鄧開(kāi)來(lái)，潘 鵬，蘇宇坤，孫江波，錢(qián)稼茹

（1．清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100084；2．北京羿射旭科技有限公司，北京 100023）

開(kāi)槽U型金屬屈服阻尼器橫向性能試驗(yàn)研究

鄧開(kāi)來(lái)1，潘 鵬1，蘇宇坤1，孫江波2，錢(qián)稼茹1

（1．清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100084；2．北京羿射旭科技有限公司，北京 100023）

在隔震層安裝金屬屈服阻尼器可以有效控制隔震層在地震下的位移。由于隔震層在地震下產(chǎn)生多向變形，因此要求安裝在隔震層中的金屬屈服阻尼器需具有多向的變形能力。既往研究表明U型金屬屈服阻尼器在面內(nèi)具有良好的耗能能力，對(duì)于提高結(jié)構(gòu)阻尼比，控制隔震結(jié)構(gòu)的位移具有非常顯著的作用。然而關(guān)于其面外性能的深入研究尚未見(jiàn)報(bào)道。提出了開(kāi)槽U型阻尼器以提高其面外性能，并通過(guò)擬靜力試驗(yàn)考察了阻尼器寬度，高度，以及長(zhǎng)度對(duì)其面外性能的影響，實(shí)驗(yàn)表明合理設(shè)計(jì)的開(kāi)槽U型阻尼器具有良好的耗能能力和低周疲勞性能。同時(shí)采用有限元方法補(bǔ)充了試件的數(shù)量，進(jìn)行了參數(shù)分析。根據(jù)參數(shù)分析的結(jié)果提出了開(kāi)槽型U型金屬屈服阻尼器的屈服位移，屈服恢復(fù)力設(shè)計(jì)公式。另一方面，根據(jù)虛功原理提出了開(kāi)槽U型阻尼器的極限恢復(fù)力計(jì)算公式，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型的計(jì)算結(jié)果校對(duì)了該公式的精度和適用范圍。

開(kāi)槽U型阻尼器；面外性能；擬靜力試驗(yàn)；虛功原理

基礎(chǔ)隔震技術(shù)可有效減小上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，近年來(lái)在新建和加固工程中得到廣泛的使用［1－2］。隔震層的水平剛度較小，在罕遇地震作用下容易產(chǎn)生較大的位移。結(jié)構(gòu)工程師通常在隔震層安裝阻尼器以限制隔震結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。由于地震波方向的不確定性，隔震層可能在任何方向產(chǎn)生變形，因此要求隔震層中的阻尼器也應(yīng)該具有多向變形能力。

金屬屈服阻尼器可以同時(shí)為結(jié)構(gòu)提供附加剛度與阻尼，性能優(yōu)良的金屬屈服阻尼器非常適合控制結(jié)構(gòu)在地震下的位移響應(yīng)［3］。為此，研究人員對(duì)金屬屈服阻尼器及其在隔震結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用開(kāi)展了深入研究。

Park等［4］采用雙線性模型模擬金屬屈服阻尼器，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到了用于隔震支座中的阻尼器的最優(yōu)恢復(fù)力（見(jiàn)圖1（a））。Kishiki等［5］對(duì)U型金屬屈服阻尼器進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表示U型金屬屈服阻尼器在面內(nèi)具有良好的耗能能力。但該研究中試件個(gè)數(shù)較少，且未能沒(méi)有針對(duì)U型金屬屈服阻尼器的橫向性能提出詳細(xì)的設(shè)計(jì)公式。（見(jiàn)圖1（b）），Kato等［6－7］設(shè)計(jì)了一種用于隔震層的J型金屬屈服阻尼器，并對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了較為全面的研究。該阻尼器具有良好的滯回性能，但構(gòu)造過(guò)于復(fù)雜，對(duì)于隔震層空間有限的建筑不太適用。鄧開(kāi)來(lái)等［8］在U型阻尼器上下增設(shè)了約束其變形的連接板，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)U型阻尼器的低周疲勞性能相對(duì)于傳統(tǒng)U型阻尼器有顯著提高。但該研究中尚未涉及改進(jìn)U型阻尼器的面外性能。

