馬子良，楊繼運(yùn)，李宇，曹燕，徐坤博

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

作為航天器的重要組件之一，太陽電池陣在軌展開的面積非常大，且完全暴露在空間環(huán)境中；另一方面，空間碎片數(shù)量隨其尺寸的減小呈幾何級增長，在軌航天器與微米級空間碎片碰撞幾乎成為必然事件。天基在軌試驗(yàn)（如長期暴露裝置LDEF[1]）是獲得空間碎片撞擊效應(yīng)最直接的方法。在眾多的地面模擬撞擊試驗(yàn)手段中，除二級輕氣炮常用作模擬毫米級空間碎片撞擊效應(yīng)外[2]，粉塵靜電加速器、電炮、等離子體加速器和激光驅(qū)動(dòng)飛片系統(tǒng)等被用來開展微米級空間碎片超高速撞擊效應(yīng)研究[3]。激光驅(qū)動(dòng)飛片技術(shù)是用高功率脈沖激光輻照固體膜層，燒蝕一部分膜層，并產(chǎn)生高溫高壓等離子體，利用等離子體的高壓驅(qū)動(dòng)剩余的膜層高速飛行，以此模擬微米級空間碎片[4]。

空間碎片對太陽電池的超高速撞擊會(huì)導(dǎo)致太陽電池產(chǎn)生短暫性或永久性短路，撞擊往往產(chǎn)生高密度等離子體，誘發(fā)太陽電池放電[5—6]。研究結(jié)果表明，太陽電池短路電流的變化主要是由于撞擊引起的太陽光透過率減小而形成的，而開路電壓的衰減與透射率以及太陽電池內(nèi)部半導(dǎo)體材料的損傷相關(guān)，且微小碎片造成的穿孔所引起的太陽電池性能下降可以忽略不計(jì)[7—8]。

文中利用激光驅(qū)動(dòng)飛片模擬微米級空間碎片，針對太陽電池開展試驗(yàn)，獲得最大輸出功率衰減率與空間碎片動(dòng)能的關(guān)系，結(jié)合航天器特定軌道上的通量，研究太陽電池在微米級空間碎片撞擊下的損傷規(guī)律，可為航天器電源總體設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論分析

太陽電池等效電路由產(chǎn)生恒定電流Iph的電源、一個(gè)與之相并聯(lián)的非光敏二極管、電阻為RL的負(fù)載及太陽電池的串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh組成[9]。太陽電池伏安特性函數(shù)為：

式中：IL為負(fù)載電流；Iph為太陽電池受光照后產(chǎn)生的光生電流；J0為反向飽和電流密度；q為電子電荷；VL為負(fù)載電壓；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻；A為曲線擬合因子；k為玻爾茲曼常數(shù)；t為工作溫度（功率溫度系數(shù)約為-0.4%/℃）。

太陽電池輸出功率WL=×RL，經(jīng)微米級空間碎片撞擊后，如果碎片未穿透玻璃蓋片，即內(nèi)部半導(dǎo)體材料未發(fā)生損傷，則J0，Rs，Rsh均不改變，因此VL不變。在相同工作溫度t下，負(fù)載電流IL只與光生電流Iph有關(guān)，即與玻璃蓋片透過率有關(guān)。如果太陽電池內(nèi)部半導(dǎo)體材料發(fā)生損傷，則影響輸出功率的因素較多，難以預(yù)估。

2 太陽電池撞擊試驗(yàn)

試驗(yàn)采用的硅太陽電池尺寸為20 mm×40 mm，太陽電池表面覆蓋玻璃蓋片。使用Nd：YAG激光器發(fā)射脈寬為10 ns，能量為2 J以內(nèi)的激光，經(jīng)分束鏡、擴(kuò)束鏡、聚焦鏡后入射至飛片靶（玻璃基底上鍍鋁膜），驅(qū)動(dòng)出飛片撞擊到太陽電池上，完成1次試驗(yàn)，激光驅(qū)動(dòng)飛片系統(tǒng)如圖1所示。調(diào)整飛片靶位置及激光器輸出能量，進(jìn)行下一個(gè)試驗(yàn)。飛片測速方法參考文獻(xiàn)[10]。

