丁雨淋，朱 慶，何小波，林 琿，杜志強(qiáng)，張葉廷，苗雙喜，楊曉霞

1．西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都611756；2．江西師范大學(xué)鄱陽(yáng)湖濕地與流域研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330000；3．香港中文大學(xué)太空與地球信息科學(xué)研究所，香港999077；4．西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都611756；5．武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430079；6．成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川成都610059

1 引 言

實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)是洪水預(yù)報(bào)、水庫(kù)調(diào)度和防汛指揮決策的重要基礎(chǔ)資料，其質(zhì)量直接影響后續(xù)防洪搶險(xiǎn)輔助決策的可靠性。由于自動(dòng)水文氣象站受環(huán)境、噪聲、儀器故障等的影響，因此實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流噪聲和數(shù)據(jù)異常問題突出?？焖俑咝У匕l(fā)現(xiàn)與剔除觀測(cè)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和異常數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，是進(jìn)一步提升多源傳感器信息在突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)和環(huán)境監(jiān)測(cè)高效分析等方面實(shí)時(shí)應(yīng)用能力的關(guān)鍵［1－4］。

由于監(jiān)測(cè)參數(shù)隨時(shí)間不斷變化，特別是水文過程的多階段演化過程復(fù)雜、高時(shí)變空變特征突出，因此，作為水文過程演變狀態(tài)的表征，實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)的多樣性、快速性和時(shí)變性等特點(diǎn)突出。時(shí)變性和多樣性不但體現(xiàn)在觀測(cè)數(shù)據(jù)值方面，更重要的是體現(xiàn)在觀測(cè)數(shù)據(jù)的復(fù)雜變化特征和模式方面。在傳感器動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)模式發(fā)生變化后，數(shù)據(jù)清洗過程所采用的數(shù)據(jù)估計(jì)模型需進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，否則數(shù)據(jù)估計(jì)模型將難以對(duì)后續(xù)持續(xù)到達(dá)的傳感器動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)［5－6］。因此，及時(shí)感知和發(fā)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的復(fù)雜變化特征和模式，對(duì)于指導(dǎo)和支撐傳感器動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)清洗具有重要意義。然而目前傳感數(shù)據(jù)流的清洗方法，多采用單一靜態(tài)估計(jì)模型對(duì)傳感器動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并未考慮不同環(huán)境下動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)特征和模式的變化；當(dāng)在極端情況發(fā)生時(shí)，數(shù)據(jù)估計(jì)模型對(duì)動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化不敏感，靜態(tài)估計(jì)模型參數(shù)難以根據(jù)動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)的復(fù)雜變化特征進(jìn)行及時(shí)調(diào)整和更新，從而導(dǎo)致較大的數(shù)據(jù)估計(jì)誤差，這已成為在線觀測(cè)數(shù)據(jù)清洗的關(guān)鍵瓶頸［7］。

隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)流在線濾波成為熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了大量傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)流在線清洗方法［8－10］，主要包括冗余法、基于規(guī)則的清洗方法和貝葉斯濾波法等。其中，貝葉斯濾波泛指一類以貝葉斯定理為基礎(chǔ)的濾波技術(shù)，包括卡爾曼濾波、高斯濾波、粒子濾波等［6，11－14］?？?爾 曼 濾 波 理 論 由 于 在 線 估 計(jì) 時(shí) 間短、存儲(chǔ)量小等特點(diǎn)決定了該技術(shù)適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算，因而在觀測(cè)數(shù)據(jù)流估計(jì)中得到了最為廣泛的應(yīng)用［15－18］?？柭鼮V波是一種包含噪聲的遞歸估計(jì)算法，通過持續(xù)預(yù)測(cè)與更新的過程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。該類方法無須記錄歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，只需獲取上一時(shí)刻動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)觀測(cè)值即可計(jì)算獲取當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)估計(jì)值。傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法多采用單一靜態(tài)的估計(jì)模型對(duì)動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)值進(jìn)行估計(jì)［5］，且該類算法嚴(yán)格依賴精確的估計(jì)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)［19］。然而，實(shí)際水位等水文要素均為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，受外界環(huán)境變化影響，水文要素的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)通常是動(dòng)態(tài)、不確定的，估計(jì)模型較難確定［7］。特別是發(fā)生極端天氣事件時(shí)，水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化快速且復(fù)雜，單一靜態(tài)估計(jì)模型對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述能力有限，其估計(jì)模型難以根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)流的模式變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整和更新，濾波會(huì)出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，從而導(dǎo)致較高的誤報(bào)率，因此如何動(dòng)態(tài)描述系統(tǒng)時(shí)變特征，以此驅(qū)動(dòng)和約束數(shù)據(jù)流估計(jì)模型的動(dòng)態(tài)更新是解決上述問題的關(guān)鍵。