圖1 U型阻尼器與J型阻尼器Fig．1 U-shaped damper and J-shaped damper

綜上所述，U型阻尼器性能良好，廣泛用于基礎(chǔ)隔震建筑中，其面外性能對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)的性能有重要影響。當(dāng)阻尼器產(chǎn)生較大的面外變形時(shí)，U型阻尼器受拉，剪，扭協(xié)同作用，受力狀態(tài)復(fù)雜。同時(shí)側(cè)向恢復(fù)力與阻尼器的長(zhǎng)度，寬度，高度甚至與所受的最大位移幅值等諸多參數(shù)均有密切的關(guān)系。目前有關(guān)U型阻尼器面外性能的研究鮮有報(bào)道。為使U型阻尼器在隔震結(jié)構(gòu)中發(fā)揮良好的減震效果，本文提出了一種開(kāi)槽U型阻尼器，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究了其面外力學(xué)性能，并提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。

1 開(kāi)槽U型阻尼器的結(jié)構(gòu)

為了增加U型阻尼器的側(cè)向變形能力，本文在普通的U型阻尼器的基礎(chǔ)上，在U型耗能板上開(kāi)槽（見(jiàn)圖2（a））。該構(gòu)造使得U型阻尼器中耗能板單肢的寬度和厚度均可獨(dú)立設(shè)計(jì)，同時(shí)可通過(guò)調(diào)整U型阻尼器的肢數(shù)來(lái)調(diào)整面外恢復(fù)力。圖2（a）也顯示了開(kāi)槽U型阻尼器在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的安裝方式。4個(gè)U型阻尼器對(duì)稱(chēng)布置在隔震墊周?chē)?，隔震層沿X或Y方向產(chǎn)生變形，均有兩個(gè)阻尼器提供面內(nèi)的恢復(fù)力，另外兩個(gè)阻尼器提供面外的恢復(fù)力。開(kāi)槽U型阻尼器的設(shè)計(jì)參數(shù)（見(jiàn)圖2（b））。單肢U型耗能板由兩個(gè)平臺(tái)段及一個(gè)圓弧段組成，l為平臺(tái)段長(zhǎng)度，t為阻尼器鋼板厚度，H為阻尼器高度，R為圓弧段中心線半徑。上，下平臺(tái)段分別通過(guò)截面SB，SA與圓弧段相連接。阻尼器在橫向變形模式下，為拉，彎，剪，扭共同作用的復(fù)雜受力狀態(tài)，力學(xué)性能與上述參數(shù)均有密切關(guān)系。

圖2 U型阻尼器安裝方式與設(shè)計(jì)參數(shù)Fig．2 Installation of U-shaped damper and details for design parameters

2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)針對(duì)單肢耗能板進(jìn)行，主要考察U型阻尼器的三個(gè)參數(shù)：耗能鋼板寬度，平臺(tái)段長(zhǎng)度與阻尼器高度。本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了5個(gè)U型阻尼器試件（S1～S5），用于考察不同的鋼板寬度，平臺(tái)段長(zhǎng)度對(duì)于阻尼器面外力學(xué)性能的影響，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

S1為此次試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件，耗能板寬度也為30 mm，平臺(tái)段的長(zhǎng)度為200 mm，U型耗能板的高度為300 mm。S2，S3在S1的基礎(chǔ)上改變了耗能板寬度，分別調(diào)整為20 mm和60m m；S4，S5改變了平臺(tái)段長(zhǎng)度，分別調(diào)整為100 mm和300 mm。所有的試件均采用30 mm厚的LY225鋼材。

表1 試件主要參數(shù)表Tab.1 Major parameters of specimens

加載架如圖3所示。加載架通過(guò)地錨螺栓固定在地面上，作動(dòng)器與上梁相連接。該加載裝置在梁柱節(jié)點(diǎn)處采用鉸接，為典型的二連桿機(jī)構(gòu)，適合用于剪切試驗(yàn)。在試件的上連接板與下連接板之間架設(shè)拉線位移計(jì)，可測(cè)得試件變形。

