張秀斌 呂景順 溫定筠 江 峰 王 鋒

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730050；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，蘭州 730030）

頻率響應(yīng)分析法（Frequency Response Analysis，F(xiàn)RA）是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中檢測(cè)變壓器繞組變形的主要方法，基本涵蓋各類型和電壓等級(jí)的變壓器[1]。在較高的電壓作用下,變壓器的每個(gè)繞組可視為一分布參數(shù)構(gòu)成的無(wú)源線性二端口網(wǎng)絡(luò),當(dāng)繞組發(fā)生變形后,其傳遞函數(shù) 的零極點(diǎn)將發(fā)生變化[2]。頻率響應(yīng)分析法的基本原理是從繞組一端對(duì)地注入掃頻信號(hào)，通過(guò)分析端口參數(shù)的頻域圖譜特征，判斷繞組的結(jié)構(gòu)特征[3]。

應(yīng)用頻率響應(yīng)分析法診斷變壓器繞組變形建立在比較曲線圖譜的基礎(chǔ)上[1]，適度結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較等量化分析手段進(jìn)行綜合判斷。頻響曲線的變化所對(duì)應(yīng)的繞組變形種類已經(jīng)有許多細(xì)化總結(jié)與歸類。結(jié)合實(shí)踐中所遇到的典型事故，應(yīng)用相關(guān)理論進(jìn)行分析和判斷，對(duì)于完善量化繞組變形圖譜的規(guī)律，總結(jié)事故原因以及反事故措施的制定具有豐富的參考價(jià)值。本文應(yīng)用頻率響應(yīng)分析法對(duì)某110kV主變事故前后的繞組頻率響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，結(jié)合相關(guān)系數(shù)，分析頻率響應(yīng)曲線的幅頻變化與偏移，對(duì)該事故案例下主變繞組變形情況進(jìn)行了綜合分析與判斷，并結(jié)合吊罩檢查情況，進(jìn)行了綜合分析。

1 事故變壓器頻響圖譜分析

1.1 事故變壓器

事故主變型號(hào)為SS10-31500/121±2×2.5%/35±3×2.5%/10.5kV，短路阻抗：Uk（高-中）=17.5%，Uk（高-低）=10.5%，Uk（中-低）=6.5%，聯(lián)結(jié)組別：YNyn0d11，三側(cè)容量比：31500/31500/31500kVA。由于該變壓器中壓側(cè)分接開(kāi)關(guān)絕緣薄弱，某日在其中壓側(cè)線路短路影響下，引發(fā)該變壓器內(nèi)部故障。

下文應(yīng)用頻率響應(yīng)分析法對(duì)繞組變形圖譜進(jìn)行比較，分析顯示變壓器事故前并無(wú)明顯變形現(xiàn)象。結(jié)合事故前后圖譜縱向比較分析顯示事故后變壓器繞組發(fā)生形變。

1.2 事故前繞組變形圖譜橫向比較

圖1為該變壓器事故前繞組變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖譜。

圖1 事故前繞組變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖譜

由圖中可見(jiàn)，變壓器事故前，高、中、低繞組各相頻率響應(yīng)曲線一致性較好。曲線諧振峰谷的個(gè)數(shù)、位置、幅值、變化趨勢(shì)基本相似。圖1（a）中，高壓側(cè)A、B、C 相曲線變化趨勢(shì)幾乎完全吻合，圖1（b）中，中壓側(cè)曲線A、B、C 相大部分吻合，圖1（c）中低壓側(cè)曲線A、B、C 相基本上吻合（此處應(yīng)說(shuō)明是哪條和哪條曲線的比較，最好在圖中標(biāo)示。）