針對(duì)上述問題，本文提出一種水文變化語(yǔ)義約束的動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流在線卡爾曼濾波方法：在分析和理解動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)空變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，構(gòu)建動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)與水文過程時(shí)空變化特征高層語(yǔ)義之間的映射關(guān)系，在濾波過程中以水文變化語(yǔ)義知識(shí)約束卡爾曼濾波參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，最后利用不同降雨情境下的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流對(duì)本算法進(jìn)行了測(cè)試。

2 變化語(yǔ)義約束的實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)在線卡爾曼濾波算法

如圖1所示，水文變化語(yǔ)義標(biāo)識(shí)和變化語(yǔ)義約束的在線卡爾曼濾波是本方法的兩個(gè)關(guān)鍵步驟。在水文變化語(yǔ)義標(biāo)識(shí)階段，首先要根據(jù)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)和已有的水文過程模型，對(duì)動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流的不同變化特征進(jìn)行語(yǔ)義描述和分類表達(dá)，以建立理解和分析動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化特征的基礎(chǔ)。動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流中的水文變化主要包括兩大類，一類是穩(wěn)定環(huán)境下的周期性水文變化特征，一類是降雨、決堤等突發(fā)情況下的不規(guī)則水文突變特征。在實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流的動(dòng)態(tài)接入過程中，通過對(duì)實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)流進(jìn)行特征點(diǎn)分段線性表示和水位變化特征的語(yǔ)義相似性判斷，實(shí)現(xiàn)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流的語(yǔ)義標(biāo)識(shí)。在數(shù)據(jù)流在線濾波階段，根據(jù)實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)流的語(yǔ)義標(biāo)注信息，通過水文變化語(yǔ)義相似性計(jì)算和語(yǔ)義關(guān)聯(lián)分析，從動(dòng)態(tài)維護(hù)的水文過程模型知識(shí)庫(kù)檢索獲取適應(yīng)于當(dāng)前數(shù)據(jù)變化特征的水文變化語(yǔ)義約束信息。水文變化語(yǔ)義約束信息具體描述了不同外界條件下動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)值的閾值范圍及數(shù)據(jù)變化幅度約束信息?；趧?dòng)態(tài)獲取的水文變化語(yǔ)義約束信息，即可實(shí)現(xiàn)閾值約束和變幅約束的異常值檢測(cè)與剔除，以及卡爾曼濾波模型參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

圖1 語(yǔ)義約束的觀測(cè)數(shù)據(jù)在線濾波方法框架圖Fig．1 The framework of the proposed method

2．1 實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化特征的水文變化語(yǔ)義標(biāo)識(shí)

如何對(duì)實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)流變化特征進(jìn)行語(yǔ)義標(biāo)識(shí)，是后續(xù)進(jìn)行濾波參數(shù)動(dòng)態(tài)更新的基礎(chǔ)。本文的語(yǔ)義標(biāo)識(shí)過程是：首先對(duì)實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流進(jìn)行特征點(diǎn)分段線性表示；其次對(duì)每段數(shù)據(jù)流子段進(jìn)行變化模式的量化；最后將量化后的數(shù)據(jù)流變化特征與水文過程模型庫(kù)中所定義的水文變化特征進(jìn)行語(yǔ)義相似性度量，從而實(shí)現(xiàn)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化模式的語(yǔ)義標(biāo)識(shí)。其中，水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流特征點(diǎn)分段線性表示以及水位變化特征量化的關(guān)鍵定義詳細(xì)描述如下。

2．1．1 實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流（定義1）

令Z代表實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流，其中zt代表時(shí)間戳t時(shí)刻的水位觀測(cè)值，則某采樣時(shí)間段n內(nèi)的實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流可表示為

