趙 遠，焦 健，趙廷弟

（北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院，北京100191）

基于模糊理論的風險評價方法

趙 遠，焦 健，趙廷弟

（北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院，北京100191）

針對傳統(tǒng)風險評價過程中無法綜合多人的評價結果、風險之間難以排序等問題，提出了一種基于模糊理論的風險評價方法。建立模糊風險矩陣，把可能性和嚴酷度放在同一尺度下討論，引入層次分析法核心理念確定可能性和嚴酷度對風險的影響權重，綜合多人對可能性和嚴酷度的評價結果，通過確定的可能性和嚴酷度對風險的影響權重以及綜合的評價結果得到風險值。以飛行控制系統(tǒng)中的具體危險為例采用該方法進行評價。通過該方法確定的不同危險的風險指數(shù)可進行詳細的風險排序，支持風險決策，驗證了該方法的工程實用性和有效性。該方法能夠更客觀地評價危險，為危險的預防措施制定和管理決策提供依據(jù)。

安全；風險；風險評價；模糊理論；決策

0 引 言

風險評價是對危險進行評估的過程，為危險的預防措施制定和管理決策提供科學依據(jù)。在開展安全性工作過程中，識別到的危險必須通過風險評價來確定風險。經(jīng)過對風險評估和改進措施的迭代，使得人身傷害或財產(chǎn)損失的風險保持在可接受的水平，系統(tǒng)處于相當安全的狀態(tài)。

風險評價方法直接影響對危險的判定，風險的評價結果不但影響系統(tǒng)的安全而且還直接關系到后續(xù)決策的制定和安全性工作的開展。對危險相對客觀準確的評價對安全性工作的開展有著重要的意義。

風險評價是從危險的兩個方面展開：危險轉變?yōu)槭鹿实目赡苄砸约皫頁p失的嚴酷度。風險評估矩陣是進行風險評價的工具［1－3］，有多種類型的風險評估矩陣。在GJB900中介紹了2種風險評估矩陣［1］，在GEIA-STD－0010中介紹了5種風險評估矩陣［2］。在GJB／Z 99－97中介紹了總風險暴露指數(shù)方法［4］，危險的總風險暴露指數(shù)可由嚴重性指數(shù)和暴露指數(shù)相加得到。但是，在型號的風險評價過程中遇到了幾個問題：風險之間無法充分比較大小、無法考慮到可能性與嚴酷度相對于風險的影響權重和無法綜合多人的風險評價結果。

針對上述在風險評價過程中遇到的問題，本文提出了一種基于模糊理論的風險評價方法，以考慮危險的嚴酷度和可能性對風險的影響權重，綜合多人對危險的綜合評價，并且將不同的風險能夠以圖形化的形式對比排序。最后，以飛行控制系統(tǒng)中的具體危險為例，應用該評價方法進行風險評價，并且將評價結果與傳統(tǒng)的風險評價結果進行了對比，驗證了該方法在風險評估過程中的有效性和實用性。

1 風險評價中存在的問題

在實際型號的風險評價過程中，遇到了以下3個問題。

在風險評價過程中，不同風險之間無法充分比較大小。以GJB900中的風險評價矩陣［1］為例，通過發(fā)生可能性和后果嚴酷度的組合，共有20種風險指數(shù)，它們又被進一步劃分為4個風險等級，處于同一等級中的風險通常采用相同的處理策略。但在實際工作中，同一等級中的風險指數(shù)的風險水平并不相同。例如，1D、2D、2C、3B和3C同屬于第二類風險等級，但是2C的風險水平顯然高于2D和3C。這種將它們視為同等風險等級的方式導致了難以有效地分配資源來消除或控制風險水平較高的危險。并且，即使屬于同一風險指數(shù)的不同風險也往往存在差異。以飛機為例，在設計中通常要評價成百上千多個危險。由于風險評價矩陣中只有20個風險指數(shù)，因此必然會有眾多風險水平不同的危險屬于相同的風險指數(shù)。按照現(xiàn)有評價原則，認為它們的風險水平完全相同，分配同等的資源來消除或控制風險。為合理地分配資源來消除或控制風險，應該對其區(qū)別對待。

