章 靜,喬紅威,李朋洲,巫英偉,田文喜,秋穗正,蘇光輝
(1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049;2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710049;3.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都 610041)
管道貫穿裂紋泄漏率預(yù)測(cè)
章 靜1,2,喬紅威3,李朋洲3,巫英偉1,2,田文喜1,2,秋穗正1,2,蘇光輝1,2
(1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049;2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710049;3.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都 610041)
充分考慮入口為過(guò)冷水、兩相和過(guò)熱蒸汽等情況下的臨界和非臨界流動(dòng),對(duì)摩擦壓降、拐角壓降以及臨界流模型Henry-Fauske中的相變起始點(diǎn)進(jìn)行了修正,開(kāi)發(fā)出破前泄漏(LBB)的管道貫穿裂紋泄漏率計(jì)算程序。與目前通用的裂紋泄漏率程序(PICEP和SQUIRT)分別就常規(guī)直管道、人工裂紋以及自然形成裂紋的泄漏率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。計(jì)算分析表明,該程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好且精度高于PICEP和SQUIRT。此外,通過(guò)計(jì)算分析研究,獲得了背壓和滯止焓以及裂紋形貌(包括局部粗糙度、全局粗糙度及裂紋開(kāi)口位移、裂紋拐角數(shù)目等)對(duì)泄漏率的影響規(guī)律。
破前泄漏;泄漏率;裂紋形貌
雙端斷裂事故是壓水堆核電廠的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故,該事故發(fā)生概率極低。管道發(fā)生破裂之前,通過(guò)裂紋的泄漏率已能夠被監(jiān)測(cè)出來(lái),可及時(shí)進(jìn)行修復(fù)以避免突然破裂,由此提出了破前泄漏(LBB)的概念,其目的是檢測(cè)到泄漏量后采取措施緩和管道破裂并在設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化管道結(jié)構(gòu)、減少工程造價(jià)。因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)LBB的泄漏率十分關(guān)鍵。
均勻流模型的假設(shè)在兩相處于非平衡態(tài)或兩相之間速度相差較大時(shí),將帶來(lái)很大誤差。為克服上述缺陷,Zivi[1]和Moody[2]提出了漂移流模型,Henry等[3-4]提出了基于非均勻流的模型。常規(guī)管道內(nèi)的兩相流動(dòng)研究較多,實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]表明,上述模型預(yù)測(cè)人工裂縫泄漏率的精度遠(yuǎn)低于對(duì)光滑長(zhǎng)管泄漏率的精度,因此需進(jìn)一步針對(duì)裂紋這種特殊形狀流道泄漏率的熱工水力模型進(jìn)行分析和研究。
關(guān)于LBB,本團(tuán)隊(duì)之前已進(jìn)行了力學(xué)上裂紋形貌的研究[6-7]以及臨界流泄漏率的研究[89],已針對(duì)兩相臨界泄漏率的計(jì)算編制了COLROPC程序[8]。本文的程序在以上基礎(chǔ)上將工況擴(kuò)展到過(guò)冷、過(guò)熱、兩相臨界與非臨界流動(dòng),引入新的相變起始點(diǎn),改進(jìn)摩擦壓降計(jì)算模型,增加與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比。
1.1 臨界流模型及改進(jìn)
正確考慮壅塞流動(dòng)條件下的流量與兩相之間的動(dòng)力學(xué)不平衡性是準(zhǔn)確計(jì)算泄漏率的關(guān)鍵[10]。已有研究[9]表明,考慮裂紋內(nèi)流體的熱力學(xué)非平衡效應(yīng)能提高泄漏率計(jì)算精度。因此,本文采用Henry-Fauske熱力學(xué)非平衡模型計(jì)算泄漏率。
長(zhǎng)管內(nèi)的Henry熱力學(xué)非平衡模型為:
式中:x為含氣率;νg為氣相比容;νl為液相比容;p為壓力;Gc為裂紋出口的臨界質(zhì)量流率,kg/(m2·s);N為偏離平衡含氣率xe的量度,當(dāng)xe<0.05時(shí),N=20,當(dāng)xe≥0.05時(shí),N=1.0;下標(biāo)c表示臨界截面,e表示平衡狀態(tài)。
