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        例析“點差法”在圓錐曲線中的應用

        2015-05-21 14:41:38劉忠君楊振新
        高中生學習·高二版 2015年3期
        關(guān)鍵詞:忠君差法判別式

        劉忠君 楊振新

        在圓錐曲線中,與弦中點有關(guān)的問題,如求中點弦方程、求弦中點軌跡(過定點、平行弦)、對稱與垂直平分等問題,通常都用“點差法”求解.但由于此法具有不等價性,因此在解題中不能忽略根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應用.下面,以實例來談談“點差法”的應用.

        與中點弦相關(guān)的問題

        點撥 此例表面上看好像與“點差法”沒有多大的聯(lián)系,其實不然.題中既然出現(xiàn)了線段的垂直平分線,當然也就有了線段的中點,“點差法”也就有了用武之地了.

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