圖3 試驗(yàn)加載裝置圖Fig．3 Loading setup

本實(shí)驗(yàn)中由于試件尺寸較小，加載架自身重力與摩擦力帶來(lái)的影響較大。故在試驗(yàn)前對(duì)加載架進(jìn)行了空載實(shí)驗(yàn)，得到了加載架空載時(shí)的滯回曲線，擬合得到了加載架重力以及摩擦力的影響，其表達(dá)式如下：

式中：αD為加載架重力的影響，β為摩擦力的影響。將試驗(yàn)得到的滯回曲線減去式（1）中的Fe，即可修正加載架重力以及摩擦力對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的影響。

本次試驗(yàn)采用位移控制的擬靜力加載方式。加載制度參考了《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》的阻尼器檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，要求阻尼器在大震變形下滿足30圈之內(nèi)恢復(fù)力變化不超過(guò)15%［9］。本次研究的具體加載制度為50 mm和100 mm幅值各循環(huán)加載兩圈，200 mm幅值循環(huán)加載30圈，若阻尼器還未發(fā)生破壞，則按照300 mm幅值循環(huán)加載至破壞。具體加載制度參見(jiàn)圖4（a）。圖4（b）為試件安裝方式，其面內(nèi)方向與加載架移動(dòng)方向呈90°。

圖4 加載制度與試件安裝方式Fig．4 Loading plan and installation

3 試驗(yàn)結(jié)果

S1加載過(guò)程中，扭轉(zhuǎn)變形集中在平臺(tái)段端部與圓弧度中部（見(jiàn)圖5（a））。圖5（b）顯示了S1的滯回曲線飽滿如，峰值承載力約為10 kN。曲線顯示：阻尼器恢復(fù)力曲線在不同的位移幅值下的形狀有所不同。隨著加載位移的變化，阻尼器的幾何形態(tài)不斷變化，圓弧段的扭轉(zhuǎn)角度，上下平臺(tái)段的夾角均不相同，阻尼器的力學(xué)性能呈現(xiàn)出幾何非線性特征，導(dǎo)致阻尼器的恢復(fù)力曲線在不同加載位移幅值下呈現(xiàn)不同的形狀。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該阻尼器提供的恢復(fù)力隨著位移幅值增大有所增大。

圖5（b）顯示恢復(fù)力在靠近平衡位置處變大。這是由于當(dāng)加載位移較大時(shí)，圓弧段被拉長(zhǎng)，塑性應(yīng)變導(dǎo)致圓弧段總高度大于H，當(dāng)試件從遠(yuǎn)端向平衡位置靠近時(shí)，截面SA與SB在接近平衡位置時(shí)被上下連接板約束，產(chǎn)生了較強(qiáng)豎向擠壓力，由此導(dǎo)致的摩擦力對(duì)阻尼器的恢復(fù)力有較大影響。當(dāng)試件加載過(guò)平衡位置以后，圖2（b）中的截面SA與SB再次與連接板分離，摩擦力消失。圖6為S1的最終破壞模式，平臺(tái)段端部出現(xiàn)低周疲勞破壞。S1在200 mm位移幅值下循環(huán)加載30圈后，300 mm位移幅值下循環(huán)加載到第36圈破壞。

圖5 S1的變形模式與滯回曲線Fig．5 Deformation mode and of hysteresis curve S1

圖6 S1的破壞模式Fig．6 failuremode of S1

圖7對(duì)比了其他試件與標(biāo)準(zhǔn)試件的滯回曲線。S2的寬度為20 mm，減小試件寬度后，其恢復(fù)力較標(biāo)準(zhǔn)試件小。變形模式與標(biāo)準(zhǔn)試件類(lèi)似，平臺(tái)段端部與圓弧段和中部變形較大。S2的低周疲勞性能明顯改善，在200 mm位移幅值下循環(huán)加載30圈后，在300 mm位移幅值下又循環(huán)加載到第48圈斷裂。