當(dāng)入口為銳邊時(shí),長(zhǎng)管中的含氣率沿管長(zhǎng)方向按以下規(guī)律變化:
式中:L為流道長(zhǎng)度;D為流道截面水力直徑。
滯止?fàn)顟B(tài)為過(guò)冷時(shí),對(duì)L/D=12(x=0)到出口(x=xc)積分;滯止?fàn)顟B(tài)為兩相時(shí),對(duì)L/D=12(x=xo)到出口(x=xc)積分。
Henry模型適用于低過(guò)冷度液體和飽和液體,已有文獻(xiàn)[11]證明,滯止?fàn)顟B(tài)為高過(guò)冷度時(shí),流體的閃蒸位置較Henry模型中假設(shè)的12D更接近于出口,將導(dǎo)致計(jì)算值較實(shí)際值偏大。在L/D>12時(shí)采用lx的值代替12,即假設(shè)等焓條件下發(fā)生相變的位置為lx。判定為:當(dāng)lx>12時(shí),取lx;當(dāng)lx<12時(shí),考慮Henry模型中的效應(yīng),令lx=12。故由式(2)可得:
相變點(diǎn)lx可由相變起始點(diǎn)壓力pxx和各段的壓降求得,即由式(4)和(5)代入式(3)迭代求得。
式中:po為滯止壓力;Δpe為入口壓降;Δpae為相變壓降;Δpaa1為單相段的形阻壓降;Δpaa2為兩相段的形阻壓降;Δpf1為單相段的摩擦壓降;Δpf2為兩相段的摩擦壓降。
入口為過(guò)熱蒸汽時(shí),整個(gè)流道內(nèi)為單相蒸汽流動(dòng),假設(shè)流動(dòng)等熵,臨界壓力pc和出口臨界流量Gsup如下:
式中:ζc為臨界壓力系數(shù);ρc為出口的蒸汽密度;Vc為過(guò)熱蒸汽在出口的臨界速度。
1.2 流道壓降模型
流道的壓降組成如下:
式中:Δpaa為面積變化引起的加速壓降;Δpf為摩擦壓降;Δptotal為總流動(dòng)壓降。
1)入口壓降Δpe
式中:νo為入口的流體比容;Ac為臨界截面的面積;Ao為入口截面的面積;C為入口的壓力損失系數(shù);下標(biāo)o表示入口。
不同情況下C的取值列于表1。
表1 入口壓力損失系數(shù)的推薦值Table 1 Recommendation value of entrance pressure loss coefficient
2)相變引起的加速壓降Δpae
其中:G22為兩相部分的平均質(zhì)量流速;νgc為截面處飽和氣相比容;νlc為截面處飽和液相比容;νlo為入口處飽和流體的比容。
全流道都是兩相時(shí),取νlo=νo。
3)面積變化引起的加速壓降Δpaa
全流道為單相液體時(shí),Ai=Ao;全流道為兩相時(shí),Ai=Ac。
4)摩擦壓降Δpf
將流道拐角壓降等效為壁面摩擦壓降與流道拐角摩擦壓降的疊加,并分別按照單相和兩相考慮摩擦系數(shù)。
式中,f1、f2分別為單相段、兩相段摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù)由壁面摩擦系數(shù)和拐角摩擦系數(shù)組成,即:
全流道為兩相時(shí),lx=0;全流道為過(guò)冷時(shí),lx=L/D。
(1)有效參數(shù)的引入
圖1為局部粗糙度μl和全局粗糙度μg示意圖。
圖1 全局粗糙度和局部粗糙度示意圖Fig.1 Scheme of global roughness and local roughness
根據(jù)σ與μg的關(guān)系,通過(guò)線性插值引入幾個(gè)有效參數(shù),包括有效長(zhǎng)度Le、有效粗糙度μe和單位長(zhǎng)度有效拐角數(shù)目n[12]。
e
有效粗糙度為:
有效長(zhǎng)度為:
單位長(zhǎng)度有效拐角數(shù)目為:
其中:nl為實(shí)際單位長(zhǎng)度拐角數(shù)目;Lc為實(shí)際流道長(zhǎng)度;Ld為裂紋進(jìn)出口位移長(zhǎng)度。
(2)對(duì)兩相摩擦壓降的修正
通過(guò)兩相摩擦倍增因子修正兩相摩擦壓降。單相的壁面摩擦系數(shù)可由下式[13]求得:
對(duì)于兩相摩擦系數(shù),結(jié)合Blasius方程,壁面摩擦系數(shù)fwall還需乘系數(shù)φtwo-phase=(1+即:
(3)拐角摩擦系數(shù)的考慮與修正拐角壓降公式為:
長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的流道總拐角壓降系數(shù)為:
fturn的表達(dá)式為:
2.1 程序編制
基于上述模型,采用FORTRAN語(yǔ)言編制管道貫穿裂紋泄漏率計(jì)算程序,程序流程圖如圖2所示??紤]了上游為過(guò)冷水、過(guò)熱蒸汽、兩相的工況,并考慮了流動(dòng)達(dá)到臨界和未達(dá)到臨界的情況。
2.2 程序驗(yàn)證
本程序與現(xiàn)有的LBB泄漏率計(jì)算程序PICEP和SQUIRT分別就光滑直管道、人工裂紋、自然形成裂紋泄漏率的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了對(duì)比(表2)。
