孔凡就 韓建國 何永輝 苗冀清

【摘要】頁巖氣藏里的孔隙結構復雜，微孔隙普遍發(fā)育，主要儲集類型可分為：裂縫和孔隙。在開采過程中，吸附在微孔隙內(nèi)表面的吸附氣發(fā)生解吸作用，變成游離氣。在壓差的作用下進入裂縫系統(tǒng)，以層流形式流入井筒。根據(jù)頁巖氣滲流機理、吸附氣解吸特征和滲流理論建立雙孔介質頁巖氣藏數(shù)學模型，并對模型求解，分析了儲層模型、吸附氣、表皮系數(shù)、幾何因子等對氣井產(chǎn)能變化的影響。結果表明：開發(fā)初期，地層壓力差較小，吸附氣解吸量較少，對氣井產(chǎn)能影響很弱；開發(fā)后期，吸附氣的解吸量增加，保證了氣體的供應量，延長了氣井穩(wěn)產(chǎn)時間。

【關鍵詞】頁巖氣；孔隙結構；吸附氣；數(shù)值模擬；產(chǎn)能預測

Performance Analysis on Production Decline Curves of Shale Gas Reservoir in Dual-porosity Media

Kong Fanjiu，Han Jianguo，He Yonghui，Miao Jiqing

（China Petroleum Pipeline Bureau Horizontal Directional Drilling Company， Langfang City， Hebei Province，065000）

[Abstract]As the pore structure of shale gas reservoir is complex， micropore is commonly developed， and reservoir type is mainly divided into cracks and pores. In the mining process， the adsorbed gas in the inner surface of micropore will be dissociated， then turned into free gas. Under the difference of pressure， free gas flows into fracture system， then into the wellbore as laminar flow. The mathematical model of dual porosity shale gas is established based on the shale gas percolation mechanism， the adsorbed gass desorptive characteristics and percolation theory.Then solve the model， make an analysis of the gas well productivity changes of double reservoir model， adsorbed gas， skin factor and geometrical factor and so on. The results show that in the early stage of development， the formation pressure difference is small， the amount of adsorbed gas desorption is less， and gas well productivity impact is weak； Later， the adsorbed gas desorption increased to ensure the supply of gas and extend a gas well stable time.

[Keywords]shale gas；pore structure；adsorbed gas；numerical simulation；production capacity forecast.

前言

頁巖氣是一種非常重要的能源，主要儲存在泥頁巖和高碳泥巖中。頁巖氣開發(fā)具有開采和生產(chǎn)周期長的優(yōu)勢，大部分產(chǎn)氣頁巖分布范圍廣、厚度大，且普遍含氣，這使得頁巖氣井能夠長期穩(wěn)定地產(chǎn)氣[1]。Daniel[2]對Appalachia盆地中的八塊泥盆系頁巖巖芯進行分析，得出在氣藏壓力條件下，巖芯孔隙度小于0.2%，滲透率小于0.1毫達西；代平[3]通過實驗研究，分析了低滲透儲層中有效應力對孔隙度和滲透率的影響；李治平[4]從微觀角度建立了滲透率動態(tài)數(shù)學模型，并分析了吸附氣和分子擴散流動對滲透率的影響；錢旭瑞[5]從地質角度分析了有機碳、有機質成熟度、礦物組成等對頁巖氣產(chǎn)能的影響；周登洪等[6]從地質和開發(fā)兩個方面綜述了頁巖氣井產(chǎn)能影響因素；段永剛[7]建立頁巖氣藏雙重介質壓裂井產(chǎn)能評價數(shù)學模型，分析了裂縫長度、竄流系數(shù)、邊界等因素對產(chǎn)能的影響；李建秋[8]建立了頁巖氣井滲流微分方程，并繪制了無因次產(chǎn)能遞減曲線。目前對頁巖氣井產(chǎn)能預測方面的文獻較少，本文考慮儲層非均質性、應力敏感性、吸附氣解吸特征，建立了雙重介質頁巖氣藏滲流數(shù)學方程，并應用有限差分方法，求得數(shù)值模型，通過對數(shù)值模型求解，分析了儲層非均質性、應力敏感系數(shù)、吸附氣、表皮系數(shù)對氣井產(chǎn)能變化的影響。

1、解吸擴散方程和應力敏感方程

頁巖氣藏中吸附氣主要吸附在粘土顆粒表面和干酪根中，氣井在開采過程中，地層壓力不斷降低，吸附在基質表面的吸附氣發(fā)生解吸，變成游離氣。為了測量吸附氣在氣藏中含量，Salman[9]對Fort Worth 盆地Barnett頁巖取芯做等溫吸附實驗，求得吸附氣、游離氣和總氣體隨壓力變化關系圖，應用Langmuir等溫吸附曲線對吸附氣進行很好擬合。吸附氣體發(fā)生解吸作用后，基巖內(nèi)部和表面氣體存在濃度差，內(nèi)部氣體以擴散方式向外運移，符合擬穩(wěn)態(tài)擴散定律。Fick[10]在1855年提出擬穩(wěn)態(tài)擴散定律，表示擴散量與吸附氣平均含量變化率成正比[12]。

式中，Ve為等溫吸附量，m3/m3；VL為飽和吸附氣含量，m3/m3；PL為吸附氣含量達到最大吸附量的50%壓力，MPa；Pg為氣體壓力，MPa；Vm為吸附氣平均含量，m3/m3；Dm為擴散系數(shù)；Fs為形狀因子；τ為吸附時間，常數(shù)；qm為擴散量，；FG為幾何因子。

