井傳祥，熊武，欒振華

(中廣核工程有限公司 調(diào)試中心，廣東 深圳 518124)

0 引 言

汽輪機(jī)的效率主要取決于通流部分效率和排汽損失等，目前對通流部分的制造工藝提高已經(jīng)接近了開發(fā)極限，提高旁排蒸汽通流流量計(jì)算精度，對于提高旁路閥門控制、旁路流量監(jiān)視準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高機(jī)組熱效率及經(jīng)濟(jì)性顯得意義重大。

本文基于已商運(yùn)的國內(nèi)某300MW火電和1000MW核電機(jī)組，分析了廣泛應(yīng)用的OVATION DCS、和利時(shí) DCS系統(tǒng)中旁路流量方法，對照旁排閥門廠家資料，提出詳細(xì)明確的旁排流量計(jì)算公式及參數(shù)計(jì)算方法。同時(shí)，給出誤差計(jì)算及參數(shù)優(yōu)化建議，在指導(dǎo)工程調(diào)試、提高過程控制的安全性、經(jīng)濟(jì)性等方面起到一定作用。

1 旁路蒸汽流量計(jì)算需要克服的難題

目前國內(nèi)缺少汽輪機(jī)旁路流量計(jì)算方面的專業(yè)研究文獻(xiàn)，工程應(yīng)用中缺少可靠、靈活的調(diào)試方案，受制于設(shè)備制造、成本控制等因素，實(shí)際應(yīng)用中尚無明確的旁路蒸汽流量計(jì)算方法。

1.1 直接測量方法的弊端

直接測量即時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流原件如流量噴嘴或孔板，只能連續(xù)測定工況下的體積流量，獲取壓差并經(jīng)溫度、壓力補(bǔ)償修正后獲得。如下述計(jì)算公式

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍缺陷

工程上一般是計(jì)算蒸汽的質(zhì)量流量，對于氣體而言，密度受壓力、溫度的影響很大。依據(jù)工質(zhì)不同，密度計(jì)算復(fù)雜，因而多數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式不能滿足不同工況下的旁路蒸汽流量計(jì)算，且常常會導(dǎo)致計(jì)算量大，降低系統(tǒng)響應(yīng)性。

1）參考火電站使用飽和蒸汽。飽和蒸汽容易凝結(jié)，常為汽液兩相，并導(dǎo)致溫度與壓力的降低。密度變化與其壓力或溫度（壓力與溫度一一對應(yīng)）成正相關(guān)。目前全世界范圍內(nèi)尚無統(tǒng)一的密度計(jì)算公式，且參考IFC（國際公式化委員會）于1967年發(fā)表的公式，公式異常復(fù)雜，一般使用者不可能直接在工程計(jì)算中使用。

2）參考核電站使用過熱蒸汽。過熱蒸汽是由飽和蒸汽加熱升溫獲得，其中絕不含液滴或液霧，屬于實(shí)際氣體。雖為單相流體，過熱蒸汽并不服從理想氣體方程，其密度是溫度和壓力的二元函數(shù)，不便于工程計(jì)算。

1.3 工程應(yīng)用的局限性

1）對于參考的火電站，需要計(jì)算旁路排放流量（過熱蒸汽），作為經(jīng)濟(jì)性考量之一；采用OVATION DCS系統(tǒng)，直接封裝軟件模塊，通過壓力、溫度修正蒸汽密度，因涉及商業(yè)機(jī)密，所用計(jì)算方法（公式）不得而知。

2）對于參考的核電站，不需要計(jì)算旁路排放流量（飽和蒸汽），旁路閥門控制以維持正常范圍內(nèi)的主蒸汽壓力為主。采用的核利時(shí)DCS平臺，軟件算法的功能基本與OVATION DCS平臺保持一致。旁路流量計(jì)算，按照閥門開度0~100%來線性對應(yīng)設(shè)計(jì)流量量程，無法根據(jù)不同工況準(zhǔn)確反映當(dāng)前蒸汽流量的準(zhǔn)確變化。

1.4 旁路蒸汽流量計(jì)算的目標(biāo)

1）提出準(zhǔn)確可靠的旁路蒸汽流量計(jì)算公式。

2）減少參數(shù)整定時(shí)的計(jì)算負(fù)荷，便于工程應(yīng)用。

3）保證了蒸汽計(jì)算中溫度、壓力的修正作用，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。

4）盡可能提高計(jì)算公式的適用范圍，滿足不同工況下的蒸汽流量計(jì)算需求。

5）為旁路蒸汽流量計(jì)算引入適合工程調(diào)試的方法，便于利用不同DCS供貨商實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確度滿足需求的蒸汽流量計(jì)算。

2 蒸汽流量計(jì)算方法構(gòu)思

基于蒸汽密度無統(tǒng)一計(jì)算公式，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，通過溫度、壓力修正蒸汽焓值，可達(dá)到簡化計(jì)算量的目的，且便于工程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)可提高蒸汽流量計(jì)算的適應(yīng)范圍。

