羅曼婷，游騰飛，張秋坤，鐘劍鋒，鐘舜聰，2

（1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 光學(xué)太赫茲及無損檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州350108；2.福建省醫(yī)療器械和生物技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州350000）

引言

光學(xué)相干層析術(shù)（optical coherence tomography，OCT）是上世紀(jì)90年代逐步發(fā)展而成的一種新型成像技術(shù)，可檢測(cè)樣品不同深度位置的背向散射光強(qiáng)，由此獲得組織淺表層成像。由于其具有出色的光學(xué)無損切片能力及高分辨率［1］，已被廣泛應(yīng)用于人眼結(jié)構(gòu)成像、牙科檢測(cè)等生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。近年來，其出色的探測(cè)能力更將其功能拓展到了玉石結(jié)構(gòu)分析，薄膜分層，材料缺陷分析等工業(yè)用途［2－3］。

基于平衡檢測(cè)的時(shí)域光學(xué)相干層析系統(tǒng)，克服頻域自相干噪聲和復(fù)共軛鏡像的影響，有較高的信噪比和探測(cè)深度。但是，在成像過程中，由于光源噪聲、光電探測(cè)器噪聲、掃描模塊噪聲及樣品反射的非相干光的拍頻噪聲等成分的存在［4］，OCT輸出圖像中會(huì)存在散斑，所以，各種基于OCT系統(tǒng)的圖像處理方法也應(yīng)運(yùn)而生。時(shí)域光學(xué)相干層析系統(tǒng)通常采用短時(shí)傅里葉變換（STFT）來完成圖像重構(gòu)。短時(shí)傅里葉變換算法簡(jiǎn)單，但是其時(shí)間－頻率分辨率對(duì)于任何頻率都是固定不變的，在干涉信號(hào)解調(diào)時(shí)難以獲得好的去噪效果［5］。小波分析繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想，已逐漸成長(zhǎng)為機(jī)械結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)領(lǐng)域一個(gè)非常有用的工具，被人們形象地稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波變換在時(shí)頻域都具有多分辨率的特性，可同時(shí)對(duì)時(shí)頻域進(jìn)行局部分析和靈活地對(duì)信號(hào)局部奇異性特征進(jìn)行提取［6］。利用小波變換，可以方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)據(jù)融合、圖像增強(qiáng)以及去噪［7］。

平穩(wěn)小波變換（stationary wavelet transform，SWT）是在正交小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的小波變換，它不存在正交小波變換下抽樣過程中重構(gòu)信號(hào)產(chǎn)生Gibbs震蕩的問題［8］。本文將平穩(wěn)小波變換應(yīng)用于時(shí)域光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)，對(duì)微米量級(jí)的多層薄膜介質(zhì)樣品進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)多層樣品的各個(gè)界面信息。系統(tǒng)采集到的信號(hào)包含了樣品介質(zhì)信息及界面處的干涉信息，采集數(shù)據(jù)經(jīng)過平穩(wěn)小波變換后被分解為近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，相對(duì)于樣品介質(zhì)來說，界面處的干涉信號(hào)是類似于奇異值的存在，所以我們可在分解后的細(xì)節(jié)系數(shù)中更為清楚地尋獲得樣品界面［9］。搭建的基于平穩(wěn)小波變換的時(shí)域光學(xué)相干層析系統(tǒng)成像效果優(yōu)良，后續(xù)可以擴(kuò)展到更多無損檢測(cè)的領(lǐng)域中去，具有重要的意義。

1 實(shí)驗(yàn)原理與系統(tǒng)

1.1 平衡檢測(cè)時(shí)域光學(xué)相干層析原理

系統(tǒng)的核心是一個(gè)麥克爾遜干涉儀［10－11］。光源發(fā)出的光經(jīng)過50×50的分光鏡分為兩束光，分別進(jìn)入帶有反射鏡的參考臂和放有被測(cè)樣品的樣品臂。檢測(cè)過程中，參考臂需要進(jìn)行縱向掃描，即A－Scan；為了獲得二維圖像，樣品臂同時(shí)需要橫向掃描，即B－Scan。光電探測(cè)器探測(cè)到以上兩束光干涉的光強(qiáng)信號(hào)并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，信號(hào)處理系統(tǒng)將二維掃描信息轉(zhuǎn)化為二維圖像信息。

