孫皆宜

（唐山學院 基礎教學部，河北 唐山063000）

0 引言

在選煤工藝中振動篩主要用于煤泥粗顆粒的脫水與脫泥，它由振動電機帶動弧形篩箱體從而產(chǎn)生振動。在洗煤廠現(xiàn)場的使用過程中，有些振動篩在工作一段時間后振動橫梁就會出現(xiàn)裂紋，且一般出現(xiàn)在振動電機底座附近，呈橫向，破壞形式主要表現(xiàn)為疲勞失效。這是由于金屬的表面和內部結構并不均勻，從而造成應力傳遞的不均衡，有的地方會形成應力集中區(qū)［1］。此外，金屬內部還存在許多微小裂紋的缺陷，在交變應力的持續(xù)作用下，裂紋會越來越大，材料中能夠傳遞應力的部分越來越少，直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負載，金屬構件就會被完全破壞［2］。因此，預測結構或零部件的隨機疲勞壽命非常必要［3］。

疲勞壽命是機械設備的主要設計目標之一。然而在設計階段要檢驗一個產(chǎn)品的優(yōu)劣往往需要對樣品進行試驗，這樣不僅加大了成本投入而且過程繁瑣。本文將利用疲勞應力理論和有限元分析軟件ANSYS－Workbench，以疲勞壽命為依據(jù)，對振動橫梁在正常工作環(huán)境下的應力分布和疲勞壽命進行分析，為提高振動橫梁設計和制造的可靠性提供參考。

1 疲勞應力理論分析

造成疲勞破壞的重復變化應力叫作疲勞應力，用S來表示。結構在疲勞應力的作用下產(chǎn)生疲勞裂紋，直至疲勞失效所承受的循環(huán)應力次數(shù)N叫作結構的疲勞壽命。表示應力幅與疲勞壽命之間關系的曲線稱為疲勞曲線或S－N曲線［4］。其表達式為：

其中，m和C與材料特性、載荷的形式、零件的尺寸等因素［5］有關。式（1）兩邊取對數(shù)可以得到：

因此，對于某一具體結構，疲勞壽命與應力之間存在對數(shù)線性關系。

為了估算振動橫梁的疲勞壽命，除了S－N曲線外，還需要借助疲勞累積理論［6］。累積理論可以概括為三種類型，即線性累積損傷理論、修正線性理論和其它理論。其中線性累計損傷理論形式簡單，且有一定的精度，在工程上得到了廣泛應用。線性累積損傷理論認為在各種循環(huán)載荷作用下的疲勞損傷可線性累加起來，各應力之間相互獨立和互不相干，當累加損傷達到一定數(shù)值時，試件或構件就發(fā)生疲勞破壞，即：

式中D為構件的總損傷。Sk為對稱循環(huán)應力，n（Sk）為在Sk作用下循環(huán)次數(shù)，N（Sk）為疲勞壽命，將式（1）代入式（3）得：

當式（4）中的D等于1時，部件發(fā)生疲勞破壞。在結構的設計中，通常采用有限元分析來預估算疲勞壽命。

2 振動梁的疲勞應力有限元仿真

ANSYS－Workbench有限元分析軟件具有強大的疲勞分析功能［7－8］，通過定義疲勞載荷、材料疲勞特性，選擇合適的疲勞準則，綜合各種影響因素，根據(jù)等應變等損傷假設，經(jīng)過雨流計數(shù)，對工作循環(huán)的載荷時間歷程或局部應力－應變進行統(tǒng)計處理，將每個循環(huán)的疲勞損傷都計算出來，進而通過累積損傷計算預測構件的疲勞壽命。

將利用建模軟件Creo建立的振動橫梁的三維模型導入到Workbench中，設置材料屬性為結構鋼，其彈性模量E＝200 GPa，泊松比p＝0．33，屈服極限σb＝235 MPa，并利用Workbench軟件對振動梁自動劃分網(wǎng)格。在振動橫梁兩端添加約束。并在振動梁中間4個電機安裝孔處設置對稱循環(huán)載荷，如圖1所示。

圖1 振動梁約束與受力示意圖

在振動弧形篩工作過程中，振動橫梁所受的交變應力可以近似認為是大小為16 000 N，頻率為15．17 Hz的對稱循環(huán)載荷，建立的交互應力循環(huán)如圖2所示。

取振動梁疲勞強度因子為0．8，設定振動梁疲勞壽命為109循環(huán)次數(shù)，求解得到振動梁應力、安全系數(shù)分布分別如圖3，圖4所示，振動橫梁各位置的最小安全系數(shù)為3．32，振動橫梁所受最大疲勞應力為20．79 MPa，局部高應力區(qū)域在振動電機安裝底座附近，與實際破壞位置相吻合。

最后分析振動梁的疲勞敏感性，即確定振動梁在滿足疲勞壽命的情況下所能承受的最大循環(huán)載荷。對定義的一個最小基本載荷變化幅為100%（一個16 000 N的對稱循環(huán)應力）和一個最大基本載荷變化幅為400%（一個64 000 N的對稱循環(huán)應力）的交變應力進行分析，得到振動梁的疲勞壽命變化曲線如圖5所示。

圖2 交互應力循環(huán)圖

圖3 振動梁應力圖

圖4 振動梁安全系數(shù)分布圖

圖5 振動梁隨交變應力變化的疲勞壽命曲線

由圖5可以看出，當交變應力上升到大約為設計應力的3．2倍（51 000 N）時振動梁的疲勞壽命才出現(xiàn)明顯縮短，這也符合了前面對振動梁安全系數(shù)的分析。對于本振動弧形篩而言，在實際工作中這種交變應力幾乎是不可能達到的，所以，對于該振動梁的設計，符合疲勞應力的要求。

3 結論

（1）疲勞應力校核表明，振動篩橫梁的最大應力遠遠小于材料的屈服極限，驗證了振動橫梁的破壞不是由靜強度不足引起的，而是因為交變應力的持續(xù)作用產(chǎn)生的疲勞所致。

（2）經(jīng)分析，振動梁的振動次數(shù)可達109次。以振動電機每分鐘910 r／min計算，振動梁可保證使用18 315 h，按振動弧形篩每天工作16 h計算，振動梁的疲勞壽命為1 144 d，至少使用3年不會出現(xiàn)疲勞破壞。

［1］ 吳鎮(zhèn)，石端偉．大型升船機船箱門靜力與疲勞有限元分析［J］．起重運輸機械，2007（12）：44－45．

［2］ Anon．Fatigue resistance［J］．Advaneed Materials and Proeesses，1990，137：89－94．

［3］ 徐灝．疲勞強度［M］．北京：高等教育出版社，1988：121．

［4］ Joosten M W．New study shows how to prediet aeeumulated drill pipe fatigue［J］．World Oil，1985，196：65－70．

［5］ 徐才發(fā)，李偉．起重機主梁艙門處開裂的故障分析［J］．起重運輸機械，2000（9）：32－35．

［6］ 曾春華，鄒十踐．疲勞分析方法與應用［M］．北京：國防工業(yè)出版社，1991：11．

［7］ 徐玉興．轉子強度及疲勞壽命分析［J］．理論與研究，2008（2）：1－8．

［8］ 姜年朝．ANSYS和 ANSYS／FE－SAFE軟件的工程應用實例［M］．南京：河海大學出版社，2006：72－73．