胡 偉，曾 志，林成杰

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 510640）

0 前言

隨著CAE技術(shù)的飛速發(fā)展，在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，開發(fā)和制造中，虛擬樣機(jī)技術(shù)在解決和改善產(chǎn)品質(zhì)量，降低開發(fā)周期和成本，提高工作效率提供有力支撐。依據(jù)設(shè)計(jì)工作的需要，建立準(zhǔn)確的虛擬樣機(jī)模型，設(shè)置合理的設(shè)計(jì)目標(biāo)，利用CAE的優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，實(shí)現(xiàn)具體開發(fā)工作的優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到仿真與設(shè)計(jì)互相促進(jìn)的目的[1]。

轉(zhuǎn)向管柱硬點(diǎn)由方向盤中心點(diǎn)，上萬向節(jié)點(diǎn)，下萬向節(jié)點(diǎn)和小齒輪嚙合中心點(diǎn)組成，空間布置的萬向節(jié)不可避免存在力矩波動(dòng)[2]，管柱硬點(diǎn)確定涉及到整車的人機(jī)工程，周邊布置空間，轉(zhuǎn)向器的硬點(diǎn)等約束條件，使用目標(biāo)分析的方法，通過設(shè)定一系列優(yōu)化參數(shù)，提交優(yōu)化軟件計(jì)算得出滿足條件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后再驗(yàn)證分析，能夠大大提高設(shè)計(jì)效率，并且在保證性能的同時(shí)保證約束條件的符合性，本文應(yīng)用尺寸優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，將管柱硬點(diǎn)作為優(yōu)化參數(shù)，得到優(yōu)化結(jié)果后，結(jié)合約束條件，并進(jìn)一步驗(yàn)證、改進(jìn)設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)。

圖1 轉(zhuǎn)向管柱模型

1 建立優(yōu)化模型

1.1 確定設(shè)計(jì)變量

轉(zhuǎn)向管柱模型示意如圖1所示，小齒輪嚙合中心點(diǎn)P1和方向盤中心點(diǎn)P4可以作為已知量，其中P1點(diǎn)由底盤硬點(diǎn)決定，P4點(diǎn)由人機(jī)硬點(diǎn)決定，產(chǎn)品定型后不能隨意變動(dòng)。尋找合適的空間點(diǎn)上萬向節(jié)點(diǎn)P3和下萬向節(jié)點(diǎn)P2，并定義正確的萬向節(jié)相位角θ，成為轉(zhuǎn)向管柱布置主要課題，為此引入如下矩陣形式的設(shè)計(jì)變量：

其中L1，L2分別表示P1，P2和P3，P4之間的距離，A1，A2分別表示P1P2和P3P4與Z軸的空間夾角，

A3，A4分別表示P1P2和P3P4在XY平面的投影與X軸的夾角，θ表示上下萬向節(jié)之間形成的相位角[3]。

定義的已知量和設(shè)計(jì)變量坐標(biāo)可以如表1所示。

表1 硬點(diǎn)坐標(biāo)

1.2 確定目標(biāo)函數(shù)

由于雙萬向節(jié)可等效為單萬向節(jié)傳動(dòng)，同時(shí)萬向節(jié)傳動(dòng)具有周期性波動(dòng)的特點(diǎn)，在滿足人機(jī)和硬點(diǎn)要求的條件下，尋找力矩波動(dòng)的最小的空間布置，因此定義輸出軸和輸入軸的角速度的比值與1的差值的最大值定義為力矩波動(dòng)Wt，并以力矩波動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)目標(biāo)要求小于5%[4]。

其中ω1，ω2為管柱上下兩端軸P3P4，P1P2轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

1.3 約束條件

轉(zhuǎn)向管柱的長度，布置角度，相位角由于人機(jī)硬點(diǎn)和底盤懸架硬點(diǎn)的限制，取值都在一定的范圍之內(nèi)，結(jié)合乘用車車輛的安裝布置特點(diǎn)，定義本次優(yōu)化約束條件如下：

其中[Lmin]，[Lmax]分別為管柱上軸，管柱下軸允許的極限長度，[Amin]，[Amax]分別為管柱上軸，管柱下軸允許的極限空間夾角，[θmin]，[θmax]為上下萬向節(jié)允許的相位角范圍[5]。結(jié)合車型的功能需要，設(shè)計(jì)變量取值范圍定義如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量

1.4 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

由式（1）～（5）構(gòu)造一個(gè)具有約束的最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型[6]。

2 波動(dòng)優(yōu)化與結(jié)果分析

2.1 力矩波動(dòng)優(yōu)化流程

Adams是美國MSC公司開發(fā)的應(yīng)用最廣泛的機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)化動(dòng)力學(xué)仿真軟件。View虛擬樣機(jī)模塊在統(tǒng)一的環(huán)境下建立模型、仿真模型和檢查結(jié)果[7]。

