馬涌泉，邱洪興

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

新型磁流變脂阻尼器對(duì)鐵路連續(xù)梁橋地震響應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

馬涌泉，邱洪興

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

為解決傳統(tǒng)磁流變液阻尼器(Magneto Rheological Fluid Damper，MRFD)磁場(chǎng)利用率低及磁流變液沉降導(dǎo)致控制特性劣化難題，提出新型阻尼器—磁流變脂阻尼器(Magneto Rheological Grease Damper，MRGD)。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)對(duì)足尺M(jìn)RGD動(dòng)力特性進(jìn)行辨識(shí)，通過將改進(jìn)的限幅最優(yōu)(Modified Clipped－Optimal，MCO)算法整合到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neral Network，F(xiàn)NN)理論來設(shè)計(jì)適合MRGD的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略，并構(gòu)建SIMULINK仿真分析平臺(tái)。以典型三跨鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃謩e對(duì)未控制、FNN/MCO半主動(dòng)控制及線性二次型高斯(Linear Quadratic Gaussian，LQG)主動(dòng)控制下橋梁各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，所提FNN/MCO半主動(dòng)控制策略對(duì)橋梁地震響應(yīng)控制效果明顯優(yōu)于LQG主動(dòng)控制策略;FNN/MCO策略較LQG策略更利于控制裝置性能發(fā)揮;FNN/MCO策略穩(wěn)定性、魯棒性均明顯優(yōu)于LQG策略。

鐵路橋梁;磁流變脂阻尼器;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);改進(jìn)的限幅最優(yōu)控制;半主動(dòng)控制

近年來半主動(dòng)控制技術(shù)憑借優(yōu)于被動(dòng)控制、能產(chǎn)生接近主動(dòng)控制效果且無需較多外部能源優(yōu)勢(shì)，在橋梁結(jié)構(gòu)減震領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用［1－3］。半主動(dòng)控制過程中，控制裝置的性能優(yōu)劣直接影響控制效果。磁流變液阻尼器(MRFD)因具有出力大、能耗低、可控性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)已成為眾多半主動(dòng)控制裝置首選［4］。而其在混合工作或流動(dòng)模式下存在磁流變液沉降、有效阻尼通道短及磁場(chǎng)效能低的劣勢(shì)，嚴(yán)重影響控制效果。對(duì)此，Gordaninejad等［5］合成一種磁流變脂(MRG)新材料以克服磁流變液存在的不足。MRG為膠體分散體系，主要成份有添加劑、稠化劑、鐵磁性粒子、基礎(chǔ)油及填料等。MRG在外磁場(chǎng)激勵(lì)下流變性能連續(xù)可逆，不存在沉降、板結(jié)等不利現(xiàn)象［6］。Marksmeier等［7］通過分析MRGD及電流變脂阻尼器(ERGD)的力學(xué)性能，認(rèn)為在低頻范圍內(nèi)MRGD的輸出阻尼力較ERGD大;Sukhwani等［8］通過分析MRGD及MRFD制動(dòng)器的制動(dòng)性能，認(rèn)為前者輸出阻尼力較后者大，且前者磁場(chǎng)效能較后者高。Zhu［9］通過試驗(yàn)分析MRGD及MRFD對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的控制效果，認(rèn)為前者能更顯著改變轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性，控制轉(zhuǎn)子振動(dòng)更有效。目前，MRGD僅在車輛、機(jī)械振動(dòng)控制領(lǐng)域有所應(yīng)用，在土木工程振動(dòng)控制領(lǐng)域研究仍為空白。土木工程結(jié)構(gòu)不同于機(jī)械及車輛結(jié)構(gòu)，前者質(zhì)量較大，在地震中會(huì)產(chǎn)生較大慣性力，需對(duì)用于土木工程減震領(lǐng)域的MRGD進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。

本文以典型三跨鐵路連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用離線狀態(tài)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)辨識(shí)足尺M(jìn)RGD的動(dòng)力特性。通過將MCO算法整合到FNN主動(dòng)控制策略中，設(shè)計(jì)適合MRGD的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略。并對(duì)未控制、FNN/MCO半主動(dòng)控制及LQG主動(dòng)控制橋梁分別進(jìn)行17個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的仿真計(jì)算，所得結(jié)論可供類似橋梁減震設(shè)計(jì)參考。