如圖1所示，當(dāng)參考臂和樣品臂等光程時(shí)，探測(cè)器探測(cè)到樣品某一深度的最大干涉信號(hào)。通過參考臂的掃描，參考鏡的反射光與待測(cè)物體不同匹配深度的后向散射光發(fā)生干涉，得到物體一個(gè)縱線上的不同深度信息。由于在結(jié)構(gòu)界面處物體折射率發(fā)生變化，所以光強(qiáng)在薄膜界面處改變顯著。

圖1 低相干光源干涉圖樣Fig.1 Low coherence interference pattern

本文采用平衡檢測(cè)原理來搭建光學(xué)相干層析系統(tǒng)，OCT系統(tǒng)通過相干獲取縱向分辨信息。光電探測(cè)器的光信號(hào)遵循典型的雙光束干涉規(guī)律［12］：

式中Δl是信號(hào)光與參考光之間的光程差，IS，IR分別為兩束光的光強(qiáng)，τSR（Δl）是參考光和信號(hào)光的歸一化復(fù)相關(guān)函數(shù)，k0是光源的傳播常量，αSR是樣品光波相對(duì)于參考光波的初相位。最簡(jiǎn)單的非平衡檢測(cè)邁克爾遜干涉儀中，系統(tǒng)探測(cè)獲得的不僅是干涉信號(hào)，而且還包含了直流信號(hào)及噪聲。這些直流信號(hào)和噪聲會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。在平衡外差探測(cè)中，到達(dá)探測(cè)器的兩路光的平均功率相等且干涉信號(hào)項(xiàng)有π的相位差，因此在差分放大器中，背景直流信號(hào)相消，（1）式中前兩項(xiàng)被消除，干涉信號(hào)被增強(qiáng)。

1.2 平穩(wěn)小波變換原理

小波變換類似于傅里葉變換，將一般的信號(hào)表示為小波基的線性疊加，從而將對(duì)原來函數(shù)的分析轉(zhuǎn)換為對(duì)疊加權(quán)系數(shù)，即小波變換的分析。連續(xù)小波變換定義為

通常取a＝2，b＝1，即常見的正交小波變換。正交小波變換具有分解無冗余優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用到數(shù)據(jù)壓縮以及傳輸?shù)阮I(lǐng)域。但是由于正交小波變換分解的每一個(gè)尺度都要進(jìn)行采樣操作，不滿足平移不變性，使其在信號(hào)消澡領(lǐng)域受到限制。

平穩(wěn)小波變換是一種非正交小波變換。SWT在每次分解后不進(jìn)行下抽樣，而是分別在低通、高通濾波器的每2個(gè)系數(shù)之間插入2j－1個(gè)零來實(shí)現(xiàn)濾波器的擴(kuò)展，如下［13］：

其中m∈Z。

在平穩(wěn)小波變換域中，信號(hào)被分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量。圖像低頻信息集中在絕對(duì)值較大的近似系數(shù)中，高頻信息集中在絕對(duì)值較小的細(xì)節(jié)系數(shù)中。變換后的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)與原信號(hào)長(zhǎng)度相等，具有時(shí)移不變性，避免了時(shí)移信息的丟失。此外，由于沒有下采樣處理，所以系數(shù)中的信息是冗余的，部分小波系數(shù)的擾動(dòng)不會(huì)帶來信號(hào)的嚴(yán)重失真，從而減小了信號(hào)對(duì)單個(gè)小波系數(shù)的依賴。

2 時(shí)域光學(xué)相干層析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖2是光學(xué)相干層析系統(tǒng)原理圖，光源采用12 V功率為50W的鎢絲鹵素?zé)簦ü庠吹闹行牟ㄩL(zhǎng)λ0為700nm，光源譜寬 Δλ為236nm）［14］。由于熱光光源光譜強(qiáng)度和時(shí)間相干性主要由普朗克定律決定，也就是在很大度上由其熟溫度決定，所以在較高溫度下，它可以同時(shí)滿足相干長(zhǎng)度短、輸出功率強(qiáng)的要求，特別適合做快速成像系統(tǒng)的光源。系統(tǒng)中，光束先經(jīng)過一個(gè)斜放置的塑料薄片，塑料薄片的特性是具有強(qiáng)透射性，95%的光繼續(xù)沿直線傳播用于參考臂和樣品臂的干涉，干涉光強(qiáng)由光電探測(cè)器D2探測(cè)得到；5%的光經(jīng)塑料薄片反射后被引出到光電探測(cè)器D1，用于平衡背景直流噪聲（設(shè)置一個(gè)可調(diào)光孔來調(diào)整D1光強(qiáng)，使之與D2的光強(qiáng)平衡）。2個(gè)探測(cè)器組成平衡模塊，其差分信號(hào)經(jīng)過放大后輸入采集卡，最終送入計(jì)算機(jī)中處理成像。掃描平臺(tái)采用Thorlabs MTS25－Z8 25mm電動(dòng)移動(dòng)平臺(tái)。平臺(tái)最小增量可達(dá)到0.05μm，這樣就可保持掃描過程中的高穩(wěn)定性。平衡探測(cè)是利用Thorlabs的PDB 210A／M模塊，該模塊具有2個(gè)大面積硅傳感器，探測(cè)光范圍為320nm～1 060 nm。采集卡使用NI USB－6009，具有14位差分AI分辨率，最大采樣率為48kS／s。

