黎義斌，李仁年，＊，王秀勇，胡鵬林，齊亞楠

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

核主泵水力性能數(shù)值預(yù)測(cè)的縮比效應(yīng)研究

黎義斌1，2，李仁年1，2，＊，王秀勇1，2，胡鵬林1，齊亞楠1

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

為提高核主泵的整體水力性能，實(shí)現(xiàn)與屏蔽電機(jī)的最優(yōu)匹配，基于縮比模型換算法，選取RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC算法，對(duì)核主泵進(jìn)行非定常數(shù)值預(yù)測(cè)及外特性試驗(yàn)。結(jié)果表明：在0.4Qd～0.7Qd流量工況下，揚(yáng)程-流量曲線較為平坦；額定工況下，揚(yáng)程預(yù)測(cè)值較額定值高5%，葉輪揚(yáng)程最大值在0.4Qd工況點(diǎn)，水力效率最大值在0.9Qd工況點(diǎn)，葉輪水力效率模擬值較試驗(yàn)值高5%；小流量工況下，導(dǎo)葉水力損失呈以0.4Qd工況點(diǎn)為中軸線的正態(tài)分布，水力損失最大值在0.4Qd工況點(diǎn)；大流量工況下，導(dǎo)葉水力損失最小值在1.1Qd工況點(diǎn)。壓水室水力損失符合正弦波分布規(guī)律，波峰在0.4Qd工況點(diǎn)附近，波谷在0.9Qd工況點(diǎn)附近。

核主泵；混流式葉輪；導(dǎo)葉；環(huán)形壓水室；縮比模型

隨著全球氣候暖化、能源和資源緊缺的加劇，人們對(duì)高效節(jié)能、低碳排放的要求越來(lái)越高，也促使流體機(jī)械的創(chuàng)新發(fā)展更快地步入高效節(jié)能、低碳制造、高可靠性的發(fā)展軌道，其中對(duì)高端領(lǐng)域用泵的高效節(jié)能、安全運(yùn)行問(wèn)題也更加凸顯。在核電站中，反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵（又稱主泵、一回路泵）是最關(guān)鍵的核級(jí)泵，也是核島內(nèi)唯一的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械［1］。近年來(lái)，核電以安全高效、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢(shì)越來(lái)越受到各國(guó)的青睞。

早在20世紀(jì)90年代末期，美國(guó)西屋公司研制了世界上首臺(tái)第三代核主泵APR1000反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵（RCP），主泵采用高慣量飛輪大功率屏蔽電機(jī)泵。該泵理論上可實(shí)現(xiàn)60年運(yùn)行期間免維修。21世紀(jì)初期，在APR1000結(jié)構(gòu)型式和設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，美國(guó)西屋公司和德國(guó)KSB公司聯(lián)合研制了APR1400反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵，并基于0.5縮比模型試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了空化試驗(yàn)和外特性試驗(yàn)驗(yàn)證。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用CFD數(shù)值方法計(jì)算了核主泵的壓力脈動(dòng)特性［2－3］，通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬研究了單相流和氣液兩相流條件下導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)和壓水室結(jié)構(gòu)對(duì)核主泵性能的影響［47］，分析了核主泵葉輪、導(dǎo)葉與環(huán)形壓水室多耦合流場(chǎng)的細(xì)微結(jié)構(gòu)，并對(duì)外特性進(jìn)行了性能預(yù)估［8］；在停機(jī)過(guò)渡過(guò)程和變流量過(guò)渡過(guò)程等工況下，研究了核主泵非定常壓力脈動(dòng)特性、渦量變化規(guī)律和徑向力分布規(guī)律［9－10］，為研制具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的第三代大功率核主泵提供了理論指導(dǎo)。

本文基于第三代核主泵水力優(yōu)化設(shè)計(jì)的多參數(shù)匹配方案，通過(guò)理論分析和CFD非定常數(shù)值預(yù)估方法，研究核主泵水力性能數(shù)值預(yù)測(cè)的縮比效應(yīng)。

1 額定參數(shù)換算與修正模型

1.1 額定參數(shù)換算

核主泵過(guò)流部件是由吸入端、葉輪、導(dǎo)葉、壓水室、排出端等組成的立式懸臂結(jié)構(gòu)，電機(jī)采用高性能屏蔽電機(jī)，軸向力通過(guò)屏蔽電機(jī)上端部的推力軸承承受?？紤]到原型泵尺寸較大，通過(guò)原型泵進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試的研制成本較高，所以國(guó)內(nèi)外普遍采用縮比模型試驗(yàn)臺(tái)，取核主泵縮比系數(shù)為：