1.3 事故后數(shù)據(jù)圖譜與事故前縱向比較

圖2為該變壓器事故后繞組變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖譜。

對(duì)比圖1和圖2中變壓器高中低三側(cè)繞組可見(jiàn)三側(cè)繞組頻響曲線均出現(xiàn)不同程度變化，三側(cè)繞組均有明顯高幅值新的諧振頻率極點(diǎn)產(chǎn)生，可見(jiàn)不同程度頻率偏移和幅值增大。高、中、低壓側(cè)繞組幅值變化較大，中、低壓測(cè)繞組波形變化較大，中、低壓側(cè)繞組頻率偏移明顯，中壓側(cè)繞組產(chǎn)生多處新的明顯諧振點(diǎn)。

圖2 事故后繞組變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖譜

1.4 事故后繞組變形圖譜橫向比較

橫向比較可以看到，變壓器三相繞組繞組頻率響應(yīng)波形A 相曲線均與B、C 相差別較大，高壓側(cè)繞組在約100kHz、200kHz、300kHz、700kHz、800kHz處諧振峰幅值變化較大，在800kHz 處發(fā)生諧振頻率偏移，在700kHz 處左右產(chǎn)生新的諧振頻率；中壓側(cè)繞組在約50kHz、470kHz、560kHz、680kHz、780kHz 處諧振峰幅值變化較大，在70kHz、260kHz、460kHz 處發(fā)生諧振頻率偏移，在680kHz、990kHz處產(chǎn)生新的諧振頻率；低壓側(cè)繞組在約 40kHz、330kHz、730kHz、840kHz 處產(chǎn)生頻率偏移，在220kHz、300kHz、780kHz、870kHz 處產(chǎn)生新的諧振頻率。

1.5 頻響圖譜比較結(jié)果

三相繞組變形數(shù)據(jù)圖譜顯示，事故沖擊前該變壓器繞組三相一致性良好，無(wú)明顯變形情況。事故沖擊后，高壓側(cè)圖譜吻合性相對(duì)中壓側(cè)和低壓側(cè)好。中壓側(cè)和低壓側(cè)圖譜多處發(fā)生頻率偏移并產(chǎn)生新的諧振頻率。

根據(jù)頻率響應(yīng)圖譜分析可以確定該變壓器繞組發(fā)生變形，然而僅憑直觀地比較對(duì)于事故點(diǎn)及變形種類無(wú)法判斷，需要結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較等數(shù)學(xué)手段對(duì)頻響圖譜進(jìn)行深入分析。

2 相關(guān)系數(shù)比較

相關(guān)系數(shù)用來(lái)定量表示所比較曲線的相近程度,相關(guān)系數(shù)R值越大，表示曲線相似程度越好[4]?？紤]到相關(guān)系數(shù)后，可以對(duì)該變壓器繞組變形進(jìn)行初步定位。

設(shè)有兩個(gè)長(zhǎng)度為N的傳遞函數(shù)X(k)和Y(k)，k=0，1，…，N-1，且X(k)和Y(k)為實(shí)數(shù)，則有相關(guān)系數(shù)Rxy的計(jì)算方式如下[5]：

1）計(jì)算兩個(gè)序列的標(biāo)準(zhǔn)方差

2）計(jì)算兩個(gè)序列的協(xié)方差

3）計(jì)算兩個(gè)序列的歸一化協(xié)方差系數(shù)

4）符合工程需要的相關(guān)系數(shù)Rxy為

一般而言，R＞1.0，則認(rèn)為曲線相似程度好；0.6＜R＜1.0，則認(rèn)為曲線輕度相異；R＜0.6，則認(rèn)為曲線相差很大[4]。

事故前繞組變形試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 故障前主變繞組變形試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)

表1中，LF（Low Frequency）代表低頻段，MF（Medium Frequency）代表中頻段，HF（High Frequency）代表高頻段，SF（Super-high Frequency）為超高頻段。

由表1中數(shù)據(jù)可知，相關(guān)系數(shù)大于1 的情況占86.1%，小于1 的幾個(gè)數(shù)據(jù)也基本上接近于1，相關(guān)系數(shù)大于0.8 的情況占100%.可以斷定，變壓器事故前各繞組頻率響應(yīng)曲線吻合良好,變壓器繞組并無(wú)變形現(xiàn)象。

