肖修鋒

在中學(xué)化學(xué)的定量實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常要用量筒、滴定管等儀器來(lái)量取一定體積的液體或?qū)σ欢w積的液體進(jìn)行讀數(shù)，由于實(shí)驗(yàn)者觀察方法不正確，即未能保持視線與液體凹液面的最低處相平，而造成所量取液體的體積或讀出的體積數(shù)值存在誤差。不正確的觀察方法往往是仰視或俯視，造成的誤差是偏大或偏小。此類誤差分析題常見于各類考題中，但同學(xué)們的解答情況往往不能令人滿意。究其原因是部分同學(xué)為了簡(jiǎn)便起見，機(jī)械地記結(jié)論，甚至用一些俗語(yǔ)來(lái)強(qiáng)化記憶，自認(rèn)為用這種方法可很快得出答案，殊不知，當(dāng)題目條件改變后，結(jié)論常常是錯(cuò)誤的；部分同學(xué)知道可以通過(guò)畫示意圖來(lái)解決問(wèn)題，但卻不知道如何畫示意圖。筆者通過(guò)分析同學(xué)們?cè)诖祟悊?wèn)題上常犯的錯(cuò)誤，在深入思考的基礎(chǔ)上，嘗試了以下解決方法，發(fā)現(xiàn)對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)大有益處，現(xiàn)分享如下：

基本思路：首先根據(jù)題意，明確實(shí)驗(yàn)任務(wù)是“對(duì)一定體積的液體進(jìn)行讀數(shù)”，還是“量取一定體積的液體”，該實(shí)驗(yàn)使用的儀器刻度是從上到下逐漸增大，還是從下到上逐漸增大。然后采取圖示法解題，即按題意畫出相應(yīng)的示意圖，分析誤差的偏向。最后依據(jù)題設(shè)情景最終解答問(wèn)題。其中，圖示法的關(guān)鍵是首先得弄清楚兩個(gè)定點(diǎn)，再用這兩個(gè)定點(diǎn)的連線去確定最后的讀數(shù)點(diǎn)。下面對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分類討論。

一、未知液體體積，對(duì)量器內(nèi)液體進(jìn)行讀數(shù)

如圖l、2所示，在讀數(shù)時(shí)，a點(diǎn)為眼睛位置，b點(diǎn)為凹液面的最低處，這兩點(diǎn)首先要固定，在兩點(diǎn)確定一條直線后，這條直線與量器的刻度相交，交點(diǎn)c所指永的讀數(shù)即為液體的體積。

1.刻度從上到下逐漸減小的量器，如量筒。圖3、4是對(duì)10mL量筒內(nèi)盛有7.5 mL液體仰視讀數(shù)所引起的誤差情況分析的示意圖。首先找準(zhǔn)眼睛與凹液面的最低處，并用直線將其連接，得到直線ab。直線ab與量筒刻度的交點(diǎn)c、即為誤讀的值7.2 mL，小于真實(shí)值7.5 mL。

2.刻度從上到下逐漸增大的量器，如酸式滴定管、堿式滴定管等。酸式、堿式滴定管常用在中學(xué)化學(xué)酸堿中和滴定實(shí)驗(yàn)中，使用時(shí)需要分別讀出滴定前和滴定后管內(nèi)液體的體積，求出滴定過(guò)程中所消耗溶液的體積，所以屬于對(duì)一定體積的溶液進(jìn)行讀數(shù)的問(wèn)題。讀數(shù)時(shí)，眼睛a點(diǎn)和凹液面的最低處b點(diǎn)首先確定一條直線，直線與滴定管的刻度相交，交點(diǎn)c所指示的讀數(shù)即為實(shí)際讀出的液體的體積。圖5、6是對(duì)滴定管內(nèi)所盛液體讀數(shù)時(shí)俯視情況分步分析的示意圖。從圖可以看出：俯視讀數(shù)時(shí)，讀出的結(jié)果比實(shí)際體積偏小；同理可得，仰視讀數(shù)時(shí)，讀出的結(jié)果比實(shí)際體積偏大。

二、已知一定體積，需量取一定體積的液體

這種情況下，取液前已知需取用液體的體積。若a點(diǎn)為眼睛位置（如圖7所示），b點(diǎn)為對(duì)應(yīng)一定體積的量器上的刻度，這兩點(diǎn)首先固定。在兩點(diǎn)確定一條直線后，再緩慢用膠頭滴管滴加液體，使液面上升，當(dāng)凹液面的最低處c點(diǎn)與視線ab的延長(zhǎng)線在同一水平線上時(shí)，量器內(nèi)液體的體積即為取用的體積（如圖8所示）。但當(dāng)眼睛a點(diǎn)不與量器中凹液面的最低處c點(diǎn)在同一水平線上時(shí)，量取的液體將會(huì)不準(zhǔn)確，下面將分類討論其誤差。