2．1．2 動(dòng)態(tài)水文觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化模式的特征點(diǎn)（定義2）

設(shè)動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流Z＝〈z1，z2，z3，z4，…，zn〉，其局部特征點(diǎn)定義如下：對(duì)于?zk，zk－1，zk，zk＋1∈Z，若滿足以下任意條件，則稱zk為該變化模式的一個(gè)局部極值點(diǎn)或特征點(diǎn)，①zk－1≤zk且zk≥zk＋1；②zk－1≥zk且zk≤zk＋1。

2．1．3 動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化模式的特征點(diǎn)分段線性表示（定義3）

設(shè)動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)流 Z＝〈z1，z2，z3，z4，…，zn〉，其線性分段模式表示為

式中，pk代表動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)流在時(shí)間區(qū)間［tk－1，tk］的兩個(gè)端點(diǎn)，這兩個(gè)端點(diǎn)為該時(shí)間區(qū)間的起點(diǎn)和終點(diǎn)，且該時(shí)間區(qū)間內(nèi)有且僅有的兩個(gè)特征點(diǎn)；fk（t，pk）為表示［tk－1，tk］兩個(gè)端點(diǎn)內(nèi)子模式的線性函數(shù)；εk（t）是該段變化數(shù)據(jù)流與其變化模式之間的差值。

局部極值特征點(diǎn)分段線性表示是對(duì)水位變化模式的定量描述，是進(jìn)行變化模式語(yǔ)義標(biāo)識(shí)的基礎(chǔ)。為了定量評(píng)價(jià)每個(gè)特征點(diǎn)分段線性表示的模式段的變化特征，每個(gè)變化模式段的線性表示函數(shù)fk的信息熵En（fk）（由于是線性函數(shù)，所以其斜率等可用于表示信息熵），具體定義見定義4。

2．1．4 動(dòng)態(tài)水文觀測(cè)數(shù)據(jù)流的局部波動(dòng)程度因子（定義4）

對(duì)于En（fk）的計(jì)算，本文定義了一個(gè)簡(jiǎn)單度量數(shù)據(jù)流局部波動(dòng)程度因子BL（bending level），定義為

式中，pk和pk－1為動(dòng)態(tài)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化模式在時(shí)間區(qū)間［tk－1，tk］的兩個(gè)端點(diǎn)水位觀測(cè)值；n是［tk－1，tk］觀測(cè)數(shù)據(jù)流采樣個(gè)數(shù)；BL是連續(xù)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)值之間的平均差異。理論上，BL越小，相鄰水位觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的變化就越小，數(shù)據(jù)流局部性特征單一（即該段水位數(shù)據(jù)流變化小，波動(dòng)平緩）；相反BL越大，相鄰水位觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的變化就越大，局部性特征復(fù)雜（即該段水位數(shù)據(jù)流變化大，波動(dòng)大，常出現(xiàn)陡增陡降現(xiàn)象）。

結(jié)合歷史自動(dòng)氣象水文站觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文對(duì)不同降雨事件下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化模式進(jìn)行了分析，并根據(jù)BL實(shí)際取值對(duì)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化特征進(jìn)行了量化和分類，具體見表1。

表1 水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化基模式及其語(yǔ)義描述Tab．1 Base patterns and semantic descriptions of the observational water level data stream changes

