亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        考慮面內(nèi)外擺角對(duì)電動(dòng)繩系離軌過程的參數(shù)影響分析

        2015-05-25 00:32:19張景瑞
        關(guān)鍵詞:繩系洛倫茲質(zhì)心

        翟 光,蘇 飛,張景瑞,張 堯

        (北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京100081)

        考慮面內(nèi)外擺角對(duì)電動(dòng)繩系離軌過程的參數(shù)影響分析

        翟 光,蘇 飛,張景瑞,張 堯

        (北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京100081)

        利用電動(dòng)繩系實(shí)現(xiàn)空間碎片自主離軌有廣闊的應(yīng)用前景。受洛倫茲力矩和重力梯度力矩作用,繩系姿態(tài)將在當(dāng)?shù)卮咕€附近振蕩。首先采用拉格朗日法建立電動(dòng)繩系面內(nèi)外姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型;隨后結(jié)合國際地磁場模型,給出洛倫茲力和洛倫茲力矩的計(jì)算方法;最后結(jié)合姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型和高斯攝動(dòng)方程,建立了電動(dòng)繩系離軌數(shù)值仿真模型,在考慮無擺角、僅有面內(nèi)擺角、有面內(nèi)外擺角的條件下,對(duì)電動(dòng)繩系離軌過程進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真結(jié)果說明,電動(dòng)繩系姿態(tài)振蕩對(duì)離軌有明顯影響,只有考慮繩系姿態(tài),才能精確預(yù)測(cè)軌道參數(shù)的變化。

        電動(dòng)繩系;姿態(tài)振蕩;離軌控制;軌道參數(shù);動(dòng)力學(xué)建模

        0 引 言

        空間碎片對(duì)在軌航天器的安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。利用電動(dòng)繩系使廢棄衛(wèi)星離軌的概念由美國NASA約翰遜太空中心的Joseph P.L首先提出,隨后許多國家對(duì)電動(dòng)繩系技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)和驗(yàn)證[1-4]。電動(dòng)繩系系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制問題一直是該領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-6]研究了電動(dòng)繩系軌道機(jī)動(dòng)過程的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性問題,在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上提出了解耦控制策略;文獻(xiàn)[7-8]基于珠點(diǎn)模型建立了電動(dòng)繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型;文獻(xiàn)[9]在繩系系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中引入彈性形變,研究了繩系形變對(duì)系統(tǒng)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響;針對(duì)電動(dòng)繩系機(jī)動(dòng)過程振動(dòng)抑制和時(shí)間優(yōu)化問題,文獻(xiàn)[10-13]提出通過調(diào)節(jié)繩系電流大小和方向?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)繩系位置保持,同時(shí)抑制繩系的振動(dòng)和完成電動(dòng)繩系最優(yōu)軌道轉(zhuǎn)移;文獻(xiàn)[14-15]提出兩種反饋控制方法來抑制展開階段與構(gòu)型保持階段的振動(dòng),并采用有限元方法分析了系統(tǒng)的橫向振動(dòng)規(guī)律;當(dāng)前電動(dòng)繩系非線性動(dòng)力學(xué)特性及系統(tǒng)離軌速率也是較多學(xué)者關(guān)注的問題,文獻(xiàn)[16-19]基于高斯攝動(dòng)方程建立了電動(dòng)繩系納星系統(tǒng)的軌道攝動(dòng)模型,通過解耦方式分析了繩系姿態(tài)穩(wěn)定性,并采用分段最優(yōu)控制策略,縮短了系統(tǒng)的離軌時(shí)間;文獻(xiàn)[20]建立了電動(dòng)繩系離軌時(shí)間的理論計(jì)算模型,并結(jié)合第十一代國際地磁場模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

        在目前已有文獻(xiàn)中,多數(shù)學(xué)者不考慮繩系姿態(tài)對(duì)系統(tǒng)離軌速率的影響,直接假設(shè)電動(dòng)繩系穩(wěn)定在當(dāng)?shù)卮咕€方向,以此開展相關(guān)建模與分析研究。事實(shí)上在不施加控制時(shí),電動(dòng)繩系在洛倫茲力和重力梯度力作用下與當(dāng)?shù)卮咕€方向有面內(nèi)外夾角且動(dòng)態(tài)變化,因此很多離軌過程的運(yùn)動(dòng)特性分析具有一定局限性。本文基于上述研究,建立了電動(dòng)繩系軌道攝動(dòng)模型和姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型,分析了電動(dòng)繩系姿態(tài)運(yùn)動(dòng)特性,在考慮面內(nèi)外姿態(tài)條件下得到更為精確的離軌模型,通過研究軌道參數(shù)的變化,說明了考慮面內(nèi)外姿態(tài)的必要性。

