劉德東，何人望，詹驥文，陳臣

(華東交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

1 引言

特快速暫態(tài)過電壓(VFTO)上升時(shí)間短、幅值高，波頭幾納秒到幾十納秒不等，尤其在特高壓輸變電系統(tǒng)中，對GIS設(shè)備不同部位以及開關(guān)本身的絕緣都有很大的危害，甚至危及到相連設(shè)備變壓器的絕緣性能。其產(chǎn)生機(jī)理主要是觸頭間隙間發(fā)生多次重燃，因此隔離開關(guān)電弧模型的建模直接影響到VFTO的仿真精度［1］。

目前，定值電阻模型和時(shí)變電阻模型是VFTO計(jì)算時(shí)常用的兩種電弧模型，前者只考慮靜態(tài)電弧電阻，后者只考慮電弧預(yù)擊穿過程［2－3］，文獻(xiàn)［4］提出了分段電弧模型，將電弧分為預(yù)擊穿、穩(wěn)態(tài)、和熄弧三段，分別用時(shí)變電阻模型、定值電阻模型和不考慮恢復(fù)電壓的mayr電弧模型模擬三個(gè)階段的電弧，但缺乏擊穿和熄弧的準(zhǔn)確時(shí)間節(jié)點(diǎn)判據(jù)，沒有考慮恢復(fù)電壓的影響［5］。本文提出動(dòng)態(tài)混合電弧模型，結(jié)合某1000kVGIS變電站，用ATP－EMTP軟件進(jìn)行仿真，MODELS自定義電弧電阻模型，與其他電弧模型對比，分析了新的電弧模型對VFTO的影響，詳細(xì)計(jì)算了動(dòng)態(tài)混合電弧模型下GIS內(nèi)部的VFTO。

2 GIS設(shè)備的暫態(tài)電路模型

某1000kV特高壓變電站，高壓配電裝置采用GIS，出線端布置并聯(lián)電抗器和線路終端設(shè)備。

1000kV高壓側(cè)采用雙母線分段接線，每段母線各安裝避雷器。電氣主接線圖如圖1所示。

2.1 隔離開關(guān)的電弧模型

如上述，目前在VFTO的計(jì)算中，常用的兩種隔離開關(guān)的電弧模型是定值電阻模型和時(shí)變電阻模型。前者僅考慮靜態(tài)電弧電阻，阻值一般取為2～5的經(jīng)驗(yàn)值。而隔離開關(guān)的燃弧過程非常復(fù)雜，定值電阻的電弧模型不能準(zhǔn)確地反映電弧電阻的動(dòng)態(tài)特性，會(huì)給計(jì)算帶來較大誤差［6］。

時(shí)變電阻模型中，將電弧處理成時(shí)變電阻的形式，其數(shù)學(xué)模型如下式:

圖1 某1000kV GIS變電站電氣主接線圖

式中:R0=10Ω;T=1ns;Ra=0.5Ω。

在時(shí)變電阻的電弧模型中，由式(1)容易看出，時(shí)變電阻的等效模型僅考慮了電弧電流過零前，動(dòng)靜觸頭的預(yù)擊穿過程中電弧電阻的變化趨勢，而沒有考慮電弧電流過零后熄弧階段電弧電阻的變化趨勢。

文獻(xiàn)［5］提出的分段電弧模型分段情況如圖2所示，但隔離開關(guān)的燃弧過程非常復(fù)雜，由于恢復(fù)電壓的影響，會(huì)造成一些無規(guī)律性的隨即問題，預(yù)擊穿階段電弧電流曲線式增大，熄弧階段電弧電流曲線式下降等現(xiàn)象。電弧的生命周期并非按照理想的段式發(fā)展，預(yù)擊穿和熄弧的趨勢隨時(shí)都可能發(fā)生，這樣就給判斷擊穿和熄弧的準(zhǔn)確時(shí)間節(jié)點(diǎn)增加了很大難度。

圖2 分段電弧模型

鑒于以上分析，本文提出動(dòng)態(tài)混合電弧模型，把燃弧過程分為兩個(gè)階段，模型跟蹤弧道電流的變化，實(shí)時(shí)地調(diào)用兩個(gè)階段中分別建立起的電弧模型，分段情況如下:

第一階段即為公式(1)中描述的時(shí)變電阻模型，模擬電弧預(yù)擊穿階段。

第二階段融合燃弧階段和熄弧階段，用完整的mayr電弧模型進(jìn)行模擬。因?yàn)榭紤]到目前定值電阻模型值2～5Ω是經(jīng)驗(yàn)值，會(huì)對VFTO的計(jì)算產(chǎn)生難以避免的影響。其中mayr電弧模型采用由M.Kizilcay開發(fā)的Mayr的修正方程:

其中:g為動(dòng)態(tài)電弧電導(dǎo)，S;G為穩(wěn)態(tài)電弧電導(dǎo)，S;τ為電弧時(shí)間常數(shù)，s;I為弧道電流，A;P為穩(wěn)態(tài)熱耗，W;U為電弧電壓，V。

模型跟蹤弧道電流的變化，實(shí)時(shí)地調(diào)用兩個(gè)部分中分別建立起的電弧模型，當(dāng)弧道電流增大時(shí)，判定電弧有預(yù)擊穿趨勢，調(diào)用階段一中電弧模型，否則，調(diào)用階段二中的電弧模型。

動(dòng)態(tài)混合模型MODELS程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示，設(shè)計(jì)思想如下:

圖3 程序流程圖

(1)模型初始化，選擇預(yù)擊穿階段作為起始點(diǎn)，電弧模型進(jìn)入上述第一階段，R(t)=R0e－(t/T)+Ra，初始狀態(tài)認(rèn)為隔離開關(guān)沒操作前，初始電弧電阻R0為1012，弧道電流為0。

(2)取電弧電阻模型兩端電壓并計(jì)算出差值Uh，算出弧道電流賦值給I0，設(shè)電流變量I。

(3)判斷I＞2I0，如果為真，則繼續(xù)使用預(yù)擊穿電弧模型，如果為假，記錄此時(shí)刻電弧電阻值R作為下個(gè)階段的起始電阻，進(jìn)入第二階段的電弧模型，即mayr電弧模型。

(4)進(jìn)入下個(gè)仿真步長進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。

隔離開關(guān)電弧模型的建立如圖4所示。

其中:U1，U2為電弧電阻兩端電壓，MODELS輸入;R(t)為實(shí)時(shí)電弧電阻，MODELS輸出，其中MODEL ARC的主要編輯程序如下:

圖4 隔離開關(guān)模型

R:=R0*EXP(－TT/T1)+0.5

第一階段:預(yù)擊穿

I0:=ABS((U2－U1)/R)

I:=I0+I

計(jì)算弧道電流

TT:=TT+T1

IF ABS(I)＞2*ABS(I0)THEN

判斷是否I＞I0

I0:=I

R:=R1*EXP(－TT/T1)+0.5

保持預(yù)擊穿階段

R1:=R

ELSE

G1:=1/R1 G2:=I*I/(605000000000+(U2－U1)*I)+1*EXP(－(1E－9)/(1.69E－9))

第二階段:marry電弧模型

G:=G1+G2

R:=1/G

I0:=I

R1:=R

ENDIF

2.2 GIS其他設(shè)備的計(jì)算模型

在VFTO的計(jì)算中，考慮到電磁波的傳播過程，將變壓器等效成一個(gè)集中地對地電容，斷路器等效為斷口的等效串聯(lián)電容［7－8］，取值。波速，GIS管線波阻抗。計(jì)算過程中電壓采用標(biāo)幺值，基準(zhǔn)電壓取系統(tǒng)運(yùn)行最高相電壓峰值，即:

3 VFTO的計(jì)算與分析

隔離開關(guān)操作時(shí)觸頭間隙會(huì)發(fā)生多次重燃，每次重燃都可能引起VFTO。幅值較大的VFTO在觸頭間距較大時(shí)產(chǎn)生，但2次幅值較大的重燃之間幾乎無重疊，上次重燃只決定了下次重燃時(shí)空載母線的殘壓。因此，本文只考慮1次電弧過程中產(chǎn)生的VFTO，不考慮多次重燃［9－10］。

為簡要起見，本節(jié)讓一號(hào)主變壓器運(yùn)行，經(jīng)母線直接向線路2L送電。隔離開關(guān)操作時(shí)，殘余電壓以－1.0p.u考慮，此時(shí)電弧重燃，產(chǎn)生的VFTO是最嚴(yán)重的［11－13］。通過與定值電阻模型和時(shí)變電阻電弧模型的對比，詳細(xì)計(jì)算了GIS內(nèi)部的VFTO，分析了GIS內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值。三種電弧模型下隔離開關(guān)處的VFTO和電流波形如圖5所示。