1.對(duì)于刻度從上到下逐漸減小的量器，如量筒。下面以用10 mL的量筒量取7.5 mL液體為例進(jìn)行討論。量取液體時(shí)，若仰視讀數(shù)，眼睛先注視量筒上7.5 mL刻度處，眼睛以點(diǎn)和7.5 mL刻度處b點(diǎn)連成一條直線（如圖9所示）。再用膠頭滴管不斷滴加液體，使得液面不斷上升，當(dāng)凹液面的最低處與ab的延長(zhǎng)線相交時(shí)，操作者停止滴加，誤認(rèn)為此時(shí)的讀數(shù)即為7.5 mL（如圖10所示），但此時(shí)量筒內(nèi)液體的真實(shí)體積約為7.8 mL，多于需要取用的液體體積。即通過(guò)畫示意圖分析可以看出：用量筒量取液體時(shí)，若仰視讀數(shù)，實(shí)際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏大；同理，若俯視，實(shí)際量取的液體的體積比需要取用的液體體積偏小。

例l 某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中先向量筒中加入一定量的水，俯視讀數(shù)為16.0 ml，倒出一部分后，仰視讀數(shù)為10.0 mL，則該同學(xué)實(shí)際倒出水的體積（）。

A.等于6.0 mL

B.小于6.0 mL

C.大于6.0 mL

D.無(wú)法估計(jì)

解析 該題屬于“取液”問(wèn)題，且使用了刻度從上到下減小的量器。用量筒量取液體，俯視讀數(shù)時(shí)，先以眼睛和16.0 mL刻度兩點(diǎn)確定視線，其延長(zhǎng)線與凹液面的最低處的交點(diǎn)為c點(diǎn)，此時(shí)液面比16.0 mL液面低，讀數(shù)比16.0 mL偏小，即量筒內(nèi)實(shí)際水的體積比16.0 mL少（如圖11所示）。倒出部分水后，先以眼睛和10.0 mL刻度兩點(diǎn)確定視線，其延長(zhǎng)線與凹液面的最低處的交點(diǎn)為c^'點(diǎn)，此時(shí)液面比10.0 mL液面高，讀數(shù)比10.0 mL偏大，即量筒內(nèi)實(shí)際裝水的體積比10.0 mL多（如圖12所示）。因此倒出的水的體積小于6.0 mL。本題選B。

2.對(duì)于刻度從上到下逐漸增大的量器，如酸式滴定管、堿式滴定管等。在量取液體時(shí)若俯視滴定管，將眼睛a點(diǎn)與滴定管刻度7.50 mL對(duì)應(yīng)的b點(diǎn)連接為直線ab（如圖13所示），當(dāng)向滴定管內(nèi)繼續(xù)滴加液體時(shí)，凹液面的最低處繼續(xù)下移至與視線ab的延長(zhǎng)線相交為c點(diǎn)（如圖14所示），才停止滴加。此時(shí)實(shí)際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏多。同理，若仰視，實(shí)際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏少。

例2 某次實(shí)驗(yàn)需量取15.00 mL稀鹽酸，最好選用____（儀器名稱）量取。若讀數(shù)時(shí)仰視刻度，則實(shí)際量取的鹽酸的體積____（選填“大于”“小于”或者“等于”）15.00 mL。

解析 實(shí)驗(yàn)中需要量取的液體的體積為15.00 mL，要精確至小數(shù)點(diǎn)后兩位，因此應(yīng)選用精確量器滴定管進(jìn)行量取。又因所取液體為鹽酸，所以須選用酸式滴定管。這屬于“量取一定體積的液體”問(wèn)題，且選用的酸式滴定管其“0”刻度在上方，由題意畫出示意圖（如圖15所示），先由眼睛a點(diǎn)和15.00 mL刻度處b點(diǎn)確定視線ab，當(dāng)凹液面的最低處下降到與ab的延長(zhǎng)線相交時(shí)，實(shí)驗(yàn)者誤認(rèn)為到達(dá)15.00 mL刻度處，顯然此時(shí)液面實(shí)際比15.00 mL低，因此從滴定管中取出的鹽酸的體積小于15.00 mL。

答案：酸式滴定管小于

編者按：本文通過(guò)研究中學(xué)常見玻璃量器的仰視、俯視讀數(shù)誤差分析，得出誤差分析作示意圖的一般步驟：首先確定兩個(gè)固定點(diǎn)，再由固定點(diǎn)畫出視線，然后用視線確定第三個(gè)點(diǎn)，最后得出結(jié)論。巧妙地解決了仰視、俯視誤差分析這一難題，為同學(xué)們解決這類題提供了一把“萬(wàn)能鑰匙”。