薛 飛 陳 炯

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

大型油浸式電力變壓器的熱點(diǎn)溫度是決定負(fù)荷控制的關(guān)鍵因數(shù)。在環(huán)境溫度較高的夏天，由于有大量空調(diào)的運(yùn)行，變壓器往往要承受較高的負(fù)荷，再加上變壓器如果處在太陽(yáng)輻射較強(qiáng)的區(qū)域，則熱點(diǎn)溫度很有可能會(huì)突破允許的最高溫度，這將直接威脅的變壓器的安全運(yùn)行以及降低絕緣的壽命。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于變壓器熱點(diǎn)溫度計(jì)算及預(yù)測(cè)模型的研究大多關(guān)注的是變壓器內(nèi)部對(duì)溫度影響的因數(shù)，例如：絕緣油物性參數(shù)的變化、變壓器散熱結(jié)構(gòu)的改變等[1]，對(duì)于外部的影響因數(shù)考慮較少，一般都是忽略環(huán)境因數(shù)的影響將環(huán)境溫度當(dāng)作常數(shù)處理。這在環(huán)境溫度變化不大以及太陽(yáng)輻射不強(qiáng)的區(qū)域和季節(jié)時(shí)，影響不大，但在夏季以及有強(qiáng)太陽(yáng)輻射的時(shí)候則不可忽略。本文詳細(xì)介紹了一種作用于變壓器上的太陽(yáng)輻射模型，并將其作為一修正項(xiàng)引入IEEE 推薦負(fù)載導(dǎo)則熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型中，比較修改前后的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)輻射對(duì)變壓器熱點(diǎn)溫度計(jì)算的影響不可作簡(jiǎn)單忽略。

1 變壓器的熱量傳遞模型分析

變壓器的熱源從內(nèi)部來看主要為銅損以及鐵損，從外部來看為太陽(yáng)輻射。所有熱量都要通過變壓器箱壁以及散熱片散失到環(huán)境中，其散熱過程如圖1所示。熱量首先從繞組以及鐵心通過傳導(dǎo)的方式傳遞到絕緣紙中，然后以對(duì)流的方式傳遞到變壓器油后到達(dá)油箱表面，同時(shí)太陽(yáng)以輻射的方式提高變壓器的溫度。變壓器內(nèi)部產(chǎn)生的熱量以及從外部太陽(yáng)輻射輸入的熱量最終都是從變壓器表面以輻射和對(duì)流的方式傳遞到環(huán)境中，其中對(duì)流占主要部分。

圖1 變壓器各部分熱量傳遞示意圖

在不考慮太陽(yáng)輻射影響時(shí)，變壓器穩(wěn)態(tài)熱點(diǎn)溫度θhs(t) 可由式（1）計(jì)算得到，該計(jì)算模型用圖形描述如圖2所示[2]。

式中，θa(t) 為t時(shí)刻的環(huán)境溫度，Δθor為穩(wěn)態(tài)額定損耗下（空載以及負(fù)載損耗）頂層油溫升，R為損耗比（負(fù)載損耗PLL與空載損耗PNL之比），K為負(fù)載系數(shù)，x為變壓器油經(jīng)驗(yàn)值，y為繞組經(jīng)驗(yàn)值， Δθhr(H·gr)為額定負(fù)載下熱點(diǎn)到頂油的溫度梯度 （H為熱點(diǎn)因子，gr為額定負(fù)載下平均熱點(diǎn)溫度對(duì) 平均油溫的溫度梯度）。

圖2表示了沿繞組高度的溫度分布以及油箱內(nèi)油溫的分布情況。該模型對(duì)變壓器內(nèi)部的溫度分布作了部分假設(shè)，即：不考慮冷卻方式，油箱內(nèi)油溫從底部到頂部為線性增加，繞組溫度在垂直方向上 線性增加并且以相差常數(shù)gr平行于油溫度線。根據(jù) 負(fù)載導(dǎo)則，變壓器繞組熱點(diǎn)溫度由三部分組成：環(huán) 境溫度，油箱頂油在環(huán)境溫度上的溫升，以及在頂 油溫度上的熱點(diǎn)溫升。這里假定在暫態(tài)情況下，頂油溫升以及熱點(diǎn)溫升隨變壓器負(fù)載同時(shí)變化，即不存在時(shí)間常數(shù)。

