劉漢卿，張繁昌，代榮獲

（1．中海油（中國）有限公司深圳分公司研究院，廣州 510240；2．中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井間地震數(shù)據(jù)外推及多尺度反演

劉漢卿1，2，張繁昌2，代榮獲2

（1．中海油（中國）有限公司深圳分公司研究院，廣州 510240；2．中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580）

多尺度地震資料聯(lián)合反演將地面地震、井間地震和VSP等資料有機(jī)結(jié)合在一起，充分利用了不同地震資料的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了提高反演分辨率的目的。但受觀測系統(tǒng)的限制，井間地震獲得的只是一段二維剖面的信息，而地面地震是地下三維數(shù)據(jù)體的綜合響應(yīng)，因此無法對整個工區(qū)進(jìn)行聯(lián)合反演。針對這一問題，基于地層對地震波吸收的非線性系統(tǒng)理論，提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地面地震數(shù)據(jù)和井間地震資料映射關(guān)系的方法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有層狀結(jié)構(gòu)且輸入、輸出之間的映射關(guān)系是非線性的，從而建立地面地震數(shù)據(jù)與已有的井間地震數(shù)據(jù)之間的非線性理論模型，再將此映射關(guān)系應(yīng)用到整個工區(qū)，得到高分辨率的井間地震。然后利用模型測試研究了該方法的可行性和魯棒性。最后，將該方法應(yīng)用到實(shí)際地震資料中，所得的多尺度反演結(jié)果分辨率明顯提高，證明了該方法的可靠性及適應(yīng)性。

多尺度；井間地震；地面地震；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性；高分辨率

0 引言

常規(guī)的井間地震資料計算方法為內(nèi)插外推，雖然分辨率高，但是這極大地依賴于建模的好壞。因此如何通過現(xiàn)有地震資料獲得較準(zhǔn)確的井間地震數(shù)據(jù)是亟待解決的問題。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6－7］是實(shí)現(xiàn)非線性映射［8－9］的一種強(qiáng)有力的工具，無需進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與建模，特別適合于對背景不清楚，推理規(guī)則不明確，環(huán)境信息十分復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化信息進(jìn)行識別和處理。由于地面地震與井間地震之間為非線性映射關(guān)系，因此可通過監(jiān)督型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求取井間地震數(shù)據(jù)。

作者提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外推井間地震數(shù)據(jù)的方法，以提高反演結(jié)果的分辨率。首先基于地面地震和井間地震之間的映射關(guān)系［10］，將多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到井間地震的求取過程中，以已知的井間地震數(shù)據(jù)作為輸入，地面地震資料作為期望輸出；然后通過迭代訓(xùn)練構(gòu)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了地面地震數(shù)據(jù)與井間地震數(shù)據(jù)之間的非線性映射；最后將訓(xùn)練得到的映射關(guān)系應(yīng)用到整個三維工區(qū)中，得到井間地震數(shù)據(jù)體，進(jìn)而對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度地震聯(lián)合反演，得到了高分辨率的反演結(jié)果。

1 基本原理

1．1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井間數(shù)據(jù)外推

1．1．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出的關(guān)系

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有層狀結(jié)構(gòu)，由輸入層、輸出層和隱層構(gòu)成，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，并行處理分布式信息。每一層由多個神經(jīng)元組成，而且每個神經(jīng)元只與相鄰層的神經(jīng)元連接，層內(nèi)神經(jīng)元之間不相連。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度主要取決于隱層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，輸入層、輸出層、隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際要求確定，每一層的節(jié)點(diǎn)從先前層獲得輸入信息，經(jīng)非線性處理后輸出。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig．1 The structure of the neural network

對于權(quán)重值的求取，常用的算法為誤差反傳［13］算法，其學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過誤差反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使得網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最小。按照此算法，輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸入、輸出關(guān)系比較簡單，其輸出矢量即等于其輸入矢量。對于隱層和輸出層神經(jīng)元，滿足如下輸入輸出關(guān)系：

先秦時代百家爭鳴，孔子開創(chuàng)儒家學(xué)派，到了漢朝，董仲舒提出“罷黜百家、獨(dú)尊儒術(shù)”，封建社會的統(tǒng)治階級一直用儒家思想束縛老百姓，儒家思想講究含蓄、內(nèi)斂，女子要笑不露齒、站不依門，因此服飾上也是趨于保守風(fēng)格。但是到了盛唐時代，對外交流日益頻繁，外來民族文化也影響了唐人的審美，女子開始改變著裝風(fēng)格，其開放華貴的服飾即使現(xiàn)在看來也是非常時髦的。盛唐女子流行裙、衫、披一體，女子上身著短衫，下身的長裙腰線提高到胸前，裸臂，僅著薄紗披肩，完美地展現(xiàn)了女子的婀娜多姿、豐腴富態(tài)之美。

1．1．2 映射算子的求取

映射算子的求取采用誤差反傳法。輸入層節(jié)點(diǎn)的輸出即是輸入序列，隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)的輸入輸出滿足式（1），則實(shí)際輸出與期望輸出的誤差函數(shù)為