圖1 激光驅(qū)動(dòng)飛片系統(tǒng)Fig.1 Installation of laser-driven flyer plates

撞擊試驗(yàn)參數(shù)包括飛片的厚度、直徑和速度。采用2種飛片厚度（5.5，8.5 μm）、3種飛片直徑（0.8，1.0，1.2 mm）和 5 個(gè)速度區(qū)間（3～5，5～6，6～7，7～8，8～10 km/s）開展撞擊試驗(yàn)，以此獲得不同動(dòng)能的飛片，共進(jìn)行了29次試驗(yàn)。

采用OLYMPUS激光掃描共聚焦顯微鏡觀測撞擊區(qū)域的表面形貌，并對樣品撞擊區(qū)域進(jìn)行中心撞擊區(qū)直徑、濺射區(qū)直徑及部分中心撞擊坑坑深的測量。利用ABET Sun2000型太陽模擬器進(jìn)行伏安特性測試，測試按照《航天用太陽電池電性能測試方法》[11]執(zhí)行。

3 太陽電池?fù)p傷特性

3.1 機(jī)械損傷特性

飛片撞擊太陽電池表面后的形貌大致成中心對稱分布，由內(nèi)到外可分為中心撞擊區(qū)和濺射區(qū)兩個(gè)部分。濺射區(qū)直徑與飛片直徑之比Ds/Df的范圍為3.395～7.425。飛片撞擊到太陽電池后未出現(xiàn)明顯的撞擊坑，如圖2所示。

將濺射區(qū)直徑與飛片動(dòng)能進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到：

Ds=6595E0.28（2）

式中：Ds為濺射區(qū)直徑，μm；E為飛片動(dòng)能，J。

圖2 太陽電池單次撞擊形貌（飛片厚度為5.5 μm，飛片直徑為1.2 mm，飛片速度為4.10 km/s）Fig.2 Morphology of single impact on solar cell（flyer thickness 5.5μm,flyer diameter 1.2 mm,flyer velocity 4.10 km/s）

式（2）與等離子加速器驅(qū)動(dòng)球形粒子撞擊太陽電池試驗(yàn)獲得的結(jié)果類似[12]：

式中：Dco-max為貝殼狀碎裂區(qū)直徑最大值，μm；E為粒子動(dòng)能，J。

由此可知，微米級空間碎片撞擊太陽電池?fù)p傷區(qū)域直徑主要與碎片動(dòng)能有關(guān)，對碎片形狀不敏感，如圖3所示。

3.2 伏安特性

如圖4所示，最大輸出功率衰減率與濺射區(qū)直徑呈二次曲線關(guān)系：

圖3 損傷區(qū)域直徑隨模擬碎片動(dòng)能變化曲線[11]Fig.3 Correlation between damaged region diameter and kinetic energy of simulated space debris

式中：ΔW為最大輸出功率衰減率；Ds為濺射區(qū)直徑，mm。

圖4 最大輸出功率衰減率擬合曲線Fig.4 Fitting curve of attenuation rate of solar cell maximum output power and its deviation analysis

最大輸出功率衰減率與太陽電池表面污染率（根據(jù)濺射區(qū)直徑計(jì)算得到的污染面積與太陽電池面積（800 mm2）的比值）接近。由此證明，在太陽電池玻璃蓋片未穿透時(shí)，最大輸出功率衰減率主要受玻璃蓋片透過率影響，約等于太陽電池表面污染率。

由式（2），（4）可得：

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，濺射區(qū)直徑較?。ā?mm）時(shí)，太陽電池最大輸出功率對應(yīng)的最佳工作電壓VPmax和最佳工作電流IPmax與試驗(yàn)前相比下降程度類似；濺射區(qū)直徑較大（＞5mm）時(shí)，IPmax下降程度明顯大于VPmax。相關(guān)研究表明，隨著太陽電池表面污染面積的增加，短路電流比開路電壓對太陽光透過率的減小更為敏感[13]。