        1 電動(dòng)繩系姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

        電動(dòng)繩系系統(tǒng)如圖1所示,為簡化問題,做如下假設(shè):繩系末端質(zhì)量均為質(zhì)點(diǎn),且與繩系連接點(diǎn)位于末端質(zhì)量的質(zhì)心,系統(tǒng)質(zhì)心與軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)重合,地球重力場為理想中心力場;同時(shí)忽略其他軌道攝動(dòng)因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響。

        建模參考坐標(biāo)系如圖1所示,OXYZ為地心慣性坐標(biāo)系;OoXoYoZo為軌道坐標(biāo)系,其原點(diǎn)位于系統(tǒng)質(zhì)心,Zo軸為地心指向系統(tǒng)質(zhì)心方向,Xo軸指向系統(tǒng)速度方向,Yo軸由右手螺旋法則確定;ObXbYbZb為本體系,原點(diǎn)Ob固連于系統(tǒng)的質(zhì)心,Zb軸為系統(tǒng)質(zhì)心指向大質(zhì)量塊質(zhì)心方向,Xb軸方向由下式確定:Yb軸則由右手螺旋法則確定。本文主要研究繩系與軌道面位置關(guān)系,所以圖1中未標(biāo)出Yo和Yb軸。

        面內(nèi)外擺角α、β定義如圖1所示,面內(nèi)擺角α為繩系在軌道面投影與Zo軸的夾角,面外擺角β則為此投影與繩系的夾角。

        圖1 電動(dòng)繩系系統(tǒng)示意圖

        1.1 系統(tǒng)的動(dòng)能

        本部分采用拉格朗日定理推導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。如圖2所示,任取電動(dòng)繩系微元dm,由質(zhì)心定義,系統(tǒng)滿足:

        式(2)對(duì)于y、z亦成立。式中M和m表示末端大小兩質(zhì)量塊質(zhì)量;ρ為電動(dòng)繩系的線密度;l*、l為電動(dòng)繩系總長度和展開長度;x1和x2分別為大質(zhì)量塊和小質(zhì)量塊在軌道坐標(biāo)系內(nèi)的x坐標(biāo)。

        圖2 電動(dòng)繩系系統(tǒng)本體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系

        假設(shè)L為末端質(zhì)量指向衛(wèi)星的矢量(即為繩系矢量),同理由質(zhì)心定義可得系統(tǒng)質(zhì)心到末端小質(zhì)量塊和大質(zhì)量塊的矢量L1、L2(其標(biāo)量l1、l2表示質(zhì)心到末端質(zhì)量的繩長)分別為

        電動(dòng)繩系釋放過程中,整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能由3部分組成,系統(tǒng)質(zhì)心沿軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能T1;系統(tǒng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能T2;繩系長度變化產(chǎn)生的動(dòng)能T3。系統(tǒng)質(zhì)心繞軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能T1表示為

        式中,f表示真近點(diǎn)角。同理可得T2和T3的表達(dá)式,這里直接給出表達(dá)式:

        1.2 系統(tǒng)的勢(shì)能

        電動(dòng)繩系系統(tǒng)任意質(zhì)量微元dm在重力場中的勢(shì)能可描述為

        式中,μ為地心引力常數(shù);r為微元到地心距離。

        下面分兩部分計(jì)算系統(tǒng)的勢(shì)能,其中末端質(zhì)量的勢(shì)能為

        根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)在軌道坐標(biāo)系中的位置關(guān)系,對(duì)式(8)分母部分進(jìn)行泰勒展開,并忽略高階項(xiàng)O(1/r3),則有

        式中,i=1,2。將上式代入到式(8)中,由此可以得到末端質(zhì)量的勢(shì)能函數(shù)

        采用同樣的方法可以得到電動(dòng)繩系的勢(shì)能函數(shù):