本程序的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,精度均高于現(xiàn)有LBB泄漏率軟件PICEP和SQUIRT。本程序預(yù)測(cè)值與Sozzi等[5]的光滑直管道實(shí)驗(yàn)值吻合良好。對(duì)于Amos[14]、Collier[15]及Matsumoto等[16]的人工裂紋泄漏率數(shù)據(jù),程序的預(yù)測(cè)誤差大于光滑圓管道。對(duì)于Collier[15]的自然形成的裂紋,預(yù)測(cè)誤差更大。這是由于裂紋的幾何條件更為復(fù)雜,其物理現(xiàn)象與常規(guī)形狀管道差異更大。此外,在泄漏率較低的情況下誤差更大。因?yàn)榇藭r(shí)顆粒的直徑與COD相當(dāng),顆粒堵塞流道,實(shí)際泄漏率遠(yuǎn)低于理論值。
圖2 主程序流程圖Fig.2 Flow chart of main program
表2 本程序與SQUIRT及PICEP的精度對(duì)比Table 2 Precision comparison of this code with SQUIRT and PICEP
本程序分析了各參數(shù)對(duì)泄漏率的影響,包括裂紋形貌(局部粗糙度μl、全局粗糙度μg、單位長(zhǎng)度的總拐角數(shù)目nl、45°角數(shù)目/90°角數(shù)目nn、裂紋開(kāi)口位移σ)、入口阻力系數(shù)C、滯止焓ho和背壓pb等的影響。
假設(shè)po為15.5MPa,To為288℃,管壁厚度lt為25.4mm。pb為0.1MPa,裂紋形狀為矩形,入口面積/出口面積AR為1,管壁位移長(zhǎng)度ld為27.178mm,流道實(shí)際長(zhǎng)度lc為33.782mm,σ/μg為3,μg為8.0×10-5m,nl為28 200m-1,nn為0.5,理想氣體等熵膨脹系數(shù)r為1.33。改變其中的1~2個(gè)參數(shù),分析泄漏率隨參數(shù)的變化趨勢(shì)。
3.1 局部粗糙度及裂紋長(zhǎng)度的影響
圖3為μl及裂紋長(zhǎng)度ll對(duì)裂紋泄漏率的影響。由圖3可見(jiàn),在本研究范圍內(nèi)μl對(duì)泄漏率的影響較?。籰l越長(zhǎng)破口流量越大。這是因?yàn)閘l增大,裂紋流道截面積也越大,質(zhì)量流率不變時(shí)通過(guò)截面的流體越多,破口流量越大。
圖3 裂紋長(zhǎng)度與局部粗糙度對(duì)泄漏率的影響Fig.3 Influence of crack length and local roughness on leakage
3.2 粗糙度及裂紋開(kāi)口位移的影響
圖4 裂紋開(kāi)口位移與全局粗糙度對(duì)泄漏率的影響Fig.4 Influence of crack open displacement and global roughness on leakage
圖4為σ與μg對(duì)LBB泄漏率的影響。σ/μg為1時(shí),泄漏率變化甚微;σ/μg為5時(shí),泄漏率變化幅度增大。這說(shuō)明,裂紋泄漏率隨裂紋開(kāi)口位移的增大而大幅增大。這是因?yàn)榱鸭y開(kāi)口位移的增大意味著L/D變小,流動(dòng)過(guò)程中的摩擦損失降低;且裂紋開(kāi)口位移越大,流動(dòng)截面越大,導(dǎo)致破口流量越大。
3.3 單位長(zhǎng)度裂紋拐角數(shù)目與45°拐角所占比例的影響
圖5為流道拐角對(duì)泄漏率的影響,泄漏率隨nl的增加和nn的減小而減小。這是因?yàn)閚l越大,拐角壓力損失越大,泄漏率越小。相似地,流經(jīng)90°拐角的壓降要高于流經(jīng)45°拐角流體的壓降,導(dǎo)致壓力損失越大,泄漏率越小。
圖5 流道拐角對(duì)泄漏率的影響Fig.5 Influence of turn on leakage
3.4 入口阻力系數(shù)與滯止焓的影響
圖6 滯止焓和入口阻力系數(shù)對(duì)泄漏率的影響Fig.6 Influence of stagnation enthalpy and entrance resistance coefficient on leakage
ho及C對(duì)裂紋泄漏率的影響如圖6所示。C對(duì)泄漏率的影響很小,由式(9)可知C的增大將導(dǎo)致泄漏率略微增加,C增大導(dǎo)致入口壓力損失減小,因此泄漏率增大。ho的影響較大,泄漏率隨ho的升高而下降。ho越高,出口含氣率越高,相同流速下質(zhì)量流率越低,導(dǎo)致泄漏率下降。
3.5 背壓的影響
圖7為pb對(duì)泄漏率的影響。滯止?fàn)顟B(tài)為過(guò)冷時(shí),泄漏率最初不隨pb變化,后來(lái)隨著pb增大泄漏率先增加后減小。原因如下:由于pb低于臨界壓力,流動(dòng)達(dá)到臨界,不受pb影響;pb高于臨界壓力時(shí),流道出口壓力為pb,pb增大導(dǎo)致出口含氣率減小,泄漏率出現(xiàn)小幅度增大;隨pb進(jìn)一步增大,壓降減小,泄漏率下降;到后期下降較為明顯,此時(shí)全流道為單相液體,不受含氣率的影響,下降趨勢(shì)明顯。
