楚拯中，蘇楚奇

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢430070)

盤式制動器具有較好的熱穩(wěn)定性和涉水穩(wěn)定性，且具有易于保養(yǎng)和維修等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于轎車上。目前大多數(shù)轎車采用前輪盤式制動，后輪鼓式制動;中高檔汽車前后輪均采用盤式制動器制動。盤式制動器熱力耦合過程的研究對制動器合理設(shè)計(jì)開發(fā)、制動副摩擦材料研制與選擇、抗熱疲勞、熱衰退，以及抗磨損等都具有重要作用［1-3］。

目前盤式制動器熱力耦合問題已受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視，也取得了豐碩的研究成果。PYUNG 等［4］利用ANSYS 軟件建立通風(fēng)盤式制動器三維有限元模型，進(jìn)行熱力耦合分析得到溫度場和應(yīng)力場分布，并用實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行了驗(yàn)證。ALEKSANDER 等［5］對制動工況下通風(fēng)盤式制動器和摩擦片的摩擦行為進(jìn)行了研究，分析了摩擦副表面溫度場和應(yīng)力場的耦合作用，并對盤式制動器的熱疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測。葛振亮等［6］利用ANSYS 軟件對盤式制動器進(jìn)行熱力耦合分析，得到了制動盤瞬時(shí)溫度場和應(yīng)力場等重要信息。蘇海賦等［7］應(yīng)用非線性有限元軟件ABAQUE 建立盤式制動器熱力耦合有限元分析模型，在考慮制動盤界面熱交換系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的情況下，對盤式制動器進(jìn)行制動模擬，得到了溫度場和應(yīng)力場呈周期性波動的耦合規(guī)律。

目前大多數(shù)研究基于摩擦系數(shù)及材料的彈性模量為常數(shù)，即基于摩擦系數(shù)和彈性模量不隨溫度的變化而變化的假設(shè)進(jìn)行的模擬仿真，而事實(shí)上摩擦系數(shù)及摩擦片的彈性模量受溫度影響的變化范圍還是很大的，這樣會對仿真結(jié)果造成很大的影響。筆者在前期研究的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件ABAQUE，建立通風(fēng)盤式制動器熱力耦合有限元模型，在考慮制動盤與摩擦片制動時(shí)的摩擦系數(shù)和彈性模量隨溫度變化的基礎(chǔ)上，采用完全耦合的方法，對盤式制動器在緊急制動工況下進(jìn)行模擬仿真，得到該工況下制動盤溫度場和應(yīng)力場分布特性，并對兩者之間的耦合關(guān)系進(jìn)行了分析。

1 通風(fēng)盤式制動器理論計(jì)算模型的建立

1.1 通風(fēng)盤式制動器熱力耦合模型基本假設(shè)

(1)制動盤和摩擦片的材料為各向同性，制動過程中不發(fā)生塑性變形。

(2)制動盤和摩擦片摩擦產(chǎn)生的熱量均被制動盤和摩擦片吸收，忽略熱輻射的作用。

(3)制動盤和摩擦片的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱不隨溫度的變化而變化。

(4)制動過程中環(huán)境溫度不發(fā)生變化，制動器的初始溫度和環(huán)境溫度相同。

1.2 通風(fēng)盤式制動器熱載荷計(jì)算

制動盤和摩擦片摩擦輸入的熱流密度滿足：

式中：q(x，y，t)為摩擦輸入的熱流密度;μ 為摩擦系數(shù);p(x，y，t)為摩擦表面的比壓;v(x，y，t)為制動盤和摩擦片的相對速度;F(x，y，t)為制動壓力;A為制動盤與摩擦片的接觸面積;ω(x，y，t)為制動盤轉(zhuǎn)動的角速度;R0為制動盤和摩擦片接觸的有效半徑。

制動盤和制動器的熱流分配系數(shù)η 滿足：

式中：ρd，cd，λd分別為制動盤的密度，比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù);ρp，cp，λp分別為摩擦片的密度，比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.3 通風(fēng)盤式制動器熱傳導(dǎo)方程