在風險評估過程中，對嚴酷度和可能性評價存在分歧時，無法綜合多人的評價結果。例如，在飛行控制系統(tǒng)的“預選航向保持功能意外使用或無法終止”危險的評價過程中，對其嚴酷度的評價有兩種不同的結果。一個結果是對于飛機層，無法人工控制航向，飛機的飛行品質(zhì)將會顯著的下降；對于機組人員，將會顯著的增加機組工作負擔，可能會導致任務延誤或無法完成預期任務；該危險的嚴酷度等級是III類。另一個結果是對于飛機層，無法人工控制航向，將會對飛行安全產(chǎn)生極大的影響，可能導致飛機與障礙物相撞而墜毀；對于機組人員，可能造成機毀人亡的災難性事故；該危險的嚴酷度等級是I類。對于不同嚴酷度的危險通常的決策和要求也是不相同的。對于III類危險，安全性要求是發(fā)生的可能性小于10－5／飛行小時；對于I類危險，安全性要求是發(fā)生的可能性小于10－9／飛行小時。應綜合考慮危險嚴酷度和可能性的不同評價結果，以得到相對更客觀的風險結果，對危險采取恰當?shù)拇胧?/p>

傳統(tǒng)的風險評價過程中，分別考慮嚴酷度和可能性的評價結果，將它們視為平等地影響風險。事實上，不同危險的可能性和嚴酷度對風險的影響不同。對于一些危險，從降低可能性方面要比從降低嚴酷度方面更容易且有效，對于有的危險正好相反，而對于某些危險從可能性和嚴酷度兩方面相差不大?？赡苄院蛧揽岫葘︼L險的影響權重不同，例如，“直升機在飛行階段發(fā)動機空中停車”危險。發(fā)動機為飛機提供動力，并且為燃油系統(tǒng)提供氣源、為電源裝置提供驅(qū)動動力源等。發(fā)動機空中停車，就會造成的后果，無法通過設計來降低嚴酷度，但可以通過冗余或增加預防措施來降低可能性。因此，在評估該危險過程中，可能性相對于嚴酷度，更多地影響風險的高低。在應用現(xiàn)有風險評價矩陣過程中，無法針對具體危險的特點，考慮到可能性與嚴酷度相對于風險的影響權重。

2 模糊風險評價方法

2.1 理論基礎

風險評價過程中，對嚴酷度和可能性的評價具有一定模糊性。人對于概念的認知存在模糊性，通常是內(nèi)涵清楚而外延模糊，因此很難對危險事件發(fā)生的概率及其影響給出明確的量化判斷，評價過程中經(jīng)常包含語意模棱兩可、不確定和含糊的信息，而這些通常不能夠用明確數(shù)值來處理。這也就使得傳統(tǒng)的風險評價結果之間無法充分地比較大小，同時也就使得無法綜合多人的評價結果。模糊集理論能夠處理這種模糊性，該理論的提出主要是為了表述對象外延的不確定性和模糊性，并且建立有效地處理不精確問題的工具［5］。在認識模糊性時，是允許有主觀性的，即每個人對模糊事物的界限不完全一樣，承認一定的主觀性是認識模糊性的一個特點。本文通過模糊集理論建立風險評價方法以使得風險評價能夠綜合多人的評價結果，而且同一等級的風險之間能夠進一步進行排序。