2.1 焓值計(jì)算

目前普遍采用查表法，通過插值函數(shù)可近似計(jì)算，計(jì)算精度較高。對于飽和蒸汽，焓值可通過壓力查表得到。對于過熱蒸汽，可以先按溫度進(jìn)行分解,每一個(gè)溫度點(diǎn)是一個(gè)不同壓力的一維表格，這樣二維表格的查表與線性擬合運(yùn)算便可以輕松轉(zhuǎn)換為一維表格運(yùn)算。通過插值查表得到的焓值，誤差范圍可達(dá)到0.1%以下。目前不同DCS平臺中均可封裝插值函數(shù)模塊，易于實(shí)現(xiàn)。

2.2 閥門模型

1）對于單一旁路閥門

◎ 首先假設(shè)閥門進(jìn)口截面理想化為絕熱，因而通過的蒸汽焓值守恒[1]。

◎ 通過選取特定工況下的蒸汽參數(shù)，從而得到蒸汽焓。

◎ 依據(jù)廠家閥門（線性）的流量參數(shù)曲線，通過描點(diǎn)法尋找焓值與流量、壓力、溫度、閥門開度等之間的函數(shù)關(guān)系，得到實(shí)際的計(jì)算公式。

◎ 通過計(jì)算誤差，來驗(yàn)證流量計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

圖1 理想絕熱截面焓值守恒Fig.1 Ideal adiabatic Unattended section enthalpy constant

2）對于多閥門旁路控制

可以通過簡化為“單閥”或分別計(jì)算后求和，得到總的蒸汽流量。如目標(biāo)核電站的多組旁路閥門，對于單組閥門，閥門選型、閥前壓力、閥前溫度都是相同的，因而可簡化處理。

圖2 本項(xiàng)目研究的流程圖Fig.2 Flow chart of this project

2.3 工程旁路實(shí)例

參考火電電站中，旁路系統(tǒng)由1個(gè)高壓旁路閥門和2個(gè)低壓旁路閥門。主蒸汽經(jīng)過高中壓缸或高旁閥門，進(jìn)入再熱器，再熱器排氣進(jìn)入低壓缸或經(jīng)低旁閥門直接進(jìn)入凝汽器。主汽參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)為16.67MPa、540℃（過熱蒸汽）。

高壓旁路閥兼有啟動調(diào)節(jié)閥、減溫減壓閥和安全閥的作用（三用閥），容量配置較大（100%容量），為液動減溫減壓線性調(diào)節(jié)閥，即線性流量特性指的是流量系數(shù)Kv與開度%之間成線性關(guān)系。旁路流量，等于高壓旁路閥門進(jìn)口流量。帶旁路啟動時(shí)，在26%負(fù)荷時(shí)，高壓旁路閥全關(guān)。

3 旁路流量計(jì)算

3.1 計(jì)算公式

1）對于閥門，閥門進(jìn)口截面可理想化為絕熱過程。

2）進(jìn)口流量對應(yīng)的焓值可據(jù)進(jìn)口壓力、溫度自由變化,通過查表法或軟件插值計(jì)算可得[2]。

3）根據(jù)費(fèi)留格爾公式，蒸汽流量可正比于壓力（旁路減溫減壓閥前后壓降大于90%）。

4）線性閥門，定工況下流量正比于閥門開度，如圖4閥門流量特性曲線。

5）流量系數(shù)，即在給定行程下，閥門兩端壓差為0.1MPa、流量密度為1000kg/m3時(shí)，每

小時(shí)流經(jīng)閥門的m3。對被測試閥門進(jìn)行試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)（主要是壓差ΔP），進(jìn)行計(jì)算而得出的，可通過閥門的廠家參數(shù)獲得，為定值，無量綱。

6）基于上述，給出流量計(jì)算公式（2）。

3.2 參數(shù)整定

依據(jù)高旁閥門廠家資料，如表1。

依據(jù)公式（2），得到表2。

可求得擬合公式為

圖5 F(H)線性擬合曲線Fig.5 F(H) Fitting curve

因此可以得到某壓力 、溫度 工況下，旁路流量計(jì)算公式為

因?qū)嶋HDCS模塊中線性參數(shù)“Gain”、“Bias”有量程限制（0～100），故可將（5）式變換為

其中，量程多根據(jù)設(shè)計(jì)院意見，設(shè)定為080%。

3.3 相對誤差

根據(jù)（5）式，計(jì)算得到的相對誤差如表3所示。

圖6 流量計(jì)算誤差Fig.6 Flow calculation errors

表1 高旁閥門廠家參數(shù)Table 1 High side valve manufacturers parameters

表2 高旁閥門廠家參數(shù)Table 2 Parameters of high side valve manufacturers

表3 公式計(jì)算誤差Table 3 Formula errors

4 關(guān)于飽和蒸汽的蒸汽流量計(jì)算

上述（5）式，主要適用過熱蒸汽流量計(jì)算（壓力4.5MPa～19.2MPa、溫度350～550℃）。

對于飽和蒸汽流量計(jì)算，飽和蒸汽中液滴或液霧的含量反映了蒸汽的質(zhì)量，一般用“干度”這一參數(shù)來表示。蒸汽的干度是指每飽和蒸汽中干蒸汽所占的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，以“”表示。比焓，即 工質(zhì)的焓值。

