孫志毅

摘要：復(fù)雜機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障后的排故策略會(huì)影響到故障診斷的速度，進(jìn)而影響到生產(chǎn)進(jìn)度，工程中常用故障樹(shù)（FTA）設(shè)計(jì)排故策略。診斷重要度（DIF）是基于FTA故障診斷的關(guān)鍵因子，然而并未考慮診斷時(shí)間和費(fèi)用。通過(guò)修正故障判明效時(shí)比的定義，給出了時(shí)間診斷重要度的概念（TDIF）。在綜合診斷重要度、診斷時(shí)間和費(fèi)用的基礎(chǔ)上，提出了費(fèi)用–時(shí)間診斷重要度（CTDIF）的概念，并給出了計(jì)算公式。最后以某型采煤機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)為例，對(duì)基于DIF、CDIF、TDIF和CTDIF的排故策略進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算。

關(guān)鍵詞：故障樹(shù)；費(fèi)用-時(shí)間診斷重要度；故障診斷；復(fù)雜機(jī)械設(shè)備

引言

復(fù)雜機(jī)械設(shè)備一旦發(fā)生故障，極有可能會(huì)因?yàn)楣收吓挪榈膹?fù)雜性而造成長(zhǎng)時(shí)間的停機(jī)。設(shè)計(jì)高效的復(fù)雜機(jī)械設(shè)備故障排查策略是解決這一問(wèn)題的主要方法。復(fù)雜機(jī)械設(shè)備故障診斷的目的是定位造成系統(tǒng)故障的根本原因，其思路可總結(jié)為：首先假定一組故障原因集；然后綜合各種方法和數(shù)據(jù)對(duì)該組集合進(jìn)行分析判斷；最后通過(guò)排除法、推理法或其它方法判斷出導(dǎo)致系統(tǒng)故障的原因。故障樹(shù)分析方法（Fault Tree Analysis， FTA）起源于系統(tǒng)安全分析領(lǐng)域，其核心思路是通過(guò)對(duì)頂事件的推演得到導(dǎo)致該事件發(fā)生的基本事件組合[1]。由于該方法可從定性和定量?jī)煞矫鎸?duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，因此也廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。基于FTA的故障診斷中，如何根據(jù)重要度確定部件的診斷順序是關(guān)鍵。

1.術(shù)語(yǔ)定義

綜合分析以上文獻(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，本文提出一種新的基本FTA的故障診斷方法。為敘述方便，首先定義以下概念。

定義1：TDIF（Time and Diagnostics Importance Factor） ：時(shí)間診斷重要度，指單位時(shí)間內(nèi)的診斷重要度。

定義2：CTDIF（Cost-Tme and Diagnostics Importance Factor）：費(fèi)用—時(shí)間診斷重要度，指單位時(shí)間內(nèi)每單位成本的診斷重要度。

定義3：MCTD（Mean Cost to Detection）：平均故障檢測(cè)費(fèi)用，產(chǎn)品從開(kāi)始檢測(cè)到檢測(cè)完畢并給出是否故障的結(jié)論所產(chǎn)生的平均檢測(cè)費(fèi)用。

對(duì)于這三個(gè)定義的深入解釋將在下文中結(jié)合算法和實(shí)例給出。

2.基于CTDIF的診斷方法設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的基本FTA的故障診斷方法為：

2.1獲取故障樹(shù)定性、定量分析的結(jié)果數(shù)據(jù)。

針對(duì)某一故障現(xiàn)象，確定其對(duì)應(yīng)的頂事件，查找有關(guān)該頂事件的故障樹(shù)，獲取關(guān)于該故障樹(shù)的最小割集、底事件故障概率、已計(jì)算出的各最小割集概率以及頂事件的發(fā)生概率。

2.2計(jì)算各基本部件、最小割集的CTDIF，并進(jìn)行排序。

2.2.1α和β的確定

公式n中，α和β分別被稱(chēng)為CDIF的權(quán)重因子和TDIF的權(quán)重因子，且α+β=1。這兩個(gè)參數(shù)表明了本次故障診斷中對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的度量程度，即若現(xiàn)實(shí)要求對(duì)時(shí)間較苛刻，則可取α>β；若對(duì)費(fèi)用比較敏感，則可取α<β；若對(duì)費(fèi)用和時(shí)間同等看待，則可取α=β=0.5。特殊情況下，若取α=1且β=0，則退化為CTDIF=CDIF；若取α=0且β=1，則退化為CTDIF=TDIF。