1 MRGD動(dòng)力特性辨識(shí)

本文所提適用于橋梁振動(dòng)半主動(dòng)控制的新型控制裝置—MRGD構(gòu)造原理見圖1。

圖1 MRGD的構(gòu)造原理Fig.1 Structural principle of the MRGD

在外力作用下活塞迫使缸體中MRG在阻尼器中往復(fù)流動(dòng)，若忽略密封摩擦壓力差及MRG流動(dòng)損失壓力差，缸體左右兩腔間壓力差主要由阻尼器中MRG的流動(dòng)特性決定。通過改變電磁線圈磁電流控制通道磁場(chǎng)強(qiáng)度，改變MRG流動(dòng)特性，以便達(dá)到調(diào)節(jié)阻尼目的。

據(jù)磁流變脂的徑向流動(dòng)特點(diǎn)，獲得微單元徑向力平衡方程為

式中:τ為磁流變脂所受剪切應(yīng)力;z為縱坐標(biāo);p為徑向壓力;r為徑向坐標(biāo);ur為磁流變脂徑向流動(dòng)速度。

磁流變脂本構(gòu)關(guān)系可用L－R模型［10］描述，即

由式(2)看出，MRG的本構(gòu)關(guān)系為一組強(qiáng)耦合非線性方程，因此MRGD的模態(tài)特性亦為強(qiáng)耦合非線性。用此模型求解微分方程獲取某一電壓對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)時(shí)，為避免求解發(fā)散，須保證積分步長(zhǎng)足夠小(Δt＜10－4s)，因此不能用于實(shí)時(shí)控制領(lǐng)域。對(duì)此，本文采用Bouc－Wen模型［11］表述出力峰值為1 200 kN的MRGD力學(xué)特性，Bouc－Wen模型各參數(shù)據(jù)本文試驗(yàn)辨識(shí)，通過與本文試驗(yàn)比較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)阻尼力。Bouc－Wen模型力學(xué)關(guān)系可描述為

式中:U為MRGD產(chǎn)出的阻尼力;xd為MRGD活塞頂桿相對(duì)位移;c0為阻尼系數(shù);h為進(jìn)化變量，控制式為

通過調(diào)整模型參數(shù)γ，β，τ，B，可保證卸載階段線性及從屈服前到屈服后階段光滑。

為獲得理想控制效果，需保證模型有預(yù)測(cè)MRGD動(dòng)力特性能力。本文提出的命令電壓參數(shù)功能依靠性方程為

施加到MRGD的電壓ν與一階延遲濾波器輸出u存在關(guān)系為

式中:1/η為一階延遲濾波器時(shí)間常數(shù)，本文取η=80 s－1。

本文采用約束非線性優(yōu)化法獲得Bouc－Wen模型的9個(gè)參數(shù)［12］，優(yōu)化法通過在MATLAB中應(yīng)用序列二次規(guī)劃算法執(zhí)行，通過一系列嘗試縮小試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值間誤差測(cè)試，所得初始設(shè)置優(yōu)化參數(shù)見表1。

表1 初始設(shè)置優(yōu)化參數(shù)Tab.1 Optimization parameters of initial setting

對(duì)分析模型輸入正弦位移及斜坡電壓獲得MRGD預(yù)測(cè)輸出阻尼力分析值并與試驗(yàn)值對(duì)比，斜坡電壓輸入范圍為0～4 V，兩者對(duì)比結(jié)果見圖2。由圖2看出，MRGD預(yù)測(cè)輸出阻尼力分析值與試驗(yàn)值吻合較好，表明所得優(yōu)化參數(shù)可靠。

圖2 MRGD預(yù)測(cè)力分析值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.2 Comparison of the tested value of predicted force of MRGD withits analytical value

具備優(yōu)良非線性映射功能的NN辨識(shí)MRGD動(dòng)力特性優(yōu)勢(shì)較大。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)組成辨識(shí)過程兩大內(nèi)容，而輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三大版塊。本文采用圖3的NN結(jié)構(gòu)辨識(shí)出力峰值為1 200 kN足尺M(jìn)RGD的動(dòng)力特性。該結(jié)構(gòu)中輸出信號(hào)為當(dāng)前作用力(y0)，輸入信號(hào)由三個(gè)以往電壓(v)、阻尼力(f)及位移(d)構(gòu)成。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Neural network structure