        考慮繩系在釋放過程中發(fā)生的彈性變形,引入電動(dòng)繩系的應(yīng)變系數(shù)ξ,C為電動(dòng)繩系的彈性模量,A為橫截面積,則系統(tǒng)的彈性應(yīng)變勢(shì)能可以表示為

        根據(jù)式(9)~式(11),系統(tǒng)總勢(shì)能函數(shù)可由V=V1+V2+V3計(jì)算得到。

        1.3 系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)

        根據(jù)拉格朗日定理,系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)可表示為

        將系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)代入上式可得系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)具有以下的形式:

        由于模型考慮了連接電動(dòng)繩系的質(zhì)量,因此系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)和動(dòng)力學(xué)方程變得十分復(fù)雜。在實(shí)際的工程當(dāng)中,由于電動(dòng)繩系質(zhì)量遠(yuǎn)小于系統(tǒng)其他部分質(zhì)量,所以忽略拉格朗日方程中繩系動(dòng)能和勢(shì)能;此外,忽略繩系的形變,此時(shí)拉格朗日函數(shù)中的彈性勢(shì)能項(xiàng)可略去不計(jì)。

        根據(jù)拉格朗日定理,按式(12)對(duì)拉格朗日函數(shù)中的廣義坐標(biāo)求導(dǎo)

        式中,qj和Qj分別表示廣義坐標(biāo)和廣義外力,則可導(dǎo)出系統(tǒng)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程

        定義歸一化廣義外力

        式中,τ(t)和γ(t)分別表示面內(nèi)擺角和面外擺角方向的外力矩,其為洛倫茲力矩和重力梯度力矩合成。為了提高仿真精度,并便于判斷電動(dòng)繩系系統(tǒng)面內(nèi)外振動(dòng)的穩(wěn)定性,采用無量綱分析,引入無量綱變量:

        此時(shí)方程(14)轉(zhuǎn)換為

        姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程(14)是在連接電動(dòng)繩系剛性假設(shè)的情況下推導(dǎo)建立的,而系統(tǒng)的剛性假設(shè)只有在連接電動(dòng)繩系處于張緊狀態(tài)的時(shí)候才能夠成立,若電動(dòng)繩系處于松弛狀態(tài)時(shí),末端質(zhì)量之間的動(dòng)力學(xué)耦合關(guān)系不再成立,即方程(14)能夠描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的前提條件是連接電動(dòng)繩系處于張緊狀態(tài)。

        2 攝動(dòng)力和攝動(dòng)力矩

        2.1 地磁場模型

        國際參考地磁場是描述地球主磁場空間結(jié)構(gòu)和時(shí)間變化的通用模型。在近地表自由源地區(qū),磁場強(qiáng)度B是一個(gè)標(biāo)量勢(shì)W的梯度,即

        并且該標(biāo)量勢(shì)W滿足Laplace方程:Δ

        在球坐標(biāo)系中,Laplace方程的通解為

        式中,re為地球參考球赤道半徑;r、λ、φ分別為衛(wèi)星的地心距、經(jīng)度和地心緯度;、為磁場球諧函數(shù)的系數(shù)(高斯系數(shù));(sinφ)為n次m階Schmidt準(zhǔn)歸一化締合勒讓德函數(shù)。

        地磁場在地心地固坐標(biāo)系中可以表示為

        式中,eLx、eLy、eLz為東-北-天坐標(biāo)系三軸單位矢量,此時(shí)每個(gè)軸上的磁場強(qiáng)度為

        本文研究考慮繩系姿態(tài)和不考慮姿態(tài)的電動(dòng)繩系離軌特性,建模時(shí)應(yīng)限制磁場模型精度帶來的誤差,所以取N=10階地磁場模型,此模型基本考慮了地球主磁場。

        2.2 僅有面內(nèi)擺角的攝動(dòng)力和力矩

        假設(shè)繩系的平衡位置落后于當(dāng)?shù)卮怪蔽恢玫慕嵌葹棣?,由軌道系x軸、y軸、z軸單位向量eox、eoy、eoz表示繩系長度矢量為

        當(dāng)電動(dòng)繩系穿過地磁場并切割磁感線,會(huì)產(chǎn)生變化的電場E。此時(shí),繩系上的電壓、電流表示為

        式中,R為繩系電阻,電動(dòng)繩系系統(tǒng)相對(duì)地磁場的速度矢量vr與地球的自轉(zhuǎn)關(guān)系為

        式中,v、ωe分別為電動(dòng)繩系系統(tǒng)在軌道系中的速度矢量和地球的自旋角速度矢量,電流在地磁場中的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)產(chǎn)生作用于繩系的洛倫茲力為

