楚拯中，蘇楚奇

(武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢430070)

盤(pán)式制動(dòng)器具有較好的熱穩(wěn)定性和涉水穩(wěn)定性，且具有易于保養(yǎng)和維修等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于轎車(chē)上。目前大多數(shù)轎車(chē)采用前輪盤(pán)式制動(dòng)，后輪鼓式制動(dòng);中高檔汽車(chē)前后輪均采用盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)。盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合過(guò)程的研究對(duì)制動(dòng)器合理設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、制動(dòng)副摩擦材料研制與選擇、抗熱疲勞、熱衰退，以及抗磨損等都具有重要作用［1-3］。

目前盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合問(wèn)題已受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視，也取得了豐碩的研究成果。PYUNG 等［4］利用ANSYS 軟件建立通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器三維有限元模型，進(jìn)行熱力耦合分析得到溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布，并用實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。ALEKSANDER 等［5］對(duì)制動(dòng)工況下通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器和摩擦片的摩擦行為進(jìn)行了研究，分析了摩擦副表面溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，并對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器的熱疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。葛振亮等［6］利用ANSYS 軟件對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器進(jìn)行熱力耦合分析，得到了制動(dòng)盤(pán)瞬時(shí)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)等重要信息。蘇海賦等［7］應(yīng)用非線(xiàn)性有限元軟件ABAQUE 建立盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合有限元分析模型，在考慮制動(dòng)盤(pán)界面熱交換系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的情況下，對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器進(jìn)行制動(dòng)模擬，得到了溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)呈周期性波動(dòng)的耦合規(guī)律。

目前大多數(shù)研究基于摩擦系數(shù)及材料的彈性模量為常數(shù)，即基于摩擦系數(shù)和彈性模量不隨溫度的變化而變化的假設(shè)進(jìn)行的模擬仿真，而事實(shí)上摩擦系數(shù)及摩擦片的彈性模量受溫度影響的變化范圍還是很大的，這樣會(huì)對(duì)仿真結(jié)果造成很大的影響。筆者在前期研究的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件ABAQUE，建立通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合有限元模型，在考慮制動(dòng)盤(pán)與摩擦片制動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)和彈性模量隨溫度變化的基礎(chǔ)上，采用完全耦合的方法，對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器在緊急制動(dòng)工況下進(jìn)行模擬仿真，得到該工況下制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布特性，并對(duì)兩者之間的耦合關(guān)系進(jìn)行了分析。

1 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器理論計(jì)算模型的建立

1.1 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合模型基本假設(shè)

(1)制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的材料為各向同性，制動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生塑性變形。

(2)制動(dòng)盤(pán)和摩擦片摩擦產(chǎn)生的熱量均被制動(dòng)盤(pán)和摩擦片吸收，忽略熱輻射的作用。

(3)制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱不隨溫度的變化而變化。

(4)制動(dòng)過(guò)程中環(huán)境溫度不發(fā)生變化，制動(dòng)器的初始溫度和環(huán)境溫度相同。

1.2 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱載荷計(jì)算

制動(dòng)盤(pán)和摩擦片摩擦輸入的熱流密度滿(mǎn)足：

式中：q(x，y，t)為摩擦輸入的熱流密度;μ 為摩擦系數(shù);p(x，y，t)為摩擦表面的比壓;v(x，y，t)為制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的相對(duì)速度;F(x，y，t)為制動(dòng)壓力;A為制動(dòng)盤(pán)與摩擦片的接觸面積;ω(x，y，t)為制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;R0為制動(dòng)盤(pán)和摩擦片接觸的有效半徑。

制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)器的熱流分配系數(shù)η 滿(mǎn)足：

式中：ρd，cd，λd分別為制動(dòng)盤(pán)的密度，比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù);ρp，cp，λp分別為摩擦片的密度，比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.3 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱傳導(dǎo)方程

制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)方程為：

式中，T為空間和時(shí)間的函數(shù)，T=T(x，y，z，t)。

1.4 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱邊界

為使得熱傳導(dǎo)方程有唯一解，其必須滿(mǎn)足單項(xiàng)值條件：

初始條件為制動(dòng)盤(pán)和摩擦片在任意時(shí)刻和任意點(diǎn)的溫度是已知的(給定溫度邊界)。

第二邊界條件假定制動(dòng)盤(pán)和摩擦片邊界變量的法向?qū)?shù)已知(給定熱流邊界)。

第三邊界條件為制動(dòng)盤(pán)和摩擦片任意點(diǎn)、任意時(shí)刻的換熱條件已知(對(duì)流換熱邊界)。

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù);Tc為外界環(huán)境溫度。

1.5 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱力完全耦合有限元法

通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中，溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)相互耦合，因此在仿真計(jì)算時(shí)采用完全耦合法，同時(shí)考慮溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相互作用，并對(duì)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)同時(shí)求解，其關(guān)系如圖1 所示。

圖1 熱力完全耦合關(guān)系圖

2 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合模型的建立

2.1 三維有限元模型的建立

筆者利用CATIA 軟件首先建立通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器的簡(jiǎn)化模型，如圖2 所示;然后在Hypermesh里采用六面體劃分單元網(wǎng)格，最后將單元導(dǎo)入ABAQUS/Explicit 中建立熱力耦合有限元模型，如圖3 所示。