制動盤和摩擦片的三維瞬態(tài)溫度場熱傳導(dǎo)方程為：

式中，T為空間和時(shí)間的函數(shù)，T=T(x，y，z，t)。

1.4 通風(fēng)盤式制動器熱邊界

為使得熱傳導(dǎo)方程有唯一解，其必須滿足單項(xiàng)值條件：

初始條件為制動盤和摩擦片在任意時(shí)刻和任意點(diǎn)的溫度是已知的(給定溫度邊界)。

第二邊界條件假定制動盤和摩擦片邊界變量的法向?qū)?shù)已知(給定熱流邊界)。

第三邊界條件為制動盤和摩擦片任意點(diǎn)、任意時(shí)刻的換熱條件已知(對流換熱邊界)。

式中：h為對流換熱系數(shù);Tc為外界環(huán)境溫度。

1.5 通風(fēng)盤式制動器熱力完全耦合有限元法

通風(fēng)盤式制動器在制動過程中，溫度場和應(yīng)力場相互耦合，因此在仿真計(jì)算時(shí)采用完全耦合法，同時(shí)考慮溫度場和應(yīng)力場的相互作用，并對溫度場和應(yīng)力場同時(shí)求解，其關(guān)系如圖1 所示。

圖1 熱力完全耦合關(guān)系圖

2 通風(fēng)盤式制動器熱力耦合模型的建立

2.1 三維有限元模型的建立

筆者利用CATIA 軟件首先建立通風(fēng)盤式制動器的簡化模型，如圖2 所示;然后在Hypermesh里采用六面體劃分單元網(wǎng)格，最后將單元導(dǎo)入ABAQUS/Explicit 中建立熱力耦合有限元模型，如圖3 所示。

圖2 三維簡化模型

圖3 網(wǎng)格模型

2.2 制動工況及邊界條件設(shè)置

制動工況設(shè)置：制動盤初始角速度為105 rad/s(等效車速為120 km/h)，轉(zhuǎn)動慣量為62 N·m2，制動壓力為4.0 MPa;緊急制動，直至速度為零。

熱力耦合模型的邊界條件有兩個(gè)，即位移邊界條件和熱邊界條件。由于摩擦片只發(fā)生沿制動盤軸向方向的位移，因此通過摩擦片受力表面節(jié)點(diǎn)約束其他兩個(gè)方向的位移。制動盤只能沿軸線方向轉(zhuǎn)動，故約束其他5 個(gè)自由度。選擇場接觸，對制動器進(jìn)行剛體約束并定義接觸。熱邊界條件則通過定義制動盤外表面和摩擦片內(nèi)表面接觸面的屬性來設(shè)置，熱流分配系數(shù)根據(jù)公式計(jì)算輸入。制動盤選用的材料為ZG1Cr13，摩擦片選用的材料為樹脂基復(fù)合材料，摩擦系數(shù)根據(jù)前期研究材料［8］，利用插值法得出擬合曲線如圖4 所示;由于樹脂基復(fù)合材料彈性模量隨溫度變化較大［9］，利用插值法得出擬合曲線如圖5 所示;接觸剛度、阻尼系數(shù)、對流熱換系數(shù)等參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置［10］，初始溫度設(shè)置為20℃。

圖4 摩擦系數(shù)變化曲線

5 樹脂基材料彈性模量隨溫度變化曲線

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 制動盤溫度場分析

制動盤在緊急制動時(shí)，溫度場變化如圖6所示。

圖6 通風(fēng)盤式制動器制動溫度場云圖

由圖6 可知，制動器在制動過程中溫度變化明顯，0 ～3.20 s 制動盤上表面溫度越來越大，當(dāng)制動3.20 s 時(shí)，制動盤的溫度達(dá)到最大值340 ℃，這是由于在制動初期，制動盤與摩擦塊相對速度較大，因此在制動時(shí)摩擦表面產(chǎn)生大量的熱，而摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨溫度升高而變大，摩擦片的彈性模量降低，變形量加大，導(dǎo)致制動盤溫度急劇升高，在3.20 s 時(shí)達(dá)到最大值;又由于在制動后期制動盤的轉(zhuǎn)速下降，摩擦系數(shù)隨著溫度升高急劇減小，制動盤產(chǎn)生的熱量一部分傳遞到空氣中，導(dǎo)致制動后期制動盤的溫度降低。由溫度場云圖可以看出最大溫度出現(xiàn)在靠近制動盤外側(cè)的位置，這是由于制動盤外側(cè)轉(zhuǎn)動速度較大，制動時(shí)產(chǎn)生大量的熱，但又由于制動盤最外側(cè)與空氣熱交換環(huán)境較好，因此最高溫度會出現(xiàn)在靠近外側(cè)的位置，而不是制動盤最外側(cè)。

