湯天瑾，李 巖

（北京空間機(jī)電研究所，北京100080）

引言

紅外成像系統(tǒng)主要用于探測(cè)目標(biāo)的自身輻射，能夠把物體表面發(fā)出的紅外輻射分布轉(zhuǎn)換為可見光圖像，從而將人類的視覺感知范圍由傳統(tǒng)的可見光光譜拓展到紅外輻射光譜區(qū)。因此，紅外成像系統(tǒng)具有隱蔽性好、不受光照條件限制、抗干擾能力強(qiáng)、可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離和全天時(shí)工作的優(yōu)點(diǎn)。高分辨率、高靈敏度的紅外成像系統(tǒng)在空間遙感器領(lǐng)域占有極其重要的地位，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到民用和軍事的各個(gè)領(lǐng)域。

隨著偽裝技術(shù)的不斷發(fā)展、使用區(qū)域和氣候溫度的范圍不斷擴(kuò)大，目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別的難度也不斷增大。單一紅外譜段的探測(cè)已經(jīng)很難滿足各類不同的需求，探測(cè)景物的多波段紅外輻射成為提高紅外成像系統(tǒng)探測(cè)效能的有效手段之一。根據(jù)普朗克黑體輻射定律，中波紅外主要用于觀測(cè)高溫事件，長(zhǎng)波紅外譜段主要用于探測(cè)常溫物體輪廓。因此，利用多個(gè)波段的成像特點(diǎn)，根據(jù)目標(biāo)和背景的輻射與反射特性，對(duì)2個(gè)波段紅外輻射同時(shí)進(jìn)行探測(cè)可以獲取更多的目標(biāo)信息，且能夠在存在雜亂回波的情況下探測(cè)目標(biāo)，從而有效剔除探測(cè)目標(biāo)的偽裝信息，提高目標(biāo)的探測(cè)效率和識(shí)別能力。早在20世紀(jì)60年代，英國(guó)就已經(jīng)成功研制了雙色SPPRTIE探測(cè)器，并在此基礎(chǔ)上研制了雙色熱紅外成像儀。20世紀(jì)70年代末，中、長(zhǎng)波雙波段紅外成像系統(tǒng)已在歐美軍方得到廣泛應(yīng)用。目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有多家科研機(jī)構(gòu)開展了紅外雙譜段成像系統(tǒng)的研究。本文在對(duì)紅外雙波段成像系統(tǒng)深入研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種折反射式雙波段成像光學(xué)系統(tǒng)，工作譜段分別為3.7μm～4.8μm 和7.7μm ～10.3μm，兩譜段焦距均為800mm，F(xiàn)數(shù)分別為2.3和2.8，視場(chǎng)角1.2°，仿真分析結(jié)果表明，成像像質(zhì)接近衍射極限，完全能夠滿足紅外探測(cè)系統(tǒng)的使用需求。

1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式

傳統(tǒng)的紅外相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式一般有3種：折射式、反射式和折反射式。由于大口徑、高品質(zhì)的透鏡材料難于獲取，紅外透鏡材料種類少且寬譜段色差不易消除，大口徑折射式鏡頭難以實(shí)現(xiàn)；反射式系統(tǒng)無(wú)色差，多波段系統(tǒng)可共用口徑，但其軸外像差較大，一般多與折射式中繼鏡組相結(jié)合形成折反射式系統(tǒng)。

雙波段光學(xué)系統(tǒng)主要有分孔徑式和共孔徑式2種，其組成原理如圖1。對(duì)于分孔徑的結(jié)構(gòu)形式，需要利用2個(gè)獨(dú)立的鏡頭實(shí)現(xiàn)不同譜段成像，其組成如圖1（a）所示；共孔徑結(jié)構(gòu)形式又包括2種，如圖1（b），2個(gè)波段共用所有的光學(xué)元件，選用雙波段響應(yīng)的探測(cè)器，如雙波段碲鎘汞焦平面陣列和量子阱紅外光電探測(cè)陣列，美國(guó)FLIR公司和法國(guó)Sofradir公司已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了雙波段探測(cè)器的應(yīng)用；共孔徑分光路式如圖1（c），兩通道共用部分光學(xué)元件，利用分光元件和中繼鏡組將不同波段的紅外輻射聚焦到2個(gè)不同的探測(cè)器上。

圖1 分孔徑及共孔徑式系統(tǒng)原理圖Fig.1 Configurations of common aperture and separated aperture

分孔徑式由于采用2個(gè)鏡頭，其體積、質(zhì)量大，且各鏡頭相對(duì)位置不易保證，難以滿足遙感器小型、輕質(zhì)和高穩(wěn)定性的要求。共孔徑式光機(jī)結(jié)構(gòu)更加緊湊，采用折反射式還可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)焦距和大口徑，特別適用于高精度遙感器光學(xué)系統(tǒng)。