S3增加試件寬度至60 mm，恢復(fù)力顯著提高。耗能板圓弧段沒(méi)有出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)，耗能板變形集中在平臺(tái)段端部（見(jiàn)圖8）。S3的恢復(fù)力大大提高，但其低周疲勞性能相對(duì)變差，S3在200 mm位移幅值下循環(huán)加載30圈后，在300 mm位移幅值下循環(huán)加載到第6圈即發(fā)生了斷裂。

S4將試件的平臺(tái)段長(zhǎng)度縮短為100 mm，圓弧段在大位移加載下出現(xiàn)更加明顯得拉伸變形。S4恢復(fù)力有所提高，相對(duì)于改變?cè)嚰挾龋⊿3），縮短平臺(tái)段長(zhǎng)度對(duì)提高恢復(fù)力效果不顯著。S4在200 mm幅值下循環(huán)加載30圈后，在300 mm位移幅值下加載到第2圈即發(fā)生斷裂，疲勞性能較差。

S5的平臺(tái)段長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)試件的1．5倍，恢復(fù)力較S1略低。S5的變形模式與S1類(lèi)似，S5疲勞性能較好，在200 mm位移幅值下循環(huán)加載30圈后未出現(xiàn)明顯的裂紋，在300 mm幅值下循環(huán)加載到第40圈發(fā)生斷裂。所有試件最后的破壞模式與S1類(lèi)似，均為平臺(tái)段端部低周疲勞破壞。

圖7 S2－S5的滯回曲線與S1的對(duì)比Fig．7 Comparisons of hysteresis curves of S2－S5to S1

圖8 S3的變形模式Fig．8 Deformationmode of S3

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：U型阻尼器面外方向的滯回曲線飽滿，具有良好的疲勞性能。U型阻尼器的寬度越大，平臺(tái)段長(zhǎng)度越短，恢復(fù)力越高，低周疲勞性能越差。

4 有限元模型

為了補(bǔ)充試件數(shù)量的不足，在大型通用有限元軟件ABAQUS中建立了該U型阻尼器的有限元模型（見(jiàn)圖9左）。該模型采用C3D8R單元，鋼材本構(gòu)選用ABAQUS自帶的金屬循環(huán)硬化本構(gòu)，其隨動(dòng)硬化應(yīng)力本構(gòu)模型見(jiàn)式（2）。為等效塑性應(yīng)變，Ck，γk為模型參數(shù)。本次分析采用的背應(yīng)力硬化模型（見(jiàn)圖9右側(cè)），材料屈服強(qiáng)度為192 MPa，彈性模量200 GPa，泊松比0．3。

圖9 U型阻尼器有限元模型Fig．9 Finite elementmodel of U－shaped damper

有限元分析得到的滯回曲線與試驗(yàn)得到的滯回曲線對(duì)比（見(jiàn)圖10）。從圖中可以看出，該模型可以較好的模擬U型阻尼器橫向的滯回性能，該數(shù)值模型具有良好的精度。

采用該數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)分析，主要變量為U型阻尼器的截面寬度b以及平臺(tái)端長(zhǎng)度l。補(bǔ)充模型的具體參數(shù)（見(jiàn)表2）。補(bǔ)充模型的截面寬度為25～60 mm不等。試驗(yàn)中，S3（l＝100 mm）無(wú)法提供阻尼器足夠的變形能力，疲勞性能較差，所以選擇200 mm，250 mm以及300 mm作為平臺(tái)端長(zhǎng)度的參數(shù)。鋼板厚度保持30 mm，阻尼器高度保持300 mm。

表2 補(bǔ)充試件參數(shù)Tab.2 Parameters of the supplementary specimens

圖10 滯回曲線對(duì)比Fig．10 Comparisons of hysteresis curve

5 恢復(fù)力計(jì)算

5.1 屈服位移與屈服恢復(fù)力

屈服位移與屈服恢復(fù)力采用等效面積法確定（見(jiàn)圖11），即雙線性模型與試驗(yàn)得到的曲線所圍的面積相同。阻尼器的剛度采用阻尼器的初始切線剛度，極限恢復(fù)力Fu和極限位移Du為試驗(yàn)得到的真實(shí)值。通過(guò)面積等效原則確定Fy與Dy。