圖5 三種電弧模型下隔離開關(guān)處的VFTO和電流

由圖5可以看出，三種電弧模型下隔離開關(guān)處VFTO和電流的變化趨勢大致相同，其中動(dòng)態(tài)混合電弧模型與時(shí)變電弧模型下的VFTO和電流變化曲線吻合較好，電壓極值處有明顯不同之處，動(dòng)態(tài)混合電弧模型下的VFTO和電流波頭相對比較明顯，這是因?yàn)榇藭r(shí)弧道電流幅值最大，在發(fā)生變化的臨界點(diǎn)，電弧電阻跟蹤電弧電流的變化而發(fā)生了變化。定值電弧模型下的VFTO和電流比前兩者的幅值較低、波形陡度明顯下降。

VFTO高幅值的特性對GIS設(shè)備絕緣行會(huì)造成很大的危害［14－16］，表1列出了三種電弧模型下GIS關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值仿真結(jié)果的對比，圖6給出了其圖形變化效果。

表1 GIS各關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值

由表1可以看出，動(dòng)態(tài)電弧模型下GIS內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值比時(shí)變電弧模型和定值電弧模型下的極值大，而定值電阻模型下GIS內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值總體最小。圖5中可以直觀的得出:三種模型下，GIS各個(gè)關(guān)鍵設(shè)備中，按VFTO水平高低排序?yàn)?母線端部、變壓器側(cè)操作隔離開關(guān)、操作隔離開關(guān)、變壓器。

圖6 GIS各關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值

由于動(dòng)態(tài)混合電弧模型受電弧電流實(shí)時(shí)變化的影響較大，文章對三種電弧模型下隔離開關(guān)處電流進(jìn)行了分析，其中電流極值如表2所示。

表2 電弧電流幅值

由表2可以看到，三種電弧模型相比，時(shí)變電阻電弧模型下隔離開關(guān)處電流極值要比動(dòng)態(tài)混合電弧模型下的略大，定值電阻模型(定值電弧電阻取值為3)下電流極值最小。

VFTO暫態(tài)振蕩頻率主要有基本振蕩頻、高頻振蕩、特高率振蕩頻率組成［12－13］，圖7是三種電弧模型下操作隔離開關(guān)處的VFTO波形圖和頻譜分析。

圖7 不同電弧模型下操作隔離開關(guān)處的VFTO波形和頻譜分析圖

相比之下，新電弧模型下操作隔離開關(guān)處VFTO波形陡度更高，頻率分布更為廣泛，幅值略高，暫態(tài)振蕩主要有1MHz左右的基本振蕩、10～40MHz左右的高頻振蕩、60～80MHz和90～100MHz的特高頻振蕩組成，其中90～100MHz的特高頻振蕩比其他兩種電弧模下的顯著。三種模型基本振蕩頻率基本相同，這是因?yàn)榛菊袷庮l率主要由整個(gè)系統(tǒng)中的電感和電容決定。

4 結(jié)語

隔離開關(guān)電弧模型的選擇對VFTO仿真結(jié)果的準(zhǔn)確與否影響很大，本文提出一種新的動(dòng)態(tài)混合電弧模型，結(jié)合某1000kVGIS變電站，通過與其他電弧模型對比對GIS內(nèi)部的VFTO進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算，結(jié)果表明:

(1)動(dòng)態(tài)混合電弧模型下得到的隔離開關(guān)處的VFTO波形和電流波形與定值電阻模型和時(shí)變電阻模型下得到的變化趨勢基本相同，其中與時(shí)變電弧模型的仿真結(jié)果吻合較好，在電壓和電流極值處都有明顯不同，動(dòng)態(tài)混合電弧模型下的VFTO極值較大。

(2)動(dòng)態(tài)電弧模型下GIS內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值比時(shí)變電弧模型和定值電弧模型下的極值大，而定值電阻模型下GIS內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備處VFTO的極值總體最小。GIS各個(gè)關(guān)鍵設(shè)備中，按VFTO水平高低排序?yàn)?母線端部、變壓器側(cè)操作隔離開關(guān)、操作隔離開關(guān)、變壓器。

(3)動(dòng)態(tài)混合電弧模型下操作隔離開關(guān)處的VFTO波形陡度更高，頻率分布比其他兩種電弧模型分布更為廣泛，幅值略高，VFTO暫態(tài)振蕩主要有1MHz左右的基本振蕩、10～40MHz左右的高頻振蕩、60～80MHz和90～100MHz的特高率振蕩組成。其中90～100MHz的特高頻振蕩比其他兩種電弧模下的顯著。

綜合以上結(jié)論，結(jié)果表明:在VFTO的計(jì)算和分析中，用動(dòng)態(tài)混合電弧模型模擬隔離開關(guān)的電弧過程是適用的。

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