圖2 導(dǎo)則模型得出的溫升圖

2 太陽(yáng)輻射對(duì)熱點(diǎn)模型的影響

2.1 太陽(yáng)輻射的影響分析

在地球大氣上界，夏至?xí)r，北半球日輻射總量最大，從極地到赤道分布比較均勻；冬至?xí)r，北半球日輻射總量最小，極圈內(nèi)為零，南北差異最大。南半球情況相反。春分和秋分時(shí)，日輻射總量的分布與緯度的余弦成正比。南、北回歸線之間的地區(qū)，一年內(nèi)日輻射總量有兩次最大，年變化小。緯度愈高，日輻射總量變化愈大。到達(dá)地表的全球年輻射總量的分布基本上成帶狀，只有在低緯度地區(qū)受到破壞。在赤道地區(qū)，由于多云，年輻射總量并不最高。在南北半球的副熱帶高壓帶，特別是在大陸荒漠地區(qū)，年輻射總量較大。

運(yùn)行中的電力變壓器一般安裝在室外，鑒于我國(guó)幅員遼闊，高海拔、低氣壓以及強(qiáng)太陽(yáng)輻射等各種地理特征豐富，暴露在室外的變壓器長(zhǎng)期受到由太陽(yáng)輻射等帶來的季節(jié)性溫度變化以及局部溫差的影響，它們對(duì)變壓器溫升的影響甚至達(dá)到由整個(gè)負(fù)載產(chǎn)熱的1/4。尤其在7月份太陽(yáng)高度角較高，太陽(yáng)輻照強(qiáng)度也較大。有必要在變壓器熱點(diǎn)計(jì)算模型中考慮熱輻射的影響，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。

2.2 考慮太陽(yáng)輻射影響的熱點(diǎn)計(jì)算模型

無論變壓器負(fù)載情況如何，其溫度平衡都要受到太陽(yáng)輻射的影響。當(dāng)考慮太陽(yáng)輻射因數(shù)時(shí)，則熱點(diǎn)溫度計(jì)算可在原先基礎(chǔ)上增加太陽(yáng)輻射修正因子，如式（2）所示：

式中，Psun(t)P t為t時(shí)刻時(shí)的太陽(yáng)輻射功率，將其與負(fù)載損耗和空載損耗功率之和的比值作為標(biāo)幺值，其為線性值。溫度以一個(gè)相同的溫度差、相同的斜率在變壓器內(nèi)每個(gè)部位增加。到達(dá)變壓器表面的太陽(yáng)輻射功率是一個(gè)變化量，其隨季節(jié)時(shí)間的變化而變化，并且太陽(yáng)的輻射角度以及輻射面也在不斷變化，其表達(dá)式如式（3）所示[1]：

式中，c為輻射系數(shù)，Atr為變壓器輻射吸收面，IR（≥0）為t時(shí)刻的太陽(yáng)輻射功率。顯然，還要考慮大氣環(huán)境的影響及周圍建筑物對(duì)太陽(yáng)光線的遮擋等影響因數(shù)。本文假定變壓器放置在戶外開闊空間上，有效的太陽(yáng)輻射面積為Atr。有效輻射面積Atr為變壓器頂部面積（長(zhǎng)（m）×寬（m））并假定其隨太陽(yáng)的移動(dòng)不變化為常數(shù)。輻射系數(shù)c取決于表面材料以及顏色。其同時(shí)影響輻射被吸收以及發(fā)出的量。對(duì)于絕對(duì)黑體其值為1。不同表面的輻射系數(shù)見表1。

表1 不同表面的太陽(yáng)輻射系數(shù)

式（3）的太陽(yáng)輻射功率IR表示晴朗天氣下的總輻射，即直接和散射功率的總和，地面反射的輻射量可忽略不計(jì)。參數(shù)IR的計(jì)算可由阿德諾模型給出[3]，如式（4）所示，該模型能夠有效估計(jì)晴朗天氣下的總輻射量。

式中，α（≥0）為太陽(yáng)升起角，即仰角。這里，在夜間仰角為0，因此IR值也為0。

太陽(yáng)的升起角α為太陽(yáng)高度與地平線的夾角，如圖3所示。在太陽(yáng)剛升起時(shí)該角為0°，在頭頂正中心時(shí)為90°。

圖3 太陽(yáng)的上升角以及頂角

太陽(yáng)輻射功率由式（3）估算得到，升起角在全年中每隔一個(gè)小時(shí)計(jì)算一次，這里假設(shè)在變壓器運(yùn)行的整個(gè)壽命周期呢，太陽(yáng)在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡保持不變。太陽(yáng)升起角由式（5）給出，其計(jì)算參數(shù)由表（2）給出。

