倪菊芳

整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同， 對于高年級學(xué)生來說，可以說是小菜一碟。如果題中要求用簡便運(yùn)算計算，問題也不大，但對于不作要求的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，大部分學(xué)生總是循規(guī)蹈矩、按部就班。這種只顧運(yùn)算、不顧簡算的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維不僅影響計算的速度和效果，長久下去，還會使自己陷入思維盲從、思維停滯的困惑中，嚴(yán)重阻礙思維靈活性與深刻性的發(fā)展。如何讓學(xué)生運(yùn)用簡算，養(yǎng)成簡算習(xí)慣？關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)全過程，自主學(xué)習(xí)，掌握簡算規(guī)律，通過審題、分析、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納等一系列思維活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣，將運(yùn)算規(guī)律內(nèi)化為自己的知識經(jīng)驗。因此，我在整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算時，安排了一節(jié)簡便運(yùn)算的整理和復(fù)習(xí)。下面是其中的一個教學(xué)片段。出示精心挑選的四則混合運(yùn)算習(xí)題：

（1）7.82+5.94+2.18

（2）26.7-0.25-0.75

（3）19.25-（10.25+4.8）

（4）4.5÷（0.5×6）

（5）（2.5-0.25）×4

（6）1.28×8.6+0.72×8.6

（7）18.75-4.25-8.75

（8）2.5×0.125×4×8

（9）28.6×101-28.6

（10）4.8×7.5+3.5×4.8-4.8

（11）3.6-3.6×0.5

（12）6.35×0.5÷6.35×0.5

（13）1.25÷0.8-1.25×0.8

（14）0.8÷0.25

（15）3.56×4.8+35.6×0.52

（16）1.9×9.9+0.19

師：請大家前后四人為一組，討論一下，哪些題你直接說出得數(shù)？你是怎樣算出來的？（討論后，指名回答）

一、自選作答，培養(yǎng)審時度勢的思考習(xí)慣

生A1（成績一般）：第1題的得數(shù)是15.94。我是運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律。第8題是10，運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律。

生A2（成績較差）：第2題的得數(shù)是25.7，第7題是5.75（你是怎樣算的，能告訴大家嗎？）我是用26.7減0.25與0.75的和……第3題，是反過來，變成連減法，得數(shù)是4.2。 （表揚(yáng)，鼓勵一下）

…… ……

讓成績一般及一般以下的學(xué)生通過自己的觀察、思考，順利完成直接運(yùn)用規(guī)律或比較容易說出得數(shù)的混合式題第1～8題，讓他們體驗成功的喜悅。

當(dāng)看似左邊習(xí)題講評完時，我停頓一下，問：左邊習(xí)題，大家還有別的想法沒有？

（這時機(jī)靈的孩子按耐不住了）

生A3：我覺得第4題不用4.5÷0.5÷ 6，因為按運(yùn)算順序括號里0.5乘6先算，再算4.5除以3，這樣步驟少更簡單了。

問：大家怎么看？

生A4：我認(rèn)為第4題本身就很簡單，直接按運(yùn)算順序做就可以了，關(guān)鍵要看題目的特點。第7題也是，除了先把減數(shù)相加再減，還可以把減數(shù)4.25與8.75的位置換一下，變成18.75-8.75-4.25，這樣也很方便。

二、增加變式，培養(yǎng)歸納整理的思考習(xí)慣

生B1：第9題的得數(shù)是2860，運(yùn)用乘法分配律，就是100個28.6。第10題的得數(shù)是48，也運(yùn)用乘法分配律，就是求4.8乘以7.5加上3.5再減去1的差10，所以是48。第11 題也是運(yùn)用乘法分配律的1.8。（正確，一下子說了3個，很棒）

生B2：老師，剛才的三道題如果寫成：

28.6×101-28.6×1；

4.8×7.5+4.8×3.5-4.8×1；

3.6×1-3.6×0.5

把一個數(shù)寫成這個數(shù)乘1，得數(shù)的大小是不會改變的，就可以整理成直接使用乘法分配律的題目。

（大伙紛紛點頭，都很贊同）

生B3：我覺得第11題還可以這樣想，從1個3.6里去掉半個3.6，還剩半個3.6，就是3.6除以2得1.8。這跟夏天開個涼西瓜，一半給爺爺一半給自己是一樣的。（抽象與形象思維相結(jié)合，便于理解，方法獨(dú)特，師生共同為他鼓掌）

三、比對相似，培養(yǎng)甄別分析的思考習(xí)慣

生C1：第12題很簡單，只要把題目中的乘0.5與除以6.35交換一下，改為6.35÷6.35×0.5×0.5，馬上就能算出得數(shù)0.25。

生C2：第13題也很簡單，也只要把題目中的數(shù)字移動一下，1.25-1.25÷0.8×0.8，先算1.25減去1.25得0，所以得數(shù)是0。

生C3：不對，這一題（13題）不能先算1.25減去1.25。（為什么）因為，12題只有乘除法，是同一級運(yùn)算，可以交換乘法和除法的順序，再進(jìn)行計算。但是13題含有兩級，不是同一級運(yùn)算，就不能隨便移動進(jìn)行計算。只能按題目中的運(yùn)算順序進(jìn)行計算。

學(xué)生通過對第12、13題的觀察、分析、比較，能區(qū)分四則混合運(yùn)算能否簡算的環(huán)境。

反思這個教學(xué)片段，我認(rèn)為其中的關(guān)鍵是堅持讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在精心設(shè)計好四則混合運(yùn)算習(xí)題的前提下，學(xué)得主動積極，不僅課堂參與率高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗，對培養(yǎng)學(xué)生良好思考問題的習(xí)慣有著積極的作用。

【作者單位：昆山張浦中心小學(xué)校 江蘇】