范天一，吳淑紅，李巧云，王寶華

（1.北京大學(xué)，北京 100871；2.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.提高石油采收率國家重點實驗室，北京 100083）

引 言

近年來，一系列原本裂縫不十分發(fā)育的低滲透油藏，如長慶的安塞油田、吉林的新民油田等，在注水開發(fā)的過程中表現(xiàn)出受裂縫影響的開發(fā)特征［1］。如注水井在未經(jīng)過壓裂的情況下，試井解釋結(jié)果顯示了大裂縫的存在，且裂縫長度不斷延伸，而采油井含水率呈臺階狀上升，油藏整體則表現(xiàn)出單方向見水等受裂縫影響的開發(fā)特征。這是由于低滲透油藏開發(fā)過程中，儲層吸水能力差，注入水不能及時進入儲層，導(dǎo)致注水井周圍地層壓力不斷升高，當(dāng)壓力達到某一極限時，地層產(chǎn)生微裂縫，這些裂縫在特定的注水條件下不斷延伸，形成了動態(tài)裂縫。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對動態(tài)裂縫的研究尚處于起步階段，王友凈等人［2－4］對典型區(qū)塊的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果揭示了動態(tài)裂縫的存在及其影響。本文進一步分析了動態(tài)裂縫的形成機理，并在油藏數(shù)值模擬中實現(xiàn)了對動態(tài)裂縫的數(shù)值模擬。

1 動態(tài)裂縫的形成機理

長慶、新疆、吉林、大慶等油田均不同程度地發(fā)育了動態(tài)裂縫。分析總結(jié)大量地質(zhì)資料及生產(chǎn)動態(tài)資料發(fā)現(xiàn)，在相近儲層條件下，同一區(qū)塊同一儲層動態(tài)裂縫的發(fā)育程度相差甚遠(yuǎn)，有些區(qū)域動態(tài)裂縫極為發(fā)育，表現(xiàn)出嚴(yán)重的方向性見水等開發(fā)特征，而其相鄰區(qū)域動態(tài)裂縫則發(fā)育較差，甚至不發(fā)育。由此，分析動態(tài)裂縫的成因，認(rèn)為其形成與生產(chǎn)動態(tài)因素密切相關(guān)。根據(jù)動態(tài)裂縫成因機理可以將其分成3種類型：天然潛在閉合型動態(tài)裂縫、超破裂壓力型動態(tài)裂縫以及人工措施誘導(dǎo)型動態(tài)裂縫。

1.1 天然潛在閉合型動態(tài)裂縫

低滲透油藏發(fā)育大量的天然微裂隙，這些裂隙在原始條件下呈閉合狀態(tài)，裂隙之間由礦物質(zhì)充填，且在地下以薄弱面的形式存在，其中并無流體，對滲流不起直接作用。但這些裂隙會隨著油田注水開發(fā)的進程而逐步開啟，形成動態(tài)裂縫，開啟后的天然裂縫通常不易再次閉合。天然裂縫的走向與現(xiàn)今應(yīng)力場最大水平主應(yīng)力方向相近時，裂縫開啟所需壓力較小，受注入水影響極易張開進而形成動態(tài)裂縫。

1.2 超破裂壓力型動態(tài)裂縫

低滲透油藏具有孔隙度低、孔喉細(xì)小等特點，且儲層滲透率越低流體流動所需克服的啟動壓力越大，因此，在油田開發(fā)過程中往往需要不斷提高注水壓力以便達到更好的注水效果。當(dāng)注水井井底壓力接近或超過地層破裂壓力時，在注水井周圍便會形成微裂縫，注入水通過微裂縫進入地層。在長期高壓注水條件下，裂縫前端不斷延伸，形成動態(tài)裂縫。

1.3 人工措施誘導(dǎo)型動態(tài)裂縫

超高壓射孔、爆炸壓裂等油氣井措施作業(yè)會造成井周圍區(qū)域地層不同程度的破壞，產(chǎn)生微裂縫，這些裂縫在注水條件下不斷延伸，亦可以形成動態(tài)裂縫。此外，在低滲透油藏開發(fā)中后期，油井進入高含水階段后往往將其轉(zhuǎn)為注水井繼續(xù)生產(chǎn)，如果此油井曾經(jīng)過壓裂措施，當(dāng)注水壓力超過裂縫延伸壓力時，原有人工壓裂裂縫前端可繼續(xù)擴張，形成動態(tài)裂縫。由于促使裂縫延伸的壓力低于地層的破裂壓力，因此，由人工措施誘導(dǎo)的動態(tài)裂縫在相對較低的注水壓力下即可形成。

