馮凌云 邱小波 吳 昊

（廣州蓄能水電廠，廣州 510950）

隨著核電站建設與清潔能源開發(fā)的迅速發(fā)展，我國抽水蓄能電站建設進入了一個高速發(fā)展的時期。蓄能機組在電力系統(tǒng)中承擔著調峰、調頻、調相、事故備用以及吸收多余電能等任務，是當前電網(wǎng)中最重要的儲能和調峰調頻節(jié)點，而調速器系統(tǒng)作為抽水蓄能機組最重要的控制系統(tǒng)之一，其實際控制性能會直接影響整體機組的運行性能。

出于研究與培訓目的，技術人員時常有進行調速系統(tǒng)相關試驗的需求，然而在真實的機組中進行試驗一般存在很多制約條件，并且存在較大安全風險。本文基于以上需求提出一種實現(xiàn)調速系統(tǒng)動態(tài)仿真的方法，并據(jù)此利用Matlab 開發(fā)了一套抽水蓄能機組調速系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺，能夠實現(xiàn)對蓄能水電機組多種工況（發(fā)電、抽水、拖動）的動態(tài)仿真。

1 總體結構

抽水蓄能機組調速系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺整體結構如圖1所示，主要包括微機調速器仿真單元和蓄能水電廠主設備仿真單元。微機調速器模擬單元包括工況切換單元和PID 控制單元，其中工況切換單元與PID 控制單元相連。蓄能水電廠主設備模擬單元包括模擬發(fā)電通道的第一液壓隨動單元、引水及水輪機單元、第一同步發(fā)電機單元；模擬抽水通道的第二液壓隨動單元、引水及可逆式水輪機單元、第二同步電動機單元。輸入量為負荷/頻率設定，輸出量為負荷/頻率輸出，功率/頻率信號反饋至調速器仿 真單元中。

圖1 抽水蓄能機組調速系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺整體結構

輸入機組負荷設定值后，由調速器仿真單元判斷并擇一令機組進入發(fā)電工況流程或抽水工況流程，完成同期階段后即進入對應的發(fā)電工況或抽水工況。根據(jù)負荷需求，經(jīng)過計算，決定調速系統(tǒng)各節(jié)點對應的仿真數(shù)值，總體仿真流程如圖2所示。

圖2 總體仿真流程

2 系統(tǒng)設計

2.1 對象建模

仿真的首要任務是對各仿真對象進行數(shù)學建模，調速系統(tǒng)模型由三個部分組成：微機調速器模型、引水道及水輪機系統(tǒng)模型及發(fā)電機/電動機模型。微機調速器的模型可以根據(jù)廣州蓄能水電廠ALSTOM 調速器產(chǎn)品說明書中的相關描述得到。引水道及水輪機系統(tǒng)和發(fā)電機/電動機的數(shù)學模型，根據(jù)廣蓄電廠各臺機組調速器改造期間靜態(tài)試驗和動態(tài)試驗數(shù)據(jù)，可以經(jīng)過一系列的模型參數(shù)辨識算法計算而得到。

以廣蓄4 號機引水道-水輪機模型辨識為例，根據(jù)動態(tài)擾動試驗數(shù)據(jù)（試驗水頭530m），采用遺傳算法（以下簡稱GA）法辨識結果見表1，辨識效果如圖3所示。

表1 機組-引水道GA 法辨識結果

圖3 機組-引水道GA 法辨識效果圖

2.2 動態(tài)仿真算法

動態(tài)仿真的目標是調速系統(tǒng)各節(jié)點的數(shù)值變化能實時顯示，且其變化情況與真實時間一致，當任意時刻改變調速器輸入后，各節(jié)點輸出亦隨之發(fā)生無擾動改變。

將調速系統(tǒng)控制框圖表示如圖4所示，其中R1(S)為首次輸入激勵源，PID(S)為簡化后的微機調速器傳遞函數(shù)，TURB(S)為引水道及水輪機系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，GEN(S)為發(fā)電機傳遞函數(shù)，DEV(S)為頻率反饋的微分采樣傳遞函數(shù)，C1(S)為輸出響應傳遞函數(shù)。

圖4 調速控制系統(tǒng)模型原理圖

動態(tài)仿真算法及步驟如下：

1）頻域內建立整個調速控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其中FINAL(S)表示整個調速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。

2）求頻域內輸出響應的傳遞函數(shù)。

3）將頻域內輸出響應的傳遞函數(shù)通過拉普拉斯逆變換，得到時域內輸出響應的時間函數(shù)。

4）按精度要求，計算t時刻輸出響應的值，得到t時刻二維坐標（c1(t)，t），并依次繪制在二維坐標上，形成動態(tài)曲線，得到輸出動態(tài)圖（c1(t1)，t1）、(c1(t2)，t2)、(c1(t3)，t3)、(c1(t4)，t4)、……）。