輸入向量含電壓、阻尼力及位移等三部分，各部分均為連續(xù)時(shí)間步長(zhǎng)。經(jīng)驗(yàn)算知，本文建立的NN結(jié)構(gòu)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為30，當(dāng)位移滿足d=6 sin(2πt)(cm)且電壓滿足ν=10 t/1.6(V)時(shí)，可得足尺M(jìn)RGD的一組動(dòng)力特性。據(jù)正弦位移獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入電壓范圍為0 ～10 V，并保持線性增加，對(duì)Bouc－Wen模型進(jìn)行運(yùn)算獲得MRGD產(chǎn)生的阻尼力。通過辨識(shí)獲所得NN預(yù)測(cè)阻尼力誤差值與期望值對(duì)比見圖4。

由圖4可知，訓(xùn)練后的NN預(yù)測(cè)阻尼力誤差幾乎為零，且結(jié)果吻合較好。辨識(shí)NN的可靠性由隨機(jī)電壓、位移驗(yàn)證。圖5為NN預(yù)測(cè)阻尼力誤差值與Bouc－Wen模型所得阻尼力期望值比較。由圖5看出，所得預(yù)測(cè)誤差非常小，表明NN可靠性極高。

圖4 期望值與預(yù)測(cè)力誤差值對(duì)比Fig.4 Comparison of the error value of predicted force withits expected value

圖5 期望值與誤差值對(duì)比Fig.5 Comparison of the error value with expected value

2 半主動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)

2.1 受控橋梁運(yùn)動(dòng)方程建立

以典型三跨鐵路連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過對(duì)橋梁離散建立全橋有限元計(jì)算模型，見圖6。圖中cv，ck分別為單個(gè)MRGD粘滯阻尼系數(shù)及庫(kù)侖阻尼系數(shù)，kb為未控制橋梁所用剛性鉸支座彈簧剛度。設(shè)中墩、邊墩均剛固于地基［13］，本文僅考慮順橋向地震響應(yīng)。

圖6 連續(xù)梁橋有限元計(jì)算模型Fig.6 FEM calculation model of continuous girder bridge

設(shè)橋梁中共安裝l個(gè)MRGD，則需引入n×l階位置矩陣G，故受控橋梁系統(tǒng)在地震激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

本文用同型號(hào)MRGD，粘滯阻尼系數(shù)均為cv，即

式中:z為活塞相對(duì)缸體速度向量，與系統(tǒng)速度向量x·存在關(guān)系為

將式(10)代入式(9)，則Cv可表示為

受控橋梁系統(tǒng)在地震激勵(lì)下最終運(yùn)動(dòng)方程為

2.2 主動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)

模糊邏輯具有卓越處理模糊信息能力，可將此能力與NN強(qiáng)大的自適應(yīng)學(xué)習(xí)、分布式信息存儲(chǔ)及并列計(jì)算功能融合，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)［15］。本文將橋梁的狀態(tài)反饋定義為加速度，設(shè)控制策略中需設(shè)置e個(gè)控制力傳感器、1個(gè)地面加速度傳感器及w個(gè)加速度傳感器。第i時(shí)刻加速度觀測(cè)輸出表達(dá)式為

(1)定量分析處理T1、T2、T3、T4與CK試驗(yàn)結(jié)果。不同處理下的土壤浸水飽和后，測(cè)得其體積含水率數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3所示，由圖可知，各處理CK、T1、T2、T3、T4組分別在水吸力為63.1 cm、67.07 cm、31.55 cm、31.14 cm和147.59 cm時(shí)達(dá)到田間持水量，且田間持水量隨著生物炭施加量的增大而增大。因此施加生物炭整體上能提高土壤的持水能力。

式中:fFNN為FNN主動(dòng)控制器動(dòng)力學(xué)模型;r，s為模型階次;WFNN為FNN主動(dòng)控制器規(guī)則庫(kù)。

選受控橋梁相對(duì)地面速度為受控輸出向量，即

在中墩頂部、邊墩頂部、中跨跨中梁體處及地面各布置一個(gè)加速度傳感器，在中墩頂部、邊墩頂部的主動(dòng)控制裝置處各設(shè)置一個(gè)力傳感器。令模型階次r=s= 1，則觀測(cè)輸出可表示為

式中:Ll(l=1，2，…，L)代表第l條規(guī)則;L為集中規(guī)則在模糊規(guī)則中總數(shù);A(k=1，2，…，6)為輸入的模糊語言變量，與第l條規(guī)則對(duì)應(yīng)，定義為“PG－正大”、“NA－零”、“NG－負(fù)大”;p(k=1，2，…，6)為各輸出量系數(shù)。

