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        基于組合效應(yīng)分析的工程分標(biāo)決策模型研究

        2015-05-27 13:17:38王宇靜畢遠(yuǎn)志
        關(guān)鍵詞:子項(xiàng)目標(biāo)段建設(shè)工程

        劉 迅,王宇靜,張 怡,畢遠(yuǎn)志

        (1.江南大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院,江蘇 無錫214122;2.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院,上海201620;3.河海大學(xué) 工程管理研究所,江蘇 南京210098)

        大中型建設(shè)工程項(xiàng)目,尤其是交通、水利項(xiàng)目,合理地劃分標(biāo)段是項(xiàng)目成功的關(guān)鍵因素之一。合理的建設(shè)工程標(biāo)段劃分能夠使業(yè)主縮短建設(shè)工期,降低工程建設(shè)風(fēng)險[1],降低建設(shè)工程交易費(fèi)用,使工程總費(fèi)用達(dá)到最優(yōu),從而有利于實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目投資控制優(yōu)化的目標(biāo)[2-5],但是當(dāng)所分的標(biāo)段過多時,又容易增加界面管理的難度。采取何種分標(biāo)決策辦法對整個工程進(jìn)行有效的標(biāo)段劃分,從而謀取最佳的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效果,成為業(yè)主和相關(guān)專業(yè)人士共同關(guān)注的問題。

        目前,許多學(xué)者對建設(shè)工程標(biāo)段劃分的問題進(jìn)行了有益的探索。GONZáLEZ -DíAZ 等指出業(yè)主為了節(jié)省其自身內(nèi)部作業(yè)或當(dāng)?shù)貏诹Y源及監(jiān)控方面所需要的費(fèi)用與時間,可將工程予以分標(biāo)發(fā)包[6]。張利榮定性分析了工程項(xiàng)目建設(shè)成本與標(biāo)段數(shù)之間的關(guān)系,不同的標(biāo)段劃分方案其成本不同的主要原因是組成標(biāo)段的子項(xiàng)目之間的相關(guān)關(guān)系[7]。申玲等以交易費(fèi)用為理論工具,分析了DBB 模式下合理的標(biāo)段劃分和合同激勵問題。張智慧等從業(yè)主角度出發(fā),強(qiáng)調(diào)業(yè)主在劃分標(biāo)段確定標(biāo)段數(shù)量時應(yīng)充分考慮標(biāo)段劃分對總的工程造價的影響[8]。洪偉民等從交易費(fèi)用理論出發(fā),建立建設(shè)工程標(biāo)段劃分優(yōu)化模型,并提出用蒙特卡洛方法對模型進(jìn)行求解的思路。孟碟等以云南盈江滾朋羊二級水電站工程標(biāo)段劃分為背景,從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度構(gòu)建了施工總成本數(shù)學(xué)模型,并詳細(xì)分析了該模型與標(biāo)段劃分的經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系[9]。張利榮等基于項(xiàng)目是多個子項(xiàng)目聚合集的視角,構(gòu)建了標(biāo)段劃分的數(shù)學(xué)模型,分析了子項(xiàng)目粒度對標(biāo)段劃分方案的巨大影響,指出標(biāo)段劃分時要科學(xué)地確定子項(xiàng)目粒度,給出了標(biāo)段劃分的多目標(biāo)優(yōu)化模型和3 種典型的單目標(biāo)優(yōu)化模型,并探討了標(biāo)段劃分優(yōu)化模型的求解方法[10]。以上對建設(shè)工程標(biāo)段劃分的研究,較多基于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),以定性分析為主,缺乏有力的定量分析方法與實(shí)踐。

