龍慧禎 佟燁

[摘要]本文介紹了股指期貨概念及MS-GARCH模型，選擇滬深300指數(shù)期貨從2011年4月16日到2014年7月22日的樣本數(shù)據(jù)，利用MS-GARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)其對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)預(yù)警序列不符合正態(tài)假定，通過(guò)模型結(jié)果顯示，其在收益率序列的波動(dòng)預(yù)警特征上有更強(qiáng)的說(shuō)服力和解釋力。

[關(guān)鍵詞]股指期貨；MS-GARCH模型；收益率

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.039

1 相關(guān)知識(shí)概述

1.1 股指期貨

在合約到期后，股指期貨通過(guò)現(xiàn)金結(jié)算差價(jià)的方式來(lái)進(jìn)行交割[1]。股指期貨的標(biāo)的物是股票指數(shù)，不是一種真實(shí)的資產(chǎn)，而是一種無(wú)形的、抽象的指標(biāo)，是反映整個(gè)股票市場(chǎng)中各種股票市場(chǎng)價(jià)格總體水平及其變動(dòng)情況的一種指標(biāo)，不需要真正地買入股票，因此股指期貨的開創(chuàng)是期貨交易市場(chǎng)的一個(gè)創(chuàng)新[2]。

1.2 MS-GARCH模型

2 我國(guó)股指期貨收益波動(dòng)預(yù)警的實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與樣本說(shuō)明

本文所研究的對(duì)象是滬深 300指數(shù)期貨，樣本的時(shí)間跨度是從2011年4月16日到2014年7月22日，本文選取每日指數(shù)期貨的日收盤價(jià)，用來(lái)擬合模型，其余的20個(gè)數(shù)據(jù)為樣本外數(shù)據(jù)（從2014年6月25日到7月22日），用來(lái)估計(jì)及預(yù)測(cè)波動(dòng)。

2.2 收益率波動(dòng)預(yù)警序列的描述性統(tǒng)計(jì)分析

首先，使用Eviews6.0對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析，得到的結(jié)果見表1所示。

一般情況下，樣本數(shù)據(jù)的均值和中位數(shù)表示的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，從均值的數(shù)值我們可以看出均值接近于0，同時(shí)論文得到了描述數(shù)據(jù)離散程度的標(biāo)準(zhǔn)差，并且還得到了描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的J-B統(tǒng)計(jì)量和偏度及峰度。

因此從表1的峰度K（x）=3，偏度S（x）=0，所以根據(jù)此次的描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果我們可以看出，滬深300指數(shù)期貨的日對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)的峰度為5.6971是大于正態(tài)分布的峰值3的，所以是可以正確的描述rt的條件分布；偏度是描述收益率分布的對(duì)稱性，為了更好的檢驗(yàn)收益率分布的對(duì)稱性，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其絕對(duì)值是大于臨界值的，從表中可以看出，J-B統(tǒng)計(jì)是用來(lái)檢驗(yàn)樣本服從正態(tài)分布的一種統(tǒng)計(jì)量，所以其值越大，就越不服從正態(tài)分布，當(dāng)利用相關(guān)軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果可知其結(jié)果接近于零，所以這也說(shuō)明收益率波動(dòng)序列不符合正態(tài)假定。綜合上表的統(tǒng)計(jì)分析可知，滬深300指數(shù)期貨的日對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)序列有著明顯的尖峰特征，而且其收益率波動(dòng)序列不符合正態(tài)假定。

2.3 波動(dòng)率預(yù)測(cè)分析評(píng)價(jià)

由于波動(dòng)率在金融領(lǐng)域的重要地位，使得它的度量方法在過(guò)去幾十年里成了金融研究領(lǐng)域活躍的研究問(wèn)題。本人用高頻數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)波動(dòng)率建模和預(yù)測(cè)能得到更好的建模和預(yù)測(cè)效果，我們選取了5分鐘（抽樣頻率為54）、15分鐘（抽樣頻率為18）、1小時(shí)（抽樣頻率為5）的固定間隔時(shí)間來(lái)選擇最優(yōu)頻率，由于數(shù)據(jù)的可獲得性以及方便研究，這里我們對(duì)后20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，所以這里只對(duì)這些數(shù)據(jù)計(jì)算已實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)率。我們以滬深300指數(shù)期貨收益MS-GARCH（1，1）模型的結(jié)果為例，MS-GARCH（1，1）模型表達(dá)式如下：

根據(jù)模型可以得到這19天的波動(dòng)率的預(yù)測(cè)值，見表2所示：

根據(jù)以上所得到的預(yù)測(cè)值，除了幾個(gè)預(yù)測(cè)效果不夠好。通過(guò)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率與MS-GARCH（1，1）模型的波動(dòng)率比較可知，這也說(shuō)明MS-GARCH（1，1）模型較好的預(yù)測(cè)了波動(dòng)率。

3 總結(jié)

本文選取2011年4月16日至2014年7月22日滬深300股指期貨的日收盤價(jià)和日交易量作為原始數(shù)據(jù)，通過(guò)建立MS-GARCH模型，對(duì)滬深300股指期貨的波動(dòng)非對(duì)稱性特征以及收益率波動(dòng)與成交量關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。通過(guò)研究可以看出收益率波動(dòng)序列在高波動(dòng)狀態(tài)下的期望收益率為-0.0683，收益率波動(dòng)序列在高波動(dòng)狀態(tài)下的期望收益率為2.3620，說(shuō)明滬深300指數(shù)期貨的收益率波動(dòng)序列在低波動(dòng)狀態(tài)時(shí)期貨價(jià)格處于上升的時(shí)期，而高波動(dòng)狀態(tài)時(shí)期貨價(jià)格處于下降的時(shí)期，同時(shí)MS-GARCH模型對(duì)股指期貨收益率波動(dòng)序列的預(yù)測(cè)效果也是比較好的。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡向輝，楊嘉文.股指期貨如何影響股市穩(wěn)定性——對(duì)全球主要市場(chǎng)的三角度實(shí)證檢驗(yàn)[J].財(cái)貿(mào)研究，2010（3）.

[2]唐元蕙，陳旭光.股指期貨漲跌幅限制的國(guó)內(nèi)外比較與研究[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（3）.

[3]肖逵.對(duì)復(fù)制跟蹤滬深300股票組合模型的探討[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行武漢培訓(xùn)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（4）.