本文假定水位變化是周期性水位升降變化及降雨引起的水位升降變化的綜合結(jié)果。在進(jìn)行實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流的變化模式語(yǔ)義標(biāo)識(shí)時(shí)，需在常態(tài)水位變化模式控制下，約束判斷未能匹配的連續(xù)觀測(cè)點(diǎn)是否為可疑點(diǎn)。實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流語(yǔ)義標(biāo)識(shí)流程可以概要描述為：對(duì)連續(xù)觀測(cè)點(diǎn)組成的軌跡進(jìn)行特征點(diǎn)分段線性表示，其次對(duì)每段數(shù)據(jù)流子段進(jìn)行變化模式的量化，并將量化后的變化特征與模型庫(kù)中定義的水文變化特征進(jìn)行語(yǔ)義相似性度量，判斷其是否與某一變化特征相似。相似性度量成功的軌跡就可標(biāo)識(shí)為對(duì)應(yīng)的變化語(yǔ)義；若相似性度量不成功，則將該段觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)記為可疑點(diǎn)Ei。其中，筆者基于所在研究團(tuán)隊(duì)的已有研究基礎(chǔ)，即“時(shí)空變化顯式表達(dá)的GIS三域模型”，進(jìn)行水文變化的顯式語(yǔ)義表達(dá)以及水文過程模型庫(kù)的建立，詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)［1—2，21］。常態(tài)無降水時(shí)，水位升降及峰現(xiàn)變化規(guī)律（如圖2所示，水位以升z（＋）－峰值－降z(mì)（－）－峰值z(mì)（＋）的模式規(guī)律變化），在常態(tài)變化模式下，對(duì)于水位上升模式時(shí)出現(xiàn)的水位下降點(diǎn)則標(biāo)記為可疑點(diǎn)，反之亦然。降水時(shí)，水位變化整體上仍部分服從常態(tài)模式的變化規(guī)律（詳見圖5的分析），降雨情況下的水位變化是常態(tài)變化與降雨影響的綜合結(jié)果。因此，對(duì)于常態(tài)水位變化模式對(duì)應(yīng)水位“升”模式，且又存在外界降雨時(shí)，此時(shí)水位變化應(yīng)為“升”模式，觀測(cè)值中若出現(xiàn)水位“降”模式，則需標(biāo)記為異常值。對(duì)于常態(tài)水位變化模式對(duì)應(yīng)水位“降”模式，且又存在外界降雨時(shí)，此時(shí)水位的“升”或“降”模式，均有可能出現(xiàn)，因此這種情況下的水位值需進(jìn)行進(jìn)一步的卡爾曼估計(jì)。此處，常態(tài)變化模式可理解為除降水影響以外、導(dǎo)致水位周期性穩(wěn)定上升或下降現(xiàn)象的外界影響總和。

圖2 黃姑塘水位站常態(tài)水位變化模式（2 d，576個(gè)點(diǎn)）Fig．2 Normal change patterns of the real－time water level data stream obtained at Huanggutang station

2．2 水文變化語(yǔ)義約束的在線卡爾曼濾波

利用卡爾曼濾波算法對(duì)實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流校正的過程，首先必須依賴于狀態(tài)方程和觀測(cè)方程的建立。本文假定水位變化均是漸變（即水位變化幅度與降水強(qiáng)度相關(guān)），則tk時(shí)刻的水位值wk可以描述為tk－1時(shí)刻的水位值wk－1加上相鄰時(shí)刻的水位變化值Δwk，即：wk＝wk－1＋Δwk。另外，由于水位量測(cè)方程較為簡(jiǎn)單，可認(rèn)為水位的觀測(cè)誤差系列服從獨(dú)立的正態(tài)分布。根據(jù)上述假設(shè)和推導(dǎo)，以水位和水位變化值為狀態(tài)向量，顧及水位變化特征的卡爾曼濾波狀態(tài)方程和觀測(cè)方程構(gòu)造為

式中，wk和Δwk分別為tk時(shí)刻的狀態(tài)向量，即水位和水位變化的預(yù)估值；zk為tk時(shí)刻的水位觀測(cè)向量；Ωk和δk分別為tk時(shí)刻的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)噪聲和觀測(cè)噪聲；預(yù)測(cè)與觀測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣分別為Qk和Rk。方程（2）為狀態(tài)方程；方程（3）描述了狀態(tài)向量wk與觀測(cè)向量zk之間的關(guān)系，稱為觀測(cè)方程。本研究中Ωk和δk為相互獨(dú)立的正態(tài)白噪聲，E［Ωk］＝0，E［δk］＝0。

