王文韜，張加萬

基于因子分析的美國職業(yè)籃球球員評估體系和技術(shù)特點

王文韜，張加萬

以美國職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）2012-2013賽季球員的比賽技術(shù)統(tǒng)計為基礎(chǔ)，通過因子分析的方法，建立了一套針對球員場上表現(xiàn)的評估體系，相較于傳統(tǒng)的效率公式，新體系能夠?qū)Σ煌恢玫那騿T進(jìn)行區(qū)分性的評價，并可根據(jù)評價公式對球員技術(shù)特點進(jìn)行歸納分析，該體系也可用于指導(dǎo)國內(nèi)職業(yè)聯(lián)賽球員的職業(yè)發(fā)展和職能定位。

美國職業(yè)籃球聯(lián)賽；因子分析；球員評估與分析

NBA，美國第一大職業(yè)籃球賽事，其中產(chǎn)生了威爾特·張伯倫、邁克爾·喬丹、勒布朗·詹姆斯等籃球巨星。隨著王治郅、姚明、易建聯(lián)等中國球員的相繼加入，以及NBA自身品牌在全球的逐步推廣，NBA的影響力在中國和世界上與日俱增，現(xiàn)在正以42種語言向212個國家直播賽事，7.5億個家庭在觀看NBA賽事[1]。除了觀賞性的需求，我們也應(yīng)該從NBA中借鑒成熟的思想和理念，服務(wù)于我國籃球事業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步。

在30支NBA球隊中，匯聚著世界上最優(yōu)秀的400多名職業(yè)籃球運動員，其個人身體素質(zhì)和打法已經(jīng)呈現(xiàn)出鮮明的時代特點。他們的表現(xiàn)不僅代表著當(dāng)今籃球領(lǐng)域的最高水平，同時也指引著籃球發(fā)展的未來趨勢。NBA職業(yè)球員綜合能力的評價體系可以幫助我們了解現(xiàn)代籃球球員的場上職能定位，以及成為優(yōu)秀球員必備的職業(yè)素質(zhì)，從而更好地指導(dǎo)和規(guī)劃國內(nèi)球員的職業(yè)發(fā)展。另一方面，根據(jù)球員的個人特點，球隊管理者也可以挖掘出合適的球員進(jìn)入球隊以及培養(yǎng)有潛力的年輕球員。

1 研究方法

1.1 基于視頻的球員分析

國外對球員的研究主要在于運動視頻的分析處理、球員訓(xùn)練數(shù)據(jù)分析等等，如通過主成分分析挖掘板球運動員表現(xiàn)和訓(xùn)練方式的關(guān)聯(lián)規(guī)則，從而幫助教練制定訓(xùn)練方案[2]，以及基于主成分分析的運動視頻分割[3]。在商業(yè)領(lǐng)域中也有一套運動員球場跟蹤系統(tǒng)SPORTVU，即多機(jī)位電視攝像監(jiān)視器加一系列的傳感器，美職籃對其正式的稱謂是“多鏡頭體感跟蹤系統(tǒng)”，它會記錄球場上每一位運動員在比賽時間里所做的一切。然后，把圖像通過專業(yè)軟件拆分成動作，轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)，供球隊和教練團(tuán)隊分析。國內(nèi)研究有對籃球賽場的球員暴力因素分析[4]，基于自組織競爭網(wǎng)絡(luò)的CBA球員攻防績效研究[5]，和針對籃球球員模糊定位的研究[6]，進(jìn)而判斷鋒衛(wèi)搖擺人的定位，但這些研究往往關(guān)注于球員的部分信息，而關(guān)于綜合評價運動員場上表現(xiàn)的研究較少。

