楊晨曉，韓俊鶴，姚保利，李若平，黃明舉

（1.河南大學(xué) 物理與電子學(xué)院，河南 開(kāi)封475004；2.中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710119）

引言

相移干涉計(jì)量最早由Bruning等提出［1］，他把通信中的同步相位探測(cè)技術(shù)引入光學(xué)干涉計(jì)量中，是光學(xué)干涉計(jì)量技術(shù)的一個(gè)重大發(fā)展。相移干涉計(jì)量的基本原理是在干涉儀的物光和參考光之間引入有序的相移（相位差），從而形成一系列干涉圖樣。同時(shí)，用電荷耦合器件（CCD）對(duì)干涉圖進(jìn)行采樣，把光強(qiáng)分布圖樣轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)內(nèi)，并由計(jì)算機(jī)按照一定的數(shù)學(xué)模型對(duì)干涉圖樣進(jìn)行重建，求出待測(cè)物體的相位分布。由于相移干涉計(jì)量是基于光學(xué)相減原理，因此能夠很好地抑制背景噪聲，提高再現(xiàn)像的信噪比。經(jīng)過(guò)近40年的發(fā)展，相移干涉測(cè)量已經(jīng)成為干涉計(jì)量中一種重要的方法，并被廣泛應(yīng)用于物體表面形變的測(cè)量［2－3］、薄膜的厚度測(cè)量［4］、復(fù)合材料的無(wú)損檢測(cè)［5］、醫(yī)學(xué)細(xì)胞分析［6］、光學(xué)元件缺陷的檢測(cè)［7］和振動(dòng)分析［8］等領(lǐng)域。與其他測(cè)量技術(shù)相比，相移干涉測(cè)量具有一些明顯的優(yōu)點(diǎn)［9－11］，如：測(cè)量速度快、精度高、再現(xiàn)像的質(zhì)量不受干涉條紋的空間位置、形狀和強(qiáng)度分布等因素影響等。

在相移干涉計(jì)量中，常采用壓電陶瓷器件移動(dòng)反射鏡或光柵來(lái)改變光束的相位［12－13］，即實(shí)現(xiàn)相移。但壓電陶瓷器件自身的非線性和磁滯現(xiàn)象會(huì)使相移出現(xiàn)誤差［13－15］，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)量精度下降。旋轉(zhuǎn)波片也可以用來(lái)改變光束的相位，但旋轉(zhuǎn)波片的過(guò)程中會(huì)把震動(dòng)帶入干涉裝置，從而降低測(cè)量結(jié)果的精度。本文介紹了一種基于菌紫質(zhì)光致各向異性原理的新型相移器，利用瓊斯矩陣對(duì)其工作原理進(jìn)行分析，并通過(guò)四步相移干涉實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相移器的可行性。由于該相移器在使用過(guò)程中不需要機(jī)械操作干涉裝置的任何部件，只需要改變相移器誘導(dǎo)光的偏振方向就可以實(shí)現(xiàn)相移。因此，它既可以克服由壓電陶瓷器件的非線性和磁滯現(xiàn)象引起的實(shí)驗(yàn)誤差，也可以克服機(jī)械運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)，對(duì)提高相移干涉計(jì)量的精度具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)用的菌紫質(zhì)薄膜由德國(guó)Marburg大學(xué)制備［16］。它是從基因定點(diǎn)突變的嗜鹽菌中提取出的紫膜經(jīng)蔗糖梯度法純化和超聲波破碎后，摻雜到聚乙烯醇中，然后密封到兩片平行的光學(xué)玻璃中間形成。菌紫質(zhì)薄膜的厚度約80μm，直徑19 mm。B態(tài)的吸收峰在570nm，M態(tài)的吸收峰在410nm，室溫下 M 態(tài)的壽命τM＝300s［17］。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental setup

