王勇 吳然 張軍 彭雷

【摘要】本文應(yīng)用CAE技術(shù)，采用HyperMesh和Abaqus軟件對(duì)某皮卡漸變剛度鋼板彈簧進(jìn)行剛度分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)鋼板彈簧的分析提供思路和方法。

【關(guān)鍵詞】鋼板彈簧；Abaqus；接觸；剛度

1、引言

漸變剛度彈簧被廣泛用于輕型載貨汽車(chē)和廂式客車(chē)后懸架上，副簧放置在主簧之下，副簧隨汽車(chē)載荷變化逐漸起作用，剛度特性曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性特性，有利于提高汽車(chē)的平順性[1]。幾何形狀看似簡(jiǎn)單，但其設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，基于對(duì)各片之間的接觸采用不同的方法進(jìn)行模擬，并把每片近似等效為懸臂梁，清華大學(xué)的于安和等人總結(jié)了包括共同曲率法、集中載荷法、主片分析法、改進(jìn)的集中載荷法四種傳統(tǒng)計(jì)算板簧剛度的方法[2]，但是鋼板彈簧受各片接觸狀態(tài)與各片本身和同組其它葉片的自由曲率、弧高、厚度、長(zhǎng)度等幾何形狀、裝配力及工作載荷等多種因素的影響，不可能服從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)、力學(xué)模型和條件假定。由于漸變剛度板簧模型的“算不準(zhǔn)”而導(dǎo)致了試制周期長(zhǎng)、消耗大，設(shè)計(jì)方案不盡理想。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，應(yīng)用CAE技術(shù)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，不但求解精度高、計(jì)算快，而且能大大的縮短調(diào)試周期，降低成本，找到最合理的設(shè)計(jì)方案。本文采用HyperMesh軟件對(duì)鋼板彈簧劃分網(wǎng)格后導(dǎo)入Abaqus軟件對(duì)其進(jìn)行剛度分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

2、鋼板彈簧的有限元分析方法

2.1有限元模型的建立

某皮卡漸變剛度鋼板彈簧具有5片結(jié)構(gòu)，其中第4、5片簧板端采用壓延結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖紙給出的單片伸直長(zhǎng)度L和單片自由狀態(tài)下的弧高F，利用計(jì)算公式R≈L2/8F計(jì)算出每片簧的自由曲率半徑，各片簧規(guī)格及自由曲率半徑如表1所示：

表1 各片簧規(guī)格表

片號(hào) 第1片 第2片 第3片 第4片 第5片

長(zhǎng)度/mm 1200 1150 1020 850 450

半長(zhǎng)/mm 600 575 510 425 225

寬高/mm 60×8 60×13

自由曲率半徑/mm 1855 1645 1625 5645 3895

上下夾板由于實(shí)車(chē)和試驗(yàn)時(shí)剛度非常大，因此采用剛體模擬，長(zhǎng)度為U型螺栓跨距100mm。不建立中心螺栓和U型螺栓的幾何模型，采用給相應(yīng)位移副施加位移的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)板簧的裝配和夾緊。包括上下夾板共定義6個(gè)接觸對(duì)，接觸模式選擇接觸后不分離，接觸屬性切向行為采用摩擦系數(shù)為0.2的Penalty（罰函數(shù)）摩擦公式，法向行為采用硬接觸。

鋼板彈簧的材料為60Si2Mn，彈性模量為206GPa，泊松比為0.3，強(qiáng)度極限為1275MPa。由各片簧的自由曲率半徑建立板簧自由狀態(tài)的數(shù)模，并使每片簧之間有非常微小的過(guò)盈，仿真時(shí)利用Abaqus軟件本身的設(shè)置消除此過(guò)盈量，采用HyperMesh軟件劃分網(wǎng)格，單元類(lèi)型選擇C3D8R，網(wǎng)格大小取5mm，鋼板彈簧厚度方向采用三層單元進(jìn)行離散分析[4]，每片簧中心對(duì)稱(chēng)面內(nèi)部建立節(jié)點(diǎn)集P，便于仿真時(shí)施加臨時(shí)約束，建立前后吊耳中心點(diǎn)A、B，上下夾板平面中心點(diǎn)E、F，將吊耳內(nèi)圓柱面單元分別剛性耦合到參考點(diǎn)A、B，將上下夾板相應(yīng)面單元分別剛性耦合到參考點(diǎn)E、F，E、F點(diǎn)連線(xiàn)垂直于上下夾板面，并在E、F點(diǎn)之間建立Connector單元，連接類(lèi)型為T(mén)ranslator，以實(shí)現(xiàn)中心螺栓對(duì)各片簧的裝配及夾緊，劃分網(wǎng)格、建立連接點(diǎn)及定義接觸后的有限元模型如圖1。

