蘇金文，鄧景泉

（滁州學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 滁州 239000）

1 引言

在Robocup比賽中，機(jī)器人自定位是指機(jī)器人確定其在比賽場中的全局位置坐標(biāo)和相應(yīng)的姿態(tài)(即前進(jìn)方向與假定坐標(biāo)軸的夾角).由于機(jī)器人移動機(jī)構(gòu)打滑、碰撞等原因，其自身攜帶的里程儀難以提供精確的位置信息，必須依靠外部傳感器進(jìn)行環(huán)境的感知和特征匹配，來實(shí)現(xiàn)較高精度的定位.

本文針對中型組比賽環(huán)境下的足球機(jī)器人自定位問題，提出了一種基于白線匹配的視覺自定位方法，來實(shí)現(xiàn)全景視覺快速準(zhǔn)確處理，同時結(jié)合使用三角定位，完成全局定位，達(dá)到機(jī)器人準(zhǔn)確自定位的要求.

2 算法介紹

目前，足球機(jī)器人定位主要采用視覺、超聲、紅外和激光、電子羅盤等傳感器來完成.常用的定位方法有：絕對定位[1,2]和相對定位法[3,4].

2.1 三角定位算法

由于場地上白線信息豐富，因此本文利用RoboCup標(biāo)準(zhǔn)場地白色標(biāo)志線，把兩條白線垂直相交的點(diǎn)作為特征參考點(diǎn).

三角定位[5]是根據(jù)空間中的3不同的點(diǎn)必將在同一個圓上的方法原理進(jìn)行定位的，即若知道兩個點(diǎn)的坐標(biāo)p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，以及兩點(diǎn)到機(jī)器人連線之間夾角α，則機(jī)器人一定在這個圓上.

由于任意兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo)與機(jī)器人連線夾角確定唯一圓的方程，如果已知點(diǎn)的個數(shù)為N且N≥3時，可確定N(N-1)/2個圓的方程.通過對這些圓的方程進(jìn)行求解，可以得到多個圓共同的交點(diǎn)坐標(biāo)，此點(diǎn)即為機(jī)器人實(shí)際位置，如圖1所示.

圖1 三角定位原理

由N個特征點(diǎn)得到的N（N-1）/2圓的方程組為

通過對方程組的求解，得到機(jī)器人當(dāng)前的實(shí)際位置(x0,y0).由此，也可計算出機(jī)器人與每個圓上特征點(diǎn)(xl,yl)連線的夾角αl.

2.2 位姿跟蹤

采用三角定位算法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人初始位姿的確定后，根據(jù)里程計和數(shù)字羅盤信息得到機(jī)器人自時刻k到時刻k+1的位置偏移量，就可計算出當(dāng)前時刻的位置估計值(xk+1,yk+1,θk+1).

式中，δ 均為在[-0.1,0.1]的高斯偽隨機(jī)數(shù).

上述公式僅僅得到了機(jī)器人移動過程中的期望位姿，是一個理想值，沒有噪聲的，圖2顯示了機(jī)器人在x，y方向的運(yùn)動軌跡，可以看出，前期的機(jī)器人運(yùn)動可看成在無噪聲情況下的直線運(yùn)動，其實(shí)際的運(yùn)動軌跡和理論計算出的運(yùn)動路線大體相符，可以得出，在前期短距離范圍內(nèi)，里程計的位是可信的.

圖2 機(jī)器人理論與實(shí)際軌跡圖

但是，由于打滑、碰撞等原因，機(jī)器人實(shí)際的運(yùn)動過程是存在噪聲的，導(dǎo)致其理論與實(shí)際位置存有誤差，如圖3所示，由于長時間的移動，機(jī)器人在x方向和y方向的實(shí)際和理論軌跡出現(xiàn)了較大的偏差.由此可見，隨著機(jī)器人長時間的運(yùn)動位置累積誤差增大，里程計計算失效，定位出現(xiàn)較大誤差.

