羅雪芹　李開航　鄒佳

摘 要： 在OFDM通信系統(tǒng)基帶接收機(jī)設(shè)計(jì)中必須嚴(yán)格保證子載波之間的正交性，但是實(shí)際情況中，多普勒頻移或收發(fā)頻率的不完全同步，常導(dǎo)致載波頻率偏差，破壞子載波間的正交性?；贗EEE 802.11a協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)中的長訓(xùn)練符號和短訓(xùn)練符號，在MB?OFDM?UWB通信系統(tǒng)中提出一種載波同步的時域方法，即利用短訓(xùn)練符號的重復(fù)周期性，采用二次最大似然算法對數(shù)據(jù)符號進(jìn)行載波頻偏校正。以上方案利用FPGA編程實(shí)現(xiàn)，并下載到目標(biāo)板中，使用ChipScope 在線測試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。

關(guān)鍵詞： 載波同步； 頻偏； FPGA； 通信系統(tǒng)

中圖分類號： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0004?03

與傳統(tǒng)無線電系統(tǒng)相比，采用正交頻分復(fù)用技術(shù)的系統(tǒng)對載波頻偏極其敏感[1]，頻偏如果沒有校正，子載波間的正交性就會被破壞，從而引起嚴(yán)重的不同步，而數(shù)字通信系統(tǒng)最根本的訴求就是同步。

本文中討論的載波同步是一種采用最大似然算法估算頻偏，并進(jìn)行校正的技術(shù)。在MB?OFDM?UWB通信系統(tǒng)接收機(jī)載波同步設(shè)計(jì)中，選擇時域方法進(jìn)行研究。

1 載波同步的原理

1.1 時域方法

假設(shè)頻率偏差在短訓(xùn)練序列周期的累積相位偏移是[Tsβ]，在長訓(xùn)練序列周期的累積相位偏移是[Tlβ]，那么，在忽略瞬時噪聲的條件下，設(shè)短訓(xùn)練序列的前后相關(guān)相位差是[?s]，長訓(xùn)練序列的相關(guān)相位差是[?l]，如果頻率偏差較大，同時[?s]和[?l]相差[2π]的整數(shù)倍，那么相位偏移和相關(guān)相位差存在如下關(guān)系：

[?s+2πks=Tsβ] （1）

[?l+2πkl=Tlβ] （2）

式中：[?s]，[?l][∈-π，+π]；[ks]和[kl]都是整數(shù)，假設(shè)接收的信號已經(jīng)過粗定時，通過前后相關(guān)的算法[2]可以得到[?s]和[?l]的估計(jì)值。短訓(xùn)練序列和長訓(xùn)練序列的相關(guān)長度為[Ts]和[Tl]，根據(jù)式（1）和式（2），[ks]和[kl]的值如果確定，就能估算頻率偏移。令式（1）兩邊同時乘以[Tl]，式（2）兩邊同時乘以[Ts]，即可以得到：

[?sTl+2πksTl=TsTlβ=?lTs+2πklTs] （3）

左右恒等變換可以得到：

[ksTl-klTs=?lTs-?sTl2π] （4）

理想情況下，式（4）右邊只能取整數(shù)，前后相關(guān)算法的最大似然估計(jì)誤差為：

[σ2?=1Tc?λ] （5）

式中：[Tc]是相關(guān)區(qū)間的長度；[λ]是接收信號的信噪比[3]。因此結(jié)合式（5），利用2次最大似然估計(jì)，相鄰兩個采樣區(qū)間的相位差估計(jì)為：

[β=2ksTcsTs+klTclTlπ+?sTsTcs+?lTlTclT2sTcs+T2lTcl] （6）

1.2 載波同步的時域方法特性

根據(jù)IEEE 802.11a標(biāo)準(zhǔn)，振蕩器最極端的情況是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都達(dá)到最大誤差且正負(fù)相反，那么總誤差為[40×10-6]，如果載波頻率取值5.3 GHz，頻率總誤差為212 kHz，而這個值不在長訓(xùn)練符號估算值范圍內(nèi)[4]，可以采用短長估算相結(jié)合的辦法，使得估算值更穩(wěn)定。

2 時域算法應(yīng)用于UWB通信系統(tǒng)

2.1 數(shù)據(jù)分流

數(shù)據(jù)分流模塊主要完成輸入數(shù)據(jù)的分流，并分別送至各個后續(xù)單元。硬件實(shí)現(xiàn)上，輸入數(shù)據(jù)用計(jì)數(shù)器index進(jìn)行計(jì)數(shù)，如果1[≤]index[≤]160，送入數(shù)據(jù)緩存模塊；如果1[≤]index[≤]80，送入頻偏估計(jì)模塊用于粗頻率偏差估算；如果160[≤]index，送入頻偏補(bǔ)償模塊，如圖1所示[5]。