用高斯型函數(shù)描述語言變量的隸屬度函數(shù)［16］表達(dá)式為

式中:σ，d均為用于調(diào)整隸屬度函數(shù)形狀參數(shù)。

用加權(quán)平均去模糊化，F(xiàn)NN主動(dòng)控制器輸出為

式中:Ql為第l條控制規(guī)則激勵(lì)強(qiáng)度，表達(dá)式為

多輸入少輸出模糊系統(tǒng)為本文設(shè)計(jì)的FNN主動(dòng)控制策略的顯著特征，其中6個(gè)輸入變量分別為當(dāng)前時(shí)刻地面加速度、中墩頂部加速度、邊墩頂部加速度、中跨跨中梁體加速度及中、邊墩頂部MRGD產(chǎn)出的阻尼力;輸出變量為MRGD在后一時(shí)刻產(chǎn)出的阻尼力預(yù)測(cè)值。用LQG主動(dòng)控制計(jì)算結(jié)果對(duì)FNN主動(dòng)控制策略進(jìn)行離線訓(xùn)練。準(zhǔn)則為NN需被第i步訓(xùn)練，第i+1步的控制力U(i+1)才能被預(yù)測(cè)。在FNN中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及隸屬度函數(shù)參數(shù)由混合學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練獲得。

2.3 半主動(dòng)控制算法描述

半主動(dòng)控制裝置MRGD不能直接將主動(dòng)控制提供的最優(yōu)控制力作為出力，也不能被控制器調(diào)整到任意所需狀態(tài)，只能調(diào)整施加的電壓促使MRGD的出力盡可能貼近最優(yōu)控制力。本文采用改進(jìn)的限幅最優(yōu)(MCO)半主動(dòng)控制算法［14］切換施加于MRGD的電壓。電壓切換狀態(tài)可表示為

式中:νj為施加于第j個(gè)MRGD的電壓;Vcj為控制電壓; H(*)為Heaviside階躍函數(shù);Uj為當(dāng)前所得MRGD控制力;Umax為MRGD最大產(chǎn)出阻尼力;Ucj為主動(dòng)控制策略所得最優(yōu)控制力;μj為電壓轉(zhuǎn)換成力的增益;Vmax為施加到電流驅(qū)動(dòng)器電壓，該驅(qū)動(dòng)器與MRGD中磁流變效應(yīng)飽和度對(duì)應(yīng)。

本文將MCO半主動(dòng)控制算法整合到FNN主動(dòng)控制策略中，形成適合MRGD的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略，并采用MTALAB語言建立地震激勵(lì)下鐵路橋梁振動(dòng)FNN/MCO半主動(dòng)控制的SIMULINK仿真分析流程，見圖7。FNN主動(dòng)控制器構(gòu)造見圖8。

圖7 橋梁振動(dòng)FNN/MCO半主動(dòng)控制的SIMULINK流程圖Fig.7 SIMULINK flow diagram of FNN/MCO semi－active control for suppressing the bridge vibration

圖8 FNN主動(dòng)控制器的構(gòu)造Fig.8 Structure of FNN active controller

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

采用FNN/MCO控制時(shí)，在橋墩頂部與梁體間布置足尺M(jìn)RGD，標(biāo)定最大出力為1 200 kN，活塞最大沖程為20 cm(±10 cm);LQG主動(dòng)控制裝置為壓電陶瓷作動(dòng)器，標(biāo)定最大出力、最大沖程與MRGD相同。分別選El－Centro波(S90W)、Loma－Prieta波(N90E)、Kobe波 (N90E)及Northridge波(N90E)等4條加速度記錄為地震激勵(lì)，簡(jiǎn)稱為E、L、K、N波。其中E、L為近場(chǎng)地震波，K、N為遠(yuǎn)場(chǎng)地震波，其峰值加速度分別為2.147 m/s2、5.964 m/s2、6.170 m/s2、5.935 m/s2。橋梁跨徑為30 m+30 m+30 m，墩高8 m，橋梁計(jì)算參數(shù)見表2。邊、中墩計(jì)算參數(shù)相同。梁體及支座位移限值均為6 cm，梁體與墩頂相對(duì)位移限值為5 cm。

表2 橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Tab.2 Computation parameters of the bridge structure