2、非均質頁巖氣藏數(shù)學模型

2.1假設條件

本文將非均質頁巖氣藏簡化成雙重孔隙介質模型[12]，建立考慮表皮系數(shù)和應力敏感性的數(shù)學模型，假設條件如下：

（1）氣井以定壓生產(chǎn)，裂縫系統(tǒng)中的游離氣以層流形式流向井筒，服從達西定律；地層壓力降低，基質中的吸附氣開始解吸變成游離氣，服從Langmuir等溫吸附方程和Fick擴散定律；基質系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)在壓力差作用下發(fā)生竄流，視為擬穩(wěn)態(tài)。

（2）地層巖石微可壓縮，且壓縮系數(shù)為常數(shù)。

（3）地層流體為單相微可壓縮，壓縮系數(shù)為變值。

（4）考慮表皮系數(shù)，忽略重力作用。

（5）不考慮開采過程中頁巖氣藏溫度變化，滲流為等溫過程。

（6）氣體粘度為常數(shù)。

2.2基本滲流方程

裂縫系統(tǒng)： （4）

基質系統(tǒng)： （5）

根據(jù)質量守恒定律，綜合（1）～（5）可得頁巖氣滲流總方程：

（6）

內(nèi)邊界條件：（7）

（8）

外邊界條件： （9）

式中，r為滲流半徑，m；ρg為氣體密度，kg/m3；φf為裂縫孔隙度；φm為基質孔隙度；a為形狀因子，1/m2；Pm為基質系統(tǒng)壓力，Mpa；Pf為裂縫系統(tǒng)壓力，Mpa；Pwf為井底壓力，Mpa；Pe為井底定壓生產(chǎn)壓力， Mpa；km為基質滲透率，μm2；kf為裂縫滲透率，μm2；S為表皮系數(shù)； C為井筒儲集系數(shù)，m3/Mpa。

3、儲層參數(shù)對產(chǎn)能影響分析

3.1儲層模型對氣井產(chǎn)能的影響

如圖1所示，其它儲層參數(shù)不變，建立了均質和非均質頁巖氣藏數(shù)學模型，通過對模型求解，繪制生產(chǎn)時間的對數(shù)與產(chǎn)量的關系。從圖中可以看出單一介質模型和雙孔介質模型對氣井產(chǎn)能的影響，更能表現(xiàn)出裂縫系統(tǒng)和基質系統(tǒng)對氣井產(chǎn)能的耦合作用，從而導致氣藏開采時間延長，氣井的產(chǎn)量增加。

3.2吸附氣對氣井產(chǎn)能的影響

如圖2所示，頁巖氣藏中的吸附氣解吸擴散特征是指儲層壓力下降到臨界解吸壓力以下后，基質內(nèi)表面的吸附氣發(fā)生解吸，解吸氣進入納米孔隙中，增大了裂縫孔隙和基質孔隙中游離氣的濃度差。在濃度差的作用下，基質孔隙中的游離氣開始向裂縫中擴散，然后進入井筒中，從而提高氣井的產(chǎn)量。從圖中可以看出，在開采初期，地層壓力降低緩慢，吸附氣對氣井產(chǎn)能表現(xiàn)得不明顯。在后期，壓力差較大，吸附氣的解吸量增多，減緩了氣井的產(chǎn)量降低，延長了開發(fā)時間，增大了氣井產(chǎn)能。

3.3表皮系數(shù)對氣井產(chǎn)能的影響

如圖3所示，表皮系數(shù)是指在鉆井、完井及井下作業(yè)對地層的污染或改善，井筒附近地層的滲透率將發(fā)生變化，因此產(chǎn)生附加阻力。從圖中可以看出，隨著表皮系數(shù)增大，流體進入井筒所需要克服的阻力增加，產(chǎn)生的附加壓力降變大，在開采前期，對氣井的產(chǎn)能影響較大，后期影響減弱。

3.4幾何因子對氣井產(chǎn)能的影響

如圖4所示，幾何因子表征雙孔介質儲層中，基質單元的幾何形狀，當FG=2時，表示基質單元為塊狀結構；當FG=4時，表示基質單元為柱狀結構；當FG=6時，表示基質單元為球狀結構。幾何因子影響著儲層的孔隙結構和滲透率的大小，在擴散方程中解吸氣的擴散量與幾何因子成線性關系，從圖中可以得知，當基質單元為球狀時，氣井產(chǎn)能下降最慢，延長了氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間。

4、結論

（1）頁巖氣藏的儲集類型主要為裂縫和孔隙兩類，建立雙孔介質儲層模型，更符合實際儲層特征，能夠描述基質系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)之間的耦合作用對氣井產(chǎn)能的影響，延長了氣井的生產(chǎn)時間。

（2）考慮儲層的吸附氣解吸擴散效應，可以得出吸附氣對產(chǎn)能的影響，開發(fā)初期，地層壓力差較小，吸附氣解吸量較少，對氣井產(chǎn)能影響很弱；開發(fā)后期，吸附氣的解吸量增加，保證了氣體的供應量，延長了氣井穩(wěn)產(chǎn)時間。

（3）分析了表皮系數(shù)對氣井產(chǎn)能的影響作用，表皮系數(shù)越大，氣體進入井筒所需要克服的阻力增加，氣井的產(chǎn)能越低。

（4）分析了基質單元的塊狀結構、柱狀結構、球狀結構對氣井產(chǎn)能遞減曲線的影響，得出球狀結構的基質巖塊使氣井的產(chǎn)能降低最慢，生產(chǎn)時間最長。

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