李濤，沈江(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

?

基于低成本傳感器配置的信息融合方法研究

李濤，沈江
(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

摘要:文章重點(diǎn)研究了低成本傳感器配置及信息融合的方法，針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用，設(shè)計(jì)了低成本傳感器配置方案及信息融合的方法，通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，應(yīng)用卡爾曼濾波，并采用4元數(shù)表示法進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)融，借助于算法研究了實(shí)時(shí)擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，最后采用實(shí)例模型的數(shù)據(jù)對(duì)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞:低成本傳感器配置;信息融合;Kalman濾波

信息融合在20世紀(jì)70年代被提出，由于傳感系統(tǒng)中信息表現(xiàn)形式、數(shù)量、關(guān)系等方面的復(fù)雜性，以及信息的有效性與及時(shí)性，僅依靠人腦的信息處理能力已不能滿足需要。因此，多傳感器數(shù)據(jù)融合便蓬勃發(fā)展起來，在現(xiàn)代多種應(yīng)用平臺(tái)和領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

信息融合作為傳感信息配置的輔助技術(shù)，能夠使信息得到充分整合與利用，使信息相互補(bǔ)充、驗(yàn)證，降低信息的不確定性，為控制系統(tǒng)提供更精確、可靠、全面的數(shù)據(jù)信息。Waltz和Linas［1］全面論述了多傳感器信息融合的內(nèi)容、框架與應(yīng)用，Shalom和Fortman［2］闡述了目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域應(yīng)用多傳感器數(shù)據(jù)融合方法的新思想。20世紀(jì)80年代以來，我國學(xué)者將多傳感器信息融合技術(shù)逐漸運(yùn)用到國防、機(jī)器人、工業(yè)過程監(jiān)控系統(tǒng)等領(lǐng)域［3］。

在工程技術(shù)問題中，為了解決量測(cè)值中存在的隨機(jī)誤差問題，需要采用最優(yōu)估計(jì)技術(shù)，其中Kalman濾波是一種比較合適的最優(yōu)估計(jì)技術(shù)，具有線性最小方差估計(jì)的特點(diǎn)［4］。本文的研究對(duì)于拓展多傳感器信息融合技術(shù)應(yīng)用到智能遙感、生產(chǎn)制造和商業(yè)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域具有重要的實(shí)踐意義。

一、空間模型

建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型是應(yīng)用卡爾曼濾波的必要步驟［5］。在實(shí)際應(yīng)用過程中，想要得到完全真實(shí)的系統(tǒng)方程是很難的，并且也不會(huì)得到線性方程。在應(yīng)用方程中應(yīng)為線性，而且依據(jù)工程實(shí)際條件和精度的需要，選擇空間維度，即

式中:X(t)為狀態(tài)量;A(t)為狀態(tài)運(yùn)動(dòng)方程;B(t)為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)矩陣;U(t)為系統(tǒng)輸入;Z(t)為系統(tǒng)的觀測(cè)量; H(t)為觀測(cè)矩陣。

對(duì)系統(tǒng)方程作離散處理，求得微分方程為

該系統(tǒng)為定常系統(tǒng)時(shí)，即A(t)=A，并記離散周期T=tk+1－tk，則

記φk+1，k=φ(tk+1，tk)，φk+1，k稱為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。根據(jù)矩陣?yán)碚摰玫?/p>

當(dāng)濾波周期很小時(shí)，一般可將φk+1，k近似地寫為

當(dāng)該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)時(shí)，即A(t)是隨著時(shí)間而不同，則應(yīng)滿足濾波的精度，必須選擇小的濾波周期T，讓在經(jīng)過離散處理的周轉(zhuǎn)期內(nèi)A(t)近似為常值，然后按公式(5)進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)Xk=X(tk)，Uk=U(tk)，將其代入式(2)，則近似地可以得到

當(dāng)Γk=TB，則式(2)轉(zhuǎn)化為

對(duì)觀測(cè)方程的離散化一般采用零階保持器進(jìn)行，記Zk=Z(tk)，Hk=H(tk)，則Zk=HkXk。因此，連續(xù)系統(tǒng)的離散化方程為

二、算法實(shí)現(xiàn)及仿真結(jié)果分析

(一)算法原理

本文將采用四元數(shù)表示法進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)融［6］。運(yùn)用四元數(shù)法有很多優(yōu)勢(shì)，如簡單、可操作性強(qiáng)等，同時(shí)還可以擺脫奇異矩陣的問題。它的相關(guān)矢量為

觀測(cè)量:y=［axmaymazmBxmBymBzmpmqmrm］

狀態(tài)量:x=［q0q1q2q3p q r λpλqλr］

在動(dòng)力學(xué)方程中，運(yùn)動(dòng)學(xué)部分會(huì)有所改變，濾波器的動(dòng)力學(xué)部分保持不變，得到動(dòng)力學(xué)部分如下