本文采用Adams/View虛擬樣機(jī)模塊，通過目標(biāo)優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化分析。在優(yōu)化結(jié)束之后，還需要將優(yōu)化后的布置重新進(jìn)行分析，比較優(yōu)化前后的尺寸參數(shù)是否符合整車布置條件，如果符合則完成優(yōu)化過程，否則需要將模型和參數(shù)等進(jìn)行再優(yōu)化[8]。具體的流程如圖2所示。

根據(jù)1.4提出的數(shù)學(xué)模型，在View虛擬樣機(jī)模塊中定義設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)模擬，設(shè)計(jì)約束和設(shè)計(jì)目標(biāo)等優(yōu)化參數(shù)，提交軟件進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)的評(píng)估。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

圖2 設(shè)計(jì)優(yōu)化流程圖

根據(jù)2.1的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，進(jìn)行尺寸優(yōu)化分析，得到最終的優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合設(shè)計(jì)變量的取值范圍并結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際布置情況進(jìn)行尺寸優(yōu)化分析。

初始情況下力矩波動(dòng)分析結(jié)果見圖3，圖4，此時(shí)相位角取值為20.13°時(shí)，力矩波動(dòng)為19.6%，不滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

圖3 初始Wt值

圖4 初始Phase_angle

結(jié)合約束條件進(jìn)行優(yōu)化，通過調(diào)整P1P2，P3P4的空間夾角A1，A2，A3，A4來進(jìn)行角度優(yōu)化，對(duì)長度L1，L2進(jìn)行尺寸優(yōu)化，計(jì)算結(jié)果見圖5，圖6，當(dāng)A1=65°，A2=65°，A3=6°，A2=0°，L1=510 mm和L2=180 mm時(shí)此時(shí)相位角取值為39.36°時(shí)，力矩波動(dòng)為0.5%，滿足優(yōu)化目標(biāo)要求。

圖5 第一次優(yōu)化數(shù)據(jù)圖

圖6 第一次優(yōu)化Phase_angle

圖7 第二次優(yōu)化數(shù)據(jù)圖

結(jié)合優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)車布置確認(rèn)，其中A3=6°，A2=0°時(shí)轉(zhuǎn)向管柱與周邊件有干涉，不滿足布置要求，為此在保證布置要求的前提下，并微調(diào)P4點(diǎn)坐標(biāo)為（879，-365，608），計(jì)算結(jié)果見圖7，圖8。此時(shí)設(shè)計(jì)變量A1=69°，A2=70°，A3=0°，A2=6°，L1=510 mm和L2=180 mm，相位角取值為84.1°時(shí)，力矩波動(dòng)為1.5%。

圖8 第二次優(yōu)化Phase_angle

表3 設(shè)計(jì)變量前后值

經(jīng)過優(yōu)化后，最終優(yōu)化的力矩波動(dòng)為1.5%，原始布置力矩波動(dòng)最大值為19.6%，遠(yuǎn)低于通常5%的目標(biāo)要求，同時(shí)轉(zhuǎn)向管柱硬點(diǎn)滿足整車布置要求，設(shè)計(jì)變量的前后值見表3。

3 結(jié)論

（1）本文提出一種轉(zhuǎn)向管柱硬點(diǎn)優(yōu)化方法，該方法能有效解決轉(zhuǎn)向管柱萬向節(jié)引起力矩波動(dòng)問題；

（2）以轉(zhuǎn)向管柱萬向節(jié)力矩波動(dòng)作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化的布置參數(shù)滿足整車布置及力矩波動(dòng)低于5%的要求；

（3）對(duì)整車人機(jī)布置和底盤硬點(diǎn)作為已知量，后續(xù)會(huì)研究人機(jī)布置和底盤硬點(diǎn)對(duì)波動(dòng)優(yōu)化的影響。

［1］鄭建榮.adams虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［2］王望予，張建文.汽車設(shè)計(jì)：4版［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［3］潘金坤，羅紹新.汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙十字軸式萬向節(jié)傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2011（12）：49-52.

［4］林成杰，谷玉川.基于CATIA知識(shí)工程對(duì)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力矩波動(dòng)分析［C］.“廣汽豐田杯”廣東省汽車行業(yè)第七期學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2013.

［5］ 馮振東.空間多萬向節(jié)傳動(dòng)的轉(zhuǎn)角差和當(dāng)量夾角的計(jì)算［J］.汽車技術(shù)，1982（5）：24-30.

［6］劉惟信.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1994.

［7］ADAMS/View Training Guide［Z］.

［8］黃橋，游祥軍.基于ADAMS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)優(yōu)化［J］.汽車零部件，2013（12）：47-50.