王國平

基本初等函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等復(fù)合所產(chǎn)生的函數(shù)。高考對這部分的考查主要體現(xiàn)在函數(shù)的概念及圖像與性質(zhì)的應(yīng)用，下面歸納一些?？键c，以供大家學(xué)習(xí)與參考。

考點1：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

（1）與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖像的研究，往往利用相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像，通過平移變換、對稱變換得到其圖像，再分析其性質(zhì)。（2）對復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論時，耍弄清楚復(fù)合而成的兩個函數(shù)，然后對這兩個函數(shù)分別研究。

考點2：指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

理解和掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對研究對數(shù)函數(shù)也很有意義。對于兩個函數(shù)圖像來說，方程f（x）=g（x）解的個數(shù)即為函數(shù)y=f（x）和y=g（x）圖像交點的個數(shù)。

考點3：對數(shù)式的運(yùn)算

在對數(shù)式的運(yùn)算中，要熟練掌握對數(shù)的定義，靈活使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式和對數(shù)恒等式，對多個對數(shù)式要盡量化成同底數(shù)的形式。

考點4：指數(shù)、對數(shù)的比較大小

比較指數(shù)、對數(shù)的大小可利用數(shù)形結(jié)合或引人中間量或利用函數(shù)的單調(diào)性。當(dāng)引人中間量時，一般選0或l。

考點5：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的最重要性質(zhì)，可以用來比較函數(shù)值的大小、解不等式等。函數(shù)的圖像可以直觀表示函數(shù)的所有關(guān)系，充分利用函數(shù)圖像解題也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

考點6：對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

解對數(shù)函數(shù)的綜合問題時，無論是討論函數(shù)的性質(zhì)，還是利用函數(shù)的性質(zhì)，都要分清函數(shù)的底數(shù)類型，還要注意函數(shù)的定義域的取值范圍。

考點7：冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)

借助冪函數(shù)的圖像，更容易理解函數(shù)的對稱性、單調(diào)性。冪函數(shù)的圖像一定會出現(xiàn)在第一象限，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖像最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)；冪函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸相交，交點一定是坐標(biāo)原點。

考點8：復(fù)合函數(shù)問題

求解復(fù)合函數(shù)問題，一定要注意函數(shù)的定義域，還要弄清復(fù)合函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的。

考點9：新情景下的函數(shù)問題

高考中對函數(shù)的考查，往往突出新概念、新定義、新情景中的問題，題目除最基本的問題外，注重考查一些小、巧、活的問題，突出考查思維能力和化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。