1論文寫作的意義和現(xiàn)狀

1.1課堂教學(xué)的需要

俗話說：“教不研則淺，研不教則虛，研不成文則失.”所以我們要做一個研究型的教師，不要只埋頭教書而不進行教研論文的撰寫.否則，就會對教學(xué)中的許多事情熟視無睹，形成惰性，不想去改變自己，對數(shù)學(xué)知識的理解也容易得過且過，不求甚解.對于教學(xué)方法，最初是學(xué)習(xí)老教師的，后來則是重復(fù)自己的，止步于熟練水平.久而久之教學(xué)變成一種機械性操作，不僅沒有升華為熟能生巧的境界，反倒因為思維一次又一次在舊軌道上運行而導(dǎo)致教學(xué)能力退化，容易形成教育倦態(tài)，教學(xué)就缺乏生命力.有些東西可能一輩子備課也備不到和意識不到，因為備課時沒有什么壓力和動力，只是重復(fù)昨天的故事，應(yīng)付學(xué)生是可以的，卻達不到一定的深度和高度.當(dāng)我們真的沉下來想做研究時，會發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的許多問題，覺得自己在很多方面做得不夠完善，這時就會去主動看書，尋求理論的支持，會去抽絲剝繭，探究事情的真相與本質(zhì)，讓微小的瑕疵轉(zhuǎn)化為寶貴的教育資源.由于在撰寫論文時，都是經(jīng)過三番五次的思考而寫成的，記憶深刻，每到教學(xué)中要用到時，就可以信手拈來，從容淡定，不需要重新組織材料.因為自己曾經(jīng)對這些問題深思熟慮過，而此時是厚積薄發(fā)的時候了.因此說，寫作從某種意義上講，是一種最高境界的備課形式和教學(xué)反思形式.如果你所撰寫的論文涉及高中數(shù)學(xué)的每一個章節(jié)，可想而知你的備課水平和課堂教學(xué)水平會達到一個什么樣的程度.有教育家指出，教師要抓住研究機會，不僅將推進教學(xué)技術(shù)，并將使教師的工作具有生命力和尊嚴.當(dāng)然，提高和影響課堂教學(xué)水平的方法和因素眾多，寫作也只是其中的一個重要方面.

1.2教師自身發(fā)展的需要

寫作不僅能增長知識，而且更能提高課堂教學(xué)水平，同時也是評優(yōu)選先、內(nèi)部崗位確定和晉職的重要依據(jù)之一.

1.3目前教師寫作的現(xiàn)狀

教師的教學(xué)工作一般都較為繁忙，又有家庭瑣事纏身，沒有充足的時間進行教學(xué)研究，并且一談到撰寫論文，絕大部分教師就覺得雜志上發(fā)表的很多論文，沒什么了不起，因為有些文章中的觀點自己也能想到，只不過沒有把它整理成文罷了.可是令他們費解的是，當(dāng)真的拿起筆去撰寫論文時，卻又無所適從，此時才有“文到寫時方恨少”的感覺，于是就改變了看法，覺得寫文章太難了，以致妄自菲薄.究其原因，除了與教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、語言組織能力等因素有關(guān)之外，很大程度上與教師不知道從何處著手有關(guān).2數(shù)學(xué)教師撰寫論文的幾個著眼點