事故后繞組變形試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 故障后主變繞組變形試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)

由表2中數(shù)據(jù)可知，相關(guān)系數(shù)小于1 的情況占61.1%，小于0.6 的情況占30.6%?？梢詳喽ǎ儔浩魇鹿屎罄@組已發(fā)生形變。

由相關(guān)系數(shù)可知，高壓側(cè)繞組相關(guān)系數(shù)大多大于1，且小于1 的幾個(gè)數(shù)據(jù)亦非常接近于1，結(jié)合頻率響應(yīng)圖譜，可以排除高壓側(cè)繞組發(fā)生形變的可能性；中壓側(cè)繞組相關(guān)系數(shù)除在低頻段有大于1 的情況外，在中高頻段基本小于1，且多數(shù)情況下小于0.6，結(jié)合頻率響應(yīng)圖譜，中壓側(cè)繞組發(fā)生變形的可能性較大；低壓側(cè)繞組相關(guān)系數(shù)在低頻段均小于1且小于0.6，但有兩相間相關(guān)系數(shù)基本大于1，繞組發(fā)生變形的可能性無(wú)法排除，但較中壓側(cè)小?？梢猿醪綌喽?，形變發(fā)生在中壓側(cè)繞組。之后的吊罩檢查證實(shí)了此判斷。

3 分頻特征及吊罩檢查情況

3.1 繞組實(shí)際變形情況

文獻(xiàn)[6]顯示，變壓器繞組參數(shù)與故障類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 變壓器繞組參數(shù)與故障類型的對(duì)應(yīng)

變壓器繞組變形時(shí)，繞組電感和對(duì)地電容發(fā)生變化。吊罩解體檢查顯示，該變壓器繞組中壓側(cè)B、C 相最下層發(fā)生繞組扭曲變形，如圖3所示。

圖3 中壓側(cè)線圈繞組變形情況

3.2 本案例分頻特征總結(jié)

文獻(xiàn)[7]顯示線圈松動(dòng)、斷股、扭曲等故障使幅頻響應(yīng)曲線約300kHz 處的諧振頻率變小，波谷幅值減小，在本例圖譜中并無(wú)明顯反映。文獻(xiàn)[8]顯示中頻段諧振頻率和諧振峰幅值的變化能反映繞組發(fā)生扭曲等局部變形現(xiàn)象，可以看到本例中，中壓側(cè)繞組中頻段存在明顯頻率偏移和極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

頻率較高時(shí)，繞組感抗較大，容抗較小，諧振峰的位置以對(duì)地電容的影響為主?？梢郧宄吹?，本例中，頻響曲線在約700kHz、790kHz、980kHz處產(chǎn)生明顯幅值增大與頻率偏移，可以見(jiàn)到，幅頻響應(yīng)曲線高頻段諧振頻率發(fā)生明顯變化，應(yīng)當(dāng)為繞組扭曲引起。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)變壓器事故前后的繞組變形頻率響應(yīng)圖譜進(jìn)行縱向比較，可以對(duì)變壓器是否發(fā)生繞組變形進(jìn)行初步診斷，對(duì)事故后不同繞組的圖譜進(jìn)行橫向比較可以推斷事故發(fā)生的位置，結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較以及分頻特征和零極點(diǎn)分布的綜合分析，可以對(duì)事故的類型和定位進(jìn)一步細(xì)化。

本文應(yīng)用數(shù)據(jù)圖譜比較分析了某110kV 變壓器繞組變形情況。結(jié)合相關(guān)系數(shù)分析，對(duì)繞組變形進(jìn)行了初步定位。結(jié)合對(duì)該主變繞組變形形態(tài)的頻響曲線分頻量化總結(jié)和綜合判斷，吊罩檢查印證了分析判斷。繞組扭曲故障使得幅頻響應(yīng)曲線高頻段諧振頻率產(chǎn)生了較大影響。

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