圖2 時(shí)域光學(xué)相干層析系統(tǒng)原理圖Fig.2 Diagram of TDOCT system

系統(tǒng)采用自由空間式，由于光纖型OCT的快速延遲線一般是非光纖型的，導(dǎo)致參考臂與樣品臂的色散產(chǎn)生差別，造成相應(yīng)系統(tǒng)的干涉信號(hào)不對(duì)稱，需要加入相位調(diào)制器。本系統(tǒng)中的自由空間OCT只要兩臂中的光學(xué)元件相同，基本不影響干涉質(zhì)量。但是自由空間中光束傳播隨意性強(qiáng)，在搭建過程中必須仔細(xì)調(diào)整光束傳播角度，通過觀察光斑大小及檢測(cè)光強(qiáng)的均勻性等，保證光路的垂直性。

該光學(xué)相干層析系統(tǒng)特點(diǎn)如下：（1）參考鏡的勻速運(yùn)動(dòng)使干涉信號(hào)的中心頻率被調(diào)制為多普勒頻移頻率，大小為：f0＝2VR／λ0＝3kHz；（2）采用短波長(zhǎng)高強(qiáng)度的鎢絲鹵素?zé)艄庠?，具有更高的成像分辨率，理論分辨率為?ln2）／πλ20／Δλ＝0.9μm［15］，計(jì)算實(shí)際系統(tǒng)干涉信號(hào)的半峰全寬（FWHM），可得系統(tǒng)實(shí)際分辨率為0.93μm；（3）系統(tǒng)探測(cè)深度1mm～3mm，可對(duì)多層透明薄膜介質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)；（4）開發(fā)易于操作的軟件控制測(cè)量界面，使得成像系統(tǒng)方便友好。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 樣品一維成像

以下將TDOCT系統(tǒng)用于塑料薄片與透明膠紙的多層樣品結(jié)構(gòu)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)中，樣品臂保持靜止，對(duì)參考臂進(jìn)行縱向掃描（A－scan）。圖3（a）是單層塑料薄片的一維時(shí)域干涉圖。光從樣品的最里層向外層勻速掃描，在塑料薄片最里層折射率首先發(fā)生突變，光強(qiáng)出現(xiàn)一個(gè)干涉峰；當(dāng)掃描到塑料薄片外層時(shí)，空氣與塑料薄片的折射率差異再次使干涉信號(hào)顯著增強(qiáng)，表現(xiàn)為圖上的第2個(gè)峰。由于第2個(gè)峰是薄片最外層與空氣的界面，光強(qiáng)沒有經(jīng)過薄片內(nèi)部的衰減，故干涉值比第1個(gè)峰大。計(jì)算兩界面之間的厚度時(shí)，取光在塑料薄片中的折射率近似為1.5［16］，故兩界面間厚度值為Δd＝（d2－d1）／1.5＝321μm。圖3（b）是一層塑料薄片上粘貼一層透明膠帶的時(shí)域干涉圖。第1個(gè)干涉峰和第2個(gè)峰之間是塑料片的上下界面，第2個(gè)峰和第3個(gè)峰之間的厚度是透明膠帶的膠水，換算得Δd＝23.7μm，第3峰和第4峰之間是透明膠帶的膠紙，Δd＝28.3μm。圖3（c）是一層塑料薄片上粘貼兩層透明膠帶的時(shí)域干涉圖。同理，第1個(gè)峰和第2個(gè)峰之間是塑料片的上下界面。第2和第3峰之間及第4和第5峰之間分別為兩層透明膠帶的膠水，第3和第4峰層之間及第5和第6峰之間分別為兩層透明膠帶的膠紙。圖3（d）為圖3（c）圖的細(xì)節(jié)放大圖，可以較清晰的看見每層膠紙和膠水的干涉峰。綜上所述，系統(tǒng)對(duì)于薄膜結(jié)構(gòu)分層及厚度測(cè)量是可行并準(zhǔn)確的。