圖11 等效面積法Fig．11 Equivalent areamethod

圖12統(tǒng)計(jì)了24個(gè)模型的屈服位移與屈服恢復(fù)力，從圖中可以看出屈服位移隨著寬度的增加而減小，隨著平臺(tái)段長(zhǎng)度增加而變大。屈服恢復(fù)力則隨著截面寬度的增加而增大，平臺(tái)段長(zhǎng)度較短的阻尼器屈服恢復(fù)力較大。屈服位移與屈服恢復(fù)力均呈現(xiàn)出良好的線型關(guān)系，相關(guān)系數(shù)不小于0．98。根據(jù)這24個(gè)模型，采用擬合的方法可以得到屈服位移與屈服恢復(fù)力的估算公式，表達(dá)式（見(jiàn)式（3）與式（4）），其擬合相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到99．0%和98．4%。

圖12 屈服位移與屈服恢復(fù)力Fig．12 Yield displacement and yield force

圖13 屈服恢復(fù)力與屈服位移相對(duì)誤差Fig．13 Relative errors of the yield displacement and fore

圖13表示了式（3）和式（4）估算的相對(duì)誤差。從圖13可知，屈服位移估算較為準(zhǔn)確，24個(gè)模型的相對(duì)誤差均沒(méi)有超過(guò)10%。對(duì)于截面寬度較小的U型阻尼器，屈服恢復(fù)力的估算誤差較大。本文認(rèn)為對(duì)于阻尼器截面寬厚比在1～1．8之間的U型阻尼器，式（4）的精度可以接受。

5.2 極限恢復(fù)力計(jì)算

根據(jù)阻尼器在試驗(yàn)中的變形模式，圖14為阻尼器面外恢復(fù)力的計(jì)算簡(jiǎn)圖。塑性鉸出現(xiàn)在平臺(tái)段端部以及圓弧段中間。圓弧段塑性鉸為扭轉(zhuǎn)塑性鉸，平臺(tái)段端部為彎曲塑性鉸，均達(dá)到全截面屈服。

圖14 恢復(fù)力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig．14 Calculations sketch of U-shaped damper

平臺(tái)段端部塑性鉸極限彎矩計(jì)算如式（5）所示，fu為鋼材的極限強(qiáng)度。

圓弧段中部為扭轉(zhuǎn)塑性鉸，其截面極限扭矩如式（6）所示，式中Q＝∫Ar d A，表征截面抗扭能力，r為面積微元d A到截面形心的距離能力。τu為極限抗剪強(qiáng)度，τu＝fu／。

根據(jù)虛功原理得到式（7），其中δθ為平臺(tái)段端部在阻尼器虛位移δD下的彎曲轉(zhuǎn)角。同理，可計(jì)算圓弧段中部的扭轉(zhuǎn)變形角δφ。

在橫向位移D時(shí)，變形協(xié)調(diào)方程為：

有式（8）可以求得式（9），其中式（9）中僅計(jì)算塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對(duì)值大小。

將式（5），式（6）和式（9）代入式（7）可以得到U型阻尼器面外恢復(fù)力計(jì)算公式。

從式（10）可以看出，恢復(fù)力的大小與橫向位移正相關(guān)，隨著位移增大阻尼器恢復(fù)力增高，式（10）也能表征U型阻尼器的在面外方向恢復(fù)力具有一定的強(qiáng)幾何非線性。以S1為例，選擇某一圈0～300 mm試驗(yàn)得到恢復(fù)力與式（10）計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖15。

圖15 S1理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig．15 Comparison of theory and experiment of S1

從圖15可知，在300 mm加載幅值下，試驗(yàn)承載力與理論計(jì)算承載力具有較高的擬合度，最大誤差為0．72 kN，約為峰值恢復(fù)力的6．8%。平衡位置附近，由于摩擦力尚未完全消除，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差。加載至70 mm時(shí)，截面SA與SB與連接板分離，摩擦力的影響基本消除。從70mm加載至300m的過(guò)程中，理論計(jì)算結(jié)果的誤差隨著位移增大而變大，主要原因在于試驗(yàn)大位移加載時(shí)，加載梁豎向位移變得不可忽略，從幾何關(guān)系可知，在300 mm加載幅值下，加載梁豎向位移達(dá)到30 mm（阻尼器高度的10%），理論計(jì)算公式中未考慮此影響。