圖7 背壓對(duì)泄漏率的影響Fig.7 Influence of back pressure on leakage
滯止?fàn)顟B(tài)為兩相時(shí),最初泄漏率不受背壓影響,隨后泄漏率隨背壓增加而減小。但由于入口為兩相,出口受含氣率的影響不如過(guò)冷時(shí)明顯,背壓對(duì)單相非臨界流的影響高于兩相。
本文開(kāi)發(fā)了破前泄漏(LBB)的泄漏率計(jì)算程序,對(duì)該程序進(jìn)行了精度驗(yàn)證,并分析了各參數(shù)對(duì)泄漏率的影響。主要結(jié)論如下:
1)考慮了上游為過(guò)冷水、過(guò)熱蒸汽、兩相的工況,并考慮了流動(dòng)達(dá)到臨界和未達(dá)到臨界的情況。
2)兩相臨界流采用了改進(jìn)的Henry-Fauske模型,高過(guò)冷度情況下采用相變起始點(diǎn)lx;將摩擦壓降等效為壁面摩擦壓降和流道拐角壓降,采用有效系數(shù);分別按照單相和兩相考慮摩擦壓降。
3)本程序的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合得較好,精度高于國(guó)際通用泄漏率計(jì)算軟件(SQUIRT和PICEP)。
4)分別考慮了裂紋形貌(如局部粗糙度、全局粗糙度、裂紋開(kāi)口位移、裂紋拐角數(shù)目)、入口阻力系數(shù)、滯止焓等對(duì)破口泄漏率的影響,并分析了原因。
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Prediction of Leakage from Through Pipeline Crack
ZHANG Jing1,2,QIAO Hong-wei3,LI Peng-zhou3,WU Ying-wei1,2,TIAN Wen-xi1,2,QIU Sui-zheng1,2,SU Guang-hui1,2
(1.State Key Laboratory on Power Engineering and Multiphase Flow,Xi’an Jiaotong University,Xi’an710049,China;2.School of Nuclear Science and Technology,Xi’an Jiaotong University,Xi’an710049,China;3.Nuclear Power Institute of China,Chengdu610041,China)
A code was developed to predict the leakage from through pipeline crack of the leak before break(LBB),and various stagnation conditions were considered,including the subcooled water,the two-phase fluid and the superheated steam.Both the critical and non-critical flows were studied.The Henry-Fauske critical flow model was revised by a new phase transition point and the pressure drops of friction and turns were modified.The code was verified by comparing with the experimental data of conventional straight pipe,artificial crack and naturally occurring crack,which shows a good agreement and the code has a higher precision than the existing codes PICEP and SQUIRT.The influence of crack morphology on LBB leakage was discussed,including the local roughness,the global roughness,the crack open displacement and the number of the corners.Besides,the dependence of the LBB leakage on stagnation enthalpy andback pressure was investigated.
leak before break;leakage;crack morphology
TL33
:A
:1000-6931(2015)04-0660-07
10.7538/yzk.2015.49.04.0660
2013-12-04;
2014-01-28
教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1280)
章 靜(1989—),女,湖南衡陽(yáng)人,博士研究生,核反應(yīng)堆熱工水力專業(yè)