卡爾曼濾波方程中相關(guān)參數(shù)初始值對(duì)濾波結(jié)果也有一定程度影響，特別是卡爾曼狀態(tài)方程和觀測(cè)方程不合理的情況下，相關(guān)矩陣的初值對(duì)于后續(xù)模擬結(jié)果影響較大。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法應(yīng)用于實(shí)際的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流濾波時(shí)，有幾個(gè)問題需注意：①Q(mào)k和Rk需已知；②若Qk和Rk估計(jì)偏差較大，則E［Ωk］≠0，而實(shí)際中要比較精確地估計(jì)Qk和Rk較為困難。傳統(tǒng)方法并未考慮觀測(cè)數(shù)據(jù)變化特征的濾波遞推模型用于實(shí)時(shí)水位預(yù)估容易引起預(yù)報(bào)值發(fā)散（或偏離真值）。對(duì)于非降雨下的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化是穩(wěn)定的（圖2），預(yù)測(cè)噪聲Ωk和觀測(cè)噪聲δk可認(rèn)為是平穩(wěn)的隨機(jī)過程。對(duì)于降雨情況下的水位，水位變化是受動(dòng)態(tài)降雨影響等外界環(huán)境影響的非平穩(wěn)隨機(jī)過程，其預(yù)測(cè)噪聲Ωk和觀測(cè)噪聲δk也同樣是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。為了降低本算法對(duì)Qk和Rk的敏感度，使卡爾曼濾波效果不受Qk和Rk的影響，本文以少量水位觀測(cè)樣本預(yù)估Qk和Rk的初值。濾波過程中，本方法中的濾波模型會(huì)根據(jù)估計(jì)誤差情況，自適應(yīng)調(diào)整估計(jì)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，使其受不同降雨情況下的水位變幅信息約束控制，實(shí)時(shí)適應(yīng)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流中數(shù)據(jù)模型變化的情況，從而實(shí)現(xiàn)較高的精度估計(jì)。采用多次樣本試驗(yàn)證明，本算法對(duì)初始狀態(tài)向量和其誤差協(xié)方差矩陣初值的依賴性及敏感性較低，初值可任意設(shè)置，隨著濾波過程的繼續(xù)，本算法中相關(guān)參數(shù)會(huì)逐漸收斂。

3 試驗(yàn)與分析

本節(jié)首先介紹試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其次分析與評(píng)價(jià)不同降雨事件下的濾波結(jié)果，最后和其他方法進(jìn)行比較分析。

3．1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自平湖市水文站監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)際得到的實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了全面驗(yàn)證本算法的性能，試驗(yàn)選用不同降雨情境下的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流，選用的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化劇烈且頻繁。試驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇黃姑塘水文站兩個(gè)降雨情景下的實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，具體如圖3黑實(shí)線所示（無降雨情景）以及圖4黑實(shí)線所示（無降雨－暴雨情景）的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流。該數(shù)據(jù)為5 min的采樣頻率，其中無降雨情景下的測(cè)試數(shù)據(jù)包括576個(gè)水位觀測(cè)點(diǎn)；無降雨－暴雨情景下的觀測(cè)數(shù)據(jù)包括1440個(gè)水位觀測(cè)點(diǎn)。

3．2 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用本文算法對(duì)上述水位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理所得到的結(jié)果如圖3和圖4藍(lán)色實(shí)線所示，傳統(tǒng)無變化語(yǔ)義約束的卡爾曼濾波結(jié)果為圖中紅色實(shí)線所示。為了對(duì)濾波結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合國(guó)家發(fā)布的《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定，本文選取了確定性系數(shù)（determinacy coefficient，DC）以及幾個(gè)常見的估計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體如下。

（1）確定性系數(shù)。這是常用來評(píng)價(jià)洪水預(yù)報(bào)過程與實(shí)測(cè)過程之間吻合程度的重要指標(biāo)，取值范圍在0～1之間，取值越接近1，說明預(yù)估效果越好，計(jì)算公式為

式中，wt為水位實(shí)測(cè)真值為卡爾曼濾波器的水位預(yù)估值；ˉwt為水位實(shí)測(cè)真值的均值。

（2）傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括均方根誤差（ERMSE）、規(guī)范化均方根誤差（ENRMSE）等，計(jì)算公式為

式中：zt為水位實(shí)測(cè)值；wt為卡爾曼濾波器的水位預(yù)估值為水位實(shí)測(cè)值的均值。ERMSE反映估計(jì)值相對(duì)于觀測(cè)值z(mì)t的平均相對(duì)偏離程度。ENRMSE是估計(jì)值相對(duì)于觀測(cè)值z(mì)t的平均偏離程度的規(guī)范化。本文算法與傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法的估計(jì)精度和效率比較見表2。

表2 不同方法對(duì)比分析Tab．2 Performances comparison of our proposed and traditional methods