同理將S2與S5試驗(yàn)測(cè)得恢復(fù)力與理論計(jì)算公式得到的恢復(fù)力比較見(jiàn)圖16。從圖16可知，S2，S5理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)的對(duì)比誤差均可以接受，誤差不超過(guò)1．2 kN，約為最大恢復(fù)力的9%，誤差來(lái)源與S1相同。S3寬度較大，從圖8可知其圓弧段中部并未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)塑性鉸，與理論公式假定的變形模式不同。根據(jù)虛功原理推導(dǎo)出的理論公式多假設(shè)了一個(gè)塑性鉸，高估了其恢復(fù)力。

S4平臺(tái)段較短，在大位移加載下圓弧段出現(xiàn)了明顯的拉伸變形，與理論公式假定的變形模式有較大不符合，故公式計(jì)誤差較大。S2，S3變形模式與式（10）假定的變形模式不吻合，故計(jì)算誤差較大。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證式（10）的精度，將24個(gè)補(bǔ)充模型在300 mm變形下的極限恢復(fù)力與式（10）的計(jì)算結(jié)果比較，24個(gè)模型的極限恢復(fù)力計(jì)算相對(duì)誤差見(jiàn)圖17。從圖17可知，對(duì)于截面寬厚比（b／t）在1～1．6之間的U型阻尼器，式（10）的估算精度較高。

圖16 S2－S5的滯回曲線與S1的對(duì)比Fig．16 Comparisons of hysteresis curves of S2－S5to S1

圖17 極限恢復(fù)力相對(duì)誤差Fig．17 Relative errors of the ultimate force

綜上所述，式（10）適用于范圍平臺(tái)段端部與圓弧段中部同時(shí)出現(xiàn)塑性鉸的U型阻尼器。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果以及參數(shù)分析的結(jié)果，為了使該阻尼器具有良好的變形能力，本文推薦平臺(tái)段長(zhǎng)度l應(yīng)該不小于設(shè)計(jì)極限變形的2／3，。另外，本文提出的設(shè)計(jì)公式對(duì)于截面寬厚比在1～1．6之間的U型具有器具有良好的精度。故本文推薦式（11）構(gòu)造要求。

綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，推薦設(shè)計(jì)流程如下：①確定阻尼器高度與鋼板厚度，以及總寬度；②通過(guò)U型耗能板縱向開(kāi)槽即可實(shí)現(xiàn)調(diào)整單肢阻尼器寬度，推薦取值在1倍～1．6倍鋼板厚度之間；③為了使其具有良好的低周疲勞性能，平臺(tái)段長(zhǎng)度推薦取值在最大側(cè)向變形需求的2／3倍～1倍之間。

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了5個(gè)U型阻尼器試件，對(duì)其面外力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了U型阻尼器的參數(shù)對(duì)于其力學(xué)性能的影響，主要結(jié)論如下：

（1）開(kāi)槽構(gòu)造的U型阻尼器滯回曲線飽滿，在面外方向具有良好的耗能能力與變形能力；

（2）單肢耗能鋼板的寬度，平臺(tái)段長(zhǎng)度對(duì)于其側(cè)向力學(xué)性能有顯著影響；阻尼器的恢復(fù)力與單肢耗能鋼板寬度正相關(guān)，與平臺(tái)段長(zhǎng)度負(fù)相關(guān)；

（3）有限元模型可以較好地模擬該U型阻尼器在往復(fù)荷載下的行為，適合用于參數(shù)分析；

（4）本文通過(guò)回歸分析以及理論推導(dǎo)的方法提出了該U型阻尼器屈服位移，屈服恢復(fù)力以及極限恢復(fù)力的設(shè)計(jì)公式，并對(duì)其適用范圍進(jìn)行了討論。最終提出了開(kāi)槽型U型阻尼器的設(shè)計(jì)流程。