式中：λ為核主泵縮比系數(shù)，其值為0.5；D2和D2M分別為原型泵和模型泵葉輪出口直徑。對(duì)于0.5模型泵及原型泵，轉(zhuǎn)速均為1 480r／min，假定原型泵和0.5模型泵滿足幾何相似和動(dòng)力相似，即二者比轉(zhuǎn)速ns相等、效率相等，可近似認(rèn)為滿足相似換算準(zhǔn)則，即下列各式成立：

式中，下標(biāo)M表示縮比系數(shù)為0.5的模型泵。式（2）～（4）是核主泵相似換算關(guān)系。由此計(jì)算得到的原型泵和0.5模型泵的額定參數(shù)列于表1。針對(duì)原型泵和0.5模型泵，基于葉輪和導(dǎo)葉的葉片排擠系數(shù)不變性假設(shè)，原型泵葉輪葉片數(shù)7枚，導(dǎo)葉葉片數(shù)15枚；0.5模型泵葉輪葉片數(shù)5枚，導(dǎo)葉葉片數(shù)11枚。

表1 額定參數(shù)Table 1 Rated parameters

1.2 效率修正模型

對(duì)于0.5模型泵及原型泵，尺寸效應(yīng)對(duì)核主泵水力性能的影響不能忽略，即在模型換算時(shí)應(yīng)考慮0.5模型泵和原型泵的水力效率對(duì)水力性能的影響。

式（5）是原型泵和模型泵水力效率換算關(guān)系式，可將0.5模型泵的水力效率值換算到原型泵。

2 水力設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算

2.1 水力設(shè)計(jì)方法

國(guó)外在APR1400研制過(guò)程中，基于理論分析和數(shù)值模擬的離散設(shè)計(jì)法，研制了0.5縮比模型樣機(jī)和試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)結(jié)果表明，0.5模型泵的冷態(tài)試驗(yàn)（25℃）效率為83%?？紤]到該泵的尺寸效應(yīng)以及運(yùn)行溫度對(duì)性能的影響，熱態(tài)工況時(shí)，APR1400核主泵真機(jī)的額定效率超過(guò)85%，達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。

基于上述考慮，為使核主泵水力性能滿足設(shè)計(jì)要求，為核主泵縮比模型試驗(yàn)提供必要的理論依據(jù)，對(duì)0.5模型泵和原型泵葉輪、導(dǎo)葉和壓水室的多參數(shù)匹配方案進(jìn)行了水力優(yōu)化。由于核主泵比轉(zhuǎn)速為384，所以采用混流式葉輪的懸臂式緊湊結(jié)構(gòu)；為使葉輪和導(dǎo)葉的水力參數(shù)達(dá)到最優(yōu)匹配，導(dǎo)葉采用扭曲型徑向?qū)~型式；考慮到高溫介質(zhì)條件下環(huán)形壓水室具有較好的受力特性和較高的水力性能，采用擴(kuò)散型環(huán)形壓水室匹配混流式葉輪和扭曲型徑向?qū)~結(jié)構(gòu)。

采用Pro／E 5.0軟件對(duì)模型泵和原型泵流道進(jìn)行三維造型，為確保核主泵入口流動(dòng)分布均勻，克服邊界條件對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響，分別對(duì)吸入端和排出端進(jìn)行了延長(zhǎng)，圖1為核主泵二維實(shí)體模型。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用固定于旋轉(zhuǎn)葉輪上的相對(duì)參考系，轉(zhuǎn)速為1 480r／min，核主泵內(nèi)部流場(chǎng)為三維不可壓非定常黏性湍流流場(chǎng)，建立相對(duì)坐標(biāo)系下時(shí)均連續(xù)方程和動(dòng)量方程。其次，為了精確模擬核主泵內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，湍流模型采用RNG k-ε湍流模型。流場(chǎng)求解中，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，采用二階迎風(fēng)格式離散基本方程組，迭代進(jìn)行求解。代數(shù)方程迭代計(jì)算采取亞松弛，設(shè)定收斂精度為10－4。計(jì)算收斂精度和結(jié)果的準(zhǔn)確性受邊界條件選取的影響較大，所以設(shè)葉輪進(jìn)口為壓力進(jìn)口條件，進(jìn)口參考?jí)毫υO(shè)為17.5MPa；出口設(shè)置為質(zhì)量出口條件。固壁面設(shè)為無(wú)滑移壁面，即壁面上各速度分量均為零，對(duì)近壁面的湍流流動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，葉輪與吸入端及導(dǎo)葉間交互面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)。

