邵玉萍，何昆鵬

哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001

冗余MEMS-IMU誤差補償技術研究

邵玉萍，何昆鵬

哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001

為提高慣性導航系統(tǒng)的精度和可靠性，設計了一種基于冗余MEMS-IMU的慣性導航系統(tǒng)（3 MEMS-IMU分別斜置安裝在正四面體的3個面上），并針對該系統(tǒng)的慣性測量單元（IMU）進行了誤差分析，建立了精確的誤差補償數(shù)學模型。在此基礎上提出了一種標定方法，給出了計算誤差模型參數(shù)的推導過程以及各誤差參數(shù)的數(shù)學表達式。通過多組試驗驗證了該方法簡單可靠，可以有效估計出各誤差參數(shù)，并能有效進行誤差補償，標定精度較高，適用于短時間、低中精度導航系統(tǒng).

慣性導航系統(tǒng)；MEMS-IMU；誤差補償；標定；冗余配置

捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system，SINS）中的微機電系統(tǒng)（micro electro me-chanical system，MEMS）以其體積小、成本低等特點逐漸成為慣性器件的重要產(chǎn)品。但微機械慣性測量單元（microinertialmeasurement unit，MIMU）因制作工藝等限制，依然擺脫不了精度低、穩(wěn)定性差、可靠性不高的命運。為增加導航控制系統(tǒng)的可靠性和精度，硬件冗余技術得到大力發(fā)展［1-2］。一個普通慣性測量單元（inertialmeasurement unit，IMU）通常包含3個正交的單軸陀螺儀和3個正交的單軸加表。而冗余慣性測量單元（redundant inertialmeasurement unit，RIMU）將更多的慣性器件組合到IMU中，構成正交方案、斜交方案等［3］。本文以普通MIMU作為RIMU的基本單元構建一種新型RIMU。并針對該新型RIMU進行了誤差分析，建立了精確的誤差補償數(shù)學模型，在此基礎上提出了一種標定方法，給出了計算誤差模型參數(shù)的詳細推導過程，最后做出了試驗驗證。

1 新型冗余配置方案設計

本設計選用美國ADI公司的ADIS16405作為基本單元構成RIMU，ADIS16405是一款完整的三軸陀螺儀、磁力計與加速度計慣性檢測系統(tǒng)，可提供校準的數(shù)字慣性檢測，其傳感器軸向示意圖如圖1所示。慣性傳感器在各個軸上執(zhí)行精密對準，并對失調(diào)和靈敏度進行校準。嵌入式控制器可以動態(tài)補償對MEMS傳感器的所有主要影響，因此能夠在無需測試、電路或用戶干預的情況下保證高度精確的傳感器輸出。

圖1 ADIS16405軸向示意

取用3個IMU分別安裝在正四面體2個側(cè)面及底面上，構成RIMU的整體設計。底面中心處安放IMU_1，2個側(cè)面中心處分別安放IMU_2、IMU_3，為方便安裝，IMU模塊均固定在子電路板上。3個IMU通過排線方式與主電路板相連接，根據(jù)系統(tǒng)的使用需求，選用Altera公司的CycloneⅢ系列EP3C10E144A7芯片。RIMU整體設計圖如圖2。

圖2 RIMU的整體設計

經(jīng)過計算，此種冗余配置方式的角速率測量精度比傳統(tǒng)的正交配置的測量精度提高了近2倍［4］。在保證角速率測量功能的前提下，該冗余配置方式共有455種測量工作模式來保證其故障容錯性能，而且在慣性器件（陀螺或加表）發(fā)生故障后系統(tǒng)有足夠多故障重構方案［4］。

假設沿參考正交坐標系的測量向量為ω＝［ωxωyωz］T，則n個慣性器件的測量輸出為m＝Hω，式中，m＝［m1m2…mn］T，H為測量矩陣。單個慣性器件的安裝位置如圖3所示，Eli0和Azi0為第i個慣性器件的理論安裝角，Si為沿第i個慣性器件安裝方向的單位向量，則Si在載體坐標系OXbYbZb中可表示為