圖2 三維簡(jiǎn)化模型

圖3 網(wǎng)格模型

2.2 制動(dòng)工況及邊界條件設(shè)置

制動(dòng)工況設(shè)置：制動(dòng)盤(pán)初始角速度為105 rad/s(等效車(chē)速為120 km/h)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為62 N·m2，制動(dòng)壓力為4.0 MPa;緊急制動(dòng)，直至速度為零。

熱力耦合模型的邊界條件有兩個(gè)，即位移邊界條件和熱邊界條件。由于摩擦片只發(fā)生沿制動(dòng)盤(pán)軸向方向的位移，因此通過(guò)摩擦片受力表面節(jié)點(diǎn)約束其他兩個(gè)方向的位移。制動(dòng)盤(pán)只能沿軸線(xiàn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，故約束其他5 個(gè)自由度。選擇場(chǎng)接觸，對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行剛體約束并定義接觸。熱邊界條件則通過(guò)定義制動(dòng)盤(pán)外表面和摩擦片內(nèi)表面接觸面的屬性來(lái)設(shè)置，熱流分配系數(shù)根據(jù)公式計(jì)算輸入。制動(dòng)盤(pán)選用的材料為ZG1Cr13，摩擦片選用的材料為樹(shù)脂基復(fù)合材料，摩擦系數(shù)根據(jù)前期研究材料［8］，利用插值法得出擬合曲線(xiàn)如圖4 所示;由于樹(shù)脂基復(fù)合材料彈性模量隨溫度變化較大［9］，利用插值法得出擬合曲線(xiàn)如圖5 所示;接觸剛度、阻尼系數(shù)、對(duì)流熱換系數(shù)等參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置［10］，初始溫度設(shè)置為20℃。

圖4 摩擦系數(shù)變化曲線(xiàn)

5 樹(shù)脂基材料彈性模量隨溫度變化曲線(xiàn)

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)分析

制動(dòng)盤(pán)在緊急制動(dòng)時(shí)，溫度場(chǎng)變化如圖6所示。

圖6 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)溫度場(chǎng)云圖

由圖6 可知，制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中溫度變化明顯，0 ～3.20 s 制動(dòng)盤(pán)上表面溫度越來(lái)越大，當(dāng)制動(dòng)3.20 s 時(shí)，制動(dòng)盤(pán)的溫度達(dá)到最大值340 ℃，這是由于在制動(dòng)初期，制動(dòng)盤(pán)與摩擦塊相對(duì)速度較大，因此在制動(dòng)時(shí)摩擦表面產(chǎn)生大量的熱，而摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨溫度升高而變大，摩擦片的彈性模量降低，變形量加大，導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)溫度急劇升高，在3.20 s 時(shí)達(dá)到最大值;又由于在制動(dòng)后期制動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速下降，摩擦系數(shù)隨著溫度升高急劇減小，制動(dòng)盤(pán)產(chǎn)生的熱量一部分傳遞到空氣中，導(dǎo)致制動(dòng)后期制動(dòng)盤(pán)的溫度降低。由溫度場(chǎng)云圖可以看出最大溫度出現(xiàn)在靠近制動(dòng)盤(pán)外側(cè)的位置，這是由于制動(dòng)盤(pán)外側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度較大，制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生大量的熱，但又由于制動(dòng)盤(pán)最外側(cè)與空氣熱交換環(huán)境較好，因此最高溫度會(huì)出現(xiàn)在靠近外側(cè)的位置，而不是制動(dòng)盤(pán)最外側(cè)。

3.2 制動(dòng)盤(pán)等效應(yīng)力場(chǎng)分析

制動(dòng)盤(pán)在緊急制動(dòng)時(shí)，等效應(yīng)力場(chǎng)變化如圖7 所示。

圖7 通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)等效應(yīng)力場(chǎng)云圖

由圖7 可知，制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)時(shí)等效應(yīng)力變化非常大，變化趨勢(shì)與溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)吻合，即0 ～3.20 s逐漸變大，到3.20 s 時(shí)出現(xiàn)最大應(yīng)力91.53 MPa。這是由于隨著溫度的升高，盤(pán)式制動(dòng)器變形量增大，又由于摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨溫度的升高而變大，導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)的等效應(yīng)力變大。隨著制動(dòng)器摩擦生熱減緩，摩擦系數(shù)的降低，制動(dòng)盤(pán)的等效應(yīng)力也隨之下降。最大應(yīng)力出現(xiàn)在制動(dòng)盤(pán)與摩擦片接觸區(qū)域徑向的中線(xiàn)位置，這是由于中間區(qū)域制動(dòng)的最大溫度約為250 ℃，制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的摩擦系數(shù)達(dá)到最大值，而摩擦片的彈性模量與制動(dòng)產(chǎn)生最大溫度340 ℃所對(duì)應(yīng)的彈性模量相差不大，即熱變形量達(dá)到最大值，因此會(huì)出現(xiàn)最大應(yīng)力。

4 結(jié)論

制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布及其變化規(guī)律的分析表明，摩擦片和制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中形成復(fù)雜的熱力耦合機(jī)制;制動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)是相同的。制動(dòng)時(shí)摩擦片的彈性模量和制動(dòng)器摩擦系數(shù)隨溫度的變化，對(duì)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布和變化規(guī)律有重要影響，其在制動(dòng)器的仿真和實(shí)驗(yàn)中不容忽視。

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