2.2.2 基于MCTD的CDIF重定義

對(duì)于部件的診斷費(fèi)用，本文通過(guò)MCTD進(jìn)行定義。對(duì)于該值的估算，可按以下原則進(jìn)行：

（1）當(dāng)部件或單元的測(cè)試費(fèi)用固定時(shí)，按該費(fèi)用做為其MCTD。如一些設(shè)備的故障檢測(cè)供貨商（特別是進(jìn)口設(shè)備）在保修期外是要收取固定診斷費(fèi)用的，此時(shí)可令該費(fèi)用做為其MCTD。

（2）定量計(jì)算。假設(shè)在不考慮人工費(fèi)的情況下，價(jià)格c萬(wàn)元，預(yù)計(jì)使用y年，每年估計(jì)平均使用m次，則該設(shè)備的每次檢測(cè)費(fèi)用可估計(jì)為： 。

（3）定性估計(jì)。在難以定量計(jì)算MCTD時(shí)，可結(jié)合專(zhuān)家建議和檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行定性估值。在確定MCTD之后，本文將公式n重新定義為： ，其中i代表第i個(gè)基本部件。

2.2.3 割集重要度的計(jì)算方法

最小割集的診斷重要度DIFMCSi的公式為該割集發(fā)生概率P（MCSi）與系統(tǒng)故障概率P（S）的比值[7]。最小割集的TDIF、CDIF和CTDIF與求基本部件的公式一致，只需把部件的 DIF改為最小割集的DIF、把部件的測(cè)試時(shí)間和費(fèi)用改為割集中各部件的測(cè)試時(shí)間和費(fèi)用之和即可，此處不在敷述。

2.2.4將部件和割集的CDIF、TDIF歸一化處理

為使CDIF和TDIF在計(jì)算CTDIF的過(guò)程中具有可比性，需要將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，即將各部件和各割集的CDIF和TDIF變?yōu)椋?，1）之間的小數(shù)。

2.2.5 排序原則

系統(tǒng)故障是由最小割集引起的，因此首先應(yīng)按最小割集的CTDIF進(jìn)行排序，同一最小割集的各基本部件再按其各自的CTDIF從大到小排序[7]。

2.3根據(jù)排序結(jié)果生成決策診斷樹(shù)DDT。關(guān)于將故障樹(shù)轉(zhuǎn)換為DDT的方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

3.實(shí)例分析

下面以某型采煤機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷為例進(jìn)行分析驗(yàn)證。該故障樹(shù)共有5個(gè)割集，分別為：C1={x1，x2}，C2={ x1， x4}，C3={ x1，x3，x5}，C4={x2，x3，x5}，C5={x3，x4，x5}。頂事件T的發(fā)生概率為P（T）=6.93E-4

由于計(jì)算過(guò)程會(huì)用到P（T|C）、MIF，因此這里一并給出相關(guān)結(jié)果。關(guān)于P（T|C）、MIF和DIF的定義、公式及其物理意義參見(jiàn)文獻(xiàn)2。

為了對(duì)本文提出的方法進(jìn)行評(píng)判，下面從系統(tǒng)診斷準(zhǔn)確度、系統(tǒng)平均診斷時(shí)間和系統(tǒng)平均診斷費(fèi)用三個(gè)方面對(duì)CTDIF法和DIF法進(jìn)行比較。為了計(jì)算方便，這里忽略割集間的相關(guān)性。經(jīng)比較可以得出以下結(jié)論：

3.1由DIF可知，系統(tǒng)診斷準(zhǔn)確度最小的診斷策略并不是最優(yōu)的；

3.2最省時(shí)間的診斷策略其診斷費(fèi)用最高，而費(fèi)用最省的診斷策略其診斷時(shí)間最長(zhǎng)（分別見(jiàn)表4TDIF和CDIF）；

3.3CTDIF是一種折衷的診斷策略，可根據(jù)對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的重視程度調(diào)整參數(shù)α和β；

3.4診斷時(shí)若按DIF進(jìn)行割集排序，盡管其系統(tǒng)診斷準(zhǔn)確度（即平均要檢測(cè)的割集數(shù)）要比按CTDIF的小，但其平均診斷時(shí)間和平均診斷費(fèi)用都要高于CTDIF。

4.總結(jié)

針對(duì)復(fù)雜機(jī)械設(shè)備故障排查困難這一問(wèn)題，研究了基于FTA的故障檢測(cè)方法。診斷重要度是應(yīng)用FTA方法設(shè)計(jì)診斷策略的關(guān)鍵。本文在此基礎(chǔ)上，綜合考慮了診斷時(shí)間和費(fèi)用，提出了CTDIF的概念。該方法適用于在無(wú)任何先驗(yàn)信息、無(wú)任何維修經(jīng)驗(yàn)、且需要考慮診斷成本的維修診斷場(chǎng)合。

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