分別對(duì)未控制、FNN/MCO半主動(dòng)控制橋梁輸入El－Centrol地震波進(jìn)行響應(yīng)仿真分析，獲得兩種控制方案下Q1(中跨跨中梁體位移)、Q2(中跨跨中梁體加速度)、Q4(邊墩墩頂位移)及Q5(中墩墩底剪力)對(duì)比時(shí)程見圖9。由圖9看出，采用FNN/MCO半主動(dòng)控制后，Q1、Q2、Q4、Q5等評(píng)價(jià)指標(biāo)較未控制均明顯降低，F(xiàn)NN/MCO控制下評(píng)價(jià)指標(biāo)峰值分別僅為未控制的52.6%、31.5%、25.1%及26.1%?？梢娫贓波激勵(lì)下，本文FNN/MCO半主動(dòng)控制策略減震效果良好。

圖9 未控制與FNN/MCO半主動(dòng)控制橋梁地震響應(yīng)對(duì)比時(shí)程Fig.9 Seismic responses time history comparison of non－control bridge with FNN/MCO semi－active control bridge

表3 四條地震激勵(lì)、三種控制方案下性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3Performance evaluation criteria of three control schemes subjected to four seismic excitations

圖10 四條地震激勵(lì)、三種控制方案下支座位移峰值Fig.10 Peak bearing displacements of three control schemes subjected to four seismic excitations

表3、圖10分別為未控制、FNN/MCO半主動(dòng)控制及LQG主動(dòng)控制等方案橋梁在4條地震激勵(lì)下各評(píng)價(jià)指標(biāo)(Q1～Q17)峰值及支座位移峰值。由表3看出，F(xiàn)NN/MCO半主動(dòng)控制及LQG主動(dòng)控制的橋梁在4條地震激勵(lì)下Q1、Q2、Q3(中墩墩頂位移)、Q4、Q5、Q6(邊墩墩底剪力)、Q7(中墩墩底彎矩)、Q8(邊墩墩底彎矩)等評(píng)價(jià)指標(biāo)峰值較未控制均顯著降低。同條地震激勵(lì)下FNN/MCO的Q1～Q8較LQG略大?？梢奆NN/MCO策略不僅能顯著降低橋梁的地震響應(yīng)，且減震效果接近LQG策略。表明本文的FNN/MCO策略可靠性極高。

在4條地震激勵(lì)下，F(xiàn)NN/MCO及LQG控制橋梁的Q9(結(jié)構(gòu)耗能量)較未控制均顯著降低。在同條地震激勵(lì)下FNN/MCO結(jié)構(gòu)耗能量較LQG小些。由于輸入橋梁的總地震能為定值，結(jié)構(gòu)耗能量越小，表明控制裝置耗能量越大，即FNN/MCO策略較LQG更利于控制裝置耗能特性發(fā)揮;FNN/MCO控制的Q10(受控橋梁與未控橋梁出現(xiàn)塑性鉸破損個(gè)數(shù)比值)較LQG略大。即FNN/MCO、LQG控制的橋梁均已進(jìn)入塑性階段，且前者用于延性耗能的塑性鉸較后者略少。

在同條地震激勵(lì)下，F(xiàn)NN/MCO的Q11(控制裝置實(shí)際產(chǎn)出的最大控制力)較LQG略小，即在FNN/MCO控制的MRGD最大出力接近LQG的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的最大出力;FNN/MCO的Q12(控制裝置實(shí)際產(chǎn)生的最大沖程)較LQG略小。無論FNN/MCO或LQG，其最大沖程均在標(biāo)定范圍內(nèi)(±10 cm)。故整個(gè)地震過程中，控制裝置能始終保持良好工作狀態(tài);FNN/MCO半主動(dòng)控制的Q13(控制裝置所需總功率)較LQG小很多。LQG策略為產(chǎn)出預(yù)期控制力，需外界提供大量穩(wěn)定能源，由于橋梁進(jìn)入塑性階段，其動(dòng)力特性會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)LQG策略很難保證控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。而FNN/ MCO策略無需外界提供較多能源，故其控制系統(tǒng)穩(wěn)定性良好?？梢奆NN/MCO策略的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于LQG;FNN/MCO策略的Q13/Q14(Q14為結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制所需總功率)較LQG的大，即FNN/MCO策略的控制裝置能量利用率高于LQG，且前者的Q14較LQG少得多。因此本文的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略節(jié)能高效。FNN/MCO控制及LQG控制的Q15(所需控制裝置數(shù)目)、Q16(所需傳感器數(shù)目)數(shù)值相同，但FNN/MCO所需Q17(計(jì)算資源量，用控制算法所需離散狀態(tài)向量維數(shù)表征)為零，表明FNN/MCO策略的顯著優(yōu)勢(shì)為無需任何計(jì)算資源。對(duì)在線實(shí)時(shí)控制而言，可避免控制器在運(yùn)算過程中產(chǎn)生時(shí)滯。