        所以作用在繩系上的電動(dòng)力力矩為

        繩系質(zhì)量mt、末端質(zhì)量M和m也可以產(chǎn)生梯度力及力矩,假設(shè)繩系的橫截面積大小一致。則由繩系質(zhì)量和末端質(zhì)量和衛(wèi)星質(zhì)量產(chǎn)生的梯度力FGt、FGm、FGM分別為

        由重力梯度產(chǎn)生的梯度力矩為

        2.3 有面內(nèi)外擺角的攝動(dòng)力和力矩

        電動(dòng)繩系的面內(nèi)擺角和面外擺角分別為α和β,則繩系長度矢量在軌道系中可以表示為

        電動(dòng)繩系與當(dāng)?shù)卮怪狈较虻膴A角為

        此時(shí)繩系上的電壓和電流及在地磁場中的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)產(chǎn)生的洛倫茲力如式(21)和式(23)。

        用虛功原理求解式(15)中的攝動(dòng)力矩τ(t)、γ(t),把位移微分dL的虛位移用面內(nèi)外虛擺角δα、δβ[16]表示為

        由式(29)得洛倫茲力矩表示為

        其中,dF(L)=B×ILdL,所以洛倫茲力矩為

        由于M?m,直接假設(shè)系統(tǒng)質(zhì)心位于大質(zhì)量塊質(zhì)心處,得洛倫茲力矩為

        式(32)中

        式中,Bx、By、Bz分別為地磁場在軌道系三軸上的分量,代入式(15)即可得到廣義力矩。此時(shí)重力梯度力矩可按下式計(jì)算:

        同理可假設(shè)電動(dòng)繩系系統(tǒng)重心位于大質(zhì)量塊處,得到簡化的重力梯度力矩。

        2.4 軌道運(yùn)動(dòng)方程

        電動(dòng)繩系系統(tǒng)在洛倫茲力作用下,軌道發(fā)生改變。這里以軌道要素為狀態(tài)變量描述系統(tǒng)的軌道攝動(dòng),建立電動(dòng)繩系離軌系統(tǒng)高斯軌道攝動(dòng)方程:

        式中,a是軌道半長軸;h是軌道角動(dòng)量;e是軌道偏心率;u=ω+f;p是軌道半通徑;i是軌道傾角;Ω是軌道升交點(diǎn)赤經(jīng);ω是近地點(diǎn)幅角;fr、fv、fh分別為航天器位置矢量方向、運(yùn)動(dòng)方向和垂直軌道面方向的攝動(dòng)加速度。

        3 考慮繩系姿態(tài)的離軌仿真驗(yàn)證

        根據(jù)上述理論建模與分析的結(jié)果,建立電動(dòng)繩系離軌過程的數(shù)值仿真模型,整個(gè)仿真模型綜合考慮了系統(tǒng)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)、軌道攝動(dòng)、地磁場模型3個(gè)部分,研究了電動(dòng)繩系姿態(tài)的變化對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)的影響,驗(yàn)證電動(dòng)繩系的離軌效果。需要說明的是,本仿真模型當(dāng)中暫未考慮地球形狀攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)等因素。電動(dòng)繩系的參數(shù)和繩系軌道初始參數(shù)如表1和表2所示。

        表1 繩系仿真參數(shù)

        表2 初始軌道參數(shù)

        圖3是考慮繩系姿態(tài)時(shí)系統(tǒng)離軌過程地磁場隨時(shí)間的變化,由于軌道半長軸不斷減小,系統(tǒng)位置不斷降低,地磁場幅值也不斷增大。從圖3可以看出其幅值有增大的趨勢(shì),這與地磁場的實(shí)際情況相符。