圖1 軸面二維圖Fig.1 Meridional plane 2Dsketch

核主泵內(nèi)不可壓縮流體的三維非定常湍流控制方程采用雷諾平均動(dòng)量方程表示：

采用RNGk-ε雙方程模型使雷諾平均方程封閉，其形式為：

2.3 邊界條件及網(wǎng)格處理

計(jì)算域由吸入端、葉輪、導(dǎo)葉、環(huán)形壓水室及排出端組成。根據(jù)核主泵水力圖，用Pro／E 5.0軟件完成全流道三維建模，網(wǎng)格劃分采用ICEM CFD 14.5軟件，在計(jì)算域內(nèi)采用高質(zhì)量的塊結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格布局。通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性驗(yàn)證（圖2），當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1 100萬(wàn)時(shí)，0.5模型泵計(jì)算的揚(yáng)程值趨于穩(wěn)定；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1 400萬(wàn)時(shí)，原型泵計(jì)算的揚(yáng)程值趨于穩(wěn)定，獲得最經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)格數(shù)。圖2所示0.5模型泵計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為1 175萬(wàn)，原型泵計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為1 524.3萬(wàn)。0.5模型泵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和網(wǎng)格局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3、4所示。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independent verification

圖3 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型Fig.3 Structured grid model

圖4 近葉片前緣和尾緣區(qū)域網(wǎng)格加密Fig.4 Mesh refinement near blade leading edge and trailing edge

采用時(shí)間步長(zhǎng)為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期的1／120，即每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)葉輪旋轉(zhuǎn)3°。實(shí)際時(shí)間步長(zhǎng)Δt＝3.448 3×10－4s。計(jì)算中，先將轉(zhuǎn)輪固定在某一位置進(jìn)行三維定常湍流計(jì)算，并將得到的定常流場(chǎng)結(jié)果作為非定常湍流計(jì)算的初始流場(chǎng)。

3 數(shù)值模擬與性能預(yù)估分析

3.1 水力損失的定義

定義導(dǎo)葉水力損失Δhgv為：

式中：p1，inlet為導(dǎo)葉進(jìn)口表面質(zhì)量平均總壓；p1，outlet為導(dǎo)葉出口表面質(zhì)量平均總壓。

定義環(huán)形壓水室水力損失Δhapwc為：

式中：p2，inlet為壓水室進(jìn)口表面質(zhì)量平均總壓；p2，outlet為壓水室出口表面質(zhì)量平均總壓。

3.2 性能預(yù)估與分析

采用ANSYS CFX 14.5軟件對(duì)0.5模型泵和原型泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，從零流量工況到1.4Qd（Qd為設(shè)計(jì)工況下的額定流量）的全流量工況范圍內(nèi)，對(duì)共計(jì)15種工況下的原型泵和0.5模型泵的外特性進(jìn)行非定常性能預(yù)估。

圖5為原型泵與0.5模型泵在全流量工況下的揚(yáng)程預(yù)估值比較。結(jié)果表明：在0.4Qd～0.7Qd工況范圍內(nèi)，0.5模型泵和原型泵的揚(yáng)程-流量曲線較為平坦；在額定工況點(diǎn)，0.5模型泵揚(yáng)程預(yù)估值（29.1m）較設(shè)計(jì)值高5.4%，原型泵揚(yáng)程預(yù)估值（115.6m）較設(shè)計(jì)值高5.1%。根據(jù)原型泵和模型泵的相似換算準(zhǔn)則（式（2）～（4）），將0.5模型泵揚(yáng)程預(yù)估值換算到原型泵，如圖5所示，在全流量工況范圍內(nèi)，其值與原型泵的揚(yáng)程性能預(yù)估值吻合較好，表明在全流量工況范圍內(nèi)，原型泵和0.5模型泵揚(yáng)程值滿足泵的相似換算準(zhǔn)則。

