摘 要：文章就等弧長(zhǎng)投影曲線的原理做了簡(jiǎn)單的概述，并舉例說明了在模具生產(chǎn)過程中的兩則應(yīng)用：鞋模輪廓設(shè)計(jì)和型腔表面的曲線設(shè)計(jì)。等弧長(zhǎng)投影曲線的最大優(yōu)點(diǎn)就是投影過程中曲線弧長(zhǎng)不變，類似與貼花工藝，保證了即使在復(fù)雜曲面上投影，最終的曲線也不會(huì)變形失真。

關(guān)鍵詞：等弧長(zhǎng)投影；鞋模設(shè)計(jì)；貼花工藝

1 等長(zhǎng)度投影曲線的原理

普通的曲線投影在曲率比較大的曲面上很難產(chǎn)生符合形狀要求的投影曲線，NX中的等弧長(zhǎng)投影可以很好解決這個(gè)問題，在等弧長(zhǎng)投影功能中，NX在平面曲線所在的平面內(nèi)，建立一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系，z軸指向投影的目標(biāo)曲面，xy軸順目標(biāo)曲面的uv參數(shù)曲線的方向建立，z軸與目標(biāo)曲面的交點(diǎn)成為uv坐標(biāo)的原點(diǎn)。在此原點(diǎn)上依曲面的u參數(shù)曲線和v參數(shù)曲線方向建立uv曲面坐標(biāo)系，平面曲線的xy坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為沿曲面坐標(biāo)系的uv參數(shù)曲線測(cè)量的弧長(zhǎng)值。這樣實(shí)際也就保證了投影后曲線順應(yīng)曲面的uv參數(shù)曲線的形狀而變形，無論目標(biāo)曲面多么復(fù)雜，等弧長(zhǎng)投影都可以解決曲線圖樣的投影問題。

2 等長(zhǎng)度投影曲線在生產(chǎn)中使用兩則案例

下面將介紹等長(zhǎng)度投影在生產(chǎn)中的兩則應(yīng)用：（1）在鞋模設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。（2）在模具曲面中的曲線設(shè)計(jì)。

范例一：在鞋模設(shè)計(jì)時(shí)，為了便于畫圖，在圖紙上都是反應(yīng)出平面尺寸的曲線，但在生產(chǎn)加工過程中都是3d的曲面，只有保證鞋子?？诨￠L(zhǎng)板后跟點(diǎn)與模口側(cè)壁弧度點(diǎn)一致，才能保證尺碼不變形，避免錯(cuò)位。常見的轉(zhuǎn)化方法是等弧長(zhǎng)投影。首先選擇曲線工具欄下的投影曲線，選擇投影曲線為藍(lán)色的平面曲線，投影曲面為黃色曲面，投影方向?yàn)?Z方向，在投影選項(xiàng)中可以選擇等弧長(zhǎng)，保持長(zhǎng)度為同時(shí)x和y，這時(shí)只要選好曲面源平面的xy原點(diǎn)和x方向就可以了。

投影過的曲線和原曲線進(jìn)行比較，從俯視圖上來看兩者并未完成吻合，實(shí)際上由于投影過曲線貼合在曲面上，兩者的弧長(zhǎng)數(shù)值完全相等，且曲線基本圓滑過渡沒有大的形狀突變符合我們現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)的要求，保證在加工中尺碼和設(shè)計(jì)時(shí)的尺碼完全吻合。

范例二：在模具加工時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到在型腔面上雕刻一些曲線的文字、商標(biāo)和圖案等等，首先就必須在曲面上繪制出曲線的形狀，該曲線的繪制通常是用曲線投影的方式來做，一般的投影方式在復(fù)雜的曲面上投影是很容易產(chǎn)生大的變形。而用等弧長(zhǎng)投影的方法相當(dāng)于將平面剪紙粘貼在曲面表面上一樣，毫無變形失真的視覺感受。具體的操作和前面所述相同。下面看看具體“粘貼”的效果，根據(jù)平面曲線狗頭圖案和旋轉(zhuǎn)體花瓶之間的相對(duì)空間方位，投影參考點(diǎn)以及投影方向，由這些條件，系統(tǒng)自動(dòng)決定的X-Y坐標(biāo)和U-V坐標(biāo)軸如圖3所示，投影獲得的投影曲線如圖4所示。這種投影原理的結(jié)果類似陶瓷帖花工藝的原理，狗頭圖案被“轉(zhuǎn)印”到花瓶的旋轉(zhuǎn)面上。

曲線毫無失真的粘在曲面上后，在NX加工模塊中，使用NX的曲線驅(qū)動(dòng)加工，設(shè)置曲面為零件體，圖案曲線為刀具的驅(qū)動(dòng)幾何，利用四軸加工就可以出所需圖案。大多數(shù)的模具圖案只要用三軸加工就可以滿足要求。

3 等長(zhǎng)度投影曲線的應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中等長(zhǎng)度投影曲線使用場(chǎng)合非常多，它主要是利用投影過程中曲線弧長(zhǎng)不變的原理，曲面上曲線不失真的效果，很好地滿足了用戶的需求。

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作者簡(jiǎn)介：蔣曄（1974，4-），男，高級(jí)工程師，1995，7-2008，2在江蘇常州戚墅堰機(jī)車輛廠工具公司負(fù)責(zé)工模具設(shè)計(jì)，2008，2-至今任常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院模具教研室主任，曾發(fā)表論文數(shù)6篇。