文獻［6］應用模糊集理論對工廠的安全性進行評價，建立了“安全的”、“有害的”、“可接受的”、“不可接受的”的模糊集。模糊理論已經(jīng)應用于嚴酷度和可能性的評價中。在多個文獻中都提出了應用模糊集理論建立可能性和嚴酷度等級的隸屬度函數(shù)［7－10］。文獻［11］建立了基于模糊理論的FMEA分析技術和專家評價系統(tǒng)原型。文獻［12－13］分別將模糊理論應用到FMEA中，建立了故障的嚴酷度和可能性的隸屬度函數(shù)，并構建了模糊風險優(yōu)先數(shù)。文獻［14］提出了一種構建模糊風險矩陣的方法，該方法是將傳統(tǒng)風險評估矩陣中的可能性（嚴酷度）的等級轉變?yōu)橄鄳碾`屬度函數(shù)，來構建模糊風險矩陣。本文在定義嚴酷度和可能性的隸屬度函數(shù)的基礎上，提出基于模糊理論的風險評價方法。

由Saaty提出的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是用來解決在多準則決策問題中如何確定一組因素的相對重要度［15－17］。該方法使得用定量準則來判斷無形的定性因素成為可能［18］。文獻［19］通過模糊層次法確定安全因素的權重。本文中采用層次分析法理論中的成對比較方式來確定嚴酷度和可能性對于風險的影響權重。

2.2 模糊風險評價方法

本文提出的風險評價方法能夠考慮可能性和嚴酷對風險的影響權重，并且綜合多人的評價結果。首先，定義了模糊風險矩陣，把可能性和嚴酷度放在同一尺度下討論。其次，采用AHP理論中的成對比較的方式確定可能性和嚴酷度對風險的影響權重。再其次，依據(jù)模糊風險評價矩陣，風險評價小組人員對危險的可能性和嚴酷度進行評價，并進一步綜合不同的評價結果。最后，通過確定的可能性和嚴酷度對風險的影響權重以及綜合的評價結果計算危險的風險值。基于模糊理論的風險評價方法原理如圖1所示。

圖1 基于模糊理論的風險評價方法原理

該風險評價方法由以下步驟組成：

（1）定義模糊風險評估矩陣

為了綜合可能性和嚴酷度，本文采用模糊風險矩陣來將嚴酷度和可能性放在同一尺度下討論。

定義1 記M＝（a，b，c，d），其中a≤b≤c≤d，有相應的隸屬度函數(shù)

與其對應，稱M為梯形模糊數(shù)。假設梯形模糊數(shù)A＝（a1，a2，a3，a4）和B＝（b1，b2，b3，b4），其相應的運算定義［20］如下：

（1）A＋B＝（a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3，a4＋b4）；

（2）A－B＝（a1－b1，a2－b2，a3－b3，a4－b4）；

（3）λA＝（λa1，λa2，λa3，λa4），λ∈R。

結合模糊風險矩陣的構建方法，本文中使用的模糊風險矩陣見表1［11，13］，其相應的隸屬度函數(shù)見圖2。在此基礎上確定了風險的5個基準值，如表1所示，其隸屬度函數(shù)如圖3所示。

依據(jù)圖3中的5個風險值，可以將風險分為4個等級：

①如果RH＜R≤RVH，風險是高；

②如果RM＜R≤RH，風險是嚴重；

③如果RL＜R≤RM，風險是中等；

④如果RVL≤R≤RL，風險是低。

其中，R是風險的梯形模糊數(shù)，RVL、RL、RM、RH、RVH是表1中5個風險值得梯形模糊數(shù)。

表1 模糊風險矩陣和風險水平

圖2 風險矩陣的隸屬度函數(shù)

圖3 風險值

（2）確定可能性和嚴酷度對風險的影響權重

在AHP理論的因素對比過程中，一般采用9個標度等級，如表2所示［21］。設計人員依據(jù)相似產(chǎn)品危險控制的工程經(jīng)驗，采用標度等級確定嚴酷度和可能性的對比矩陣。通過AHP理論的成對比較方式，能夠確定危險的嚴酷度和可能性相對于風險值的影響權重。