其中：（＾y1（t），＾y2（t），…，＾yNM（t））為樣本的期望輸出序列。若要使誤差按梯度下降，將E對每個算子求導(dǎo)，第k層到第k－1層的映射算子調(diào)整量為

其中δj（t）為誤差傳播項(xiàng)式（4）。

對于具有M層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)來說，其權(quán)系數(shù)和閥值的修正量為

每次迭代利用式（5）計算映射算子的調(diào)整量，直到誤差足夠小為止。

1．1．3 傳遞函數(shù)

通過對比地面地震數(shù)據(jù)和井間地震數(shù)據(jù)的頻帶，可以看出二者之間存在重疊，是對同一地下目標(biāo)地質(zhì)體在不同尺度上的反映［14－15］。由于二者對應(yīng)同一反射系數(shù)，存在一定的非線性關(guān)系，所以可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將二者聯(lián)合。若對于某一地質(zhì)目標(biāo)體的反射系數(shù)為r（t），對應(yīng)的地面地震記錄和井間地震記錄分別為xs（t）、xw（t），低頻和高頻映射算子分別為ws（t）、ww（t）?；隈薹e模型［16－17］可知：

由于低頻和高頻映射算子之間存在一定的地層吸收作用［18－20］，地面地震數(shù)據(jù)可被看作井間地震數(shù)據(jù)經(jīng)地層吸收作用后的輸出，故可得

其中f為傳遞函數(shù)［21］。這樣對于具有多層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以井間地震數(shù)據(jù)作為輸入，相應(yīng)的地面地震作為輸出，反復(fù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，便可根據(jù)地面地震資料得到相對高頻的井間地震數(shù)據(jù)體。

1．2 多尺度地震資料聯(lián)合反演

多尺度地震資料聯(lián)合反演將地面地震和其他的震資料整合在一起，發(fā)揮了各種地震資料的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，從而提高了反演結(jié)果的分辨率。若將各種資料結(jié)合在一起，再加入波阻抗約束項(xiàng)［11］，可得不同尺度地震資料共同約束下的聯(lián)合反演的目標(biāo)函數(shù)：

采用共軛梯度法求解式（9），便可求出多尺度地震資料反演結(jié)果。

在實(shí)際工作中因受觀測系統(tǒng)的限制，井間地震反映的只是一段剖面的信息，雖然可根據(jù)模型內(nèi)插外推得到整個工區(qū)井間地震數(shù)據(jù)體，但其嚴(yán)重依賴于初始模型的質(zhì)量。因此如何根據(jù)現(xiàn)有地震資料，獲得井間地震數(shù)據(jù)成為實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)鍵。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自學(xué)習(xí)能力極強(qiáng)的工具，可以有效地映射出地面地震數(shù)據(jù)和井間地震數(shù)據(jù)的非線性映射關(guān)系，從而為獲取整個工區(qū)的井間地震數(shù)據(jù)體提供了保證。

2 方法測試

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用一個層狀結(jié)構(gòu)表示輸入輸出間的非線性映射，通過地面地震資料可獲取高頻的井間地震數(shù)據(jù)，從而使反演結(jié)果具有更高的縱向分辨率。

首先利用地面地震數(shù)據(jù)和井間地震資料，進(jìn)行算子優(yōu)化，迭代訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整映射算子。若有多道井間地震數(shù)據(jù)，則不斷加入新數(shù)據(jù)，完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，從而得到各層間的映射算子。然后基于訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，以初始井間地震模型作為輸入，地面地震數(shù)據(jù)作為期望輸出，迭代修改井間地震數(shù)據(jù)，直至期望輸出與實(shí)際輸出達(dá)到最佳吻合，從而得到高頻的井間地震資料。

為了驗(yàn)證利用地面地震數(shù)據(jù)，借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射獲得的井間地震的有效性，首先采用一道地面地震記錄進(jìn)行井間地震數(shù)據(jù)求?。▓D2（a）），圖2（b）為通過作者方法獲得的井間地震數(shù)據(jù)，圖2（c）為對應(yīng)的實(shí)際井間地震記錄?？梢钥闯?，相對于地面地震記錄，通過該方法得到的井間地震記錄，反映的信息明顯多于原始地面地震記錄，同相軸更細(xì)，數(shù)量更多，視分辨率明顯提高，但相對于實(shí)際井間地震數(shù)據(jù)，其同相軸數(shù)相對而言少一些。

圖3為圖2中地震道對應(yīng)的振幅譜，可以看出，原始地震記錄的振幅譜（圖3（a））主頻為45Hz左右，頻帶較窄，而實(shí)際井間地震的振幅譜（圖3c））可以達(dá)到150Hz，振幅譜寬。利用本文方法得到的井間地震道的振幅譜（圖3（b））相對于地面地震記錄振幅譜，其主頻提高了20Hz左右，頻帶拓寬了50 Hz，從而提高了分辨率。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