1.2 基于數(shù)理統(tǒng)計的球員評估體系

NBA官網(wǎng)根據(jù)眾多NBA球員表現(xiàn)提出了球員效率值計算公式，即PER值，其計算公式為PER=[(得分+籃板+助攻+搶斷+封蓋)-(出手次數(shù)-命中次數(shù))-(罰球次數(shù)-罰球命中次數(shù))-失誤次數(shù)]/球員上場比賽的場次，官網(wǎng)以此作為評價球員價值的標(biāo)準(zhǔn)，雖然該公式可以對球員的各項技術(shù)統(tǒng)計進(jìn)行綜合分析，但是不難看出，該公式只是簡單地對球員技術(shù)統(tǒng)計進(jìn)行加減運算，各項技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)具備相同權(quán)重，顯然缺乏一定的說服力；其次，該公式對各位置球員計算方法一致，并沒有對不同位置進(jìn)行差異性分析，因此存在很多詬病的地方。而目前比較權(quán)威的評價方式如霍林格效率值，其采用的原始數(shù)據(jù)并無法直接獲取，一般是球隊內(nèi)部人員統(tǒng)計得出，對于廣大籃球愛好者即使是籃球業(yè)內(nèi)人士都是不透明的，因此一種利用官網(wǎng)公開數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法就顯得很有必要。

本文將根據(jù)NBA官網(wǎng)提供的公開數(shù)據(jù)，針對球員多維的技術(shù)統(tǒng)計和不同位置的技術(shù)特點，對球員的綜合能力提出一個更加差異性的評估體系，同時歸納出不同位置職業(yè)球員應(yīng)具備的職業(yè)素質(zhì)要求和技術(shù)特點。

2 因子分析與適應(yīng)性檢驗

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文將以2012-2013NBA賽季球員為研究對象，以NBA官方網(wǎng)站球員得分、籃板、助攻、失誤、犯規(guī)等12項技術(shù)統(tǒng)計為原始數(shù)據(jù)，圖1就是NBA官網(wǎng)組織后衛(wèi)（PG）場均技術(shù)統(tǒng)計的部分示例（position:場上位置，name：球員名稱，time：上場時間，F(xiàn)G：投籃命中率，TP：三分球命中率，F(xiàn)T：罰球命中率，off：前場籃板，deff:后場籃板，assist:助攻，steal：搶斷，block：蓋帽，turnover：失誤，foul：犯規(guī)，point：得分），共包含150名球員在1 230場NBA比賽中的技術(shù)統(tǒng)計。

2.2 數(shù)學(xué)模型

圖1 2012-13賽季NBA組織后衛(wèi)場均技術(shù)統(tǒng)計Figure1 Average Technical Statistics of the Defenders in 2012-2013 Season of NBA

因子分析就是用少數(shù)幾個因子來描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少幾個因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計學(xué)方法[7]。因子分析的出發(fā)點是用較少的相互獨立的因子變量來代替原來變量的大部分信息，可以通過下面的數(shù)學(xué)模型來表示。

其中，x1，x2，x3，….，xp為p個原有變量，是均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化變量，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m為m個因子變量，m小于p，表示為矩陣形式為：X=AF+aε，其中F為因子變量或公共因子，可將它們理解為在高維空間中互相垂直的m個坐標(biāo)軸。A為因子載荷矩陣，aij為因子載荷，是第i個原有變量在第j個因子變量上的負(fù)荷。如果把變量xi看成是m維因子空間中的一個向量，則aij為xi在坐標(biāo)軸Fj的投影，相當(dāng)于多元回歸中的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)。ε為特殊因子，表示了原有變量不能被因子變量所解釋的部分，相當(dāng)于多元回歸分析中的殘差部分。公共因子Fj的方差貢獻(xiàn)反映了該因子對所有原始變量總方差的解釋能力，其值越高，說明因子重要程度越高。

因子分析中有多種確定因子變量的方法，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的極大似然法、最小二乘法等。其中主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一，這也是本文具體使用的因子分析模式。

2.3 模型適用性檢驗

為了驗證球員統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否適用于因子分析，我們采取了最常用的因子檢驗分析：巴特利特球形檢驗(Bartlett Test of Sphericity)和KMO(Kaiser—Meyer—Olkin)檢驗。

巴特利特球形檢驗是以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點的。根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到對應(yīng)的相伴概率值，進(jìn)而根據(jù)用戶設(shè)定的顯著性水平，確定原始變量之間存在相關(guān)性與否，從而做出是否適合于作因子分析的判斷，一般小于0.05就判定適合進(jìn)行因子分析。

KMO統(tǒng)計量用于比較變量間簡單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)，取值范圍在0和1之間，值越接近于1說明越適合于作因子分析，一般大于0.8即認(rèn)為適合。