表2 對比矩陣標度

按照成對比較的方式，構建對比矩陣X：

式中，x11和x22是它們與其自身的對比，x11＝x22＝1；x12是可能性與嚴酷度對比的標度；x21是嚴酷度與可能性對比的標度，x21＝1／x12。

該對比矩陣只涉及兩個因素，對比矩陣的階是2，該矩陣滿足一致性檢驗［22］。

在成對比較矩陣的基礎上，按照以下公式來計算可能性和嚴酷度相對于風險的影響權重：

權重系數(shù)向量W＝［wp，ws］。

（3）依據(jù)模糊風險評估矩陣進行評價

通常評價的危險，尤其是系統(tǒng)層的危險，往往都涉及多個事件并且與多個分系統(tǒng)以及部件相關。傳統(tǒng)的風險評估過程中，是由單個安全性人員或系統(tǒng)層的設計人員從其專業(yè)角度對危險的可能性和嚴酷度給出評估結果。這就造成評估人員很難全面地評價危險，可能對可能性和嚴酷度的評價過于嚴苛或?qū)捤?。采用多領域人員的評估小組，能夠從多專業(yè)知識角度覆蓋危險［23］，能夠更全面更客觀地評價可能性和嚴酷度。

該方法中引入了多人評估危險的方式，危險的嚴酷度和可能性分別由若干領域的設計人員以及安全性（可靠性）人員給出結果。如果風險評估小組有k位人員，危險嚴酷度和可能性的綜合評價結果可由以下公式得到：

（4）計算模糊風險

通過危險的嚴酷度和可能性相對于風險的權重向量W

以及它們的模糊評價向量F，風險由下式得出：

為了便于風險的排序，將模糊風險R通過式（6）進行去模糊化［16］：

式中，R＝（a，b，c，d）是梯形模糊數(shù)。

依據(jù)風險評價結果，可以采取以下的決策：

①RH＜R≤RVH，風險是不可接受的，必須對危險采取措施；

②RM＜R≤RH，風險是可容忍－不可接受的，應對危險采取一定的消減措施，不希望有的，需要訂購方?jīng)Q策；

③RL＜R≤RM，風險是可容忍－可接受的，在合理可行最低原則下采取措施以達到合理可行的風險水平，評審即可接受；

④RVL≤R≤RL，風險是可接受的，無需采取措施。

3 應用示例

以“直升機飛行控制系統(tǒng)的預選航向保持功能在飛行過程中意外使用或無法終止”危險為例，進行風險評價。

3.1 風險計算

首先，確定可能性和嚴酷度相對于風險的權重。在確定該危險的可能性和嚴酷度權重過程中，安全性人員需要與設計人員進行協(xié)調(diào)共同確定。通過表2中標度，建立可能性與嚴酷度的對比矩陣，見表3。通過式（1）～式（3），得到它們對風險的影響權重，如表3所示。

表3 可能性和嚴酷度的成對比較矩陣和影響權重

其次，對危險的可能性和嚴酷度進行評價。在對該危險的嚴酷度進行評價過程中存在較大的分歧。飛行控制系統(tǒng)設計人員認為該嚴酷度是中等的，即對飛機造成無法人工控制航向，飛機的飛行品質(zhì)將會顯著的下降；對機組人員造成顯著地增加機組工作負擔，可能會導致任務延誤或無法完成預期任務。直升機總體設計人員認為該嚴酷度是災難的，即對飛機造成無法人工控制航向，將會對飛行安全產(chǎn)生極大的影響，可能導致飛機與障礙物相撞而墜毀；對機組人員造成可能造成機毀人亡的災難性事故。

