摘 要：提出了一種引入層次分析法來解決復(fù)雜系統(tǒng)仿真可信度計算問題的新思想：對復(fù)雜仿真系統(tǒng)進行功能層次分解，通過對其各層功能模塊的相對重要性進行兩兩比較構(gòu)造出判斷矩陣，并對各層元素的權(quán)重進行排序和一致性檢驗，最后得到各層功能模塊的可信度相對于系統(tǒng)可信度的組合權(quán)重?；谶@一思想，建立了基于AHP的可信度評估算法模型，為科學(xué)地解決可信度評估問題提供了一種新的思路。

關(guān)鍵詞：AHP算法，仿真可信度，算法模型

中圖分類號：F224-39 文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：A new idea by introducing the AHP method to calculate the fidelity of complicated simulation system.Based on the idea，the AHP credibility algorithm is presented.It offers a new clew to solve the problems of evaluating simulation credibility.

Keywords：AHP algorithm；simulation credibility；algorithm model

1 引言（Introduction）

根據(jù)AHP決策方法的特點與可信度評估的內(nèi)在聯(lián)系，提出引入AHP決策方法來解決復(fù)雜系統(tǒng)仿真可信度計算問題的新思想[1，2]。以此設(shè)計了基于層次分析法的可信度評估算法模型，算法特點為：實現(xiàn)了經(jīng)驗性評價和數(shù)學(xué)量化分析的轉(zhuǎn)化，將定量和定性進行了很好的結(jié)合；另外，總體的可信度中的因素：某一元素的可信度的誤差，不會對其有很大的影響[3]。

2 建立模型的具體算法（Specific algorithms for

building models）

在AHP算法基礎(chǔ)上，對仿真可信度進行綜合的步驟研究，建立AHP算法分析仿真系統(tǒng)可信度評估的基本算法模型。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣及標(biāo)度

判斷矩陣是對每一層次中各因素相對重要性給出的判斷。假設(shè)B層元素Bk與下一層元素A1，A2，…，An有聯(lián)系，構(gòu)造下述形式的判斷矩陣：

其中，aij為對Bk而言，Ai與Aj相對重要性的數(shù)值表示，通常采用1—9比率標(biāo)度方法表示，其取值為1，2，3，4，5，6，7，8，9或它們的倒數(shù)：aij=1：Ai與Aj相等；aij=3：Ai比Aj略微強；aij=5：Ai比Aj強；aij=7：Ai比Aj很強；aij=9：Ai比Aj非常強；2，4，6，8表示的是相鄰判斷的中間值。使用上述標(biāo)度方法的原因如下。

（1）當(dāng)被比較的物質(zhì)在需要采用的屬性上有相同的數(shù)量級或很接近的數(shù)量級時，定性的比較才有可行性和準(zhǔn)確度。

（2）在評估事物本質(zhì)上不同的時候，可以用相等、較強、強、很強、非常強這五種判斷很好表示；當(dāng)需要高精度時，可以在相鄰的判斷之間作出比較。

（3）在同時刻進行比較時候，個項目是在心理學(xué)意義上面描述的極限度，如果這樣比較的話，項目之間的差異可用9個數(shù)字進行表示。

（4）若需要用比此更大的數(shù)，那么想要進行更好的分解聚類要使用層次分析法。

2.2 單一標(biāo)準(zhǔn)下元素的相對比重的計算方法

由Perron-Frobenius定理可知，通過解矩陣特征值問題，可得最大特征值及其對應(yīng)的特征向量w：，式中，是矩陣A的最大特征值；w是對應(yīng)的特征向量，w就是待尋找的各物體相對重要性的權(quán)重向量。

使用冪法來計算特征根，在仿真可信度評估中，正矩陣的最大特征值和特征向量的求解算法為：

（1）初始化：，，循環(huán)變量k=0。

（2）循環(huán)計算：

歸一化處理：，

已有，要判斷：。

若正確，是要得到的特征向量，要重新用上面公式再計算最大特征值，若不正確利用下面公式繼續(xù)計算：

2.3 一致性檢驗

判斷矩陣想要完全一致是非常難的，是由物質(zhì)的復(fù)雜性和想法的多樣性決定的，但想要基本一致卻是可行的，因為如果判斷距離一致較遠時，可以通過排序權(quán)向量計算結(jié)果來進行判斷。計算后，仍需要進行一致性檢驗，公式為：

平均隨機一致性指標(biāo)是對進行修訂而得到的，它反映了判斷矩陣階數(shù)對一致性的影響。用隨機方法構(gòu)造1000個樣本矩陣，分別對階各1000個隨機樣本矩陣計算其一致性指標(biāo)值，然后平均，即得到階平均隨機一致性指標(biāo)值見表1。

為一致性比率，它是利用對進行進一步修正的結(jié)果：，當(dāng)時，判斷矩陣的一致性可以采用，否則需要繼續(xù)調(diào)整判斷矩陣。

2.4 混合比重的計算方法

已有第層功能模塊上個元素和總體進行比較的權(quán)重排序向量，還有第層子功能模塊上個元素對第層功能模塊上第個元素為準(zhǔn)則的權(quán)重排序向量為：

如果不受j控制的所有元素的所占的比重是0，那么，第層上所有元素在總體中混合權(quán)重排序向量是：

其中，為仿真系統(tǒng)功能層次數(shù)。如果第層就是最底層，則最底層各元素對于子系統(tǒng)可信度的影響權(quán)重可表示為。

對于逐層分析層次結(jié)構(gòu)混合權(quán)重排序判斷如何檢驗一致性，需要使用相似的方法進行按層次進行計算，如果依次得到了第層次的計算結(jié)果、和，那么第層次的相應(yīng)指標(biāo)為：

在上面式子中，當(dāng)滿足條件時，可以得到按順序分析求解的層次在第k層次的判斷具有相對可以通過采用的一致性。

3 結(jié)論（Conclusion）

作者基于引入層次分析法來解決復(fù)雜系統(tǒng)仿真可信度計算問題的新思想，對復(fù)雜仿真系統(tǒng)進行功能層次分解，通過對其各層功能模塊的相對重要性進行兩兩比較構(gòu)造出判斷矩陣，并對各層元素的權(quán)重進行排序和一致性檢驗，最后得到各層功能模塊的可信度相對于系統(tǒng)可信度的組合權(quán)重。又通過上面的具體分析和仔細(xì)研究，大致實現(xiàn)了對復(fù)雜仿真系統(tǒng)中各節(jié)點的仿真可信度進行評估的算法設(shè)計，建立了基于AHP的可信度評估算法模型，為科學(xué)地解決可信度評估問題提供了一種新的思路。

參考文獻（References）

[1] Balci O. Validation，Verification and Testing Techniques throughout the Life Cycle of a Simulation Study[C].Proceedings of the 1994 Winter Simulation Conference，1994，215-220.

[2] Huey P Allen Jr，Peter B Burleson，Priscilla A Glasow.The Relationship of VV&A to T&E[A].Proceedings of the Summer Computer Simulation Conference，1998[C]：111-119.

[3] 魏華梁，等.系統(tǒng)仿真置信度研究中的若干問題與準(zhǔn)則[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2000，12（1）：39-42.

作者簡介：

高婷婷（1981-），女，碩士，講師.研究領(lǐng)域：計算機科學(xué)與技術(shù).