在對組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)、小前鋒、大前鋒、中鋒分別進(jìn)行適用性檢測后，結(jié)果均在合理區(qū)間，說明因子分析可以用于對這些球員數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與建模（見表1）。

表1 球員因子分析檢驗TableⅠ Factor Analysis of the Players

3 建模結(jié)果與分析

表2是對球員評估公式中符號的解釋說明，這些符號分別對應(yīng)于球員的各項技術(shù)統(tǒng)計。

表2 評估公式符號說明TableⅡ Symbols in Evaluation Formula

在通過因子分析得到關(guān)于球員技術(shù)統(tǒng)計的因子初始解后，我們依據(jù)各因子變量的方差貢獻(xiàn)率，提取5個公共因子（F1…F5），這5個因子的方差貢獻(xiàn)率依次降低，但累計貢獻(xiàn)率可達(dá)到原始技術(shù)統(tǒng)計的90%，因此能夠使用5個有限因子對原始的12項技術(shù)統(tǒng)計進(jìn)行歸納總結(jié)與分析。最后不同位置球員的總體評估公式也根據(jù)各因子所占的不同貢獻(xiàn)率比重進(jìn)行了加權(quán)處理。

3.1 球員評估公式

F1、F2、F3、F4、F5為因子處理所得的5個因子，X1……X12為球員的原始技術(shù)統(tǒng)計，由下列公式可以看出F因子是對各項原始數(shù)據(jù)X的概括與歸納。

3.1.1 組織后衛(wèi)

3.1.2 得分后衛(wèi)

3.1.3 小前鋒

3.1.4 大前鋒

3.1.5 中鋒

3.2 球員公式分析

因子F1、F2、F3、F4、F5的權(quán)重逐漸降低，起最大影響作用的為F1、F2，因此因子F1和F2也代表了各位置球員的主要技術(shù)特點。

3.2.1 組織后衛(wèi)

由組織后衛(wèi)因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板、助攻、搶斷（對應(yīng)系數(shù)較高），即后衛(wèi)的全能性因子，由F1值排序威斯布魯克、霍利迪、朗多排名靠前，而這3位球員的各項數(shù)據(jù)均比較優(yōu)秀，屬于全能型后衛(wèi)；F2比較注重投籃命中率和三分命中率，屬于投射因子，即以穩(wěn)健的出手為特點，由F2值排序可知庫里、帕克、歐文排名靠前，這三位球員的命中率都比較高，屬于攻擊型控衛(wèi)。

由上可知，優(yōu)秀控衛(wèi)可分為全能型和投射型，前者為場上的指揮官能攻能守，也是未來NBA控衛(wèi)的發(fā)展方向，而后者偏功能型，具備很好的投射能力。優(yōu)秀控衛(wèi)的主要成功因素在于：出色的中遠(yuǎn)投命中率，較強的助攻意識，且在防守上具備一定的搶斷能力。

3.2.2 得分后衛(wèi)

由得分后衛(wèi)因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、助攻、搶斷，體現(xiàn)出得分后衛(wèi)攻擊時的先鋒作用和作為防守第一道屏障的重要性，由F1值排序可知哈登、科比、韋德排名靠前，而這3位球員的得分都比較高，且組織能力出色，場均5個助攻領(lǐng)跑得分后衛(wèi)，同時兼具搶斷能力，屬于進(jìn)攻和防守時的尖刀角色；F2比較注重投籃命中率和三分命中率，屬于典型的射手因子，即以穩(wěn)健的出手為特點，由F2值排序可知排名靠前的不乏科比、哈登、喬約翰遜這樣的射手，屬于投手型分衛(wèi)。

由上可知優(yōu)秀分衛(wèi)的主要成功因素在于：進(jìn)攻中提供高效的得分，同時也可以客串控衛(wèi)持球組織，防守時可以作為全隊防守的第一道屏障，擔(dān)任尖兵進(jìn)行搶斷。通過分析發(fā)現(xiàn)，像科比、哈登這樣的全明星球員就攻防兼?zhèn)?，是場上的多面手。和控衛(wèi)一樣，頂級的分衛(wèi)也是全能型球員，而且可以看出控衛(wèi)與分衛(wèi)之間的界限也不是很明顯，這也是當(dāng)今聯(lián)盟的一個趨勢。