相移干涉的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，它是在Mach－Zender干涉儀的基礎(chǔ)上搭建起來(lái)的。Mach－Zender干涉儀的光源是一個(gè)波長(zhǎng)為632.8 nm的連續(xù)He－Ne激光。相位控制部分的光源是一個(gè)輸出波長(zhǎng)為488nm的連續(xù)Ar＋激光器。He－Ne激光器和Ar＋激光器輸出的均為沿x軸（豎直）方向的線偏振光。He－Ne激光器的輸出光經(jīng)擴(kuò)束器BE擴(kuò)束后，再通過(guò)一個(gè)快軸方向與x軸方向夾角為45°的四分之一波片Q，變?yōu)閳A偏振光。圓偏振光經(jīng)過(guò)偏振分光棱鏡PBS后，被分成兩束相互正交的線偏振光。其中一個(gè)參考光，偏振方向沿x軸方向；另一個(gè)是物光，偏振方向沿y軸方向。參考光通過(guò)一個(gè)快軸與x軸成45°角的四分之一波片Q1后，進(jìn)入菌紫質(zhì)薄膜。透射菌紫質(zhì)薄膜的光通過(guò)一個(gè)快軸與Q1正交的四分之一波片Q2后，到達(dá)偏振片P，P的透振方向沿y軸方向。分光棱鏡PS把經(jīng)過(guò)放大系統(tǒng)的物光和參考光重新合并在一起。相位物體O是陣列大小為10mm×10mm×1.2mm的微透鏡陣列，它位于放大系統(tǒng)的物平面上，像O′位于放大系統(tǒng)的像平面上。放大系統(tǒng)像平面上的干涉圖樣被一個(gè)4倍物鏡放大后成像在CCD靶面上。CCD靶面尺寸為4.8 mm×3.2mm，像素為768pix（水平）×512pix（垂直），像素尺寸為6.2μm×6.2μm。另外，BE是擴(kuò)束鏡，A是連續(xù)可調(diào)的中性衰減片，M是全反鏡，W是488nm的半波片，BS是消偏振分光棱鏡。

2 理論分析

按圖1所示的實(shí)驗(yàn)光路，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，振動(dòng)方向沿y軸的物光O和振動(dòng)方向沿x軸的參考光R的瓊斯矢量和為

式中E0是常數(shù)?？燧S相互垂直的2個(gè)四分之一波片Q1和Q2的瓊斯矩陣M1和M2可以寫(xiě)成：

透振方向沿y軸的偏振片P的瓊斯矩陣M3可以寫(xiě)為

無(wú)光照時(shí)，菌紫質(zhì)薄膜呈現(xiàn)宏觀的各向同性；在線偏振光的照射下，菌紫質(zhì)薄膜內(nèi)產(chǎn)生光致各向異性［18－19］。光致各向異性包括光致雙折射和光致二向色性。菌紫質(zhì)薄膜同時(shí)具有這兩種性質(zhì)，對(duì)菌紫質(zhì)薄膜來(lái)說(shuō)，在其B態(tài)吸收峰處，光致二向色性占主導(dǎo)地位；在遠(yuǎn)離吸收峰處，光致雙折射占主導(dǎo)地位［20－21］。波長(zhǎng)為632.8nm 的紅光遠(yuǎn)離菌紫質(zhì)薄膜B態(tài)和M態(tài)的吸收峰，故在632.8nm處，菌紫質(zhì)薄膜中光致雙折射占主導(dǎo)地位，光致二向色性可以忽略。此時(shí)，各向異性菌紫質(zhì)薄膜的瓊斯矩陣可以寫(xiě)為［22－23］

式中：φ是線偏振誘導(dǎo)光的偏振方向和x軸之間的夾角；Γ是沿平行和垂直于線偏振誘導(dǎo)光偏振方向間的相位延遲。

在物光和參考光的傳播過(guò)程中，除波片和菌紫質(zhì)薄膜外其他部分產(chǎn)生的相位延遲和振幅衰減不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此可以忽略光束傳播這些過(guò)程中產(chǎn)生的常數(shù)相位因子和能量損失。在放大系統(tǒng)的像平面（xo，yo）上，物光和參考光的瓊斯矢量EoO和EoR為

式中，O ＝exp［iφ（x，y）］為待檢測(cè)的相位物體；φ（x，y）為待檢測(cè)物體的相位分布。

由（5）式，可以得到物光和參考光在放大系統(tǒng)的像平面上形成的干涉圖樣的強(qiáng)度分布I（xo，yo），即式中I0＝ 2E20（3－cosΓ），V ＝ sin（Γ／2）／（3－cosΓ）。I0和V的值由振動(dòng)方向平行和垂直于誘導(dǎo)光軸方向的偏振光的相位差Γ決定。若線偏振誘導(dǎo)光（488nm）的光強(qiáng)不變，菌紫質(zhì)薄膜光致各向異性的穩(wěn)定值不變［18，21］，Γ 的值也不變。此時(shí)干涉條紋的分布與待測(cè)物體的相位分布及誘導(dǎo)光的偏振取向和x軸方向之間的夾角φ有關(guān)。待測(cè)物體的相位分布確定后，干涉條紋的分布僅與φ有關(guān)。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)誘導(dǎo)光的偏振取向和x軸方向之間的夾角φ，可以調(diào)節(jié)物光和參考光之間的相位差，從而實(shí)現(xiàn)相移干涉。