風險評價小組的人員依據(jù)模糊風險矩陣來對可能性和嚴酷度進行評價。初始的評價結果見表4和表5。將可能性的初始評價結果記作向量形式如（0，7，3，0，0），其中5個分量對應“不可能的”、“極少的”、“偶然的”、“很可能的”、“頻繁的”的評價人數(shù)；同樣的，將嚴酷度的初始評價結果記作向量形式如（0，0，5，1，4），其中5個分量對應“可忽略的”、“輕微的”、“中等的”、“嚴重的”、“災難的”的評價人數(shù)。

最后，在初始評價結果的基礎上計算風險值。根據(jù)表4和表5的初始評價結果，通過式（4）得到可能性和嚴酷度的綜合評價結果，如表6所示。在此基礎上，通過式（5）結合可能性與嚴酷度相對于風險的影響權重和它們的綜合評價結果能夠得到風險值，如表6所示。可以看出風險是在低和中等之間。

表4 可能性的初始評價結果

表5 嚴酷度的初始評價結果

表6 評價結果和風險值

3.2 對比討論

將該方法的評價結果與傳統(tǒng)風險評價結果進行對比。

（1）與風險評價矩陣對比

依據(jù)GJB900和GEIA-STD－0010中的風險評價矩陣，危險的風險指數(shù)是10，風險等級是第三類。通過本文介紹的風險評價方法，危險的風險值是在低和中等之間，如圖4所示，其風險等級也第三類。但是，通過風險評價矩陣得到的風險指數(shù)非常接近第二等級（第二等級的指數(shù)范圍是6～9），而通過該風險評價方法，距第二等級還有一定距離，如圖4所示。

有兩個原因?qū)е铝诉@種差異。一個是該方法考慮了危險的可能性和嚴酷度對風險的影響權重。通過考慮兩者的不同權重，它顯示了危險的具體特征，使決策更加有效地減少風險。另一個是在風險評價過程中使用模糊風險矩陣，這樣有兩個優(yōu)點：①將多人對可能性和嚴酷度的評價結果進行綜合。以可能性為例，綜合后的評價結果，也就不僅只有頻繁的、很可能的、偶然的等5種結果。②將危險的可能性和嚴酷度綜合，將可能性和嚴酷度放在同一個尺度，得到的風險能夠容易地比較大小。

圖4 模糊風險評價結果

（2）與主觀事故風險評價矩陣對比

依據(jù)GEIA-STD－0010和MIL－STD－882E中的主觀事故風險評價矩陣，該危險的風險指數(shù)是IID，風險等級是中等的。在主觀事故風險評價矩陣的風險評價單元中，IE、IID、IIE、IIIC、IIID、IVB、IVC的風險等級都是中等的，它們之間的風險大小無法比較。通過該方法得到的風險值都能夠以曲線的展現(xiàn)，能夠很容易地將相同風險等級中不同的風險進行排序，如圖4所示。對于相同風險等級中風險高的危險將采取恰當?shù)臎Q策并分配更多的資源來消除或控制危險。

3.3 多個風險評價結果分析

進一步對飛行控制系統(tǒng)中識別的20個II類危險應用本文提出的方法，風險評價結果見表7。序號1中的危險是案例中的危險，其他危險主要包括“喪失俯仰軸控制增穩(wěn)功能”、“俯仰舵機急偏”、“喪失橫滾軸控制功能”、“左橫滾舵機急偏”、“航向舵機急偏”、“喪失總距軸控制功能”、“喪失平尾手動控制”、“喪失俯仰角限制”、“俯仰角限制比預期要大”、“喪失垂直下降速率限制”，“自動復飛功能意外使用或無法終止”，由于篇幅等原因，沒有將文中的危險全部列舉。