3.2.3 小前鋒

由小前鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板、助攻、搶斷，為全能因子，體現(xiàn)出小前鋒在攻擊、組織、防守上的全面性，由F1值排序可知杜蘭特、詹姆斯、安東尼、保羅喬治、皮爾斯排名靠前，而這幾位球員的得分、籃板、助攻、搶斷兼具，體現(xiàn)出技術(shù)的全面性；F2比較注重投籃命中、前場籃板、蓋帽，屬于偏藍(lán)領(lǐng)型內(nèi)線，這些球員經(jīng)常會客串內(nèi)線，由F2值排序可知排名靠前的包括德拉蒙格林、薩姆楊、維拉紐瓦這樣的球員，這3位球員在各自的球隊經(jīng)常進(jìn)行內(nèi)線攻防，也反映出當(dāng)今聯(lián)盟小前鋒內(nèi)線化的趨勢，比如詹姆斯、杜蘭特、安東尼等球星也都經(jīng)常在球隊中司職大前鋒。

由上可知小前鋒的主要成功因素在于：進(jìn)攻、防守全面性，且擁有一定的內(nèi)線殺傷力，能內(nèi)能外。

3.2.4 大前鋒

由大前鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板，體現(xiàn)出大前鋒的進(jìn)攻能力和保護(hù)籃板的能力，由F1值排序可知大衛(wèi)李、阿爾德里奇、樂福排名靠前，而這3位球員的得分籃板數(shù)據(jù)也均在前三，體現(xiàn)出出色的得分能力和對籃板球的保護(hù)作用；F2比較注重投籃命中、三分命中和罰籃命中，屬于投射型內(nèi)線，這些球員經(jīng)常會在罰球線和三分線附近移動，具備后衛(wèi)般的中遠(yuǎn)投能力，由F2值排序可知排名靠前的包括約什史密斯、諾維斯基、大衛(wèi)韋斯特這樣的球員，這3位球員都具備出色的中投能力，可以在進(jìn)攻中為隊友拉開空間，也反映出當(dāng)今聯(lián)盟大前鋒外線化的趨勢，比如諾維斯基、大衛(wèi)韋斯特等內(nèi)線球員并不依賴于低位技術(shù)，中遠(yuǎn)投為他們的主要得分手段。

由上可知，大前鋒的主要成功因素在于進(jìn)攻得分和對籃板的控制，以及協(xié)助中鋒守護(hù)內(nèi)線。

3.2.5 中鋒

由中鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板，體現(xiàn)出中鋒的得分能力和保護(hù)籃板的能力，這點和大前鋒相同，由F1值排序可知霍華德、霍福德、瓦萊喬排名靠前，而這3位球員的場均得分和場均籃板均上雙，體現(xiàn)出出色的得分能力和對籃板球的保護(hù)作用；F2比較注重蓋帽，投籃命中率較高，但失誤較多，屬于典型的防守型內(nèi)線，這些球員因為主要主攻內(nèi)線，所以相比外線球員命中率較高，而且他們具備出色的彈跳和臂展優(yōu)勢，可以作為場上的最后一道屏障，往往通過蓋帽終結(jié)對手的進(jìn)攻，但這些球員技術(shù)較為粗糙，失誤較多，由F2值排序可知排名靠前的為桑德斯、德拉蒙德、希伯特，這3位球員都具備出色的蓋帽能力，可以依靠身高和臂展優(yōu)勢守衛(wèi)三秒?yún)^(qū)，也反映出聯(lián)盟傳統(tǒng)內(nèi)線的特點，通過蓋帽和籃板球守護(hù)籃下。

由上可知，中鋒的主要成功因素在于：進(jìn)攻得分和對籃板的控制，以及出色的內(nèi)線牽制力和蓋帽能力。

3.3 總結(jié)與啟不

由上述分析我們可以看出當(dāng)今籃球球員技術(shù)特點演變的幾個趨勢：

趨勢1：外線球員全能化

無論組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)還是小前鋒，其技術(shù)特點都強調(diào)全能化，能攻能守，能投籃也要能夠組織球隊，像詹姆斯、韋德、威斯布魯克這樣的頂尖球星都是球風(fēng)全面的球員，因此現(xiàn)代籃球?qū)ν饩€球員的要求相對較高，而聯(lián)盟的頂尖球星也多出自外線。