由圖10看出，F(xiàn)NN/MCO策略(方案Ⅱ)及LQG策略(方案Ⅲ)在4條地震激勵(lì)下支座位移峰值較未控制(方案Ⅰ)均明顯降低，其中FNN/MCO、LQG在L、K波激勵(lì)下的支座位移峰值分別為未控制的50.4%、50. 6%及50.1%、52.9%;L、N波激勵(lì)下未控制橋梁支座位移峰值已超出限值，會(huì)對(duì)橋梁伸縮、限位裝置造成破壞;在同條地震激勵(lì)下，F(xiàn)NN/MCO與LQG控制的支座位移峰值相差很小。

圖11為El－Centro地震激勵(lì)下的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略和LQG主動(dòng)控制策略所產(chǎn)出的控制力對(duì)比時(shí)程。由圖11看出，F(xiàn)NN/MCO策略的MRGD控制力曲線平滑，無任何抖振現(xiàn)象發(fā)生。而LQG策略下的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制力曲線多處出現(xiàn)抖振，會(huì)對(duì)LQG控制器性能造成不利影響。

圖11 FNN/MCO與LQG策略控制力對(duì)比時(shí)程Fig.11 Time history comparison of LQG strategy with FNN/MCO strategy

表4 ±30%剛度攝動(dòng)下各評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值Tab.4 Average value of various evaluation criteria due to±30%stiffness perturbed

本文通過分別計(jì)算FNN/MCO、LQG控制橋梁的初始剛度在發(fā)生±30%攝動(dòng)時(shí)4條地震激勵(lì)下各評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值比較兩種策略的魯棒性。兩種控制策略各指標(biāo)平均值見表4。由表4看出，F(xiàn)NN/MCO控制的各地震響應(yīng)指標(biāo)(Q1～Q10)、損傷指標(biāo)(Q9、Q10)均明顯小于LQG控制，且FNN/MCO策略控制裝置性能指標(biāo)(Q11～Q14)較LQG策略優(yōu)越。可見在橋梁剛度存在不確定性時(shí)，F(xiàn)NN/MCO控制器性能明顯優(yōu)于LQG，故FNN/ MCO控制器的魯棒性明顯優(yōu)于LQG控制器。

4 結(jié)論

(1)本文所提適合MRGD的FNN/MCO半主動(dòng)控制策略對(duì)橋梁地震響應(yīng)減震效果非常好，計(jì)算結(jié)果與LQG主動(dòng)控制策略非常接近;FNN/MCO策略較LQG更利于控制裝置發(fā)揮耗能作用，且FNN/MCO策略用于延性耗能的塑性鉸個(gè)數(shù)較LQG略少;FNN/MCO策略的控制裝置最大出力、最大沖程均接近標(biāo)定峰值，MRGD在震后仍能正常使用;FNN/MCO策略所需外界能量較LQG少得多，且FNN/MCO對(duì)能量的利用率較LQG高得多。

(2)FNN/MCO半主動(dòng)控制策略所需控制裝置及傳感器數(shù)目均與LQG主動(dòng)控制策略相同。采用FNN/ MCO策略對(duì)橋梁進(jìn)行振動(dòng)控制，無需任何計(jì)算資源，可避免控制器運(yùn)算造成的時(shí)滯，而LQG策略卻需較多計(jì)算資源;LQG策略需外界提供大量穩(wěn)定能源，易引起閉環(huán)失穩(wěn)，而FNN/MCO策略穩(wěn)定性極高;FNN/MCO策略的魯棒性明顯優(yōu)于LQG，前者控制力曲線非常平滑，后者控制力曲線出現(xiàn)多處抖振現(xiàn)象。

［1］Maddaloni G，Caterino N，Occhiuzzi A.Semi－active control of the benchmark highway bridge based on seismic early warning systems［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2011，9(5):1703－1715.

［2］Ali S，Ramaswamy A.Optimal dynamic inversion－based semiactive control of benchmark bridge using MR dampers［J］. Structural Control and Health Monitoring，2009，16(5):564－585.