圖5 原型泵和模型泵揚(yáng)程比較Fig.5 Comparison of head between prototype and scale model

圖6為全流量工況下原型泵與0.5模型泵葉輪揚(yáng)程預(yù)估值。性能預(yù)估表明：在0.4Qd～0.7Qd工況范圍內(nèi)，0.5模型泵和原型泵的揚(yáng)程-流量曲線較為平坦；在0.4Qd工況點(diǎn)，核主泵葉輪揚(yáng)程達(dá)最大值，總體來(lái)說(shuō)，原型泵與0.5模型泵葉輪揚(yáng)程預(yù)估值均存在明顯駝峰現(xiàn)象，在從0.4Qd工況到關(guān)死點(diǎn)工況范圍內(nèi)，原型泵與0.5模型泵葉輪的做功能力逐步下降。

圖6 原型泵與模型泵葉輪揚(yáng)程比較Fig.6 Comparison of impeller head between prototype and scale model

圖7為原型泵與0.5模型泵水力效率預(yù)估值。性能預(yù)估表明：在全流量工況下，0.5模型泵和原型泵的水力效率差異不大于3%，最高效率點(diǎn)位于0.9Qd工況點(diǎn)附近，其中0.5模型泵的最高效率為84.9%，原型泵最高效率達(dá)85.7%。小于0.4Qd工況時(shí)，0.5模型泵水力效率預(yù)估值大于原型泵；大于0.4Qd工況時(shí)，0.5模型泵水力效率預(yù)估值小于原型泵。

圖7 原型泵與模型泵水力效率比較Fig.7 Comparison of hydraulic efficiency between prototype and scale model

圖8為原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率的預(yù)估值。結(jié)果表明，在全流量工況下，原型泵葉輪水力效率預(yù)估值均大于0.5模型泵；在關(guān)死工況點(diǎn)，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率相差3.1%，在最大流量工況點(diǎn)，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率相差4.9%。在0.8Qd工況點(diǎn)，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率值差異最小，為0.6%。

圖8 原型泵與模型泵葉輪水力效率比較Fig.8 Comparison of impeller hydraulic efficiency between prototype and scale model

圖9為全流量工況下原型泵與0.5模型泵導(dǎo)葉水力損失預(yù)估值。性能預(yù)估表明：以0.4Qd工況點(diǎn)為中軸線，在關(guān)死點(diǎn)至0.8Qd工況范圍內(nèi)，原型泵與0.5模型泵導(dǎo)葉水力損失預(yù)估值符合正態(tài)分布規(guī)律，且導(dǎo)葉水力損失最大值位于0.4Qd工況點(diǎn)。在額定工況至最大流量工況范圍內(nèi)，導(dǎo)葉水力損失較小，最小值位于1.1Qd工況點(diǎn)，原型泵與0.5模型泵導(dǎo)葉最小水力損失分別為2.11m和0.45m。

圖9 原型泵與模型泵導(dǎo)葉水力損失比較Fig.9 Comparison of hydraulic loss in guide vane between prototype and scale model

圖10為原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預(yù)估值。性能預(yù)估表明：全流量工況下，原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預(yù)估值符合正弦波分布規(guī)律，波峰位于0.4Qd工況點(diǎn)附近，其值分別為18.45m和4.25m；波谷位于0.9Qd工況點(diǎn)附近，其值分別為9.38m和2.25m。

圖10 原型泵與模型泵壓水室水力損失比較Fig.10 Comparison of hydraulic loss in pressure water chamber between prototype and scale model

3.3 外特性試驗(yàn)分析

采用CFD非定常數(shù)值模擬，對(duì)0.5模型泵進(jìn)行性能預(yù)估，并與0.5模型泵試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，在0.76Qd～1.22Qd工況范圍內(nèi)，CFD計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差越來(lái)越大，在額定工況時(shí)揚(yáng)程計(jì)算值較試驗(yàn)值高3.5%，在1.2Qd工況時(shí)揚(yáng)程計(jì)算值較試驗(yàn)值高13.7%，如圖11［11］所示。

圖11 Claus Knierim的試驗(yàn)結(jié)果與CFD結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between experiment results of Claus Knierim and CFD results

