唐壽根

摘 要： 為對飛機發(fā)電機健康狀態(tài)進行評估，以故障數(shù)據(jù)為定時截尾樣本，對威布爾分布參數(shù)進行矩估計，建立能夠表征發(fā)電機故障規(guī)律的威布爾可靠度計算模型，提出了通過計算可靠度以定量評估健康狀態(tài)的方法。工程應用表明，威布爾分布可較好地表征飛機發(fā)電機的故障規(guī)律，健康狀態(tài)評估方法易于實現(xiàn)，且可行、有效。

關鍵詞： 飛機發(fā)電機； 威布爾分布； 參數(shù)估計； 健康狀態(tài)評估

中圖分類號： TN911?34； TB114.3 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）10?0091?02

飛機發(fā)電機是供電系統(tǒng)的重要部件，其健康狀態(tài)影響供電能力，威協(xié)飛行安全。如何有效地評估發(fā)電機健康狀態(tài)，以此開展基于狀態(tài)的預防性維修，將有助于降低故障率，提高安全運行水平。目前，機載系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估模型主要為基于機理的模型和基于統(tǒng)計的模型[1]?；跈C理的模型是通過分析機載系統(tǒng)的性能退化機理，建立狀態(tài)數(shù)據(jù)與性能退化的關系，從而利用狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)實現(xiàn)健康狀態(tài)評估，由于性能退化機理復雜且隨機性強，該模型應用十分困難。基于統(tǒng)計的模型是直接建立狀態(tài)數(shù)據(jù)與機載系統(tǒng)性能退化的關系，其狀態(tài)數(shù)據(jù)可為歷史故障數(shù)據(jù)以及實時監(jiān)測數(shù)據(jù)等，故該模型較易實現(xiàn)。本文以統(tǒng)計分析小型活塞式飛機發(fā)電機的歷史故障數(shù)據(jù)，選擇合適的故障分布函數(shù)，建立可靠度計算模型，通過計算某時刻的可靠度，實現(xiàn)健康狀態(tài)評估。

1 健康狀態(tài)評估策略

飛機發(fā)電機的健康狀態(tài)評估可采用如下3種方法：基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估；基于維修數(shù)據(jù)驅動方法的健康狀態(tài)評估；基于失效物理模型的健康狀態(tài)評估。

基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估是利用傳感器系統(tǒng)采集能表征發(fā)電機健康狀態(tài)參數(shù)（如：電壓、電流以及振動等），通過分析這些特征參數(shù)的變化情況，實現(xiàn)健康狀態(tài)評估。基于維修數(shù)據(jù)驅動方式的健康狀態(tài)評估是利用歷史性維修信息，從統(tǒng)計和概率方面出發(fā)，利用參數(shù)統(tǒng)計以及非參數(shù)統(tǒng)計等方法，對發(fā)電機的可靠性進行推斷、估計和預測，實現(xiàn)健康狀態(tài)評估?；谑锢砟Ｐ偷慕】禒顟B(tài)評估是通過分析發(fā)電機各組成構件的失效機理，建立精確的失效模型，利用特征量對壽命進行預測，實現(xiàn)健康狀態(tài)評估[2?3]。

小型活塞式飛機發(fā)電機通常未配備實時狀態(tài)監(jiān)測的傳感器系統(tǒng)，無法采用基于傳感器系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估方法，同時要精確建立發(fā)電機各組成構件的失效模型難度非常大，基于失效物理模型的健康狀態(tài)評估難以實現(xiàn)。為此，飛機發(fā)電機的健康狀態(tài)評估采用基于維修數(shù)據(jù)驅動的方法?？紤]到飛機發(fā)電機的故障數(shù)據(jù)較易獲得，同時其可靠性不僅受設計、制造等初始因素的影響，還受使用、維護等運行因素的影響。因此，確定飛機發(fā)電機健康狀態(tài)評估的具體策略為：以近期的故障數(shù)據(jù)為依據(jù)，充分融合當前運行因素，選擇恰當?shù)墓收戏植己瘮?shù)，進行故障分布函數(shù)的參數(shù)估計，建立能表征當前發(fā)電機健康狀態(tài)的可靠度計算模型，通過計算可靠度以實現(xiàn)健康狀態(tài)評估。

2 可靠度計算方法

2.1 分布函數(shù)

常用的故障分布函數(shù)有：指數(shù)分布、正態(tài)分布、Γ分布以及威布爾分布。指數(shù)分布具有無記憶性，常用于表征因偶然因素引起的系統(tǒng)失效規(guī)律，如電子產(chǎn)品的壽命分布。正態(tài)分布常用于表征機械類產(chǎn)品因腐蝕、磨損以及疲勞等引起的失效規(guī)律，如螺栓、軸、彈簧、鍵等靜強度破壞的壽命分布。Γ分布可表征早期失效、偶發(fā)失效以及損耗失效等各種失效規(guī)律，其適用范圍較廣。威布爾分布是一簇分布的類型，對各類失效數(shù)據(jù)的擬合能力強，廣泛應用于表征機械、電子等系統(tǒng)的壽命規(guī)律[4]。

基于某小型活塞式飛機發(fā)電機的故障數(shù)據(jù)，利用概率圖估法進行假設檢驗，結果表明，兩參數(shù)威布爾分布能較好地表征其壽命的分布規(guī)律。因此，飛機發(fā)電機的故障概率密度函數(shù)[f（t）]和可靠度[R（t）]分別為：