圖3 多種樣品的一維時(shí)域干涉圖；Fig.3 1D time－domain interferogram of multiple samples

3.2 基于平穩(wěn)小波變換的樣品二維成像

在參考臂縱向掃描的基礎(chǔ)上增加樣品臂的橫向掃描，將系統(tǒng)二維掃描后采集得到多列數(shù)據(jù)組成一個(gè)二維矩陣，對(duì)此矩陣進(jìn)行處理成像，即可得到樣品的二維內(nèi)部信息。

系統(tǒng)在獲取圖像的過程中往往會(huì)發(fā)生圖像失真，使圖像和原始圖像有某種程度的差異。OCT圖像中，像素灰度與光電流成比例，散斑的出現(xiàn)會(huì)使圖像的一些像素隨機(jī)變量變暗，會(huì)產(chǎn)生許多噪聲［17］，使得無法看清圖像的細(xì)節(jié)，降低圖像的清晰度。一般地，可以采用增強(qiáng)對(duì)比度的方法來提高圖像清晰度，對(duì)數(shù)變換是其中的一種方法，它可以擴(kuò)展低值灰度，壓縮高值灰度，使得低值灰度的圖像細(xì)節(jié)更容易被看清。其具體步驟是對(duì)信息矩陣元素取對(duì)數(shù)，令矩陣元素Aij＝20×log10（abs（Aij）），再將變換后的矩陣進(jìn)行成像，圖像可分辨度變高了一些。圖4為原始矩陣進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后的成像結(jié)果，圖中橫軸方向上的白色亮線是界面分層，折射率發(fā)生變化，光強(qiáng)也在此處發(fā)生變化。圖4中樣品的一二兩個(gè)界面之間是透明膠的膠紙，二三兩個(gè)界面之間是透明膠的膠水，三四兩個(gè)界面之間是320μm的透明塑料薄片，經(jīng)過厚度變換Δd＝（d2－d1）／1.5，計(jì)算結(jié)果與一維掃描結(jié)果一致，與待測(cè)樣品結(jié)構(gòu)吻合。圖5～圖7樣品均為一層塑料薄片粘貼兩層透明膠樣品，不再?gòu)?fù)述。但是，由于在掃描過程中線性平臺(tái)橫向移動(dòng)不夠穩(wěn)定，所以圖中存在豎直方向上白線（圖像噪聲）。

圖4 原始矩陣進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后的成像結(jié)果Fig.4 Image of collected data matrix with logarithmic scale

利用對(duì)數(shù)變換重構(gòu)的圖像中存在較多噪聲，這樣就掩蓋了有用的多層結(jié)構(gòu)的界面信息，所以本文提出對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行SWT分解來提取更顯著的界面分層。對(duì)信號(hào)的小波分解可以等效為信號(hào)通過了一個(gè)濾波器組，其中一個(gè)為低通濾波器，一個(gè)為高通濾波器?？v向掃描時(shí)，光大部分時(shí)間在樣品介質(zhì)中傳播，這個(gè)過程被分解在了小波的近似系數(shù)中（可以理解為信號(hào)的基礎(chǔ)部分，為一條光滑的曲線），是低頻分量；而干涉信號(hào)只發(fā)生在樣品的界面處，分解為小波分析的細(xì)節(jié)系數(shù)（可以理解為奇異值部分，為干涉峰），是高頻分量。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)小波變換后的細(xì)節(jié)信號(hào)中，可以得到更敏感的干涉信號(hào)。這里需要指出的是，這樣的處理方法與傳統(tǒng)小波圖像降噪處理不同，圖像降噪處理是拋棄細(xì)節(jié)系數(shù)，而這里是利用細(xì)節(jié)系數(shù)來增強(qiáng)圖像效果。