趨勢2：球員功能化

在各個位置的球員除了全能的超級球星外，也出現(xiàn)了一些特點鮮明的功能型球員，比如外線中的投手型球員喬約翰遜、克雷湯姆森，以穩(wěn)健的出手幫助球隊得分，還有內(nèi)線的桑德斯、德拉蒙德依靠籃板、蓋帽保護(hù)球隊三秒?yún)^(qū)，而在進(jìn)攻端相對投入精力不多。

趨勢3：內(nèi)外線球員定位模糊化

不少外線球員，尤其是小前鋒經(jīng)常承擔(dān)一些內(nèi)線藍(lán)領(lǐng)的責(zé)任比如籃板、蓋帽，即使是聯(lián)盟頂尖球星詹姆斯、安東尼也常?？痛笄颁h參與內(nèi)線輪轉(zhuǎn)。

而反觀內(nèi)線球員，不少大前鋒依賴投籃立足于聯(lián)盟，如諾維斯基、阿爾德里奇等都有著出色的中遠(yuǎn)投能力，他們的打法更加偏向外線球員，而不是僅僅在內(nèi)線單打。

綜上所述我們可以看出，組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)、小前鋒作為外線球員應(yīng)該在進(jìn)攻中保證命中率，并具備組織比賽的能力，同時在防守中應(yīng)該可以通過搶斷破壞對手的進(jìn)攻節(jié)奏，而NBA的頂級外線球員往往攻防兼?zhèn)?，成為球隊的主力和核心?/p>

而大前鋒和中鋒作為內(nèi)線球員，不僅要在進(jìn)攻中通過攻擊籃下吸引包夾，而且在防守中要能通過蓋帽和籃板球?qū)@下進(jìn)行保護(hù)，具備內(nèi)線威懾力和統(tǒng)治力，這是一部分傳統(tǒng)型內(nèi)線的技術(shù)特點。另一部分內(nèi)線球員外線化，具備外線球員的手感和進(jìn)攻方式。

隨著外線球員的全面性以及內(nèi)線球員的部分外線化，可以看出當(dāng)今NBA發(fā)展的趨勢是強調(diào)淡化場上位置，注重輪轉(zhuǎn)節(jié)奏，分工也不再依照內(nèi)線外線這么絕對?，F(xiàn)實中，越來越多的球隊采取一大四?。ㄒ粋€內(nèi)線加四個外線）的陣容，提高了攻防的節(jié)奏性。

反觀本土球員，技術(shù)特點相對比較單一，全面的球員不是很多，以控衛(wèi)為例，我國的組織后衛(wèi)往往是投射型，組織能力和防守能力相對較弱。因此，在今后的人才培養(yǎng)和選拔中，我們可以借鑒NBA球員的特點，多多培養(yǎng)球員的技術(shù)全面性，外線球員提高組織能力和防守能力，而內(nèi)線球員應(yīng)該也具備一定的中遠(yuǎn)距離投射能力，增強攻防節(jié)奏的轉(zhuǎn)換，提高球隊的整體實力。

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（責(zé)任編輯：何聰）

Evaluation System&Technical Characteristics of the NBA Players Based on Factor Analysis

WANG Wentao,ZHANG Jiawan
（School of Computer Software,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Based on the technical statistics of the NBA players in the season of 2012-2013,the article tries to establish an evaluation system of player's performance in competition through the method of factor analysis. Compared to the traditional efficiency formula,the new system can make distinctive evaluation of the p layers of the different p laying positions.It can make an inductive analysis of the player's technical characteristics according to the evaluation formula.The system may also be used to guide the professional development and functional orientation of the domestic pro-league players.

NBA ofUSA;factoranalysis;evaluation&analysisof theplayers

G804.6

A

1006-1207（2015）04-0087-05

2015-06-08

王文韜，男，在讀碩士研究生。主要研究方向：體育分析。

天津大學(xué)軟件學(xué)院，天津300072