共口徑共光路光學(xué)系統(tǒng)可根據(jù)具體孔徑選擇折射式和反射式結(jié)構(gòu)。對(duì)于折射式系統(tǒng)，由于紅外光學(xué)材料種類較少，且在2個(gè)波段的性能差異較大，對(duì)于共孔徑共光路光學(xué)系統(tǒng)，需要把雙波段光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)成一個(gè)寬波段光學(xué)系統(tǒng)（3.5μm～10.5 μm）進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)難點(diǎn)為寬波段二級(jí)光譜的矯正。

根據(jù)幾何光學(xué)理論，二級(jí)光譜是高級(jí)色差的一種，是寬譜段、長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)要重要考慮的像差，若要同時(shí)校正色差和二級(jí)光譜，需要同時(shí)滿足以下公式：

式中：hi為第一近軸光線在第i片透鏡上的高度；φ為光學(xué)系統(tǒng)的光焦度；φi為第i片透鏡的光焦度；υi為第i片透鏡材料的阿貝數(shù)；pi為第i片透鏡材料的相對(duì)部分色散系數(shù)。

圖2為紅外光學(xué)材料的p－v圖。根據(jù)以上公式可知，至少需要選擇3種不同的材料，其中一種材料需要偏離中間線，就可以校正二級(jí)光譜。3種材料構(gòu)成的三角形越大，二級(jí)光譜越容易校正。

圖2 紅外光學(xué)材料p－v圖Fig.2 p－v of infrared materials

對(duì)于中波和長(zhǎng)波紅外光學(xué)系統(tǒng)，適合選擇的光學(xué)材料較少，考慮到光學(xué)材料本身的光學(xué)加工特性，通常選擇鍺、硒化鋅和硫化鋅3種材料。其中，硫化鋅的折射率最低，考慮場(chǎng)曲和色差的矯正，作為負(fù)透鏡使用。色散較小的硒化鋅可作為正透鏡使用，鍺透鏡用以輔助修正球差和彗差等。通過光焦度的優(yōu)化分配，同時(shí)校正其他像差。

由于雙色紅外探測(cè)器技術(shù)尚存在瓶頸，目前的雙波段紅外成像系統(tǒng)基本上是基于2個(gè)不同的紅外探測(cè)器的分體式設(shè)計(jì)。相比之下，采用折反射式共孔徑分光路形式，共用部分光學(xué)元件，將2個(gè)波段單獨(dú)消除色差，設(shè)計(jì)難度大大降低，同時(shí)具有較高的能量效率；共用光學(xué)元件可根據(jù)需要選擇折射式和反射式2種結(jié)構(gòu)形式。

與一般光學(xué)系統(tǒng)相比，共孔徑分光路結(jié)構(gòu)形式需要在匯聚光路中采用分色元件對(duì)2個(gè)譜段進(jìn)行分光，同時(shí)為了使2個(gè)通道的光學(xué)元件合理布局，分光元件需要傾斜放置。根據(jù)幾何光學(xué)理論，傾斜的分色片引入的像差可表示為

式中：U和u分別為光線在分色片前后的會(huì)聚角；UP和up分別為分色片前后表面的傾斜角；t為分色片的中心厚度；n為分色片折射率；v為分色片阿貝數(shù)。

分色片還會(huì)引入光線的垂軸偏移，其大小為

式中I和I′分別為光線在分色片前表面的入射角和折射角。

根據(jù)公式（4）～（8），像散、彗差和軸向色差與分色片的傾斜角度成正比（正相關(guān)）；分色片的中心厚度與色差、球差、像散和彗差成正比；分色片材料的折射率越高，則其產(chǎn)生的像差越大。綜上可以看出，分色片的傾斜角度、厚度和折射率將直接影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，設(shè)計(jì)時(shí)在考慮空間布局和強(qiáng)度的前提下，分色片應(yīng)盡量選用低折射率材料，厚度和傾斜角度盡可能小。同時(shí)，設(shè)計(jì)過程中還需要考慮分色片引入的光軸平移問題。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)分析

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。為了降低熱噪聲，避免紅外輻射對(duì)成像質(zhì)量的影響，冷光闌匹配效率應(yīng)等于或接近100%，且全視場(chǎng)內(nèi)無(wú)漸暈。本文所要設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)屬于大口徑、大相對(duì)孔徑、小視場(chǎng)、寬波段范圍的紅外成像系統(tǒng)，中波和長(zhǎng)波探測(cè)器均需要制冷，以降低探測(cè)器的熱噪聲。綜合本文的分析，光學(xué)系統(tǒng)選用共孔徑分光路折反射結(jié)構(gòu)形式。

表1 系統(tǒng)性能技術(shù)指標(biāo)要求Table 1 Design parameters of optical system

2.2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及像質(zhì)評(píng)價(jià)

經(jīng)典的卡賽格林光學(xué)系統(tǒng)主鏡為拋物面、次鏡為雙曲面型，只能校正球差，且有效視場(chǎng)??；將主鏡換為雙曲面型，則可以校正系統(tǒng)的球差和彗差，但邊緣視場(chǎng)的像散、場(chǎng)曲和彗差難以校正?？梢酝ㄟ^中繼鏡組校正像差，中繼鏡組的光焦度和主鏡、次境的光焦度匹配以校正場(chǎng)曲，利用透鏡彎曲校正像散和畸變。兩反射鏡系統(tǒng)原理示意圖如下圖3所示。