本文同時(shí)研究了SWT分解的層數(shù)對(duì)OCT圖像增強(qiáng)效果的影響。首先對(duì)OCT圖像執(zhí)行5層SWT平穩(wěn)小波變換，圖5（a）取5層平穩(wěn)小波變換的第5層細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行成像。由圖5（a）可知，小波變換后邊緣效應(yīng)較嚴(yán)重，且圖中分層的界面并不是很清晰，因此5層SWT分解不適合多層結(jié)構(gòu)OCT圖像增強(qiáng)。圖5（b）是利用3層SWT分解的第2層細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行成像。由圖5（b）可見5個(gè)清晰的界面。圖5（c）是進(jìn)行3層小波變換后取第3層的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行成像。對(duì)比圖5（b）和5（c），可以看出取第3層的細(xì)節(jié)系數(shù)的圖像增強(qiáng)效果并沒有比第2層好。圖5（c）中每個(gè)界面處的不連續(xù)點(diǎn)變多，界面信息變得模糊。

圖5 系數(shù)重構(gòu)圖Fig.5 Coefficients reconstruction image

為了進(jìn)一步得到更優(yōu)的成像效果，本文結(jié)合SWT分解和對(duì)數(shù)變換結(jié)合，對(duì)采集到的信息矩陣執(zhí)行小波變換取細(xì)節(jié)系數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)數(shù)顯示。幾種成像效果對(duì)比如下，圖6（a）是執(zhí)行3層小波變換后取第2層細(xì)節(jié)系數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)數(shù)顯示的圖像。相比圖5（b），圖6（a）中的各層界面明顯變得更加完整，成像效果優(yōu)良。圖6（b）是執(zhí)行3層小波變換后取第3層系數(shù)再進(jìn)行對(duì)數(shù)變換的成像結(jié)果，界面開始變得有些模糊，噪點(diǎn)增多，成像效果不如圖6（a），但其效果依舊比圖5（c）要好很多。

圖6 對(duì)數(shù)變換成像效果Fig.6 Coefficients reconstruction image of three－layer SWT

通過以上成像質(zhì)量對(duì)比，發(fā)現(xiàn)將TDOCT圖像進(jìn)行平穩(wěn)小波變換可以明顯提高圖像界面的可分辨程度，結(jié)合對(duì)數(shù)顯示可以達(dá)到更好的實(shí)驗(yàn)效果。對(duì)于多層薄膜結(jié)構(gòu)，3層SWT分解后提取第2層細(xì)節(jié)系數(shù)再進(jìn)行對(duì)數(shù)顯示時(shí)，成像效果最好。在小波變換的過程中，需注意其存在的邊緣效應(yīng)，邊緣效應(yīng)的嚴(yán)重性隨分解階次的增大而增大。成像過程中，要選取合適的小波分層參數(shù)，綜合考慮邊緣效應(yīng)與小波分解效果，才能得到最佳質(zhì)量的圖像。

4 結(jié)論

另外，為了驗(yàn)證TDOCT系統(tǒng)的探測(cè)深度，選取2個(gè)320μm的塑料薄片疊加在一起作為樣品，利用該TDOCT系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行二維圖成像。圖7是得到的OCT圖像。由圖7可知，此樣品的掃描深度已經(jīng)達(dá)到1 350μm，在這樣的探測(cè)深度下TDOCT系統(tǒng)依舊可以分辨樣品的界面。理論上，若TDOCT系統(tǒng)使用更大功率的光源，就可以達(dá)到更深的探測(cè)深度，這為測(cè)量其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供了可能。

圖7 OCT圖像Fig.7 OCT images

搭建了時(shí)域光學(xué)相干層析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)薄膜和多層結(jié)構(gòu)厚度的非接觸式無損測(cè)量。OCT系統(tǒng)的縱向分辨率為0.93μm，與理論分辨率0.9μm吻合度很高，是分辨率較高的系統(tǒng)之一，性能優(yōu)良，深度分辨率受到樣品散射的影響較小［18］。此外，提出了利用平穩(wěn)小波變換后的細(xì)節(jié)系數(shù)來提取界面分層特征，結(jié)合圖像的對(duì)數(shù)顯示，達(dá)到了很好的成像效果。搭建好的系統(tǒng)后續(xù)還可以運(yùn)用到復(fù)合材料及其他纖維材質(zhì)的無損檢測(cè)等工業(yè)領(lǐng)域，具有良好的發(fā)展前景。目前存在的難點(diǎn)包括：1）系統(tǒng)掃描時(shí)間較長(zhǎng)，需要進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)以提高成像速度；2）對(duì)光吸收比較嚴(yán)重的樣品的成像仍然存在問題，需要利用其他分辨手段來提取更精確的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信號(hào)?？傊?，OCT在工業(yè)上的應(yīng)用仍然還需投入大量的精力來進(jìn)行，這將作為我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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