林先輝 郭謀發(fā) 張偉駿 洪 翠 高 偉

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

我國配電網(wǎng)多采用小電流接地方式運(yùn)行，單相接地故障是配電網(wǎng)中最常見的故障類型之一。當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，為了防止故障擴(kuò)大需要及時(shí)地對故障點(diǎn)進(jìn)行消弧。隨著配電網(wǎng)絡(luò)饋線的增多以及電纜線路的鋪設(shè)，采用傳統(tǒng)的消弧線圈補(bǔ)償后的故障殘流依舊較大，電弧難以熄滅。有源消弧能夠?qū)收想娏鬟M(jìn)行全補(bǔ)償，使故障點(diǎn)迅速熄弧，因此成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。中國礦業(yè)大學(xué)王崇林教授提出了基于變耦電抗法的三相五柱式消弧線圈，將消弧線圈和變壓器結(jié)合，利用改變互感器的耦合系數(shù)來調(diào)節(jié)電感，對電網(wǎng)電容自動(dòng)跟蹤調(diào)節(jié)[1]。長沙理工大學(xué)曾祥君教授提出了通過基于脈沖寬度調(diào)制的有源逆變器對配電網(wǎng)注入零序電流，控制零序電壓，使故障點(diǎn)恢復(fù)電壓為零，從而實(shí)現(xiàn)電壓消弧，該方法注入的零序電流能夠?qū)崿F(xiàn)電流全補(bǔ)償[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種全補(bǔ)償消弧線圈，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)消弧線圈在諧振點(diǎn)附近運(yùn)行，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，由逆變器產(chǎn)生一個(gè)注入電流對接地殘流進(jìn)行全補(bǔ)償。文獻(xiàn)[4]提出了能適應(yīng)線路結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的有源消弧算法，在配電網(wǎng)單相接地故障電阻較小時(shí)，采用電流消弧，控制故障點(diǎn)電流為零；在單相接地故障電阻較大時(shí)，采用電壓消弧，控制故障相電壓為零。

本文通過在配電網(wǎng)中性點(diǎn)接入大功率輸出的級聯(lián)H 橋多電平變換器，控制多電平變換器的輸出對故障電流進(jìn)行補(bǔ)償，使故障電弧迅速熄滅。對該變換器進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括主電路參數(shù)的選擇、控制電路以及直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制電路的設(shè)計(jì)，使該變換器能夠快速跟蹤參考電流，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)單相接地故障故障消弧。最后對設(shè)計(jì)結(jié)果用PSCAD/EMTDC進(jìn)行仿真。

1 中性點(diǎn)經(jīng)多電平變換器接地配電網(wǎng)

圖1為中性點(diǎn)經(jīng)級聯(lián)H 橋多電平變換器接地的配電網(wǎng)A 相發(fā)生單相接地故障時(shí)的等效電路圖，其中分別為配電網(wǎng)三相電源電壓，RA、RB、RC分別為配對網(wǎng)三相對地泄漏電阻，CA、CB、CC分別為配電網(wǎng)三相對地電容，分別多電平變換器輸出電壓和電流，Rd為接地故障過渡電阻。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，通過級聯(lián)H 橋多電平變換器向配電網(wǎng)中性點(diǎn)注入補(bǔ)償電流，使得故障點(diǎn)電流為零，從而促使故障點(diǎn)消弧。

圖1 中性點(diǎn)經(jīng)多電平變換器接地配電網(wǎng)

2 級聯(lián)H 橋多電平變換器主電路設(shè)計(jì)

2.1 主電路拓?fù)?/h3>

級聯(lián)H 橋多電平變換器主電路拓?fù)淙鐖D2所示，本文采用雙極性SPWM，則每個(gè)全橋電路輸出有±UC兩種電平，對于第i個(gè)基本單元，Ti1、Ti4導(dǎo)通、Ti2、Ti3關(guān)斷時(shí)，輸出UC，Ti1、Ti4關(guān)斷、Ti2、Ti3導(dǎo)通時(shí)，輸出-UC。N 個(gè)子模塊級聯(lián)時(shí)最高可以 輸出電平大小為(2N+1)UC。

圖2 級聯(lián)H 橋電路拓?fù)?