        圖3 EDT所處地磁場矢量變化

        為了說明在分析電動(dòng)繩系離軌過程時(shí),考慮繩系面內(nèi)外姿態(tài)振蕩的必要性,本部分分別在考慮和不考慮繩系系統(tǒng)姿態(tài)變化的情況下進(jìn)行了仿真及對(duì)比分析,其中繩系姿態(tài)變化分為兩種情況進(jìn)行仿真,一種是僅考慮面內(nèi)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),另一種是綜合考慮面內(nèi)外的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。圖4是40h內(nèi)電動(dòng)繩系軌道半長軸變化情況,因?yàn)槭墙鼒A軌道,所以可以用半長軸變化來評(píng)價(jià)離軌效果。仿真結(jié)果說明,在不考慮繩系姿態(tài)的情況下,其半長軸減小得最快,同時(shí)考慮面內(nèi)和面外姿態(tài)變化時(shí)半長軸減小也要比只考慮面內(nèi)姿態(tài)變化時(shí)快。若分析長期(2~5個(gè)月)降軌,不考慮面內(nèi)擺角時(shí)分析結(jié)果誤差將更大。所以為了保證離軌模型的準(zhǔn)確性,分析電動(dòng)繩系姿態(tài)運(yùn)動(dòng)是必要的。

        圖4 EDT 40h內(nèi)軌道半長軸變化

        圖5和圖6分別是電動(dòng)繩系面內(nèi)角擺角變化曲線和面內(nèi)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的相平面圖,由圖5可看到面內(nèi)擺角在-0.2rad附近不規(guī)則的振蕩,由圖6進(jìn)一步可知面內(nèi)擺角是逐漸收斂的,因此面內(nèi)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)具有穩(wěn)定性;圖7和圖8分別是電動(dòng)繩系面外擺角變化曲線和面外姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的相平面圖,從圖可得面外角雖然在0rad附近不規(guī)則振蕩,面外姿態(tài)相軌跡不收斂,但其振蕩的幅值是有界的,同時(shí)面外姿態(tài)會(huì)使繩系產(chǎn)生沿軌道半徑方向的力,近地點(diǎn)幅角也會(huì)隨之變化,如圖9所示。從圖10和圖11可知,由于面外角的存在,使洛倫茲力沿軌道面垂線方向的力減小,這使得軌道傾角的變化相對(duì)緩慢。

        圖5 EDT面內(nèi)姿態(tài)角變化

        圖6 EDT面內(nèi)姿態(tài)相平面

        圖7 EDT面外姿態(tài)角變化

        圖8 EDT面外姿態(tài)相平面

        圖9 EDT 48h內(nèi)近地點(diǎn)幅角變化

        圖10 EDT 24h內(nèi)軌道傾角變化

        圖11 EDT 48h點(diǎn)線方向洛倫茲力變化

        圖12是不同條件下電動(dòng)繩系離軌過程產(chǎn)生電流的對(duì)比,由于面內(nèi)角和面外角都在穩(wěn)定在附近振蕩,但其上電流幅值變化不大,繩系由此產(chǎn)生的洛倫茲力雖有變化,但仍能實(shí)現(xiàn)離軌,由圖13可知在綜合考慮面內(nèi)外姿態(tài)變化的情況下,洛倫茲力在航天器運(yùn)動(dòng)方向的分量最大。

        圖12 EDT 24h電流變化

        圖13 EDT 24h洛倫茲力變化

        4 結(jié) 論

        本文在考慮重力梯度力矩和安培力矩作用條件下,綜合分析了電動(dòng)繩系面內(nèi)外姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的特性,在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步建立了洛倫茲力作用下的軌道攝動(dòng)模型,并在考慮電動(dòng)繩系系統(tǒng)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的條件下,對(duì)系統(tǒng)的離軌過程進(jìn)行了對(duì)比分析。理論建模及數(shù)值仿真結(jié)果說明,電動(dòng)繩系系統(tǒng)在軌期間同時(shí)存在著面內(nèi)外姿態(tài)振蕩,相對(duì)于無姿態(tài)振蕩的情況,其產(chǎn)生的洛倫茲力大小和方向都會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)電動(dòng)繩系系統(tǒng)的離軌速度產(chǎn)生明顯的影響。此外,電動(dòng)繩系的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致洛倫茲力在軌道平面法向洛倫茲力分量的減小,進(jìn)而導(dǎo)致離軌過程中軌道傾角變化速度也發(fā)生變化。綜合上述,電動(dòng)繩系的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)離軌過程當(dāng)中的軌道參數(shù)變化存在重要影響。因此,為了提高對(duì)電動(dòng)繩系系統(tǒng)離軌過程的預(yù)測(cè)精度,考慮電動(dòng)繩系系統(tǒng)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)是合理且必要的。

        [1]Klinkrad H,Beltrami P,Hauptmann S.The ESA space debris mitigation handbook 2002[J].Advances in Space Research,2004,34(5):1251-1259.