危險的評價結果如圖5（a）所示，梯形的虛線為案例危險的評價結果。為了更直觀地展現(xiàn)風險，應用式（6），將風險評價結果去模糊化，風險的去模糊化如圖5（b）所示。圖5（b）中8.33、6.5、4.5、2.5和0.67分別是RVH、RH、RM、RL和RVL去模糊化的結果，該圖中的4個區(qū)域?qū)孙L險的4個等級，風險等級從上到下依次為“高”、“嚴重”、“中等”、“低”。由圖5（b）可知，在這個20個Ⅱ類危險中，16號“自動復飛功能意外使用或無法終止”危險的風險水平要高于其他危險，去模糊化后的風險值為5.83；7號“喪失垂直下降速率限制”的風險水平低于其他危險，風險值為3.7。通過進一步的排序，可以為風險決策提供更加詳細的信息，有利于在有限的時間進度和經(jīng)費成本范圍內(nèi)，集中力量解決更為重要的問題。

表7 危險評價結果

圖5 風險值的排序

4 結 論

本文提出的基于模糊理論的風險評價方法在評價過程中采用成對比較的方式確定危險的可能性和嚴酷度對風險的影響權重，通過使用模糊風險矩陣綜合評估小組對可能性和嚴酷度的評價結果，最后得到危險的風險值。該風險評價方法有以下幾個優(yōu)點：

（1）對于具體的危險，通過考慮可能性和嚴酷度對風險的權重，更能夠反映危險的特點。設計人員可以更有針對性地對影響權重高的因素采取相應的消減措施，以更有效地降低風險。

（2）該模型能夠綜合各領域設計人員對危險的評價結果。通過評估小組人員的綜合評價，能夠從多領域全面地評價嚴酷度和可能性；并且危險的可能性和嚴酷度不只是局限在已知模糊風險矩陣中的確定等級，能夠更加客觀地評估嚴酷度和可能性。

（3）風險以曲線的形式描述，能夠?qū)⒍鄠€風險進行排序。傳統(tǒng)的風險評估中，將風險分為20個等級，相同等級的風險無法對比；而采用本文中介紹的風險評價方法，風險都可以用曲線描繪出，能夠?qū)λ性u估的風險進行排序。通過對風險的排序，有利于將資源更合理地分配到危險控制過程中。

（4）計算過程工程實用性強，常用的辦公軟件（如Excel）就能計算。

該方法為評價危險提供了一種新的思路和模式，其評價結果更加合理和客觀。在傳統(tǒng)的風險評價后，對于屬于前2類風險等級的危險，可以通過該方法進行評價，以更加客觀地反映危險的風險，并且將這些風險進行排序。從而，對危險采取合理的決策，更有效地分配資源來消除或控制危險。

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Risk assessment method based on fuzzy logic

ZHAO Yuan，JIAO Jian，ZHAO Ting-di
（School of Reliability and Systems Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

According to the problem that different evaluations cannot be integrated and risks are difficult to be sorted，a novel risk assessment method based on the fuzzy theory is proposed.A fuzzy risk matrix is defined in which the possibilities and severities of risks can be discussed in a unified scale，the impact weights of risk possibility and severity are determined using pair-wise comparison；risk evaluations from different analyses are synthesized；the risk level is assessed by the synthesized evaluation and impact weights.An example of the risk assessment in a specific hazard of the flight control system is introduced.The risk index of different hazards determined by the proposed method can be used to make a detail sort to support decision-making，which demonstrates the engineering practicability and effectiveness of the method.The proposed method can assess risks more objectively and supply necessary information for hazard prevention measure determination and decisionmaking.

safety；risk；risk assessment；fuzzy logic；decision-making

X 949

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.17

趙 遠（1985－），男，博士研究生，主要研究方向為系統(tǒng)安全、風險評價。

E-mail：happy＿life03＠163.com

焦 ?。?974－），男，講師，博士，主要研究方向為系統(tǒng)安全、可靠性仿真。

E-mail：jiaojian＠buaa.edu.cn

趙廷弟（1965－），男，研究員，博士，主要研究方向為系統(tǒng)安全與可靠性工程。

E-mail：ztd＠buaa.edu.cn

1001－506X201508－1825－07

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－08－15；

2014－12－31；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015－03－17。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150317.1126.008.html