2.2邊界條件的建立

建立的鋼板彈簧有限元模型是自由狀態(tài)下的，因此分析時(shí)采用三個(gè)分析步進(jìn)行，第一步將鋼板彈簧利用中心螺栓裝配好，第二步模擬中心螺栓夾緊后預(yù)緊力的釋放，第三步在下夾板中心點(diǎn)F處施加12490N的驗(yàn)證負(fù)荷。

鋼板彈簧剛度特性計(jì)算模型坐標(biāo)系方向規(guī)定：X軸正方向?yàn)槠?chē)前進(jìn)方向側(cè)向向左，Y軸正方向?yàn)榭v向向后，Z軸正方向?yàn)榇怪毕蛏?。根?jù)試驗(yàn)工況建立鋼板彈簧的邊界條件，具體設(shè)置如表2所示：

表2 邊界條件詳細(xì)設(shè)置

分析步

邊界條件 第一步 第二步 第三步

A、B點(diǎn)位移約束 限制全部六個(gè)自由度 同上一步 釋放Y向平移自由度

釋放X向旋轉(zhuǎn)自由度

E點(diǎn)位移約束 限制全部六個(gè)自由度 釋放全部六個(gè)自由度 同上一步

E、F點(diǎn)之間移動(dòng)副約束 給定移動(dòng)量Δ1 同上一步 給定移動(dòng)量Δ2

節(jié)點(diǎn)集P位移約束 限制XY向平動(dòng)自由度

釋放其余四個(gè)自由度 同上一步 同上一步

注：Δ1是相對(duì)位置裝配好后在自由狀態(tài)下所有簧片之間的間隙之和；Δ2在Δ1基礎(chǔ)上加上上夾板與主片上表面中心之間的間隙。

2.3剛度計(jì)算結(jié)果與分析

采用Abaqus/Standard隱式非線(xiàn)性求解器進(jìn)行求解，在后處理中輸出歷史變量垂直載荷加載處的垂直位移和垂直載荷，得到仿真結(jié)果如圖5黑色線(xiàn)可知，鋼板彈簧裝配緊時(shí)Z向的變形為16.76mm，加載12490N后的變形為136.42mm，鋼板彈簧的剛度在只有主簧工作時(shí)為44.7N/mm，當(dāng)副簧開(kāi)始工作時(shí)剛度有一個(gè)顯著的增加，副簧完全工作時(shí)剛度穩(wěn)定在一個(gè)較大的數(shù)值上，此時(shí)的剛度值為114.4N/mm。

3、鋼板彈簧剛度特性試驗(yàn)與驗(yàn)證

3.1鋼板彈簧剛度特性試驗(yàn)

按照1991年國(guó)家頒布的汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QCn29035-1991《汽車(chē)鋼板彈簧技術(shù)條件》試驗(yàn)要求對(duì)鋼板彈簧總成進(jìn)行試驗(yàn)，板簧前后端吊耳固定在能滑動(dòng)的小車(chē)上，板簧倒置，伺服作動(dòng)器以位移控制方式對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行緩慢加載，加載位置為板簧根部與車(chē)軸連接處，加載至鋼板彈簧滿(mǎn)載靜載荷1.5倍后卸載至初始狀態(tài)，記錄好試驗(yàn)數(shù)據(jù)，再重復(fù)進(jìn)行一次試驗(yàn)，臺(tái)架試驗(yàn)如圖4，將試驗(yàn)得到的板簧垂直力和垂直變形數(shù)據(jù)處理得到板簧的剛度試驗(yàn)曲線(xiàn)如圖5紅色線(xiàn)所示。

3.2鋼板彈簧剛度特性有限元驗(yàn)證

試驗(yàn)剛度曲線(xiàn)和仿真剛度曲線(xiàn)對(duì)比如圖5所示，利用平均方法處理仿真數(shù)據(jù)得剛度值見(jiàn)表3。

表3 鋼板彈簧有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)值（N/mm） 仿真值（N/mm）

主簧剛度 （2000N以下） 42±2.9 44.7

復(fù)合剛度 （8000N以上） 112.9±11.3 114.4

由結(jié)果對(duì)比可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了利用本文的方法進(jìn)行漸變剛度鋼板彈簧剛度分析所建立模型的準(zhǔn)確性。

4、結(jié)論

本文利用Abaqus隱式接觸對(duì)作為處理大變形問(wèn)題的接觸邊界條件，考慮了邊界條件非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性，使仿真更加逼真和接近試驗(yàn)狀態(tài)，為后續(xù)鋼板彈簧的有限元分析提供思路和方法，從而降低生產(chǎn)成本和周期。

參考文獻(xiàn)

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[3]莊茁，由小川等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.1.

[4]陸志成，夏湯忠，王萍萍等.某車(chē)鋼板彈簧剛度分析[J].汽車(chē)科技，2011.6.