2.1解題方法研究

由于解題能力是一個人數(shù)學(xué)水平的重要標(biāo)志，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題.“解題教學(xué)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，對于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能、培養(yǎng)能力是必不可少的.著名匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)首要的任務(wù)就是加強解題訓(xùn)練”.同時他又指出“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題”.故提高學(xué)生的解題能力就成為教師教好學(xué)生、學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要目標(biāo).為了實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，作為教師不僅自己會解題，而且更為重要的是如何教會學(xué)生解題，為此這就要教師必須學(xué)會研究如何解題，并從中提煉出數(shù)學(xué)思維方法，以提高教師自己的思維力.教師對解題的研究主要包括：數(shù)學(xué)基本題型解法的研究，數(shù)學(xué)問題的一般解法與特殊解法的研究，解題與證題程序的研究，常用解題方法的應(yīng)用研究，簡化解題的研究，一題多解的研究，數(shù)學(xué)思想方法的研究等，還包括命題的研究，解題策略的研究，解題者思維活動的研究，對不同水平、智能的學(xué)生解題方式的研究，解題與數(shù)學(xué)能力發(fā)展關(guān)系的研究，等等.我所撰寫的解題型論文，都是基于這幾個方面的問題研究，而且我的大部分文章，都與解題有關(guān).如果教師能將解題的經(jīng)驗整理成文，并上升為理論，那么教師解題教學(xué)的水平就會得到大幅度提升.對此我感觸頗深，受益匪淺，因為我就習(xí)慣于解題，解題的過程就是教研素材的一個積累過程.遇到的每一道題都要認真解答，細心揣摩，及時總結(jié)、反思解題思路與方法，這也是研究素材的一個提煉過程.只有這樣，才有文章可寫.不過值得大家注意的是，寫解題的論文要求較高，不僅要求教師理清楚解題的思路和方法，更為重要的是教師必須教會學(xué)生在處理問題時要弄明白兩個為什么：一是“為什么要這樣做”；二是“為什么能這樣做”.為此教師必須做到兩點：一是多翻閱數(shù)學(xué)雜志及資料，以了解別人對我們所要研究問題的解法，這樣，就可博采眾長，汲取不少豐富的營養(yǎng)，這樣無形中就使自己的能力得到了提高；二是要有創(chuàng)新意識，如果教師所寫的文章都是大家皆知的東西，編輯就覺得無新意而不予采納，這樣一來就無形中督促著大家要學(xué)會創(chuàng)新，以尋找問題解決的新途徑、新方法.基于此認識，可以說對于解題型的文章既好寫又不好寫.說好寫，是因為人人都可動動筆；說不好寫，是因為很難寫出新意.因此我們要多加思考，寫別人所未想到的解題思路，讓大家讀到你寫的文章時，感覺到不是陳詞濫調(diào)的重復(fù)，而是有新的收獲，令人眼前一亮.同時對于自己也會因找到了前所未有的解法與大家一起分享而感到欣慰和自豪，心情自然很好.其實別人寫的東西你也可以寫，只不過需要你換個角度.例如，不等式恒成立問題，雖然全國有不少教師都在研究，并且在報刊雜志上刊登這方面的文章不計其數(shù)，但我在研究別人解法的基礎(chǔ)上認真歸納總結(jié)、反思提煉，寫出了《例說含參不等式恒成立問題的求解策略》發(fā)表于2012年《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》第6期上，雖然題目陳舊，但內(nèi)容新穎、見解獨到、說理到位，亮點較多，采用的例題都是當(dāng)年的高考題.還有論文《立體幾何中的數(shù)學(xué)思想》、《解析幾何中的數(shù)學(xué)思想》、《2012年高考三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想》分別發(fā)表于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2005年第1期和2011年第11期，《武威教育》2013年第1期.這些都是看似舊，實則新的文章.再如，針對學(xué)生對于“任意型”與“存在型”的不等式或方程問題易混淆的現(xiàn)象，我通過對一道高考題的變式，澄清了學(xué)生的模糊認識，課后趁熱打鐵將這一教學(xué)案例進行整理加工，寫了《不等式探究能力型問題解題策略》一文，于2009年發(fā)表在《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》第2期上.

由此可見，涉及中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法與技能的課題是無窮無盡的，在各種數(shù)學(xué)期刊上都有廣闊的市場，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“大戶”.只要我們有積極的創(chuàng)作熱情，以研究的態(tài)度對待教學(xué)，則一定會大有文章可作.