2.2 主電路級聯(lián)數(shù)及開關(guān)器件參數(shù)的選擇

在載波頻率和直流側(cè)電壓值相同的情況下，級聯(lián)數(shù)越多，輸出波形特性就越好，能夠輸出的最大電壓值及裝置容量也越高，但是級聯(lián)數(shù)的增加必然導(dǎo)致投資成本、控制難度以及故障概率的增加。級聯(lián)H 橋多電平變換器級聯(lián)數(shù)的確定應(yīng)當(dāng)綜合考慮配電網(wǎng)電壓、開關(guān)器件耐壓值、輸出波形特性等因素。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相金屬性接地時(shí)，級聯(lián)H 橋兩端接入的電壓達(dá)到最大值，為故障相電壓峰值Umax，考慮弧光接地暫態(tài)電壓，實(shí)際加在級聯(lián)H 橋兩端的電壓最大值應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于Umax，因此為了能夠?qū)⒖茧娏鬟M(jìn)行準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)跟蹤，級聯(lián)H 橋級聯(lián)數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足N≥λUmax/UC（λ＞＞1）。

注入電流是由級聯(lián)H 橋多電平變換器輸出電壓與配電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓差作用在連接電感上產(chǎn)生的，采用雙極性SPWM 控制，忽略直流側(cè)電壓的波動(dòng)，根據(jù)沖量原理，其表達(dá)式為

式中，Si為開關(guān)函數(shù)，在圖1中，當(dāng)開關(guān)器件Ti1、Ti4導(dǎo)通、Ti2、Ti3關(guān)斷時(shí)，Si=1；當(dāng)開關(guān)器件Ti1、Ti4關(guān)斷、Ti2、Ti3導(dǎo)通時(shí)，Si=0。由式（1）可知UC越大，電流的變化率越大，即動(dòng)態(tài)響應(yīng)越好，但是增大UC又會(huì)導(dǎo)致開關(guān)器件承受的最大反向電壓增大，因此直流側(cè)電壓UC的確定應(yīng)當(dāng)綜合考慮其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和開關(guān)器件的耐壓。

電路中開關(guān)器件承受的最大反向電壓為直流電壓UC，則開關(guān)器件的耐壓值URRM≥UC。單個(gè)開關(guān)器件流過的電流為級聯(lián)H 橋多電平變換器的注入電流，最大注入電流iLmax為發(fā)生單相接地故障時(shí)故障點(diǎn)流過的電流，在小電流接地方式運(yùn)行的配電網(wǎng)中，故障電流大小由配電網(wǎng)規(guī)模大小以及線路結(jié)構(gòu)所決定的，開關(guān)器件額定電流應(yīng)當(dāng)根據(jù)該配電網(wǎng)的具體情況來確定，其值iFR≥iLmax，考慮故障電流的暫態(tài)過程，開關(guān)器件的允許的最大非重復(fù)浪涌電流應(yīng)該大于故障暫態(tài)電流的最大值。

2.3 連接電感參數(shù)的選擇

級聯(lián)H 橋多電平變換器輸出的電氣量為電壓量，而向配電網(wǎng)注入的補(bǔ)償量為電流量，因此通過一個(gè)連接電感實(shí)現(xiàn)電氣量轉(zhuǎn)換。由式（1）可知，連接電感的值越小則其跟蹤能力越強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越好，按輸出電流極限情況來考慮，當(dāng)補(bǔ)償單相金屬性接地故障電流暫態(tài)值時(shí)，根據(jù)式（1）可得到電感取值為

式中，λUmax為發(fā)生單相金屬性接地中性點(diǎn)電壓暫態(tài)量峰值；Imax為暫態(tài)故障電流峰值。此外，連接電感還可以用于濾除輸出的高次諧波，當(dāng)電感值越大，對高次諧波抑制的效果越好，這與電流跟蹤能力是互相矛盾的，由于級聯(lián)H 橋多電平變換器可以通過增加級聯(lián)數(shù)和開關(guān)頻率來優(yōu)化輸出的諧波特性，因此應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮其電流跟蹤能力。

3 控制電路設(shè)計(jì)