圖3 X方向和Y方向定位誤差

為及時糾正錯誤的定位，需進(jìn)行定位失效的判定，在采用里程計進(jìn)行相對定位累計誤差較大時，改用全局定位，以便重新獲得正確的位姿.

3 失效判斷

3.1 白線提取

在進(jìn)行定位之前，可通過Hough變換[6]提取足球場上的白線，提取后的白線信息既可以提取特征點(diǎn)進(jìn)行三點(diǎn)定位，確定初始位姿，又可用于與先驗(yàn)地圖相匹配，如圖4所示.

圖4 提取白線

由于攝像頭原因，被提取的白線會產(chǎn)生桶形失真，圖像發(fā)生了歪曲，顯示質(zhì)量不高，易使圖像的測量產(chǎn)生誤差，最終導(dǎo)致機(jī)器人定位不準(zhǔn)確.因此，需對進(jìn)行圖像校正，可采用畸變校正方法[7]對原圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行空間幾何變換，使像素點(diǎn)回歸到正確的位置上，減小圖像的失真.

機(jī)器人攝像鏡頭的畸變一般分徑向畸變和切向畸變[8]，大多數(shù)情況下，可忽略由切向所引起的畸變，同時，通過研究得出，在進(jìn)行測量時，畸變系數(shù)k在低次項(xiàng)時需著重考慮，數(shù)據(jù)點(diǎn)pi(xd,yd)獲得無畸變的理想點(diǎn)pi(x,y)的畸變校正模型為：

其中，(cx,cy)表示攝像機(jī)鏡頭的光學(xué)中心，，k為畸變系數(shù).

3.2 白線匹配

根據(jù)Hough變換采用的直線極坐標(biāo)方程ρ=xcosθ+ysinθ，在圖像坐標(biāo)系中計算所提取直線與X軸的夾角α'，夾角α'提取算法為:

根據(jù)當(dāng)前的估計位姿，將圖像坐標(biāo)系中提取的直線與X軸的夾角α'轉(zhuǎn)化到世界坐標(biāo)系當(dāng)中，通過機(jī)器人角度標(biāo)定，得到世界坐標(biāo)系中直線與X軸的夾角α=kα'.其中,k為標(biāo)定系數(shù).世界坐標(biāo)系x，y方向的設(shè)定如圖5所示.

圖5 場地坐標(biāo)

然后，引入匹配定位，通過在世界坐標(biāo)系下定義白線匹配夾角誤差δ，量定定位準(zhǔn)確與否.如果機(jī)器人估計位姿與機(jī)器人的實(shí)際位姿相接近或重合，則匹配白線之間的夾角應(yīng)很小或?yàn)榱?，夾角誤差δ為最小，如圖2所示.

圖6 準(zhǔn)確位姿下白線匹配

當(dāng)里程計估計的位姿與實(shí)際的位姿偏離較大時，所提取的白線與先驗(yàn)地圖中白線匹配產(chǎn)生的夾角誤差δ 會較大，定位失效，如圖7所示.

圖7 不準(zhǔn)確位姿下白線匹配

夾角誤差δ 計算方法為：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)采用上海交通大學(xué)開發(fā)的全維足球機(jī)器人，實(shí)驗(yàn)時，按一定時間間隔記錄機(jī)器人的實(shí)際位置，得到機(jī)器人的坐標(biāo)定位值.圖8顯示了機(jī)器人理論和實(shí)際的運(yùn)動軌跡，從中可以看到，機(jī)器人的理論與實(shí)際的運(yùn)行軌跡大致吻合.

5 結(jié)束語

圖8 理論與實(shí)際的運(yùn)動軌跡圖

通過采用白線匹配定位的方法,有效利用了足球場上豐富的白線信息，滿足了對全景視覺快速準(zhǔn)確處理，實(shí)現(xiàn)了高效率的足球機(jī)器人自定位，并結(jié)合三角定位，有效解決了全局定位的問題.如何更好提取白線并和精確的匹配，進(jìn)一步提高自定位的效率和魯棒性，是今后的研究方向.

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