4 計(jì)算實(shí)例

航天器在軌期間，空間碎片往往以累積撞擊方式對相關(guān)組件進(jìn)行破壞，因此針對不同累積撞擊模式進(jìn)行了研究。試驗(yàn)采用了兩種累積撞擊模式：多次撞擊某一點(diǎn)；多次撞擊不同點(diǎn)。以3次撞擊為例，分別選取飛片厚度為5.5μm，飛片直徑為1.2 mm，飛片速度范圍為6～7 km/s的撞擊參數(shù)進(jìn)行兩種撞擊模式的試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果：3次相同點(diǎn)撞擊和3次不同點(diǎn)撞擊的開路電壓衰減率分別為1.50%，2.51%；短路電流衰減率分別為3.16%，8.16%；最大輸出功率衰減率分別為3.97%，10.80%。

可以看出，不同點(diǎn)累積撞擊后太陽電池的伏安特性比相同點(diǎn)累積撞擊情況退化得嚴(yán)重。微米級空間碎片多次撞擊到航天器相同點(diǎn)的可能性很小，在計(jì)算中假定空間碎片以多次撞擊不同點(diǎn)進(jìn)行累積撞擊，即損傷區(qū)域不重合，以模擬累積撞擊較為嚴(yán)重的情況。由此得到累積撞擊模式下太陽電池最大輸出功率衰減率為：

式中：a，b分別為碎片尺寸的下、上限；mi為i尺寸碎片的質(zhì)量；vi為i尺寸碎片的速度；Ni為800 mm2（試驗(yàn)采用的太陽電池面積）面積內(nèi)i尺寸碎片的通量。

以天宮一號（非交會(huì)對接期軌道高度為382 km，軌道傾角為42.8°[14]）為例，利用ORDEM2000軟件獲得該軌道2015—2019年尺寸在1～500 μm之間的空間碎片通量和速度，見表1。其中尺寸為1～10 μm碎片的速度ORDEM2000并未提供，假定其與尺寸10～100 μm碎片的速度相等。由于尺寸在500 μm以上的碎片通量小，對太陽電池表面損傷較小[7]，因此文中不做研究。

1 cm以下空間碎片的平均密度為2.8×103kg/m3[15]。假定空間碎片為球形，即認(rèn)為ORDEM2000中碎片尺寸i在碎片直徑d為1～10 μm時(shí)，等分為10個(gè)區(qū)間；10～200 μm時(shí)，等分為19個(gè)區(qū)間；200～300 μm時(shí)，等分為5個(gè)區(qū)間；300～400 μm時(shí)，等分為2個(gè)區(qū)間；400～500 μm時(shí)，只分為1個(gè)區(qū)間；d取相應(yīng)區(qū)間上下限的平均值。將以上數(shù)據(jù)代入式（6），得到未來5年該軌道航天器太陽電池因微米級空間碎片撞擊引起的最大輸出功率衰減率為0.45%。

表1 天宮一號非交會(huì)對接期軌道空間碎片通量Table 1 Flux of space debris on Tiangong 1st orbit during non-rendezvous and docking period

5 結(jié)語

文中利用激光驅(qū)動(dòng)飛片技術(shù)模擬微米級空間碎片，對硅太陽電池開展撞擊試驗(yàn)，精確測量了撞擊區(qū)域的三維參數(shù)，并結(jié)合伏安特性變化進(jìn)行分析。比較了不同累積撞擊模式的優(yōu)劣，提出基于飛片動(dòng)能預(yù)估太陽電池遭遇微米級空間碎片撞擊后最大輸出功率衰減率的方法。利用相關(guān)軟件獲得軌道碎片通量和速度后，可以預(yù)估航天器在軌期間由微米級空間碎片撞擊導(dǎo)致的太陽電池陣最大輸出功率衰減率。

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