2.2易錯問題研究

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然誰也不希望在解題中出一個錯，但誰也不能避免在解題中出錯.由于學(xué)生受數(shù)學(xué)知識面的限制及思維能力不足的影響，在解決問題過程中的出錯是必然現(xiàn)象.韓愈曰：“師者，傳道授業(yè)解惑也.”所以對于學(xué)生解題中出現(xiàn)的種種錯誤與疏忽，作為教師不能只看到學(xué)生消極的一面，更要看到這是提高學(xué)生解題能力、完善認知結(jié)構(gòu)的一個重要環(huán)節(jié)，因為在學(xué)生錯誤的解法中往往存在著一些看似“合理”的成分，學(xué)生卻視而不見，弄不清錯誤產(chǎn)生的根源.此時就需要教師幫助學(xué)生進行剖析，并給出正確的求解方案.教師將教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的點點滴滴錯誤及剖析做一歸納并總結(jié)就可以成文.具體說來，可以從以下四個方面著手：（1）就某類問題易出現(xiàn)的種種錯誤做一歸納總結(jié).（2）就某一類問題出錯的原因做一剖析.（3）就易混淆的問題給予對比與澄清.（4）就某種數(shù)學(xué)方法的使用誤區(qū)給予指正.例如，初相角的確定是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，教學(xué)時，我通過一個典型例題的錯解剖析，給出了五種正確解法，澄清了學(xué)生的錯誤認識，課后及時將這一教學(xué)案例進行總結(jié)提煉，寫了論文《對癥下藥，巧求初相角》發(fā)表在西北師大《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2004年第2期上，又如點差法和聯(lián)立法是解決直線和圓錐曲線問題的常用方法，但學(xué)生容易忽視直線斜率是否存在的情況，針對這種情況，本人寫了《兩種錯解殊途同歸》發(fā)表于2012年《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》第9期.

由此看出，在教學(xué)實踐中，學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤，的確可為我們提供豐富的寫作資源和素材，只要教師善于將學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行統(tǒng)計和分析，并提煉出有代表性的錯誤加以整理，就會成為一篇很好的論文.

2.3高考試卷研究

高考是評價教師教學(xué)及學(xué)生成績的一種重要手段，同時也是進行新課程改革的助推器，也自然就成了教學(xué)的指揮棒.所以教師要想提高自己的教學(xué)效果，研究歷年高考試題所透視的命題規(guī)律及試題特點，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個不可或缺的重要環(huán)節(jié).當(dāng)教師以研究的態(tài)度對待高考試卷時，就會發(fā)現(xiàn)高考試題中可供研究的問題很多，這就為教師提供了豐厚的寫作素材.究竟如何研究高考試題？應(yīng)從以下三個方面研究：一是研究整套試卷的特點，對于每一道題的考查意圖，都應(yīng)該做到心知肚明，并認真領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說明》.例如，我通過《考試大綱》與《考試說明》中對考生運算能力的要求目標(biāo)的解讀、領(lǐng)悟，并結(jié)合學(xué)生答卷中運算能力方面的情況，寫出了論文《強化運算四性，提高運算能力》發(fā)表于2010年《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》第4期.二是研究某一題的解法及對教學(xué)的啟示.為了考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，近幾年的高考中創(chuàng)新試題層出不窮，我對此頗有興趣，做了一番研究，于是以《加強題型訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力》為標(biāo)題撰文寄到《高中數(shù)理化》，很快就發(fā)表在2009年第5期上.三是研究對某一類問題的考情.教師如果想寫這方面的文章，可從兩個方面著手：一方面就近年來高考對某一類型問題的考查情況做一剖析歸類，另一方面可就當(dāng)年全國各地高考試卷中某一問題進行歸類分析.由于對當(dāng)年試卷的研究是大家普遍關(guān)心的熱點問題，所以寫這方面文章極易發(fā)表，并且容易上手.例如，2012年高考之后，我綜觀各地試卷，發(fā)現(xiàn)對函數(shù)圖象的考查較多，于是就將當(dāng)年所有高考試卷有關(guān)函數(shù)圖象的試題做一對比歸類，寫了《2012年高考函數(shù)圖象選擇題的幾種解法》發(fā)表于2013年《高中數(shù)理化》第4期，在此基礎(chǔ)上，我研究了2013年高考函數(shù)圖象選擇題的解法，形成了論文《2013年高考函數(shù)圖象選擇題的幾種解法》發(fā)表于2014年江蘇大學(xué)《數(shù)學(xué)教育研究》第1期，另外，我通過比較2012年高考平面向量的考查與往年的異同，寫出了文章《2012年高考平面向量問題亮點呈現(xiàn)》發(fā)表于2013年《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》第3期.當(dāng)然，除上述方面外，教師還可以對典型試題的背景與來源及高考試題展望等等問題進行研究，只要教師耐住寂寞，加強學(xué)習(xí)，提高認識，認真琢磨歷年高考試題，從中悟出一些真知灼見，就可整理成文，再經(jīng)過反復(fù)修改，寄到編輯部就有可能發(fā)表.