3.2 制動盤等效應(yīng)力場分析

制動盤在緊急制動時(shí)，等效應(yīng)力場變化如圖7 所示。

圖7 通風(fēng)盤式制動器制動等效應(yīng)力場云圖

由圖7 可知，制動盤在制動時(shí)等效應(yīng)力變化非常大，變化趨勢與溫度場變化趨勢吻合，即0 ～3.20 s逐漸變大，到3.20 s 時(shí)出現(xiàn)最大應(yīng)力91.53 MPa。這是由于隨著溫度的升高，盤式制動器變形量增大，又由于摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨溫度的升高而變大，導(dǎo)致制動盤的等效應(yīng)力變大。隨著制動器摩擦生熱減緩，摩擦系數(shù)的降低，制動盤的等效應(yīng)力也隨之下降。最大應(yīng)力出現(xiàn)在制動盤與摩擦片接觸區(qū)域徑向的中線位置，這是由于中間區(qū)域制動的最大溫度約為250 ℃，制動盤和摩擦片的摩擦系數(shù)達(dá)到最大值，而摩擦片的彈性模量與制動產(chǎn)生最大溫度340 ℃所對應(yīng)的彈性模量相差不大，即熱變形量達(dá)到最大值，因此會出現(xiàn)最大應(yīng)力。

4 結(jié)論

制動盤應(yīng)力場、溫度場分布及其變化規(guī)律的分析表明，摩擦片和制動盤在制動過程中形成復(fù)雜的熱力耦合機(jī)制;制動過程中，應(yīng)力場和溫度場的變化趨勢是相同的。制動時(shí)摩擦片的彈性模量和制動器摩擦系數(shù)隨溫度的變化，對溫度場和應(yīng)力場的分布和變化規(guī)律有重要影響，其在制動器的仿真和實(shí)驗(yàn)中不容忽視。

［1］ 高誠輝，黃健萌，林謝昭，等.盤式制動器摩擦磨損熱動力學(xué)研究進(jìn)展［J］.中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，4(1)：84 -87.

［2］ 林謝昭，高誠輝，黃健萌.制動工況參數(shù)對制動盤摩擦溫度場分布的影響［J］. 工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2006，13(1)：45 -48.

［3］ 莊光山，王成國，王海慶，等.盤形制動摩擦表面溫升研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39(2)：150 -154.

［4］ PYUNG H，WU X，YOUNG B J .Repeated brake temperature analysis of ventilated brake disc on the downhill road［J］.SAE，2008204208.

［5］ ALEKSANDER Y，MICHAL K.Temperature and thermal stresses in a pad/disc during braking［J］.Applied Thermal Engineering，2010，30(3)：354 -359.

［6］ 葛振亮，吳永根，袁春靜.盤式制動器熱彈性耦合分析［J］.煙臺大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，20(3)：215 -221.

［7］ 蘇海賦，曲杰，余為高.通風(fēng)盤式制動器熱抖動現(xiàn)象仿真分析［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2011，40(4)：38 -41.

［8］ 王兵，吳玉程，鄭玉春，等.汽車用少金屬制動摩擦材料的研制及其摩擦學(xué)性能研究［J］. 汽車工藝與材料，2009(12)：53 -56.

［9］ 劉佩佩，申焱華. 盤式制動器熱- 結(jié)構(gòu)耦合分析［C］//第5 屆中國CAE 工程分析技術(shù)年會論文集.［S.l.］：［s.n.］，2008：644 -651.

［10］ 魯?shù)婪颉.汽車制動系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)［M］.張蔚林，陳名智，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：30-50.