李紅梅

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有以生為本，以學(xué)定教，找準(zhǔn)新知和學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)鏈接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解本部分知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、整體建構(gòu)起知識(shí)體系，這樣學(xué)生的理解才輕松、深刻，解決問題的方法才正確、靈活，這樣課堂教學(xué)才真正是有效的。

【關(guān)鍵詞】墊基礎(chǔ) 學(xué)方法 促深化

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）04-0134-02

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用問題歷來(lái)是教學(xué)之重難點(diǎn)。為解決這一難點(diǎn)，我們教師真可謂都煞費(fèi)苦心。本期，我擔(dān)任六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，再一次經(jīng)歷了這一教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)實(shí)踐中又一次深切體會(huì)到：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有以生為本，以學(xué)定教，找準(zhǔn)新知和學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)鏈接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解本部分知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、整體建構(gòu)起知識(shí)體系，這樣學(xué)生的理解才輕松、深刻，解決問題的方法才正確、靈活，這樣課堂教學(xué)才真正是有效的。談?wù)勎业木唧w做法：

一、墊基礎(chǔ)，早孕伏

六年級(jí)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，它不僅可以表示一個(gè)具體的量，還可以表示部分和整體之間的關(guān)系。學(xué)生從具體的數(shù)的世界轉(zhuǎn)入到抽象的數(shù)的世界，是認(rèn)識(shí)上的一次跳躍，自然有一定的困難。解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題需要先墊好基礎(chǔ)，理解好分?jǐn)?shù)的意義。讓學(xué)生一接觸分?jǐn)?shù)應(yīng)注意區(qū)分分?jǐn)?shù)的兩種意義。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解，感受分?jǐn)?shù)表示“部分和整體之間的關(guān)系”的意義，多設(shè)計(jì)這樣的問題，你年齡的和老師的年齡的，一樣多嗎？為什么？

讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，在疑惑中思考，在思考中體會(huì)到這樣的分?jǐn)?shù)是依附單位“1”而存在的。它代表的具體數(shù)量是多少是由單位“1”決定的。這為后面解決分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用問題做了很好的鋪墊。

二、抓核心，學(xué)方法

《課標(biāo)》明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！?/p>

過(guò)去那種“摳字眼”的解題訓(xùn)練以及“記公式”的方式不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和后繼學(xué)習(xí)。解決問題的根源在于尋找問題中隱含的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系就是問題的骨架。其最基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系就是“單位1的量×分率=對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量?！比绾我龑?dǎo)學(xué)生理解，掌握這一數(shù)量關(guān)系呢？我注意于兩點(diǎn)：

1.以分?jǐn)?shù)乘法的意義為基礎(chǔ)。 “求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”是從整數(shù)乘法意義到分?jǐn)?shù)乘法意義的拓展，這是個(gè)重、難點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)。因此，我突出了類比遷移和數(shù)形結(jié)合的方法，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法解決”。

如設(shè)計(jì)出示：老師有12顆糖，小明說(shuō)：我的糖是老師的3倍。小方說(shuō)：我的糖是老師的，小浩說(shuō)：我的糖是小明的。他們各有多少顆糖呢？隨后由學(xué)生各抒幾見，有的推想12的3倍是12×3，那么12的就是12×；有的用乘法的意義解釋自己的算法，有的用畫圖詮釋自己的答案；……最終學(xué)生在類比和圖示中豁然開朗，理解發(fā)現(xiàn)從求12的3倍到12的，再到求36的都用乘法計(jì)算，從而初步感知它們的相通之處，感受當(dāng)不夠一倍應(yīng)用幾分之幾表示，感受“求一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少？”都用乘法計(jì)算的道理。感受知識(shí)的獲得只是向前邁了一步，而不是從頭學(xué)起。

2.依據(jù)分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義，著手引導(dǎo)學(xué)生提煉基本數(shù)量關(guān)系的方法。即分三步走、找分率句→找單位“1”→找數(shù)量關(guān)系。這樣做可以使學(xué)生理解題意時(shí)有整體意識(shí)。因?yàn)榉致室栏接趩挝弧?”，找到分率，自然就要思考：“這是誰(shuí)的幾分之幾？”而這個(gè)“誰(shuí)”，就是標(biāo)準(zhǔn)量，單位“1”進(jìn)行理解，提煉出“單位1的量×分率=對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量”。

3.在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，我也遵循學(xué)生知識(shí)獲取自主的原則，借助方程，和學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問題的數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”的量用未知數(shù)“x”表示出來(lái)，很容易解答。一節(jié)課后，學(xué)生再據(jù)除法的意義很容易就領(lǐng)悟了“單位1的量=具體數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率”來(lái)解決。當(dāng)學(xué)生自主采用了除法和列方程兩種方法之后，引導(dǎo)學(xué)生比較：這兩種方法有什么聯(lián)系？區(qū)別？從而明確要先找到問題中的數(shù)量關(guān)系，再選擇適合自己的方法解決問題。

三、促深化，滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）類比

在練習(xí)中，有機(jī)滲透類比的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——倍數(shù)應(yīng)用題的解題思路，進(jìn)一步去理解分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法。從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)共同的本質(zhì)屬性，進(jìn)一步及時(shí)將新知同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。這樣大大減輕了學(xué)生思考的負(fù)擔(dān)，從中也滲透了類比的數(shù)學(xué)思想。

（二）比較

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用問題時(shí)，還應(yīng)注意對(duì)幾種不同形式的問題進(jìn)行縱橫比較，找出它們之間的異同，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。這可針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些題組練習(xí)，將求分率，求標(biāo)準(zhǔn)量，求比較量的習(xí)題有機(jī)地組合在一起，讓學(xué)生具體問題具體對(duì)待，尋求正確解法的同時(shí)，滲透比較思想，對(duì)應(yīng)思想。

在經(jīng)歷了又一次的教學(xué)歷程后，我清楚地認(rèn)識(shí)到：學(xué)生難不可怕，怕的是不得法！一節(jié)課不可能解決多個(gè)重、難點(diǎn)。唯有我們教師要有整體教學(xué)的意識(shí)、策略，要有瞻前顧后的能力，才能在教學(xué)中做到有點(diǎn)有面，有輕有重，有舍有取……課堂教學(xué)才能真正富有實(shí)效。也才能真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)，有效的創(chuàng)建高效課堂。