2.4教材內(nèi)容研究

由于教材是開展教學(xué)活動的最重要的依據(jù)與資料，它是人們按照一定教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，遵循相應(yīng)的教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的心理規(guī)律組織起來并發(fā)展著的理論和技術(shù)系統(tǒng)，所以教材的編寫不同于一般的書籍，不僅要充分考慮知識的邏輯順序和教學(xué)目標(biāo)，還要特別注意考慮學(xué)生的認知特點，便于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí).即便如此，由于受篇幅的結(jié)構(gòu)體系的制約，教材中介紹的不少內(nèi)容往往都省略了其產(chǎn)生的背景和研究過程，而是將結(jié)論直接呈現(xiàn)給學(xué)生.特別是數(shù)學(xué)概念更是如此，這樣一來，學(xué)生從教材中看到的數(shù)學(xué)概念的定義都是一些“死”的結(jié)論，無法對概念的來朧去脈及面貌做進一步的了解，可謂“一葉障目，不見泰山”.針對這種情況，教師就不能照本宣科，而是要發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的特點，不必完全拘泥于教材，可以充分結(jié)合教材提供的素材，發(fā)揮自己的聰明才智，從概念的引入、理解、記憶等方面創(chuàng)造性地使用教材，以使教材中這些冰冷美麗的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)能激起學(xué)生火熱的思考，從而使學(xué)生達到在以后的學(xué)習(xí)中即使忘了概念“形”，也難忘其“神”的境界.例如，空間向量知識中的共面向量定理及其推論就是一個典型例子，關(guān)于此定理，多數(shù)教師（包括我在內(nèi)）就感到困惑，一是不知道此項定理及其推論有何用，二是不知道此定理及推論怎么用.由于當(dāng)時市場上所售的資料也沒有關(guān)于此項定理及其推論應(yīng)用的介紹，這樣一來，我在講授此問題時就覺得力不從心，但我并沒有等閑視之，而是認真鉆研教材，細心體會編者意圖，經(jīng)過一段時間的琢磨，終于弄明白了此定理及其推論的作用，心里的滋味可想而知，于是寫了《共面向量定理及其推論在立體幾何中的妙用》一文，寄到《數(shù)學(xué)通訊》編輯部，很快就發(fā)表在2004年第7期上.從這個案例可以看出，教材中的可寫內(nèi)容較多，只要教師認真思考教材中的每一個知識點，就可以從中捕捉一些有價值、有新意的寫作素材.