［3］Erkus B，Abe M，F(xiàn)ujino Y.Investigation of semi－active control for seismic protection of elevated highway bridges［J］. Engineering Structures，2002，24(3):281－293.

［4］Ali S F，Ramaswamy A.Optimal dynamic inversion－based semi－active control of benchmark bridge using MR dampers［J］.Structural Control and Health Monitoring，2009，16(5):564－585.

［5］Gordaninejad F，Kavlicoglu B M.Study of a magnetorheological grease(MRG)clutch［C］.//Proceedings of the SPIE 14th International Symposium on:Smart Structures and MaterialsandNondestructiveEvaluationandHealth Monitoring，San Diego，2007.

［6］Park B O，Park BJ，Hato M J，et al.Soft magnetic carbonyl iron microsphere dispersed in grease and its rheological characteristics under magnetic field［J］.Colloid and Polymer Science，2011，289(4):381－386.

［7］Marksmeier T M，Gordaninejad F，Wang E L，et al.Design and performance of an electro－rheological grease(ERG) shock absorber［J］.International Journal of Modern Physics B，1999，13(14):2135－2142.

［8］Sukhwani V K，Hirani H.A comparative study of magnetorheological－fluid－brake and magnetorheological－grease－brake［J］.Tribology Online，2008，3(1):31－35.

［9］Zhu C S.Experimental investigation on the dynamic behavior of a disk－type damper based on magnetorheological grease［J］.Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2006，17(8):793－799.

［10］Laun H M，Rady M，Hassager O.Analytical solutions for squeeze flow with partial wall slip［J］.Journal of Non－Newtonian Fluid Mechanics，1999，81(1):1－15.

［11］Yoshida O，Dyke S J，Giacosa L M，et al.Experimental verificationoftorsionalresponsecontrolofasymmetric buildings using MR dampers［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2003，32(13):2085－2105.

［12］Yi F，Dyke S J，Caicedo J M，et al.Experimental verification of multi－input seismic control strategies for smart dampers［J］.Journal of Engineering Mechanics，2001，127(11): 1152－1164.

［13］Jangid R S.Seismic response of isolated bridges［J］.Journal of Bride Engineering，2004，9(2):156－166.

［14］Yoshida O，Dyke S J.Seismic control of a nonlinear benchmark building using smart dampers［J］.Journal of Engineering Mechanics，2004，130(4):386－392.

［15］Mosleh M，Otadi M，Abbasbandy S.Evaluation of fuzzy regression models by fuzzy neural network［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2010，234(3): 825－834.

［16］Hameed I A.Using gaussian membership functions for improving the reliability and robustness of students＇evaluation systems［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(6):7135－7142.

Fuzzy neural network control to suppress seismic responses of continuous girder railway bridges using new magneto rheological grease damper

MA Yong－quan，QIU Hong－xing
(College of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

In view of the problems of low utilization rate of magnetic field and degraded control characteristic due to sedimentation of magneto rheological fluid in traditional magneto rheological fluid damper(MRFD)，magneto rheological grease damper(MRGD)as a new type of damper was proposed.The neural network(NN)was employed to identify the dynamic characteristics of a full－scale MRGD，the FNN/MCO semi－active control strategy for MRGD was designed by integrating the modified clipped－optimal(MCO)algorithm with the fuzzy neral network(FNN)theory，and the SIMULINK simulation analysis platform corresponding to FNN/MCO strategy was constructed.Taking the typical threespan continuous girder railway bridge as engineering background，the various evaluation criteria for the bridge with noncontrol，F(xiàn)NN/MCO semi－active control and active control based on linear quadratic Gaussian(LQG)strategy were analyzed respectively.The analytical results show that the control effect on seismic responses of bridge with the FNN/MCO semi－active control strategy proposed is obviously superior to those with LQG active control strategy.Comparing with LQG strategy，the FNN/MCO strategy can more obviously contribute to the performance exertion of control devices.The stability and robustness of the FNN/MCO strategy are both superior to those of LQG control strategy.

railway bridge;magneto rheological grease damper;fuzzy neural network;modified clipped－optimal control algorithm;semi－active control

O328;U441+.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.012

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2012BAJ14B00);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51078077)

2013－06－07修改稿收到日期:2014－03－05

馬涌泉男，博士生，1984年7月生

邱洪興男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年4月生郵箱:qiuhx@seu.edu.cn