3.1 采用CPS-SPWM 輸出特性分析

本文用載波移相脈沖寬度調(diào)制（CPS-SPWM），在單元數(shù)為N的級聯(lián)H 橋多電平變換器中，各全橋子模塊共用一個(gè)調(diào)制波信號，各三角載波的相位依次錯(cuò)開其周期的1/N。當(dāng)調(diào)制波為Amcos(ωmt+φm)，三角載波的幅值為π/2，角頻率為ωc，相位為φc，將采用載波移相調(diào)制的多電平變換器的輸出用雙重傅里葉級數(shù)展開，得[6]

由式（3）可知，采用CPS-SPWM 控制，級聯(lián)H 橋變換器輸出波形中基波有效值提高至單個(gè)逆變橋的N 倍；最低次諧波頻率為N倍的載波頻率，即等效開關(guān)頻率提高了N倍，輸出的諧波特性得到改善。

3.2 建模及PI 控制器設(shè)計(jì)

當(dāng)A 相發(fā)生單相接地故障時(shí)，配電網(wǎng)等效電路圖如圖3所示，其中將級聯(lián)H 橋多電平變換器等效為電壓源ui，Li為連接電感，Rd為故障電阻，uA為 故障相A 相電源電壓，C∑、R∑分別為配電網(wǎng)對地電容之和和對地泄漏電阻之和。

圖3 配電網(wǎng)單相接地故障等效電路圖

根據(jù)圖2可得

將式（4）經(jīng)過拉普拉斯變換，可以得到

式中，g(s) = 1/R∑+C∑s，為配電網(wǎng)線路對地導(dǎo)納，將式（5）的第三式代入第二式，得u0(s)的表達(dá)式為

將式（6）代入式（5）的第一個(gè)表達(dá)式，可以得到iL(s)的表達(dá)式為

本文采用雙極性SPWM 調(diào)制，則任意時(shí)刻的uin可以表示為[6]

由于開關(guān)函數(shù)Si的存在，式（8）中uin不連續(xù)。求uin在一個(gè)載波周期TC內(nèi)的平均，得

式中，Di為第i個(gè)全橋電路占空比。由于載波頻率遠(yuǎn)大于調(diào)制波頻率，因此在一個(gè)載波周期時(shí)間內(nèi)可假設(shè)調(diào)制波不變，則可得第i個(gè)全橋電路占空比

式中，um(t)=Amcos(ωmt+φm)，為調(diào)制波信號；Ucm為三角載波峰值。把式（10）代入式（9），得

由式（11）可知，級聯(lián)H 橋變換器采用SPWM 控制，其逆變器部分的傳遞函數(shù)為一個(gè)常數(shù)KH，即可將其看成是一個(gè)比例環(huán)節(jié)。

根據(jù)式（6）、式（7）和式（11），可得用于配電網(wǎng)有源消弧的級聯(lián)H 橋多電平變換器控制框圖，如圖4所示，圖中iref為參考電流，即故障消弧所需的注入電流。

PI 調(diào)節(jié)器的表達(dá)式為KPs+Ki，則根據(jù)圖4得出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖4 電流環(huán)控制框圖

把PI 調(diào)節(jié)器中的一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率設(shè)計(jì)在振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率處，即

PI 調(diào)節(jié)器一階微分環(huán)節(jié)使穿越頻率降低，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是這使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變差；如果穿越頻率往高頻段移，則將改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但是穩(wěn)定性將降低。調(diào)節(jié)系數(shù)Kp，改變系統(tǒng)的增益，并結(jié)合式（13）確定PI 調(diào)節(jié)器系數(shù)。

4 直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制

4.1 直流側(cè)電容參數(shù)選擇

級聯(lián)H 橋多電平變換器直流側(cè)需要穩(wěn)定的直流電壓源，在有源消弧中不需要輸送大量有功功率，可采用懸浮電容來提供直流電壓，因此需要選擇直流側(cè)電容參數(shù)和設(shè)計(jì)直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定電路。級聯(lián)H 橋第i個(gè)子單元直流側(cè)電壓方程可表示為