[f（t）=βη（tη）β-1exp[-（tη）β]] （1）

[R（t）=exp[-（（tη））β]] （2）

式中[β]和[η]分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

2.2 參數(shù)估計

為了利用兩參數(shù)威布爾分布表征飛機發(fā)電機的故障分布規(guī)律，需對其形狀參數(shù)[β]和尺度參數(shù)[η]進行估計。參數(shù)估計中的樣本數(shù)據(jù)分為完全壽命數(shù)據(jù)和截尾壽命數(shù)據(jù)，其中截尾壽命數(shù)據(jù)又分為定時截尾、定數(shù)截尾以及隨機截尾數(shù)據(jù)。飛機發(fā)電機通常作為時控件，具有固定的翻修周期，故維修中統(tǒng)計得到的故障數(shù)據(jù)為定時截尾數(shù)據(jù)?；诰S修信息中的故障數(shù)據(jù)，對飛機發(fā)電機故障的兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計方法是，設飛機發(fā)電機的翻修周期為[T]，統(tǒng)計翻修周期內[n]個發(fā)電機的使用情況，其發(fā)生故障的時間序列為[t1，t2，…，tr]，有[r]個出現(xiàn)故障，[n-r]個未出現(xiàn)故障，利用參數(shù)的矩估計方法，可推導得出兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計計算式為：

[β=nh（p）i=1r（lnT-lnti）] （3）

[η=T[ln（1-p）-1]1β] （4）

[p=rn] （5）

[h（p）=plnln11-p-0plnln11-xdx] （6）

式中：[β]為形狀參數(shù)的矩估計；[η]為尺度參數(shù)的矩估計；[p]和[h（p）]為中間變量。

2.3 可靠度計算

將飛機發(fā)電機近期的故障數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6）可求得能表征近期故障情況的形狀參數(shù)[β]和尺度參數(shù)[η]，再將其代入式（2）即可計算出某時刻的可靠度。

3 工程應用實例

某小型活塞式飛機發(fā)電機的翻修周期為2 000 h，選取50件該型發(fā)電機，對其在2 000 h內的使用情況進行統(tǒng)計，其中有5件未使用到2 000 h發(fā)生了故障，故障數(shù)據(jù)見表1，其余45件未發(fā)生故障。

表1 故障數(shù)據(jù)

依據(jù)表1中的故障數(shù)據(jù)，利用Matlab中的wblplot函數(shù)對其故障時間分布是否為威布爾分布進行了分析，其結果如圖1所示。由圖1可知，故障數(shù)據(jù)點非常接近地分布在直線上，由此表明，發(fā)電機的故障分布規(guī)律可很好地用威布爾分析進行表征。endprint

圖1 威布爾概率分布圖

將該50件發(fā)電機的故障數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6），在Matlab R2010a中編寫計算程序，計算得出形狀參數(shù)的矩估計[β]=3.899 1，尺度參數(shù)的矩估計[η]=3 561.897 4。將上述兩參數(shù)代入式（1）和式（2），分別得出發(fā)電機故障概率密度見圖2，可靠度變化曲線見圖3。

圖2 故障概率密度

圖3 可靠度變化曲線

在1 500 h，1 600 h，1 700 h，1 800 h，1 900 h，

2 000 h，可靠度分別為：0.966 3，0.956 8，0.945 6，0.932 5，0.917 4，0.900 0。由圖2和圖3可知，其健康狀態(tài)隨著使用時間增加而變差，使用時間越長，健康狀態(tài)惡化程度越明顯。當使用時間到達翻修時間2 000 h，其可靠度為0.9，如果不進行翻修而繼續(xù)使用達到2 500 h，可靠度急劇下降為0.777 6。上述計算表明，發(fā)電機的運行及維護正常，健康狀狀尚可接受，在翻修周期內不會出現(xiàn)故障頻發(fā)情況。

4 結 語

威布爾分布可較好地表征飛機發(fā)電機的故障規(guī)律，利用近期的故障數(shù)據(jù)作為定時截尾樣本進行威布爾分布參數(shù)的矩估計，以建立能夠表征當前發(fā)電機運行情況的可靠度計算模型，通過計算分析發(fā)電機各時段的可靠度，實現(xiàn)健康狀態(tài)的定量評估。

該健康狀態(tài)評估方法，具有評估數(shù)據(jù)易獲得、計算方法簡單、易于實現(xiàn)以及定量評估等特點，可在飛機其他系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估中推廣應用，為開展基于狀態(tài)的預防性維修提供依據(jù)。

參考文獻

[1] 楊洲，景博，張劼，等.自動駕駛儀PHM系統(tǒng)健康評估方法研究[J].儀器儀表學報，2012，33（8）：1765?1772.

[2] 左洪福，蔡景，吳昊，等.航空維修工程學[M].北京：科學出版社，2011.

[3] 任占勇.航空電子產(chǎn)品預測與健康管理技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013.

[4] 邢志祥，陳露.基于Matlab的火災探測報警系統(tǒng)壽命分布和可靠度研究[J].中國安全科學學報，2011，21（6）：48?53.

[5] 陳建行，侯建洲，劉剛.通信和電子系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化算法分析[J].現(xiàn)代電子技術，2008，31（15）：11?13.

[6] 高亞嫻.基于Weibull分布的電力設備壽命損耗預測[J].現(xiàn)代電子技術，2009，32（18）：139?140.

[7] 周建洪，杜磊.大功率晶體管BUX10的退化試驗與特性分析[J].現(xiàn)代電子技術，2012，35（24）：153?154.