        事實(shí)上,建設(shè)工程一般都按一定的規(guī)則細(xì)分為若干個子項(xiàng)目,例如水利水電工程按層級劃分為單位工程、分項(xiàng)工程與單元工程3 級。建設(shè)工程中發(fā)包方考慮工程分標(biāo)時,一般是將這些單位工程與分部工程作為子項(xiàng)目,但是在這些不同的單位工程與分部工程之間存在著很多復(fù)雜的組合方式,發(fā)包方對建設(shè)工程項(xiàng)目的分標(biāo)工作一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的,顯然這有很大的缺陷。針對這些不足,筆者在分標(biāo)約束條件下提出建設(shè)工程業(yè)主方的分標(biāo)決策目標(biāo),即選擇技術(shù)實(shí)力強(qiáng)、管理水平高的施工隊(duì)伍;招標(biāo)工程標(biāo)段劃分要盡可能有利于工程施工,有利于降低工程交易費(fèi)用,有利于實(shí)現(xiàn)工程總費(fèi)用最優(yōu)[11-12]。

        1 工程分標(biāo)決策基本模型的構(gòu)建

        1.1 模型定義

        定義1 如果一個子項(xiàng)目集合K中任意一個標(biāo)段a,及任意兩個不包含a的子項(xiàng)目組合S和T,S?T,則有式(1)成立:

        可稱這些子項(xiàng)目對分標(biāo)專家i來說具有組合效應(yīng),若所有參與分標(biāo)的專家都有式(1)成立,則稱這些子項(xiàng)目是具有組合效應(yīng)的子項(xiàng)目。

        這說明,專家認(rèn)為子項(xiàng)目之間具有組合效應(yīng),若再添加一個子項(xiàng)目,其所增加的效用會隨著已獲得的子項(xiàng)目數(shù)目的增加而增加。式(1)也等價于式(2):

        特別地,若S∩T=?,那么:

        這說明對專家來說,這些標(biāo)段是具有組合效應(yīng)的子項(xiàng)目。

        假設(shè)有K個具有組合效應(yīng)的子項(xiàng)目和N個專家。專家對每個子項(xiàng)目都有自己的私人估值,這些估值與專家自己的偏好類型θi有關(guān),不妨用Wi(S,θi)表示專家i(i=1,2,…,N)的估值函數(shù),其中S是任意子項(xiàng)目組合。專家的偏好類型是其私人信息,其他專家都無從得知,但專家的偏好類型的分布是共同知識,不妨假設(shè)θi(i=1,2,…,N)在區(qū)間上服從分布Fi·(),其密度函數(shù)為fi(·)。

        1.2 工程分標(biāo)決策目標(biāo)的構(gòu)建

        為求解簡單,該研究考慮只有兩個且有組合效應(yīng)的子項(xiàng)目的情況。假設(shè)只有兩個具有組合效應(yīng)的子項(xiàng)目(j=1,2),專家i對子項(xiàng)目1 的估值為(θi),對子項(xiàng)目2 的估值為(θi),對兩個子項(xiàng)目組合的估值為(θi)+(θi)+(θi),(θi)表示當(dāng)兩個子項(xiàng)目組合在一起時所帶來的超額期望值(相對于單個子項(xiàng)目所帶來的期望值的和),并且是非負(fù)的,即(θi)≥0,表明兩個子項(xiàng)目對專家i來說是具有組合效應(yīng)的,因此(θi)可以看作是專家i對兩個子項(xiàng)目之間組合效應(yīng)的一個度量。進(jìn)一步地,作出如下假設(shè):

        (2)對 所 有 的i,分 布 函 數(shù)Fi(·)滿 足:

        則專家i的期望值就可以簡化為:

        將式(5)代入到專家的目標(biāo)函數(shù),可得:

        對于任意的i,xi(θ)關(guān)于θi是單調(diào)非減的,并且:

        另外,對于所有專家的最低偏好類型都是緊的,即?i,Ui(θ-i)=0。

        依據(jù)積分交換公式,可得:

        將式(7)代入式(5),可得到專家的期望值為:

        也可以寫成式(8):