飽和蒸汽比焓可表示為

圖7 75%甩負(fù)荷試驗(yàn)Fig.7 75% load rejection test

圖8 汽輪機(jī)熱力參數(shù)表Fig.8 Steam turbine thermodynamic parameters table

表4 采集數(shù)據(jù)表Table 4 Data tables

以參考核電站的主蒸汽參數(shù)（主汽壓力6.63MPa，溫度283℃，即微飽和蒸汽,濕度為0.45%）為例，每 主汽的焓值為

可知，在額定工況下可以做近似計(jì)算，可利用（5）式進(jìn)行相關(guān)蒸汽流量計(jì)算。

5 工程應(yīng)用實(shí)例

通過目標(biāo)火電站甩負(fù)荷試驗(yàn)來檢驗(yàn)（5）式的工程應(yīng)用價(jià)值。

5.1 可行性分析

甩負(fù)荷試驗(yàn)，即通過突然斷開發(fā)電機(jī)主開關(guān)，機(jī)組與電網(wǎng)解列，汽輪機(jī)停止

進(jìn)汽，甩去負(fù)荷，測取考核汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性，評定調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。

1）高負(fù)荷（26%FP）工況下，高壓旁路閥全關(guān)。

2）由于甩負(fù)荷瞬間伴隨有OPC作用，高壓缸進(jìn)汽量為0，主蒸汽（過熱蒸汽）將全部通過高壓旁路閥排放到再熱器；通過高旁閥門的蒸汽流量可近似等于甩負(fù)荷瞬間的主蒸汽流量。

3）在甩負(fù)荷瞬間，（高旁閥門閥前）主汽參數(shù)（壓力、溫度）恒定。

4）通過汽輪機(jī)廠家參數(shù)，可近似判斷（5）式計(jì)算得到的高旁流量是否符合甩負(fù)荷前工況。

5.2 75%甩負(fù)荷試驗(yàn)

發(fā)電機(jī)解列及汽輪機(jī)高壓主汽門全部關(guān)閉瞬間，高壓旁路門為100%開度，將此瞬間的主蒸汽壓力、溫度帶入（5）式，根據(jù)圖7、圖8計(jì)算得到表4。

考慮DCS采集數(shù)據(jù)存在誤差、正常運(yùn)行時(shí)的抽汽損失及廠家熱力參數(shù)等誤差，可驗(yàn)證（5）式具備較高的準(zhǔn)確性，也同時(shí)體現(xiàn)了應(yīng)用于工程計(jì)算的簡潔性和靈活性，可很好的應(yīng)用于工程中汽（氣）態(tài)工質(zhì)的質(zhì)量流量計(jì)算。

6 參數(shù)優(yōu)化

綜上不難發(fā)現(xiàn)，提高蒸汽流量計(jì)算精度，優(yōu)化計(jì)算參數(shù)可以從如下幾個(gè)方面著手：

1）提高閥門反饋準(zhǔn)確性。

2）適當(dāng)提高主汽壓力的參數(shù)測量（溫度、壓力）。

3）盡量維持在穩(wěn)定工況，保證蒸汽質(zhì)量（如飽和蒸汽，保證干度在5%以下）。

4）提高圖5中F(H)曲線擬合精度，可通過最小二乘法或雙線性擬合方法，得到更高次數(shù)的蒸汽流量計(jì)算公式，但因此也會降低系統(tǒng)響應(yīng)，失去工程應(yīng)用的靈活性和實(shí)用性。

7 小結(jié)

本文對汽輪機(jī)旁路排放蒸汽流量計(jì)算及優(yōu)化進(jìn)行了研究，提出了旁路蒸汽流量計(jì)算公式?；陂y門進(jìn)口流量焓值守恒思想，建立了旁路閥門計(jì)算模型，為汽（氣）態(tài)工質(zhì)閥門的流量計(jì)算提供新思路，擴(kuò)大了公式的應(yīng)用范圍。

通過焓值計(jì)算，一方面保證了旁路流量計(jì)算中溫度、壓力的修正作用，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性；另一方面簡化了流量計(jì)算量，保證DCS實(shí)現(xiàn)的易行性。

本文提出的旁路流量計(jì)算公式，主要適用過熱蒸汽（壓力4.5MPa～19.2MPa、溫度350～550℃），和干度較低（＜5%）、蒸汽品質(zhì)較高的飽和蒸汽流量計(jì)算。由于為經(jīng)驗(yàn)公式，還需要在后續(xù)工程應(yīng)用中不斷進(jìn)行修正，并應(yīng)用實(shí)踐。

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