涂佳黃， 石曉東， 彭 真， 陳 帥， 陳 康

（湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭411105）

近年來，隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的發(fā)展，各種新型材料、新穎結(jié)構(gòu)層出不窮.同時(shí)，為了培養(yǎng)大學(xué)生的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全國(guó)各地普遍開展了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽活動(dòng)，旨在通過對(duì)設(shè)計(jì)方法、力學(xué)分析等知識(shí)的合理運(yùn)用，培養(yǎng)并提高當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)新思維以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力［1～4］.另外，為了提高大學(xué)生的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析能力，從提高模型優(yōu)化效率和節(jié)約材料成本角度出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模與結(jié)構(gòu)分析軟件等方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析［5，6］.

現(xiàn)階段，關(guān)于紙質(zhì)材料結(jié)構(gòu)性能的研究相對(duì)較少.同時(shí)，該材料成本低而且環(huán)保，比較適合作為大學(xué)生競(jìng)賽的選材.劉哲峰等通過構(gòu)件實(shí)驗(yàn)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模型制作及加載實(shí)驗(yàn)的循環(huán)過程實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化，增大結(jié)構(gòu)的荷質(zhì)比［7］.王立彬與李靚對(duì)鉛化紙制作的紙桿和紙帶的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，通過試驗(yàn)得出桿件制作工藝的好壞對(duì)試件的極限拉應(yīng)變的影響較大［8］.舒小娟等對(duì)紙質(zhì)拱橋結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了大量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)，減輕結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量［9］.王奉杰等人采用單層單面瓦楞紙板來提高產(chǎn)品包裝盒的緩沖能力［10］.還有一些學(xué)者對(duì)靜荷載作用下蜂窩紙板的緩沖性能與受力特性進(jìn)行了研究［11，12］.

本文以湘潭大學(xué)代表隊(duì)“垡棢輝麾”作品的設(shè)計(jì)和制作思路為線索，運(yùn)用ANSYS軟件與沖擊加載實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析，并通過一系列參數(shù)優(yōu)化，確定最終的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

1 模型要求

按照湖南省第三屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的設(shè)計(jì)要求，該模型為承受顆粒（額定總質(zhì)量與單顆大?。_擊的紙質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)類型不限.以結(jié)構(gòu)所承受鋼珠的總質(zhì)量與結(jié)構(gòu)模型質(zhì)量的大小之比來權(quán)衡成績(jī)的好壞.

以A0白卡紙和普通耐水快干型乳膠為模型制作的主要材料，白卡紙材料性能如表1所示.模型尺寸與質(zhì)量應(yīng)符合下列要求：長(zhǎng)、寬在300～400mm之間，高度應(yīng)不大于100mm，并且模型的總質(zhì)量不得超過600g.模型制作完成后，便進(jìn)入加載步驟，加載所用鋼珠顆粒的額定總質(zhì)量為80 kg，鋼珠直徑為30mm，每顆約為110g.支撐臺(tái)裝置頂面有四個(gè)六角螺栓，四個(gè)螺栓中心形成一個(gè)邊長(zhǎng)為300mm的正方形，螺栓頂面到漏斗出鋼珠位置（加載高度）為720mm.在加載完成后，若結(jié)構(gòu)模型底部撓度變形小于30mm且模型未產(chǎn)生破壞，則判定該結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求.

表1 白卡紙的材料性能參數(shù)Tab.1 Material properties of the paper

2 結(jié)構(gòu)選型

紙質(zhì)材料構(gòu)件的抗壓能力和抗拉能力與尺寸、膠水質(zhì)量、紙與乳膠的膠結(jié)質(zhì)量等因素有關(guān)［8］，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)這些因素給予考慮.通過廣泛查閱相關(guān)資料，以及對(duì)模型的材料特性、加載形式等因素的綜合分析，最終我們確定了兩種結(jié)構(gòu)模型：梁板結(jié)構(gòu)模型與無梁結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示.

2.1 梁板結(jié)構(gòu)方案

在沖擊荷載作用下，結(jié)構(gòu)底部會(huì)產(chǎn)生很大的彎矩和剪力，因此底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是核心工作.由于梁板結(jié)構(gòu)受力路徑清晰、剛度較大且制作難度較小，該結(jié)構(gòu)體系成為了首選方案.模型在沖擊荷載作用下，底板中間區(qū)域的撓度最大.在底板跨中位置布置梁，會(huì)使較大的荷載壓在中間的次梁上，容易導(dǎo)致其破壞.為了避免這種破壞情況發(fā)生，此方案最終確定采用四根次梁的形式，如圖1（a）所示.為了減輕沖擊荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞，該方案采用了一種夾層瓦楞紙板的結(jié)構(gòu)形式，瓦楞的方向與次梁垂直，這樣結(jié)構(gòu)傳力路徑簡(jiǎn)單，受力合理，使結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定可靠.此外，在確保用紙量、梁長(zhǎng)等完全相同的情況下，在梁跨中位置試加相同的荷載，通過模型加載實(shí)驗(yàn)分析可知，圓形截面桿總是先于矩形截面桿遭到破壞，矩形桿的承載力優(yōu)于圓形桿，因此，主次梁均選用矩形截面.