5）當τ時刻，改變負荷目標值后，相當于在原輸入部分再疊加一個純延遲為τ的階躍函數(shù)R2(S)，如圖4所示。

于是頻域內輸出響應的傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

則τ時刻后，時域內輸出響應的時間函數(shù)為：

6）按精度要求，計算τ時刻后輸出響應的值，得到τ時刻后t時刻二維坐標（c2(t)，t），并依次繪制在二維坐標上，在第五步圖形之后繼續(xù)繪制動態(tài)曲線，得到τ時刻后輸出動態(tài)圖(c1(t1)，t1)、(c1(t2)，t2)、(c1(t3)，t3)、(c1(t4)，t4)、……、(c2(tτ)，tτ)、(c2(tτ+1)，tτ+1)、(c2(tτ+2)，tτ+2)、……。

7）當負荷目標值再次變化后，按5）、6）原理繼續(xù)仿真。

當負荷目標值多次改變后，由于疊加的輸入量增多，計算復雜度將成倍提高，不利于實時仿真計算，此時需要對輸出響應函數(shù)進行化簡。由于前期的負荷目標值產(chǎn)生的時域輸出分量已經(jīng)陸續(xù)達到穩(wěn)態(tài)，因此該分量可以用其穩(wěn)態(tài)輸出seti近似表達，不必重新計算，使仿真模型輸出函數(shù)的計算復雜度降低。

最終，第n次改變負荷目標值后，仿真模型時域內輸出響應的數(shù)學表達式可歸納為

式中，Ri(S)為第i次輸入量，seti為第i次的負荷目標值，ti表示第i個負荷目標值輸出分量達到穩(wěn)態(tài)輸出的時間，ε(t)為單位階躍函數(shù)。

2.3 動態(tài)繪圖原理

動態(tài)仿真的實質是對以上計算過程在坐標系內動態(tài)繪圖。文中采用Matlab 背景擦除法進行動態(tài)繪圖，這種方法比較適合畫動畫，效率比較高，刷新閃爍小，適合即時數(shù)據(jù)顯示，其具體實現(xiàn)方法是將各順序仿真時間節(jié)點下的輸出值映射至Matlab 的圖形句柄坐標系中。由于涉及到GUI 的編程，因此需要使用Matlab 中的Timer 對象來實現(xiàn)多線程編程及仿真時間節(jié)點的推進。動態(tài)繪圖的具體步驟如下，程序流程如圖5所示。

1）首先進行初始化，建立圖像（set 函數(shù)建立圖像句柄），建立仿真目標數(shù)據(jù)源（調速系統(tǒng)各節(jié)點的時域輸出函數(shù)），建立坐標系（axes 函數(shù)建立坐標系）。

2）更新仿真時間節(jié)點，計算調速系統(tǒng)各節(jié)點當前時刻的時域輸出值。

3）將數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)繪制至圖像中（drawnow 函數(shù)），顯示當前畫面幀。

4）移動坐標系至下一時間節(jié)點位置。

5）查詢是否結束仿真，若繼續(xù)則返回2）進入下一幀，否則進入6）。

6）回收系統(tǒng)資源，結束仿真。

圖5 Matlab 背景擦除法動態(tài)仿真流程圖

3 仿真平臺的開發(fā)

仿真平臺采用Matlab 開發(fā)完成，Matlab 是一套功能強大的工程計算軟件，被廣泛的應用于自動控制、機械設計、流體力學和數(shù)理統(tǒng)計等工程領域。

使用Matlab 集成開發(fā)環(huán)境GUIDE 開發(fā)仿真平臺的軟件界面，首先創(chuàng)建GUI 并將設計好的GUI界面保存為一個FIG 資源文件，這時會自動生成對應的M 文件1，該M 文件包含了GUI 初始化代碼和組建界面布局的控制代碼。接著在M 文件1 中完成2.3 中動態(tài)繪圖控制程序的編寫，最后創(chuàng)建新的M 文件2 編寫底層仿真函數(shù)，完成2.2 中調速系統(tǒng)模型的定義及仿真算法的代碼化，并在M 文件1 中對M 文件2 進行調用。抽水蓄能機組調速系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺開發(fā)完成后的實際效果如圖6所示。

4 結論

通過對靜態(tài)/動態(tài)試驗數(shù)據(jù)分析，建立蓄能機組調速系統(tǒng)對象數(shù)學模型，設計一種動態(tài)仿真算法，并用Matlab/GUI 軟件開發(fā)抽水蓄能機組調速系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺。能夠在計算機中模擬蓄能機組調速系統(tǒng)的在發(fā)電、抽水、拖動工況下的動作過程，具備 仿真、離線試驗、培訓等多種功能，提高技術人員研究和學習的效率，避免真機試驗的限制和風險，具有廣泛推廣價值。

圖6 仿真系統(tǒng)主界面

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