3 結(jié)果與討論

為了證明基于菌紫質(zhì)薄膜光致各向異性原理的相移器的可行性，我們用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。首先測(cè)試了不加任何待測(cè)物體時(shí)裝置本身的四步相移干涉圖樣，按四步相移干涉原理［24］，用CCD分別記錄4幅干涉圖，且每記錄一幅干涉圖后，將誘導(dǎo)光的偏振方向沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，以保證相鄰的2幅干涉圖之間的相移量Δφ為90°，結(jié)果如圖2所示。圖中每幅干涉圖的真實(shí)尺寸為4.8mm×3.2mm，即CCD的靶面尺寸。為了方便觀察，我們將圖2（a）與圖2（c）的同一位置的灰度值和圖2（a）和圖2（b）同一位置的灰度值進(jìn)行比較，得到如圖3所示的灰度曲線對(duì)比圖。從圖3（a）可以看出，CCD記錄的干涉條紋在同一位置的灰度值確實(shí)發(fā)生了變化，且當(dāng)488nm的誘導(dǎo)光的偏振方向轉(zhuǎn)動(dòng)90°（相移量為180°）時(shí)，圖3（a）中兩條灰度曲線的峰值與峰谷值相互對(duì)應(yīng)；當(dāng)488nm的誘導(dǎo)光的偏振方向轉(zhuǎn)動(dòng)45°（相移量為90°）時(shí)，圖3（b）中兩條灰度曲線的峰值與峰谷值發(fā)生四分之一周期的偏移。這和第3部分的理論分析是一致的，進(jìn)一步表明基于菌紫質(zhì)薄膜光致各向異性原理的相移器是可行的?？闯觯瑘D4（b），4（c）和4（d）相對(duì)于圖4（a）的相移分別為90°，180°和270°。

圖3 灰度曲線對(duì)比圖Fig.3 Contrast of gray scale curves

圖4 利用四步相移法得到的干涉圖樣Fig.4 Interferograms obtained with four－step phase－shifting interferometry

圖2 裝置本身的四步相移干涉圖Fig.2 Four－step phase－shifting interferograms of setup without objects

接下來(lái)我們用一個(gè)尺寸為10mm×10mm×1.2mm，鍍400nm～900nm增透膜，節(jié)距P＝300μm，焦距F＝18.6mm 的 MLA300－14AR－M型微透鏡陣列（MLA）作為相位物體進(jìn)行四步相移干涉實(shí)驗(yàn)。4幅干涉圖如圖4所示。從圖4可以

圖5 重建結(jié)果Fig.5 Reconstructed phase distribution

用基于四步相移的最小二乘法對(duì)圖2和圖4的相移干涉圖樣進(jìn)行相位重建［25］，得到如圖5所示的相位分布。圖5（a）是沒(méi)有放置待測(cè)樣品時(shí)實(shí)驗(yàn)裝置本身的相位分布；圖5（b）是放置待測(cè)樣品后得到的整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的相位分布。圖5（b）的相位分布減去圖5（a）的相位分布，就可以得到待測(cè)微透鏡陣列的實(shí)際相位分布，結(jié)果如圖5（c）所示。從圖3和圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，用基于菌紫質(zhì)薄膜光致各向異性的相移器可以實(shí)現(xiàn)相移控制，并在實(shí)際的相移干涉實(shí)驗(yàn)中得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié)論

菌紫質(zhì)薄膜的光致各向異性特性由線偏振誘導(dǎo)光的偏振取向決定的。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)線偏振誘導(dǎo)光的偏振取向，可以控制其光致各向異性特性，進(jìn)而改變經(jīng)過(guò)菌紫質(zhì)薄膜的圓偏振光的偏振特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)圓偏振光的調(diào)制?；诰腺|(zhì)薄膜這種特性設(shè)計(jì)了一種新型相移器。把該相移器用于相移干涉計(jì)量時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中不需要移動(dòng) Mach－Zender干涉儀內(nèi)部的任何部件，僅需要改變外部控制光路中線偏振誘導(dǎo)光的偏振取向就可以調(diào)節(jié)參考光的相位。因此，該相移器可以提高干涉儀的抗振動(dòng)能力，有利于提高測(cè)量精度。四步相移干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種相移器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、結(jié)果可靠的特點(diǎn)，適合進(jìn)行相移干涉測(cè)量。

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