于曉靜

摘 要：數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)語言來表達(dá)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文主要介紹小學(xué)數(shù)學(xué)建模的重要性及如何建模，將生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情景；數(shù)學(xué)模型；解決問題

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）07-246-01

數(shù)學(xué)是人類對客觀世界逐漸抽象化邏輯化形成公式、原理及定義并廣泛應(yīng)用于客觀世界的形成過程。當(dāng)代越來越多的高科技都普及著數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。如何提高小學(xué)生的解決問題能力，學(xué)會將實(shí)際問題演化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。所以在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想在當(dāng)代教育中越來越受重視。

一、在小學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模的重要性

新的《義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提到了數(shù)學(xué)建模的概念并要求"要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展"。所以數(shù)學(xué)建模不當(dāng)只是為了解決問題而建立模型，要從"生活問題數(shù)學(xué)化"的過程中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用思想等體驗(yàn)。當(dāng)今教育，數(shù)學(xué)建模主要在高校中開展，筆者認(rèn)為在小學(xué)階段就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的語言和方法去刻劃實(shí)際問題，建立模型，然后解決問題，并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的各方面的能力，使學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧妙，同時(shí)提高自身數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

當(dāng)然，要想增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師就更得認(rèn)真學(xué)習(xí)，努力提升自己的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在新課程改革中提倡以教師為主導(dǎo)以學(xué)生為主體，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)建模，就是提倡這種教學(xué)結(jié)構(gòu)的一種最佳學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)建模思想更加注重學(xué)生在解決問題的過程中通過合作交流，自己去探索知識、獲得知識和能力的發(fā)展。所以作為一名小學(xué)教師，首先，要認(rèn)識到在小學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模的重要性。其次，要樹立活到老學(xué)到老的理念，要努力提升自身數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和綜合能力，在教學(xué)活動中不斷地引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)課堂，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的過程中體驗(yàn)成功的歡樂，樹立自信心從而進(jìn)一步激起他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

二、如何在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生從感性材料中獲得理性認(rèn)識。對一個(gè)情景問題，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先這個(gè)問題原型應(yīng)是學(xué)生有所了解的。但由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，對一些實(shí)際問題的了解比較模糊不清，所以這就不利于學(xué)生對問題的理解，無法引起學(xué)生對這些情景材料的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。為此，我們可以有意識地使用教材并借助圖片、實(shí)物、投影儀、多媒體輔助等直觀展示來豐富教學(xué)資源，把一些學(xué)生所熟悉的或了解的生活實(shí)例作為教學(xué)的問題背景，使學(xué)生對問題背景有一個(gè)具體的了解，這樣更有利于讓學(xué)生自由探索、實(shí)踐，并對實(shí)際問題的簡化，從而構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2、解決生活問題，讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題背景時(shí)，要充分利用一些來自學(xué)生生活中的素材和實(shí)際問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)《神奇的黃金比》，某教師從"高跟鞋問題"引入問題，女孩子穿多高的鞋跟看起來最美？同時(shí)，出示劉翔，潘長江，周迅的圖片，問誰的身材最美？你是如何判斷的。由此生活原型激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和求知欲望。讓學(xué)生合作交流，探究為何潘長江和周迅一樣高，但周迅卻看起來更美，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出上身和下身的概念，給出劉翔、潘長江、周迅三個(gè)人的身長數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生分別寫出這三個(gè)人上身和下身的比并算出比值。一步步引導(dǎo)學(xué)生將該生活問題數(shù)學(xué)化，放手讓學(xué)生自己研究觀察所得數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，抽象概括出：當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時(shí)，會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，這個(gè)神奇的比被稱為"黃金比"。 "黃金比"這一抽象的知識隱藏在具體的問題情境中，學(xué)生在整理數(shù)據(jù)，根據(jù)分析和對比研究，通過小組交流合作，運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)找到這個(gè)特殊的比-黃金比，推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行。學(xué)生從具體的問題情境中抽出黃金比這一數(shù)學(xué)問題的過程就是一次建模的過程。同時(shí)，該教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生尋找身邊的"黃金比"、欣賞圖片、幫媽媽設(shè)計(jì)合適的高跟鞋、為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞等，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有"黃金比"， 展示了這節(jié)課趣味性，實(shí)踐性和應(yīng)用性。教師在教學(xué)過程中不只是單純的教學(xué)新知，更注重了學(xué)生動手能力、合作交流能力等培養(yǎng)，同時(shí)教師抓住這一契機(jī)適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模思想教育，讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活，親自經(jīng)歷事情的發(fā)生和發(fā)展過程， 讓學(xué)生主動獲取相關(guān)的信息和數(shù)學(xué)材料，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，尋求數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生對事物的觀察和分辨能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

數(shù)學(xué)建模，能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活、社會緊密地聯(lián)系在一起，用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，使學(xué)生逐步數(shù)理自信心，并從中獲得學(xué)習(xí)的樂趣。

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