        專家只要對(N+1)2種分配方式分別計(jì)算式(9)的值,取到最大值時的分配即為最優(yōu)方案。

        1.3 工程分標(biāo)決策約束條件

        式(8)中θi的取值是由影響工程分標(biāo)的因素共同決定的,這些影響因素構(gòu)成了工程分標(biāo)的約束條件。GORDON 從工程項(xiàng)目的特點(diǎn)、業(yè)主方的能力與偏好和市場環(huán)境3 個方面分析了建設(shè)工程發(fā)包方式選擇的影響因素[13]。MOHAMMED 將工程發(fā)包方式選擇的影響因素分為項(xiàng)目特性、業(yè)主方的需求和業(yè)主方的偏好3 類[14]。IBRAHIM等從業(yè)主特性、項(xiàng)目特性、設(shè)計(jì)特性、法律法規(guī)、承包人特性、風(fēng)險管理,以及索賠與爭議7 個方面,列舉了34 個影響建設(shè)工程發(fā)包方式選擇的因素[15]。ALHAZMI 等從業(yè)主需求、項(xiàng)目特性、市場特性、承包人需求、當(dāng)?shù)氐慕ㄖ煞ㄒ?guī)、業(yè)主的類型,以及業(yè)主的設(shè)計(jì)組織7 個方面,列舉了47個影響建設(shè)工程發(fā)包方式選擇的因素[16]。文獻(xiàn)[17]結(jié)合其他學(xué)者已有的研究成果,對工程分標(biāo)的影響因素集做了分析,總結(jié)出14 個影響因素,在調(diào)查專家確定的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)出了一個專家問卷調(diào)查表,并對收回的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了隸屬度分析,緊接著進(jìn)一步運(yùn)用因子分析法對這些影響因素集進(jìn)行了實(shí)證研究,結(jié)合碎石圖和解釋的總方差表,給出了工程分標(biāo)影響因素集的成分矩陣,從而總結(jié)出了工程分標(biāo)影響因素的4 個主成分,即市場因素、工程特點(diǎn)、工程期望和業(yè)主因素,并由此建立各個主要影響因素的權(quán)重。

        2 決策模型

        2.1 組合效應(yīng)對工程分標(biāo)的影響

        假設(shè)參與建設(shè)工程項(xiàng)目發(fā)包方分標(biāo)的專家對分標(biāo)的估值函數(shù)具有線性關(guān)系,即:

        假設(shè)所有專家對子項(xiàng)目組合效應(yīng)程度的認(rèn)識是相同的,且與專家的類型無關(guān),即(θi)=c。

        當(dāng)兩個子項(xiàng)目都分配給專家i時,招標(biāo)人所獲得的期望值為:

        當(dāng)子項(xiàng)目1 分配給專家j、子項(xiàng)目2 分配給專家k時的期望值為:

        當(dāng)子項(xiàng)目1 分配給專家k、子項(xiàng)目2 分配給專家j時的期望值為:

        若子項(xiàng)目之間的組合效應(yīng)c足夠高,使得:

        則子項(xiàng)目組合是最優(yōu)的。

        為了使上述結(jié)果更加清楚,可做進(jìn)一步假設(shè)。假設(shè)只有兩個專家且k2>k1,θi(i=1,2)服從[0,1]上的均勻分布,則計(jì)算每種分配下專家所獲得期望值為:

        子項(xiàng)目i分配給專家i

        當(dāng)組合效應(yīng)足夠高,使c>min{[(2θ2-1)k2-(2θ1-1)k1],2(θ1-θ2)}時,子項(xiàng)目組合總是最優(yōu)的。

        2.2 工程分標(biāo)決策模型的推廣

        假設(shè)有N個組合效應(yīng)的子項(xiàng)目(j=1,2,…,N),專家i對子項(xiàng)目1 的估值為(θi),對子項(xiàng)目2 的估值為(θi),對子項(xiàng)目N的估值為(θi),對N個子項(xiàng)目組合的估值為(θi)+(θi)+… +為N個子項(xiàng)目組合在一起時給其帶來的超額期望值(相對于單個子項(xiàng)目給其帶來的期望值的和),且是非負(fù)的,即(θi)≥0,表明N個子項(xiàng)目對專家i來說是具有組合效應(yīng)的,因此(θi)可以看作是專家i對N個子項(xiàng)目之間組合效應(yīng)的一個度量。進(jìn)一步地,作出如下假設(shè):