由表2可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的卡爾曼數(shù)據(jù)流濾波方法，本文的方法具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，在估計(jì)時(shí)間上，兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別降低了31．48%和25．54%；在估計(jì)精度上（DC、均方根誤差和規(guī)范化均方根誤差）有了較大程度的改善。因此本文提出的數(shù)據(jù)流估計(jì)方法在估計(jì)精度和估計(jì)效率等方面，都具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

另外，由結(jié)果可知，對(duì)于不同情況下的水位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文的算法能夠很好地發(fā)現(xiàn)和剔除閾值范圍內(nèi)的獨(dú)立或連續(xù)的噪點(diǎn)以及閾值范圍內(nèi)但水位變化特征異常的獨(dú)立或連續(xù)異常水位。特別的，本文中水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化主要是常態(tài)變化和降雨影響的綜合結(jié)果，這也是本文進(jìn)行變化語(yǔ)義約束濾波的理論支撐。常態(tài)水位變化如圖2所示，水位以升－峰值－降－峰值模式規(guī)律變化，由圖5所示的實(shí)際水位觀測(cè)數(shù)據(jù)的濾波結(jié)果可知，降雨停止后，水位變化趨向于常態(tài)，水位升降以及峰現(xiàn)時(shí)間皆與常態(tài)水位變化同步。因此，對(duì)于無降水情況下，違背相應(yīng)水位變化規(guī)律的水位觀測(cè)值（例如，變化模式上水位本該上升時(shí)，卻出現(xiàn)了水位降低，反之亦然）即為水位異常值。對(duì)于降水下的水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，其變化模式是降水和常態(tài)變化的綜合結(jié)果，即水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化整體上仍與升－峰值－降－峰值模式吻合，但濾波時(shí)的水位變化約束規(guī)則仍需根據(jù)降雨情況自適應(yīng)調(diào)整。例如，由于降雨影響（如t1段和t2段），t1段常態(tài)變化模式為降，但由于有降水影響，因此出現(xiàn)水位上升現(xiàn)象；t2段由于突發(fā)性暴雨，水位出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，此時(shí)的濾波規(guī)則特別是變幅約束需對(duì)應(yīng)調(diào)整。

4 結(jié) 論

作為水文過程演變狀態(tài)的表征，實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)流復(fù)雜時(shí)變特征突出，克服傳統(tǒng)傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)濾波方法適應(yīng)性差的問題，是當(dāng)前數(shù)據(jù)清洗技術(shù)亟須攻克的核心瓶頸問題。本文提出了一種水文變化語(yǔ)義約束的實(shí)時(shí)水位觀測(cè)數(shù)據(jù)在線清洗方法，通過建立實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)的變化特征及其與水文過程動(dòng)態(tài)演變規(guī)律之間的高層語(yǔ)義映射關(guān)系，對(duì)該水文變化語(yǔ)義約束進(jìn)行濾波，實(shí)現(xiàn)濾波參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。試驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法相比，本方法處理兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的耗時(shí)分別降低了31．48%和25．54%、DC系數(shù)分別提高了59．64%和5．05%，估算精度和效率均有了較大程度的提高。

洪澇過程復(fù)雜，具有動(dòng)態(tài)不確定性，本文定義的水文變化模式分類是在有限的數(shù)據(jù)流模式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并未綜合全面考慮不同復(fù)雜環(huán)境下的所有水文變化特征。因此，下一步將研究語(yǔ)義感知的水文變化發(fā)現(xiàn)方法，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)水文觀測(cè)數(shù)據(jù)流變化特征的自動(dòng)發(fā)現(xiàn)與感知。

圖3 黃姑塘水位站無降雨情況下實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)濾波效果（2014－06－09—2014－06－10）Fig．3 Filtering results of the real time observational water level data stream obtained at Huanggutang station with no precipitation（2014－06－09—2014－06－10）

圖4 黃姑塘水位站降雨情況下實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)濾波效果（2014－06－25—2014－06－29）Fig．4 Filtering results of the real time observational water level data stream obtained at Huanggutang station under rainfall weather（2014－06－25—2014－06－29）

圖5 黃姑塘水位站降雨情況下實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)濾波效果分析Fig．5 Filtering results analysis of the real－time water level data stream obtained at Huanggutang station

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