2.2 無梁結(jié)構(gòu)方案

梁板結(jié)構(gòu)由主次梁與夾層板組成會(huì)使得模型的質(zhì)量加重.相對(duì)于梁板結(jié)構(gòu)，無梁格子結(jié)構(gòu)具有較好的抗沖擊性能［11，12］，在滿足承載力的設(shè)計(jì)要求下，可以避免梁節(jié)點(diǎn)不易控制的問題，又能減輕結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量.先將紙條圍成一個(gè)個(gè)小格子，然后把小格子黏貼起來組成一個(gè)大的方格，如圖1（b）所示，此類結(jié)構(gòu)整體剛度較大且受力均勻.同時(shí)，由于這種結(jié)構(gòu)體系中不用布置主次梁，可以較大幅度減輕模型質(zhì)量.

運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)上述兩種結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了受力性能分析.在荷載完全一致的情況下，梁板結(jié)構(gòu)與無梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖2所示.由圖2可知：梁板結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為58.07N／mm2；無梁結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力有所增加，為62.61N／mm2.然而，梁板結(jié)構(gòu)的最大變形值為24.06mm，模型荷質(zhì)比為182；無梁結(jié)構(gòu)的最大變形值為12.90mm，模型荷質(zhì)比達(dá)到245.另外，無梁結(jié)構(gòu)受力相比有梁結(jié)構(gòu)更均勻，整體性更好，并且也避免了主梁與次梁的節(jié)點(diǎn)處容易破壞的問題.因此，最終模型方案選用無梁結(jié)構(gòu)體系.

3 模型制作

除了結(jié)構(gòu)體系選取之外，模型制作方法是影響結(jié)構(gòu)受力性能的另一個(gè)重要因素［8，13］.無梁結(jié)構(gòu)體系的主要受力構(gòu)件為格子結(jié)構(gòu)，根據(jù)分析計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出：選用長(zhǎng)、寬、高尺寸分別為25mm、25mm、20 mm的格子，其強(qiáng)度和承載力比較合適.將做好的小方形格子進(jìn)行粘結(jié)組合成一個(gè)大尺寸格子結(jié)構(gòu).需要注意的是，乳膠干縮會(huì)造成格子形狀變形，并且乳膠與紙張的粘結(jié)程度對(duì)模型承載力的影響明顯.因此，刷膠過程中必須保證均勻，且還需用吹風(fēng)機(jī)使其完全晾干，以保證格子間的粘結(jié)強(qiáng)度.

尺寸為360mm×360mm×100mm圍護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與剛度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)模型也是至關(guān)重要的.為了增強(qiáng)四周壁面的剛度，防止側(cè)壁倒塌與撕裂，在開口邊緣與四個(gè)角上附加一層紙進(jìn)行加強(qiáng).然后再將已經(jīng)風(fēng)干的底板與上下兩層的圍護(hù)結(jié)構(gòu)粘結(jié)在一起，最后再把格子板與上表面板、四周側(cè)壁粘結(jié)起來，組合成最終的結(jié)構(gòu)模型（見圖3）.

4 模型優(yōu)化

通過制作大量不同參數(shù)的結(jié)構(gòu)模型并對(duì)其進(jìn)行沖擊加載實(shí)驗(yàn)，得到其受力性能和破壞形式，然后逐步改進(jìn)結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能，提高模型的荷質(zhì)比，整個(gè)優(yōu)化流程見圖4.在總重為80 kg的小鋼珠沖擊荷載作用下，結(jié)構(gòu)模型主要出現(xiàn)了以下四種破壞形式：

（1）模型底板被鋼珠打穿；

（2）雖然板未被打穿，但底板變形超限；

（3）支座處發(fā)生剪切破壞，使結(jié)構(gòu)倒塌；

（4）底板完好無損，但側(cè)壁被鋼珠撐裂.

根據(jù)上述加載實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)的破環(huán)形式，對(duì)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱部分進(jìn)行加強(qiáng)并提高結(jié)構(gòu)的剛度.優(yōu)化措施如下：板的跨中區(qū)域?yàn)槭芰ψ畲蟮牡胤?，在此區(qū)域周邊用四根空心矩形梁代替格子，如圖5所示，能約束跨中區(qū)域格子的變形，起到一個(gè)套箍的作用，提高底板的剛度.并且該矩形空心梁可以制作成變截面形式，在滿足強(qiáng)度和剛度的條件下，能減輕模型的質(zhì)量.大量的加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出這種優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)荷質(zhì)比可高達(dá)340以上，相對(duì)于以前的方案，更具競(jìng)爭(zhēng)力.

5 結(jié) 語

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，首先應(yīng)在充分理解設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)合理選型，再對(duì)結(jié)構(gòu)受力、荷質(zhì)比等進(jìn)行綜合分析，確定初步選型，然后采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真兩種方法進(jìn)行計(jì)算分析，優(yōu)化模型參數(shù)，確定最終的結(jié)構(gòu)模型.通過這次結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)競(jìng)賽，得出了以下結(jié)論：

（1）梁板結(jié)構(gòu)主要是先由板消除荷載沖擊的作用，然后由主次梁體系承受重力荷載作用，該結(jié)構(gòu)傳力路徑簡(jiǎn)單，受力分析較為容易，然而結(jié)構(gòu)自重較大，且主次梁連接處制作難度大.

（2）無梁結(jié)構(gòu)靠格子自身與格子間的粘結(jié)力來承受沖擊荷載，該結(jié)構(gòu)整體性較好，受力均勻，且自身重量小，然而整體分析難度大.

（3）運(yùn)用理論分析方法來指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅可以節(jié)約材料，還能節(jié)省時(shí)間，能更快地取得更好的效果.

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