式中，δ為太陽(yáng)的下降角，單位為（°）（赤道和地球到太陽(yáng)之間直線的夾角），Lat為當(dāng)?shù)氐木暥龋瑔挝粸椋ā悖?，HRA為小時(shí)角，單位為（°）（將當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)間LST轉(zhuǎn)化為隨太陽(yáng)移動(dòng)變化的角度數(shù)值）。表2中的“day”為全年的天數(shù)（在1～365 之間）。當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)間可通過對(duì)當(dāng)?shù)貢r(shí)間添加一個(gè)修正因子得到，由于時(shí)區(qū)以及一些人為調(diào)整的原因，當(dāng)?shù)貢r(shí)間和當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)間通常不相同。修正因子可文獻(xiàn)[4]，十二點(diǎn)正午當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)間LST即為太陽(yáng)在天空中的最高處。

表2 估算升起角的參數(shù)計(jì)算

3 實(shí)例計(jì)算分析

針對(duì)以上模型對(duì)一臺(tái)上海地區(qū)在運(yùn)行的變壓器進(jìn)行計(jì)算。假定變壓器的負(fù)荷為70%，關(guān)于該變壓器的熱性能參數(shù)見表3。變壓器的負(fù)載損耗、空載損耗以及輻射因數(shù)見表4，經(jīng)度、緯度及GMT 時(shí)差選取為上海地區(qū)，變壓器頂部面積trA則為頂部長(zhǎng)度與高度的乘積。

表3 變壓器運(yùn)行及熱參數(shù)

表4 上海地區(qū)太陽(yáng)輻射參數(shù)

圖4為用式（1）和式（2）分別計(jì)算的變壓器在有太陽(yáng)輻射和無太陽(yáng)輻射下兩種模型的在夏季的一天中的熱點(diǎn)溫度曲線。值得注意的是，本文所提的太陽(yáng)輻射模型是在導(dǎo)則模型的基礎(chǔ)上添加一個(gè)附加項(xiàng)得到的，太陽(yáng)輻射的直接影響是變壓器頂部油溫的升高，本文將其作線性化考慮，將太陽(yáng)輻射功率轉(zhuǎn)化為變壓器內(nèi)部額定功率，即最終結(jié)果是變壓器內(nèi)部各點(diǎn)與原模型保持相同的溫度差。為了方便計(jì)算對(duì)某些影響因數(shù)作了簡(jiǎn)化，例如：忽略了會(huì)影響太陽(yáng)照射強(qiáng)度的大氣條件以及建筑物遮蔽等條件，假設(shè)變壓器放置在戶外開闊環(huán)境下，有效受輻射面積trA隨太陽(yáng)位置的變化不改變。從圖中可以看出從晚上8 點(diǎn)到凌晨大約4 點(diǎn)為黑夜無太陽(yáng)照射，因此不存在因太陽(yáng)輻射效應(yīng)所引起的熱點(diǎn)溫度升高。當(dāng)白天太陽(yáng)出現(xiàn)之后，有太陽(yáng)輻射模型的熱點(diǎn)溫度較之無太陽(yáng)輻射模型急劇升高，最高溫升出現(xiàn)在正午12 點(diǎn)左右，最高溫升可達(dá)到9℃。這在夏季變壓器熱點(diǎn)溫度本已較高的情況下很容易出現(xiàn)超過允許溫升的情況，對(duì)變壓器的絕緣系統(tǒng)構(gòu)成威脅，降低變壓器的使用壽命。

圖4 有無太陽(yáng)輻射熱點(diǎn)溫度對(duì)比

4 結(jié)論

本文將太陽(yáng)輻射模型作為一修正項(xiàng)引入IEEE熱點(diǎn)溫度計(jì)算導(dǎo)則模型中，并將修改前后的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明在夏季有強(qiáng)太陽(yáng)輻射地 區(qū)，當(dāng)考慮太陽(yáng)輻射時(shí)，熱點(diǎn)溫度最高會(huì)有9℃的附加溫升，雖然部分影響因數(shù)作了忽略且不同散熱方式的變壓器得出的結(jié)果會(huì)有不同，但是太陽(yáng)輻射對(duì)熱點(diǎn)溫升的影響已近不可忽略。本文主要工作是得出太陽(yáng)輻射的可計(jì)算模型并作一個(gè)簡(jiǎn)單對(duì)比，后續(xù)可深入研究對(duì)變壓器絕緣的影響。

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