1.4 動態(tài)裂縫的生長機理

圖1 動態(tài)裂縫模型

低滲透儲層吸水能力十分有限，注入水無法通過已形成的裂縫及時進入地層，因此，在裂縫中不斷累積。隨著注水量的增加，裂縫中壓力逐步升高，當(dāng)裂縫前端壓力超過其延伸所需壓力時，裂縫向前延伸一定長度，其吸水能力瞬間增大，裂縫中壓力急劇下降。此后隨著注入水再次累積，裂縫內(nèi)壓力緩慢上升，當(dāng)再次超過其延伸所需壓力時，裂縫再次向前延伸，如此反復(fù)［3］。

2 動態(tài)裂縫數(shù)值模擬

2.1 動態(tài)裂縫模型

動態(tài)裂縫自注水井附近產(chǎn)生，通常沿最大主應(yīng)力方向延伸，其形態(tài)一般呈垂直裂縫。假設(shè)裂縫延伸過程中其高度保持不變，為地層高度，裂縫寬度較小，忽略流體在橫斷面上的流動，可以把動態(tài)裂縫簡化為裂縫長度上的延伸。在油藏數(shù)值模擬的過程中，首先根據(jù)實際情況，給定所有網(wǎng)格動態(tài)裂縫開啟或延伸的臨界壓力，并指定動態(tài)裂縫產(chǎn)生的層位及其延伸的方向。如圖1a所示，藍色條帶即為指定的動態(tài)裂縫所產(chǎn)生的層位，紅色網(wǎng)格為注水井所在位置；如圖1b所示，綠色網(wǎng)格即為指定的動態(tài)裂縫的延伸方向。在數(shù)值模擬計算階段，從注水井所在網(wǎng)格開始逐次判斷動態(tài)裂縫方向網(wǎng)格的地層壓力與臨界壓力的關(guān)系，從而計算動態(tài)裂縫的長度，如圖1c所示，黃色網(wǎng)格即為當(dāng)前動態(tài)裂縫延伸長度。

2.2 動態(tài)滲透率模型

在動態(tài)裂縫生長的過程中，其滲透率隨地層壓力發(fā)生明顯變化。動態(tài)裂縫產(chǎn)生前，巖石的滲透率為常數(shù)，當(dāng)?shù)貙訅毫Τ^其開啟或延伸的臨界壓力，滲透率突然增大，根據(jù)前人對巖石應(yīng)力應(yīng)變與滲透率關(guān)系的室內(nèi)實驗結(jié)果［5－8］，建立動態(tài)滲透率模型：

式中：K為動態(tài)裂縫滲透率，μm2；p為地層壓力，MPa；K1為動態(tài)裂縫初始滲透率，μm2；pc為動態(tài)裂縫開啟或延伸的臨界壓力，MPa；K2為滲透率增大時的基準(zhǔn)值，μm2；α為應(yīng)力敏感系數(shù)；σ為上覆巖層壓力，MPa。

2.3 基本微分方程

將低滲透儲層分為基質(zhì)與裂縫2種介質(zhì)，分別建立三維三相滲流基本微分方程。其中，裂縫滲透率采用式（1），則裂縫系統(tǒng)基本微分方程為：

基質(zhì)系統(tǒng)基本微分方程為：

式中：Kr為相對滲透率；ρ為密度，g／cm3；μ為黏度，mPa·s；g為重力加速度，m／s2；H為由某一基準(zhǔn)面起算的深度，m；τ為竄流量，m3；q為產(chǎn)量，m3；t為時間，s；φ為孔隙度，%；S為飽和度，%；Rso為溶解氣油比，m3／t；K為基質(zhì)系統(tǒng)滲透率，μm2。下標(biāo)：o為油相；g為氣相；w為水相；f為裂縫；m為基質(zhì)。