為了說明利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外推井間地震數(shù)據(jù)方法的適應(yīng)性，將其應(yīng)用到某油田的一段地震剖面中，如圖4（a）所示，圖中的曲線為波阻抗曲線。該地區(qū)主要發(fā)育河流相沉積，目的層段儲層比較薄互層發(fā)育，而且橫向變化大。圖4（b）為利用已知地震資料通過本文方法得到的井間地震剖面，可以看出，地震記錄的同相軸變細(xì)，而且同相軸增多，視覺上分辨率明顯提高。這表明該地震記錄的高頻能量增強(qiáng)，主頻提高，分辨率也在一定程度上提高。

取地面地震記錄和井間地震記錄中的一道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其振幅譜如圖5所示。通過對比可以看出，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的井間地震記錄的振幅譜（圖5（b）），帶寬明顯高于地面地震記錄振幅譜（圖5（a）），頻帶范圍拓寬了50Hz，主頻也得到了大幅的提高。

利用地面地震數(shù)據(jù)和通過作者提出的方法獲得的井間地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，所得結(jié)果見圖6，圖中曲線為波阻抗曲線。圖6（a）為地面地震記錄反演所得的波阻抗剖面，由于受地面地震數(shù)據(jù)分辨率的限制，反演剖面只能反映大套砂組，精細(xì)構(gòu)造并不能很好地反演出來，也就不能滿足薄層精細(xì)劃分的要求。圖6（b）為利用作者提出的方法獲得的井間地震數(shù)據(jù)和地面地震數(shù)據(jù)聯(lián)合反演所得的波阻抗剖面，相對于圖6（a），該反演結(jié)果的縱向分辨率明顯提高，薄層與井曲線吻合較好，能夠?qū)⒌孛娴卣鸱囱萁Y(jié)果中不能分辨出的薄層區(qū)分開，例如位于橢圓位置的薄儲層得以分辨，從而更清晰地反映了局部儲層的變化細(xì)節(jié)。

圖2 地震記錄Fig．2 The seismic record

圖3 圖2中地震記錄的振幅譜Fig．3 The spectra of the seismic data in figure 2

4 結(jié)論

相對于常規(guī)地面地震資料的反演，綜合利用地面地震、井間地震等資料的多尺度反演結(jié)果具有更高的分辨率。由于井間地震數(shù)據(jù)只存在于某些測線處，并非整個三維數(shù)據(jù)體，這就使得多尺度地震反演不能在全工區(qū)進(jìn)行。針對這一問題，作者提出了利用地面地震數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射得到井間地震數(shù)據(jù)的方法。模型和實(shí)際資料測試結(jié)果表明，該方法可以得到較高分辨率的地震剖面，對地下地層的刻畫更加清晰。實(shí)際資料反演結(jié)果表明，利用該方法得到的井間地震數(shù)據(jù)和地面地震數(shù)據(jù)聯(lián)合反演所得的波阻抗剖面，具有較高的縱向分辨率，能夠分辨出地面地震反演無法區(qū)分的薄層，且地層產(chǎn)狀與地震剖面保持一致。

圖4 地震記錄Fig．4 The seismic data

圖5 振幅譜Fig．5 The amplitude spectra

圖6 反演結(jié)果Fig．6 The inversion results

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Extrapolating of the cross-well seismic data based on the neural network and multi-scale seismic joint inversion

LIU Han-qing1，2，ZHANG Fan-chang2，DAI Rong-huo2
（1．Research Institute，Shenzhen Branch，CNOOC，Guangzhou 510240，China；2．School of Geoscience，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

The multi－scale seismic joint inversion method，which integrates the cross－well seismic data，VSP data and other seismic data with the surface seismic data organically，is fully developed the advantages of different seismic data to achieve the purpose of improving the inversion resolution．However，restricted by the observing system，the cross－well seismic data only reflects the information of a 2－D profile．The surface seismic data is the response of the three－dimensional data volume．So the joint inversion is not carried out in the whole workspace．Considering this problem，we propose a method to build the mapping relationship between the cross－well data and the surface seismic data using the neural networks based on the nonlinear system theory of the formation absorption of seismic waves．The neural network has a layered structure and the mapping relationship between the input and output is nonlinear which can describe the complex nonlinear theory model between the surface seismic data and the cross－well seismic data．Then we apply the mapping relationship to the whole workspace and obtain the cross－well seismic data with high resolution．The numerical tests show that the proposed method is feasible and noise resistent．Finally，we apply the proposed method to the field data，and the corresponding resolution of the multi－scale seismic joint inversion result is highly improved，which demonstrates the reliability and adaptability of the proposed method．

mult-scale；cross-well seismic；surface seismic；neural network；nonlinear；high resolution

P 631．4

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2015．03．13

1001-1749（2015）03-0348-07

2014-07-14 改回日期：2014-10-24

國家973課題（2013CB228604）；國家自然科學(xué)基金（41374123）；研究生創(chuàng)新工程（YCX2014003）

劉漢卿（1988－），女，碩士，主要從事地球物理反演及儲層預(yù)測的研究工作，E-mail：han0101qing＠163．com。