        [2]National research council.NASA space technology roadmaps and priorities:restoring NASA’s Technological edge and paving the way for a new Era in space[R].Washington D C:National Academies Press,2012:129-130.

        [3]Ishige Y,Kawamoto S,Kibe S.Study on electrodynamic tether system for space debris removal[J].Acta Astronautic,2004,55(11):917-929.

        [4]Covello F.Application of electrical propulsion for an active debris removal system:a system engineering approach.[J].Advances in Space Research,2012,50(7):918-931.

        [5]Mankala K K,Agrawal S K.Equilibrium-to-equilibrium maneuvers of flexible electrodynamic tether in equatorial orbit[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2006,43(3):651-658.

        [6]Zhang J,Wang F,Li H Y,et al.Reserch on dynamics and control of electrodynamic tether under aerodynamic drag[J].Journal of Astronautics,2014,35(3):291-297.(張健,王峰,李化義,等.氣動(dòng)阻力作用下電動(dòng)力繩系動(dòng)力學(xué)與控制研究[J].宇航學(xué)報(bào),2014,35(3):291-297.)

        [7]No T S,Jr C J E.Dynamics and control of a tethered flight vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1995,18(1):66-72.

        [8]Banerjee A K.Dynamics of tethered payloads with deployment rate control[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1990,13(4):759-762.

        [9]Liu L D,Bainum P M.Effect of tether flexibility on the tethered shuttle subsatellite stability and control[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1989,12(6):866-873.

        [10]Corsi J,Less L.Stability and control of electrodynamic tether for De-orbiting applications[J].Acta Astronautic,2001,48(5):491-501.

        [11]Williams P.Optimal orbit transfer with electrodynamic tether[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2005,28(2):369-372.

        [12]Larsen M B,Blanke M.Passivity-based control of a rigid electrodynamic tether[J].Journal of guidance,Control,and Dynamics,2011,34(1):118-127.

        [13]Steven G T,Hakan S.Orbital maneuvering with electrodynamic tethers[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2003,26(5):805-810.

        [14]Hoyt R.Stabilization of electrodynamic tethers[C]∥Proc.of the AIP Conference,2002:570-577.

        [15]Xu D F,Kong X R,Hu C W.Modeling study of transvers vibration in electro dynamic tether[J].Journal of Astronautics,2009,30(2):453-457.(徐大富,孔憲仁,胡長偉,電動(dòng)力纜繩的橫向振動(dòng)建模研究[J].宇航學(xué)報(bào),2009,30(2):453-457.)

        [16]Zhong R,Zhu Z H.Dynamics of nanosatellite deorbit by bare electrodynamic tether in low earth orbit[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2013,50(3):691-700.

        [17]Zhong R,Zhu Z H.Optimal control of nanosatellite fast deorbit using electrodynamic tether[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2014,37(4):1182-1194.

        [18]Zhong R,Zhu Z H.Long term dynamics and optimal control of nano-satellite deorbit using a short electrodynamic tether[J].Acta Astronautic,2013,52(8):1530-1544.

        [19]Sun G H,Zhu Z H.Fractional order tension control for stable and fast tethered satellite retrieval[J].Acta Astronautic,2014,104(1):304-312.

        [20]Bombardelli C,Zanutto D,Lorenzini E.Deorbiting performance of tethers in inclined orbit[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2013,36(5):1550-1555.