        (2)對 所 有 的i,分 布 函 數(shù)Fi(·)滿 足:

        則式(8)可以推廣成如下的公式:

        3 算例

        某大型抽水蓄電站地下車庫工程一般可分為3 個子項(xiàng)目,即開挖支護(hù)工程S1、混凝土工程S2和安裝工程S3,分析在兩個標(biāo)段組合下工程項(xiàng)目發(fā)包方的分標(biāo)決策模型。

        3.1 工程分標(biāo)方案集

        方案集是實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)的基礎(chǔ),只有獲得能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的各種方案,并加以認(rèn)真分析研究,才能得到科學(xué)的決策結(jié)果。理論上有{{S1,S2,S3}},{{S1,S2},{S3}},{{S1},{S2,S3}},{{S1,S3},{S2}}和{{S1},{S2},{S3}}5 種標(biāo)段劃分方案,如表1 所示。

        表1 分標(biāo)方案集

        3.2 約束條件

        由于工程特點(diǎn)、市場因素、工程期望和業(yè)主因素等分標(biāo)約束條件,業(yè)主均不選擇一個標(biāo)段方案{{S1,S2,S3}}和3 個標(biāo)段方案{{S1},{S2},{S3}},而是選擇分兩個標(biāo)段方案,即在{{S1,S2},{S3}},{{S2,S3},{S1}}和{{S1,S3},{S2}}中選擇。

        3.3 可行分標(biāo)方案集的構(gòu)建

        在分析兩個標(biāo)段的3 個方案中,{S1},{S2}和{S3}各成為一個標(biāo)段均可行,故比較{S1,S2},{S2,S3}和{S1,S3}3 個組合標(biāo)段的優(yōu)劣即可得出結(jié)論。對兩個子項(xiàng)目進(jìn)行組合,假設(shè)有6 位專家,這些專家的估值函數(shù)如表2 所示。

        表2 專家的估值函數(shù)

        其中,θi為專家i的偏好類型。θi的值與具體的標(biāo)段無關(guān),只與專家對投標(biāo)公司經(jīng)營能力估計(jì)、風(fēng)險態(tài)度和知識經(jīng)驗(yàn)等有關(guān),不妨設(shè)分別取值:60,49,58,65,54,71。θi的取值是專家i的私人信息,其他專家只知道θi的分布,可以假設(shè)θi(i=1,2,…,6)都是服從[1,100]上的均勻分布。容易知道估值函數(shù)和分布函數(shù)是滿足假設(shè)的。

        首先,根據(jù)最優(yōu)招標(biāo)機(jī)制的分配規(guī)則,分別計(jì)算在各個分配方式下招標(biāo)人的目標(biāo)函數(shù)值:

        同理可得:

        由此可得,專家1 對這兩個子項(xiàng)目的組合估值為:

        同理,可以計(jì)算出專家2 ~專家6 對這兩個子項(xiàng)目的組合估值分別為18.80、25.75、25.34、18.98 和20.12。

        4 結(jié)論

        筆者在前人提出建設(shè)工程業(yè)主分段招標(biāo)過程中需要考慮子項(xiàng)目組合效應(yīng)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了子項(xiàng)目組合效應(yīng)的建設(shè)工程分標(biāo)決策模型,并提出了該模型下實(shí)施的可操作性步驟。針對建設(shè)工程項(xiàng)目標(biāo)段劃分的特點(diǎn),分析了組合效應(yīng)對子項(xiàng)目組合的影響,使整個決策目標(biāo)更為完善,因而模型的有效性和實(shí)用性更強(qiáng)。此外,與現(xiàn)有研究成果相比,該研究成果具有更強(qiáng)的理論支撐,為建設(shè)工程發(fā)包方標(biāo)段劃分決策提供了一個一般性的分析框架。通過算例表明,此模型能夠?yàn)榉謽?biāo)決策者提供有力的支持。

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