4 結(jié)論

基于相似換算法和CFD數(shù)值模擬，在關(guān)死點(diǎn)流量到1.4Qd的全流量工況范圍內(nèi)，對(duì)0.5模型泵和原型泵進(jìn)行多參數(shù)匹配方案的非定常數(shù)值預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。得到的主要結(jié)論如下：

1）全流量工況下，0.5模型泵和原型泵的揚(yáng)程預(yù)測(cè)值滿足泵的相似換算準(zhǔn)則；0.4Qd～0.7Qd工況范圍內(nèi)，0.5模型泵和原型泵的揚(yáng)程-流量曲線較為平坦；額定工況下，0.5模型泵和原型泵揚(yáng)程預(yù)測(cè)值較設(shè)計(jì)值高5%，采用相似換算準(zhǔn)則，0.5模型泵和原型泵揚(yáng)程預(yù)測(cè)值吻合較好。在0.4Qd工況時(shí)，核主泵葉輪揚(yáng)程達(dá)最大值。與模型泵試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果對(duì)比表明，額定工況時(shí)揚(yáng)程預(yù)測(cè)值較試驗(yàn)值高3.5%。

2）0.5模型泵和原型泵水力效率誤差在3%之內(nèi)，最高效率均在0.9Qd工況點(diǎn)。小于0.4Qd工況下，模型泵水力效率預(yù)估值大于原型泵；大于0.4Qd工況下，0.5模型泵水力效率預(yù)估值小于原型泵。在關(guān)死工況點(diǎn)和最大流量工況點(diǎn)，原型泵與模型泵葉輪水力效率相差5%之內(nèi)；在0.8Qd工況時(shí)，原型泵與模型泵葉輪水力效率預(yù)測(cè)值差異最小。

3）在關(guān)死點(diǎn)到0.8Qd工況范圍內(nèi)，以0.4Qd工況點(diǎn)為中軸線，原型泵與0.5模型泵導(dǎo)葉水力損失預(yù)估值符合正態(tài)分布規(guī)律，導(dǎo)葉最大水力損失位于0.4Qd工況點(diǎn)。額定工況到1.4Qd工況范圍內(nèi)，導(dǎo)葉水力損失較小，最小值位于1.1Qd工況點(diǎn)。原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預(yù)測(cè)值符合正弦波分布規(guī)律，波峰位于0.4Qd工況點(diǎn)附近，波谷位于0.9Qd工況點(diǎn)附近。

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Scaling Effect for Hydraulic Performance Prediction of Nuclear Main Pump

LI Yi-bin1，2，LI Ren-nian1，2，＊，WANG Xiu-yong1，2，HU Peng-lin1，QI Ya-nan1
（1.School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou730050，China；2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Gansu Province，Lanzhou730050，China）

In order to improve the hydraulic performance of the nuclear main pump and achieve optimal matching with shielded motor，based on the scaling model conversion algorithm，selecting RNGk-εturbulence model and SIMPLEC algorithm，unsteady numerical predictions and external characteristic experiments were conducted.The results show that on the flow conditions of 0.4Qd－0.7Qd，the head-flow curves are relatively flat；on the rated condition，the predicted value of head is 5%higher than the rated one；the maximum head of the impeller is at the 0.4Qdoperating point，the maximum value of hydraulic efficiency is located at the 0.9Qdoperating point，the simulation value of hydraulic efficiency of the impeller is 5%higher than the experimental one.On small flow rate conditions，the hydraulic loss of guide vane yields the normal distribution lawtaking the 0.4Qdcondition as the central axis，the maximum value of guide vane hydraulic loss is at the 0.4Qdoperating point.On large flow rate conditions，the minimum hydraulic loss value of the guide vane is at the 1.1Qdoperating point.The hydraulic loss of water pressure chamber is in accordance with sinusoidal distribution law；the peak is located at the vicinity of 0.4Qdoperating point and the trough is near the 0.9Qdoperating point.

nuclear main pump；mixed-flow impeller；guide vane；annular pressure water chamber；scaling model

TH313

A

：1000-6931（2015）04-0609-07

10.7538／yzk.2015.49.04.0609

2013-12-21；

2014-03-21

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013BAF01B02）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51369015）；甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2011GS04264）

黎義斌（1977—），男，甘肅臨洮人，博士研究生，從事流體機(jī)械內(nèi)流特性研究

＊通信作者：李仁年，E-mail：lirn＠lut.cn