        E-mial:gzhai@bit.edu.cn

        蘇 飛(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槔K系衛(wèi)星編隊(duì)動(dòng)力學(xué)與控制。

        E-mial:sufeisophy@163.com

        張景瑞(1974-),女,教授,主要研究方向?yàn)楹教炱髯藨B(tài)動(dòng)力學(xué)與控制技術(shù)。

        E-mial:zhangjingrui@bit.edu.cn

        張 堯(1985-),男,講師,主要研究方向?yàn)楹教炱髡駝?dòng)抑制控制技術(shù)。

        E-mial:zhangyao@bit.edu.cn

        Analysis of libration impact on the deorbit mission of space electro-dynamic tether

        ZHAI Guang,SU Fei,ZHANG Jing-rui,ZHANG Yao
        (School of Aerospace and Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

        Using the electro-dynamic tether system for space debris deorbit has a broad application prospect.Under the torque generated by Lorentz force and gravity gradient,the electro-dynamic tether librates along the local vertical.Base on Lagrange principles,the attitude dynamic associated with in and out-of-plan libration is established at first.The international earth’s magnetic model,the Lorentz force and torque are calculated.Finally,by combining the attitude dynamics model and Gauss perturbation equation,the numerical model for electro-dynamic tether deorbit is established,and both the libration and non-libration deorbit mission are simulated,respectively.Simulation results show that the in and out-of-plan libration exist and have an obvious effect on the deorbit system.Only considering the attitude of the electro-dynamic tether system,orbital elements change can be convinced.

        electro-dynamic tether system;attitude tracking;deorbit control;orbital elements;dynamics model

        TP 24

        A

        10.3969/j.issn.1001-506X.2015.08.19

        翟 光(1979-),男,副教授,主要研究方向?yàn)楹教炱髦茖?dǎo)、導(dǎo)航與控制技術(shù)。

        1001-506X201508-1837-07

        網(wǎng)址:www.sys-ele.com

        2014-07-07;

        2014-10-28;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2015-01-06。

        網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150106.1218.007.html

        國家自然科學(xué)基金(11102018);國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2013AA7042018)資助課題

        猜你喜歡
        繩系洛倫茲質(zhì)心
        重型半掛汽車質(zhì)量與質(zhì)心位置估計(jì)
        基于KF-LESO-PID洛倫茲慣性穩(wěn)定平臺(tái)控制
        高中物理解題中洛倫茲力的應(yīng)用
        基于GNSS測(cè)量的天宮二號(hào)質(zhì)心確定
        電動(dòng)力繩系離軌技術(shù)性能與任務(wù)適應(yīng)性分析
        空間繩系機(jī)器人目標(biāo)抓捕魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)
        繩系衛(wèi)星被動(dòng)釋放無超調(diào)脈寬脈頻調(diào)制控制
        空間繩系拖拽系統(tǒng)擺動(dòng)特性與平穩(wěn)控制
        橫看成嶺側(cè)成峰,洛倫茲力不做功
        火花(2015年7期)2015-02-27 07:43:57
        一種海洋測(cè)高衛(wèi)星質(zhì)心在軌估計(jì)算法
        航天器工程(2014年5期)2014-03-11 16:35:53
        久操视频新免费伊人| 优优人体大尺大尺无毒不卡| 毛片免费视频在线观看| 熟妇五十路六十路息与子| AV在线中出| 国产成人亚洲系列毛片| 丝袜美腿一区二区三区| 日韩精品一区二区亚洲av| 久久久久久免费播放一级毛片| 91精品国产高清久久福利| 国产极品视觉盛宴| 国产精品免费久久久久软件| 日本一区二区三区中文字幕最新| 亚洲av色精品国产一区二区三区| 色综合天天综合欧美综合| 免费无码又爽又刺激聊天app| 乱人伦中文字幕在线不卡网站 | 亚洲av无码国产精品色午夜洪| 亚洲成av人片天堂网九九| 精品视频一区二区在线观看| 狠狠综合久久av一区二区蜜桃| av在线亚洲欧洲日产一区二区| 日韩欧美第一区二区三区| 在线亚洲妇色中文色综合| 波多野结衣av一区二区全免费观看| 全部孕妇毛片| 国产成人自产拍免费视频| 国产视频一区二区三区观看| 麻豆tv入口在线看| 欧美aⅴ在线| 狼人狠狠干首页综合网| 全免费a级毛片免费看无码| 丰满少妇被猛男猛烈进入久久| 亚洲av永久无码精品水牛影视| 亚洲免费一区二区三区四区| 亚洲国产精华液网站w| 国产亚洲精品成人无码精品网站| 青青草好吊色在线视频| 精品av熟女一区二区偷窥海滩| 日本强好片久久久久久aaa| 蜜桃av夺取一区二区三区|