圖3 陀螺的安裝位置

為了提高RIMU的性能，需要對器件的誤差進行標定。

2 多余度IMU誤差模型

2.1 常值誤差

由n個慣性器件組成的RIMU，其常值誤差引起的測量誤差為Δmb＝B＝［b1b2…bn］T。

2.2 標度因數(shù)誤差

標度因數(shù)誤差引起的測量誤差是由于慣性器件的真實標度因數(shù)與測試得到的標度因數(shù)不一致而造成的［5-6］，表示為Δmk＝Ksm。式中：Ks＝diag［ks1ks2…ksn］，ksi為第i個慣性器件的標度因數(shù)誤差。

2.3 安裝誤差

圖4 安裝誤差角示意圖

2.4 慣性器件誤差模型

通過上述分析得知，測量誤差由常值誤差、標度因數(shù)誤差與安裝誤差組成［8］，表示為

則第i個慣性器件的測量誤差為

式中：pi、qi為相應的安裝誤差系數(shù)。

3 冗余標定算法研究

針對MEMS陀螺精度低敏感不到地球自轉(zhuǎn)角速度的情況，利用實驗室轉(zhuǎn)臺通過設定相應命令為其提供一定的角速率，采集系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)，進行標定［9］。而加表則可通過敏感重力加速度G進行標定［10］。具體標定方法如表1所示。

表1 參考正交坐標軸指向與參考軸等效輸出

根據(jù)IMU安裝的空間結(jié)構和相互間的機械關系可以計算各慣性器件的理論安裝角，詳見表2。

表2 各慣性器件理論安裝角 （°）

由于Eli0＝0（i＝1，2，4，7），公式無法求解，應針對六位置分別列寫方程式，根據(jù)具體情況求解，經(jīng)計算得到：

此外，由于El30＝90°，在載體坐標系中投影為一點，δAz3無法求解，說明上述誤差模型不適用于第3個慣性器件，此時需重新建立誤差模型，即，仍然采用六位置轉(zhuǎn)動標定方法，經(jīng)公式推導得：

下面進行試驗驗證，針對該MEMS-IMU冗余慣性系統(tǒng)，標定試驗具體步驟為：將該系統(tǒng)安裝在轉(zhuǎn)臺上，以該系統(tǒng)底面安裝的IMU的x、y、z軸所在方向為參考正交坐標軸，通過位置命令分別使x、y、z軸指天、指地，以一定的角速率ω0＝10°／s轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺外框，分別采集并保存1 s的陀螺和加表數(shù)據(jù)，經(jīng)過仿真分析，表3給出了陀螺誤差標定結(jié)果。試驗表明，加表標定精度能達到2 mG，而陀螺的標定精度為0.05°／s，可有效進行誤差補償。

表3 MEMS陀螺誤差標定結(jié)果 （°）

4 結(jié)束語

提出了一種新型冗余慣性測量單元，以子IMU作為基本組成單元，不同于以往以單個慣性器件為基本組成單元。該RIMU便于構造，易于維修，且成本較低，精度和可靠性較高。同時分析了該系統(tǒng)的誤差模型，提出了一種冗余標定方法，并通過試驗驗證該標定方法簡單可靠，并能有效進行誤差補償，標定精度較高，對實際的捷聯(lián)慣性導航工程系統(tǒng)也有很好的參考價值。

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Redundant MEMS-IMU error com pensation technology

SHAO Yuping，HE Kunpeng
College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

To improve the accuracy and reliability of the inertial navigation system，an inertial navigation system based on redundantMEMS-IMU was designed（3MEMS-IMUswere installed obliquely at three surfaces of a regular tetrahedron）.And the error of the IMU was analyzed and a precisemathematicalmodel of error compensation was established.A calibrationmethod was proposed，and a detailed derivation of the calculation of error parameters and mathematical expressions of all error parameterswere given.Many groups of experiments proved that themethod is simple and reliable and can estimate each error parameters effectively，and can carry out error compensation effec-tively，which has high calibration precision，suitable for short-time，low or medium precision inertial navigation system.

inertial navigation system；MEMS-IMU；error compensation；calibration

U661.12

A

1009-671X（2015）02-009-04

10.3969／j.issn.1009-671X.201406005

2014-06-06.

日期：2015-03-25.

國家自然科學基金資助項目（51309059）.

邵玉萍（1988-），女，碩士研究生；

何昆鵬（1979-），男，副研究員，博士.

邵玉萍.E-mail：syp1357531＠163.com.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150325.0855.004.html