2.5教法學(xué)法研究

如果教師的教學(xué)理念先進，教學(xué)方法靈活，就能收到良好的教學(xué)效果；否則，教學(xué)效果就遜色一些.雖然教無定法，但教學(xué)有法，這就要求教師在教學(xué)實踐中要學(xué)會不斷探索，認真研究，找到一套高效的教學(xué)方法.在教學(xué)方法的研究中，有許許多多的問題值得我們?nèi)パ芯?、去探?例如，怎樣進行概念教學(xué)，怎樣評講試卷，如何批改作業(yè)更有效，等等.同時，教師還應(yīng)高度重視學(xué)法指導(dǎo)問題.我寫的有關(guān)教法上的文章《新課標(biāo)下如何培養(yǎng)高中女生的數(shù)學(xué)能力》就發(fā)表在2012年《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》第10期上，學(xué)法指導(dǎo)上有論文《學(xué)法指導(dǎo)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣》發(fā)表于《教研通訊》上.

2.6數(shù)學(xué)刊物研究

我從參加工作至今累計訂閱《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》、《中小學(xué)數(shù)學(xué)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》、《數(shù)學(xué)通訊》等刊物近二十種.我認真研讀每一種刊物的各個欄目內(nèi)容，這樣不僅能增長知識，更能掌握各個刊物的辦刊特點和編輯計劃.這樣寫稿、投稿就能有的放失，不會錯過用稿的最佳時機.多年來，我在所訂刊物上均有自己的文章被刊登，這也許是我的論文能被及時發(fā)表的重要原因之一.另外，我擠時間通讀了《中學(xué)數(shù)學(xué)史》、《數(shù)學(xué)教學(xué)論》、《數(shù)學(xué)的實踐與認識》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例》、《對數(shù)學(xué)教師的101條建議》等著作，尤其是全國著名解題大師、陜西師大博士生導(dǎo)師羅增儒教授的著作《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》一書對我的寫作水平提高幫助很大.這樣既有理論支撐，又有實踐經(jīng)驗的文章就是有血有肉的文章，是各刊編輯青睞的文章.

由此可見，教師在平時的教學(xué)中只要做個有心人，有意識地運用現(xiàn)代教學(xué)理念，不斷突破自我，就會發(fā)現(xiàn)教研素材在教學(xué)過程中無處不在、無時不有，這需要教師勤于學(xué)習(xí)，靜心研究，細心捕捉，只有這樣，才有話可說，有內(nèi)容可寫，寫出的論文才有參考價值.

總之，數(shù)學(xué)論文寫作一要有熱情，有了熱情，才有寫作的積極性和主動性；二要有耐心，要經(jīng)常不斷地堅持寫作，并且不怕失??；三要掌握方法與技巧，這是論文寫作成功的關(guān)鍵.在新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，有很多方面都需要一線教師去實踐、去探索、去研究，這就為教師提供了豐富的寫作素材，只要教師把自己在教學(xué)中的所思、所想、所悟付諸文字，一篇篇好的論文就會不斷應(yīng)運而生.作者簡介劉玉文，男，甘肅省武威市人，1966年9月出生，1988年7月參加工作，中學(xué)一級教師.從1998年開始發(fā)表教研論文，至今已在CN刊物上發(fā)表論文40余篇，文章累計達15萬多字，其中在國家級教育類中文核心期刊上發(fā)表8篇，全國優(yōu)秀科技期刊上發(fā)表12篇，省級期刊上發(fā)表25篇，市級期刊上發(fā)表2篇，涉及期刊達十余種.獲獎?wù)撐牧渲姓撐摹稊?shù)學(xué)綜合題解題策略》于2009年獲中央教育科學(xué)研究所優(yōu)秀教科研成果一等獎.其教研經(jīng)驗交流材料《問渠哪得清如許，為有源頭活水來》一文入編2006年《涼州區(qū)教科研經(jīng)驗材料匯編》一書，有十多項區(qū)級及以上榮譽的獲得均與發(fā)表論文有關(guān).劉玉文，男，甘肅省武威市人，1966年9月生，中學(xué)一級教師，涼州區(qū)名師，武威市骨干教師、學(xué)科帶頭人.曾獲得十多項區(qū)（縣）級及以上榮譽，發(fā)表論文40余篇或獲獎，研究方向為中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、解題研究.