圖1 數(shù)據(jù)分流模塊結(jié)構(gòu)圖

相應(yīng)的代碼設(shè)計(jì)部分如下：

if （（1<=dataindex）&&（dataindex<=80））

begin

estimationoutenable <= 1；

estimationoutre <= tempdatainre；

estimationoutIm <= tempdatainim；

end

else

begin

estimationoutenable <= 0；

estimationoutre <= 8′b00000000；

estimationoutim <= 8′b00000000；

end

2.2 頻偏估計(jì)

載波頻偏估計(jì)利用上一模塊輸出的短訓(xùn)練符號，根據(jù)頻率偏差進(jìn)行估算，硬件設(shè)計(jì)上分為延遲相關(guān)、相關(guān)累加、偏差估算三個部分。延遲相關(guān)計(jì)算時采用一個16位移位寄存器進(jìn)行緩存，再用復(fù)數(shù)乘法器進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)計(jì)算。計(jì)算的4組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加運(yùn)算，在硬件上，采用常用的滑動窗口思想。再從累加值中提取相位信息，依次計(jì)算頻率偏差，硬件上采用集成板上自帶的IP核來實(shí)現(xiàn)功能。總體結(jié)構(gòu)如圖2所示[6]。

圖2 載波頻偏估計(jì)流程圖

2.3 頻偏補(bǔ)償

當(dāng)index[≥]160時，輸出的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行頻偏補(bǔ)償。通過頻率偏差得到OFDM符號中每個樣本的補(bǔ)償因子。硬件實(shí)現(xiàn)上分為補(bǔ)償因子計(jì)算和數(shù)據(jù)補(bǔ)償，因此設(shè)計(jì)包括補(bǔ)償因子計(jì)算、數(shù)據(jù)緩存、數(shù)據(jù)補(bǔ)償三個部分。計(jì)算補(bǔ)償因子時用補(bǔ)碼器取反，用累加器實(shí)現(xiàn)相角移位，串行輸出緩存的補(bǔ)償因子，用復(fù)數(shù)乘法器載波頻差補(bǔ)償。結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 載波頻偏補(bǔ)償流程圖

2.4 數(shù)據(jù)輸出

將短訓(xùn)練符號和頻差補(bǔ)償后的長訓(xùn)練符號以及數(shù)據(jù)符號重組為完整數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出。硬件上利用數(shù)據(jù)緩存模塊對短訓(xùn)練符號延遲。部分代碼如下：

if （shorttrainingenable）

begin

foedataoutenable <= 1；

foedataoutre <= shorttrainingre；

foedataoutim <= shorttrainingim；

end

3 仿真波形和FPGA實(shí)現(xiàn)

載波同步模塊的上一模塊是分組檢測模塊，下一模塊是符號同步模塊，它的作用是載波頻偏校正。外部接口設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 載波同步模塊外部接口

對工程進(jìn)行綜合，布局布線后仿真，得到如圖5所示結(jié)果。

圖5 Modelsim仿真結(jié)果

使用Chipscope添加觀察信號采樣時鐘、觸發(fā)信號和待觀察信號，重新綜合布局布線生成bit文件，下載到目標(biāo)板后用ChipScope進(jìn)行在線測試，得到的觀測結(jié)果如圖6所示。

圖6 在線測試結(jié)果

通過仿真結(jié)果和在線測試結(jié)果的對比，可以驗(yàn)證載波同步模塊設(shè)計(jì)的正確性。

4 結(jié) 語

本文中載波同步的設(shè)計(jì)屬于OFDM通信系統(tǒng)接收機(jī)部分。通過Modelsim仿真和下載到ChipScope中在線測試進(jìn)行對比，可以看到仿真結(jié)果一致，說明載波同步模塊可以作為一個完整的OFDM基帶設(shè)計(jì)的接收端子模塊。但是，以上結(jié)果是基于瞬時噪聲為零的情況，還有很多實(shí)際因素沒有考慮在內(nèi)，因此，之后還應(yīng)針對這類情況進(jìn)行完善。

參考文獻(xiàn)

[1] VAN NEE R， PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communications [M]. Boston： Artech House， 2000.

[2] 雷偉.MB?OFDM?UWB發(fā)射機(jī)基帶數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].廈門：廈門大學(xué)，2011.

[3] 楊晨陽，洪惠勇.基于訓(xùn)練序列的時域OFDM載波同步算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，31（2）：157?161.

[4] 史治國，洪少華，陳抗生.基于Xilinx FPGA的OFDM通信系統(tǒng)基帶設(shè)計(jì)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2009.

[5] 張虹.衛(wèi)星通信中全數(shù)字接收的載波同步技術(shù)及其ADS仿真[D].天津：天津大學(xué)，2007.

[6] 朱凱里.猝發(fā)式直擴(kuò)信號數(shù)字化接收機(jī)載波同步技術(shù)研究[D].杭州：杭州電子科技大學(xué)，2012.

[7] 趙江鋒，張會生，李立欣.一種改進(jìn)的OFDM定時同步算法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（3）：31?34.

[8] 徐迪宇，方軍.RCS信道快速載波同步設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2014，37（15）：35?37.