式中，Ci、uci分別為第i個(gè)全橋子模塊直流側(cè)電容值及其電壓值。對式（14）兩端積分，求得在一個(gè)開關(guān)周期T內(nèi)電壓波動(dòng)值為

由于iL含有基波、諧波以及暫態(tài)分量，開關(guān)函數(shù)Si與調(diào)制策略相關(guān)，式（15）難以準(zhǔn)確計(jì)算，因此可以按最嚴(yán)重情況設(shè)計(jì)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)Si恒等于1，即

根據(jù)式（16）可求得直流側(cè)電容參數(shù)的取值范圍為

式中，iLmax為一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電流最大值；σ為允許電壓波動(dòng)系數(shù)。

4.2 直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制

目前模塊化逆變器常用的電容電壓調(diào)控方法是將電容電壓排序，根據(jù)有功功率的流向來分配各個(gè)子模塊的觸發(fā)序列[10]。采用CPS-SPWM 控制，在一個(gè)載波周期內(nèi)，各個(gè)子模塊的占空比相同，充放電時(shí)間基本一致，這有利于電容電壓的均衡，但是電路硬件條件差異導(dǎo)致的電容電壓不平衡則無法通過開關(guān)分配來實(shí)現(xiàn)均壓。電路實(shí)際運(yùn)行中，各個(gè)子模塊電容電壓之間的微小差異不會(huì)導(dǎo)致輸出畸變，但是整體的電壓改變會(huì)影響輸出波形特性。通過實(shí)時(shí)檢測并計(jì)算所有子模塊電容電壓的平均值，設(shè)置電容電壓平均值允許的上下限，當(dāng)超出設(shè)定的閾值，則啟動(dòng)充放電功能，當(dāng)其直流側(cè)電容充電時(shí)，設(shè)充電電壓us=Usmsin(ωt)，充電電流is=Ismsin(ωt+θ)，則在一個(gè)周期內(nèi)電網(wǎng)對級聯(lián)H 橋的傳輸?shù)碾娔転?/p>

圖5 電容充放電控制框圖

5 仿真驗(yàn)證

本文在PSCAD/EMTDC 環(huán)境下搭建了仿真模型，仿真中配電網(wǎng)單相接地故障電阻Rd=50Ω，級聯(lián)H 橋多電平變換器級聯(lián)數(shù)N=5，連接電感取0.85H，直流側(cè)電容電壓為2kV。

圖6 級聯(lián)H 橋輸出電壓uin 波形

圖7 級聯(lián)H 橋輸出電流iL 波形

圖8 配電網(wǎng)單相接地故障電流

圖6為發(fā)生電阻性接地故障時(shí)級聯(lián)H 橋兩端輸出的電壓uin波形；圖7為級聯(lián)H 橋向電網(wǎng)注入的補(bǔ)償電流，具有良好的輸出特性，能夠很好地跟蹤給定電流。圖8為配電網(wǎng)單相接地故障電流波形， 在0.1s 時(shí)刻發(fā)生單相接地故障，在0.2s 時(shí)刻投入消弧裝置，在中性點(diǎn)注入補(bǔ)償電流，從圖中可以看出補(bǔ)償后故障電流基本為零，補(bǔ)償效果良好。圖9為直流側(cè)電容電壓的充電過程，從圖中可以看出直流側(cè)電壓波動(dòng)上升，最終穩(wěn)定于2kV。

圖9 直流側(cè)電容電壓充電過程

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并仿真了用于配電網(wǎng)有源消弧的級聯(lián)H 橋多電平變換器，探討了主電路級聯(lián)數(shù)選擇以及連接電感的取值；本文控制策略采用CPS-SPWM，對電路進(jìn)行建模并設(shè)計(jì)了電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器，使級聯(lián)H 橋多電平變換器能夠?qū)⒖茧娏鬟M(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。實(shí)際應(yīng)用中通常采用懸浮電容作為直流源，因此本文還對直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制電路進(jìn)行設(shè)計(jì)。最后基于PSCAD/EMTDC 對電路進(jìn)行仿真，輸出波形特性良好，能夠較好地跟蹤穩(wěn)態(tài)故障電流，能夠有效地進(jìn)行故障消弧。

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