2.4 模型的求解

采用有限差分法將上述模型在三維空間進行差分離散。由于裂縫系統(tǒng)滲透率為地層壓力的函數(shù)，相比較常規(guī)模型，離散得到的差分方程組的非線性程度更高，采用全隱式方法進行求解。

3 數(shù)值模擬

采用上述可以描述動態(tài)裂縫的低滲透油藏數(shù)學(xué)模型，編制了相應(yīng)的油藏數(shù)值模擬軟件。以國內(nèi)某一典型低滲透油藏的數(shù)據(jù)為例，研究動態(tài)裂縫影響下合理井網(wǎng)類型及動態(tài)裂縫方向與井排方向的匹配關(guān)系。模型中的主要參數(shù)：基質(zhì)孔隙度為0.16，基質(zhì)滲透率為2.99×10－3μm2，裂縫孔隙度為0.01，裂縫初始滲透率與基質(zhì)相同，油水黏度分別為4.9mPa·s和0.5mPa·s，油藏溫度為44.2℃，油藏初始壓力為9.13MPa。

3.1 合理井網(wǎng)類型

圖2 動態(tài)裂縫影響下日產(chǎn)油量

圖3 動態(tài)裂縫影響下含水上升規(guī)律

采用不同類型井網(wǎng)開發(fā)時油藏數(shù)值模擬結(jié)果如圖2、3所示，考慮注水井周圍產(chǎn)生動態(tài)裂縫的條件下，采用五點井網(wǎng)及矩形井網(wǎng)進行開發(fā)時，初期日產(chǎn)油量下降快，油井受效后日產(chǎn)油量有所提升，但隨著動態(tài)裂縫的延伸，油藏整體含水迅速上升，日產(chǎn)油量迅速降低；采用九點井網(wǎng)及菱形井網(wǎng)進行開發(fā)時，初期日產(chǎn)油量高，且遞減較慢，九點井網(wǎng)與菱形井網(wǎng)相比，后期受動態(tài)裂縫影響較弱，含水上升較緩；七點井網(wǎng)的開發(fā)效果介于五點井網(wǎng)與九點井網(wǎng)中間。綜上，動態(tài)裂縫影響下，采用九點井網(wǎng)進行開發(fā)時效果較為理想，一方面采油井?dāng)?shù)較多，在一定程度上保證了日產(chǎn)油量，另一方面受動態(tài)裂縫影響造成水竄、水淹的油井?dāng)?shù)較少，有效控制了油藏整體的含水上升速度。

3.2 動態(tài)裂縫方向與井排方向的匹配關(guān)系

圖4 動態(tài)裂縫影響下日產(chǎn)油量

圖5 動態(tài)裂縫影響下含水上升規(guī)律

動態(tài)裂縫的方向與井排方向的匹配顯著影響著低滲透油藏的開發(fā)效果，油藏數(shù)值模擬結(jié)果如圖4、5所示。以九點井網(wǎng)為例，動態(tài)裂縫方向與井排方向呈0°時，易造成裂縫方向油井過早水淹，油藏整體含水上升速度較快；動態(tài)裂縫方向與井排方向呈22.5°時，可大幅延緩油井整體見水時間，油藏整體含水上升速度減慢，日產(chǎn)油量在一定程度上有所提升；動態(tài)裂縫方向與井排方向呈45°時，油井見水時間進一步減緩，日產(chǎn)油量略微提高。綜上，動態(tài)裂縫方向與井排方向呈45°時，延長了沿裂縫方向油井的見水時間，可有效防止該方向油井過早見水及暴性水淹，使油藏整體含水上升速度減慢，日產(chǎn)油量得到相應(yīng)提升。

4 結(jié) 論

（1）分析大量地質(zhì)資料及生產(chǎn)動態(tài)資料，提出了3種成因的動態(tài)裂縫。動態(tài)裂縫的生長與地層壓力和注入量呈周期性變化關(guān)系。

（2）建立了可以描述動態(tài)裂縫動態(tài)生長及其屬性動態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型，同時建立了低滲透油藏三維三相滲流基本微分方程。

（3）油藏數(shù)值模擬結(jié)果顯示，采用九點井網(wǎng)進行開發(fā)，且動態(tài)裂縫方向與井排方向呈45°時，可以最大程度的降低動態(tài)裂縫所造成的油井水淹等負(fù)面影響。

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