圖3 卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of Cassegrain optics

對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)，假定物體位于無(wú)窮遠(yuǎn)，即ll＝∞，u1＝0，入瞳位于主鏡M1上。次鏡M2會(huì)引入遮攔，使進(jìn)入系統(tǒng)的能量下降，系統(tǒng)衍射極限降低，次鏡的遮攔比α為

而次鏡的放大倍率β為

由此可以得到主次鏡的參數(shù)關(guān)系如下：

本文計(jì)算出系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)之后，利用三級(jí)像差系數(shù)（球差SI、彗差SII、像散SIII和場(chǎng)曲SIV）求解非球面二次非球面系數(shù)k1和k2。同時(shí)考慮系統(tǒng)的像面位置、中心遮攔和工作距的要求，調(diào)整α和β的值，校正球差、彗差、像散和匹茲萬(wàn)場(chǎng)曲，得到多組解。綜合考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸、非球面加工難易程度以及光線的分布情況等因素，反復(fù)調(diào)整試算，求得多組系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化及優(yōu)選。兩反射鏡的初始參數(shù)如表2所示。其中R為反射鏡頂點(diǎn)曲率半徑（mm），d為反射鏡與光路方向下一反射鏡曲率頂點(diǎn)的間距（mm），k為對(duì)應(yīng)反射面的二次非球面系數(shù)。

表2 兩反射鏡系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Cassegrain optics initial configuration parameters

選擇卡塞格林兩反系統(tǒng)作為雙波段光學(xué)系統(tǒng)的共用光學(xué)元件，可以實(shí)現(xiàn)大口徑，反射鏡鍍膜后可以在中波和長(zhǎng)波紅外譜段范圍內(nèi)都實(shí)現(xiàn)高反射率，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、外形體積小。

為了盡量減小紅外系統(tǒng)的熱輻射雜光，光學(xué)系統(tǒng)中波和長(zhǎng)波通道均采用制冷型探測(cè)器。兩通道的光闌均放置在各自出瞳位置。中波紅外譜段經(jīng)分色片前表面反射，經(jīng)過中波紅外中繼鏡組，出瞳與探測(cè)器的冷光闌重合；長(zhǎng)波紅外譜段透過分色片，經(jīng)過長(zhǎng)波紅外中繼鏡組后，出瞳與長(zhǎng)波紅外探測(cè)器冷光闌重合；實(shí)現(xiàn)雙波段冷光闌100%匹配。

綜合考慮結(jié)構(gòu)布局和分色鏡的結(jié)構(gòu)尺寸，將分色鏡放置在一次像附近。分色片材料為ZnSe，厚度為7mm。圖4給出了采用ZEMAX軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

2個(gè)中繼透鏡組材料的選擇只需要在較窄的范圍內(nèi)校正色差，同時(shí)通過光焦度的優(yōu)化匹配和引入非球面，盡量簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式并提高成像質(zhì)量。中波通道中繼透鏡組由5片透鏡構(gòu)成，材料為Si和ZnSe；長(zhǎng)波通道中繼透鏡組由4片透鏡構(gòu)成，材料為Ge和ZnSe。

圖4 雙波段光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式圖Fig.4 Optical path of designed dual－channel optics

圖5給出了優(yōu)化后的雙波段光學(xué)系統(tǒng)全視場(chǎng)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，可以看出，中波譜段在其耐奎斯特頻率20lp／mm處調(diào)制傳遞函數(shù)平均值約為0.5，長(zhǎng)波譜段在其耐奎斯特頻率12.5lp／mm處調(diào)制傳遞函數(shù)平均值約為0.5，全視場(chǎng)內(nèi)調(diào)制傳遞函數(shù)接近衍射極限。

圖6給出了雙波段光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖，圖中圓環(huán)為艾里斑。可以看出，2個(gè)通道全視場(chǎng)內(nèi)各視場(chǎng)彌散斑均小于艾里斑直徑，設(shè)計(jì)結(jié)果接近衍射極限。

圖5 中波和長(zhǎng)波通道調(diào)制傳遞函數(shù)曲線Fig.5 MTFs of mid－wave and long－wave channels

圖6 中波和長(zhǎng)波通道系統(tǒng)像面處點(diǎn)列圖Fig.6 Spot diagrams on focal plane of mid－wave and long－wave channels

3 結(jié)論

本文討論了紅外相機(jī)雙波段光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的選擇，以滿足工程應(yīng)用為目標(biāo)，分析了系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)及要求，給出了一種折反射式共孔徑分光路成像光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果。2個(gè)通道共用卡塞格林兩反射鏡主光學(xué)系統(tǒng)，在一次像附近放置分色片分光，通過獨(dú)立的中繼鏡組，實(shí)現(xiàn)雙波段冷光闌100%匹配。該光學(xué)系統(tǒng)各譜段在各自耐奎斯特頻率處調(diào)制傳遞函數(shù)接近衍射極限，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

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