［1］Pan P et al．Engineering practice of seismic isolation and energy dissipation structures in China［J］．Science China Technological Sciences，2012，55（11）：3036－3046．

［2］潘鵬，曹海韻，齊玉軍，等．底部薄弱層結(jié)構(gòu)的柱頂隔震加固改造設(shè)計(jì)［J］．工程抗震與加固改造，2009，31（6）：69－73．

PAN Peng，CAO Hai-yun，QI Yu-jun，et al．Retrofit of soft first story structure using seismic isolation technology［J］．Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2009，31（6）：69－73．

［3］葉列平，陸新征，馬千里，等．屈服后剛度對(duì)建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響的研究［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30（2）：17－29．

YE Lie-ping，LU Xin-zheng，MA Qian-li，et al．Nfluence of post-yielding stiffness to seismic response of building structures［J］．Journal of Building Structures，2009，30（2）：17－29．

［4］Park JG，Otsuka H．Optimal yield level of bilinear seismic isolation devices［J］．Earthquake Engineering＆Structural Dynamics，1999，28（9）：941－955．

［5］Kishiki S，Ohkawara Y，Yamada S，et al．Experimental evaluation of cyclic deformation capacity of ushaped steel dampers for base-isolated structures［J］．Journal of Structural and Construction Engineering，2008，73（624）：333－340．

［6］Kato S，Kim Y B，Nakazawa S，etal．Simulation of the cyclic behaviour of J-shaped steelhysteresis devices and study on the efficiency for reducing earthquake responses of spatial structures［J］．Journal of Constructional Steel Research，2005，61：1457－1473．

［7］Kato S，Kim Y B．A finite element parametric study on the mechanical properties of J-shaped steel hysteresis devices［J］．Journal of Constructional Steel Research，2006，62：802－811．

［8］Deng K，Pan P，Wang C．Development of crawler steel damper for bridges［J］．Journal of Constructional Steel Research，2013，85：140－150．

［9］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。建筑消能減震技術(shù)規(guī)程（JGJ297－2013）［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013．

Experimental study on lateral performance of slotted U-shaped steel dam per

DENG Kai-lai1，PAN Peng1，SU Yu-kun1，SUN Jiang-bo2，QIAN Jia-ru1
（1．Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry，Tsinghua University，Beijing，100084，China；2．Beijing Yishexu Science and Technology Co．Ltd．，Beijing，100084，China）

Metal dampers installed in base isolation layers are effective to control the displacement of the base isolation layers under earthquakes．The base-isolation layers deform in multiple directions during an earthquake，requiring that the dampers should also have multi-directional deformation capacity．Previous studies suggest the U-shaped steel damperswhich have satisfactory deformation and energy dissipation capacity in-plane，and can significantly increase the damping of the structures and control the displacement of the base isolation layers．However，the out-of-plane behaviours of the U-shaped steel dampers are not necessarily satisfactory．To this end，a new type of slotted U-shaped steel damper was proposed to improve the out-of-plane performances of the U-shaped steel damper．The effects of the damper width，height，and length on the damper performanceswere investigated by using quasi-static tests．The test results indicate that the U-shaped steel damper with appropriate design parameters has satisfactory energy dissipation capacity and low cycle fatigue behaviour．The formulation is accurate for the estimation of damper strength．Parametric finite element analysiswas conducted to supplement the test results．Based on the results of parametric analysis，the formulas for yield displacement and restoring force of the slotted U-shaped damper were derived by using regression analysis．The formula to estimate the dampers ultimate restoring forces was also derived based on the virtual work principle．The accuracies and application conditions of the formulas proposed were investigated according to the results of experiment and numerical analysis．

slotted U-shaped steel damper；out-of-plane behavior；quasi-static test；principle of virtualwork

TU391

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．027

國(guó)家自然科學(xué)基金（51178250，51422809）；清華大學(xué)自主科研項(xiàng)目（2014Z22067）

2014－01－26 修改稿收到日期：2014－05－29

鄧開(kāi)來(lái)男，博士生，1989年生

潘鵬 男，教授，博士生導(dǎo)師，1976年生