由該方程得到雅克比矩陣就相對(duì)簡單，則

在觀測(cè)方程中使用四元素表示，與歐拉角描述相似，首先需要從狀態(tài)預(yù)測(cè)xk|k+1，得到方向余弦矩陣Tnb，即

其觀測(cè)方程的形式也與歐拉角描述相似，如

通過將觀測(cè)方程寫成標(biāo)量形式對(duì)狀態(tài)量求偏微分，然后重新寫成矩陣矢量的形式，即

因此，可以說該運(yùn)算方程完全是線性的，并且擺脫了奇異矩陣和角度計(jì)算的問題。

(二)算法實(shí)現(xiàn)

1．傳感器陣列設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

本文采用單路A/D采集器來實(shí)現(xiàn)多傳感器多路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本設(shè)計(jì)框圖(見圖1［7］)?？驁D左側(cè)為各類傳感器的輸入信號(hào)，按信號(hào)分類，多路模擬選擇器可以分為兩種，多路選擇器1為單極性信號(hào)采集，多路選擇器2為雙極性信號(hào)采集。經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換的多路傳感器數(shù)據(jù)，通過中央處理器將其融入系統(tǒng)的具體控制規(guī)律和解算方法中，以實(shí)現(xiàn)信息融合［8］。

2．矩陣運(yùn)算的處理

我們使用C語言代碼來實(shí)現(xiàn)融合算法，在Matlab軟件平臺(tái)之下，數(shù)據(jù)信息可以存為可直接讀用的矩陣形式［9］，其處理結(jié)果通過Matlab得到仿真驗(yàn)證。

同緯度及不同緯度的矩陣運(yùn)算被應(yīng)用在濾波計(jì)算當(dāng)中，在C代碼中不能直接調(diào)用，運(yùn)算時(shí)矩陣成一個(gè)結(jié)構(gòu)包括行、列，從而定義相關(guān)運(yùn)算函數(shù)。

3．傳感器信號(hào)的處理

對(duì)傳感器信號(hào)的采樣會(huì)出現(xiàn)速率不同以及不同延遲的難題［10］，以下是處理方法。

(1)對(duì)速率不同的問題，在采用矯正和預(yù)測(cè)過程中，僅將測(cè)量值看做觀測(cè)值。由于傳感器自身質(zhì)量比較低，因此要針對(duì)性選擇不嚴(yán)格的方法，而該方法更為恰當(dāng)。

(2)針對(duì)不同延遲的問題，應(yīng)采取直接忽略的方法。因?yàn)榉桨钢胁捎玫氖荕atlab模擬數(shù)據(jù)，而非實(shí)際數(shù)據(jù)，因此應(yīng)該忽略。

卡爾曼濾波算法程序的流程(見圖2)，當(dāng)進(jìn)行每一次循環(huán)，程序都執(zhí)行一次Kalman濾波計(jì)算，利用傳感器的觀測(cè)信息進(jìn)行估計(jì)，運(yùn)算后保存有效結(jié)果。

(三)卡爾曼濾波器功能驗(yàn)證——Matlab仿真

濾波器功能驗(yàn)證過程中，數(shù)據(jù)仿真是必不可少的環(huán)節(jié)。因?yàn)闉V波器通過仿真的功能驗(yàn)證的成本很低［11］。除此之外，它還可以在工作前期階段發(fā)現(xiàn)問題，從而使后續(xù)工作中出現(xiàn)重復(fù)工作的情況大幅度減少。綜上所述，通過仿真軟件對(duì)濾波器進(jìn)行全方位的驗(yàn)證與分析，能夠不斷優(yōu)化濾波器的效能，同時(shí)縮短整體時(shí)間。

某時(shí)刻濾波器姿態(tài)的估計(jì)，是通過采集該時(shí)刻磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量值Bmeas、小衛(wèi)星對(duì)應(yīng)位置在坐標(biāo)系中磁場(chǎng)強(qiáng)度的表示→B→orb，以及遷移時(shí)刻總力矩ΣT。

圖2　卡爾曼濾波流程圖

濾波器仿真簡化方式有:一是假定為圓軌道;二是要運(yùn)用偶極子模型。由軌道模型和地磁場(chǎng)模型及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣可得到Borb，再根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)理論值模擬出磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量值的時(shí)間序列Bmeas，其上已疊加了高斯白噪聲來模擬磁力矩和星上剩磁干擾的影響。將3個(gè)參數(shù)Borb、Bmeas和Ts傳給卡爾曼濾波器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。經(jīng)過分析，作用于星體上的平擾力矩Td比Tg、Ts小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

在濾波器的仿真過程中，其影響可予以忽略。通過仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除波形尖銳處有較大誤差外，其余部分均基本吻合，收斂時(shí)間約為3到5分鐘。此濾波算法主要受兩方面因素的制約，其一為濾波器的初始估值，其二為待估實(shí)際值的取值，也即估值范圍。通過觀察分析，此濾波器總體滿足性能要求。

三、結(jié)語

本文介紹了擴(kuò)展卡爾曼濾波。然后通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型研究應(yīng)用卡爾曼濾波，并采用四元數(shù)表示法進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波的姿態(tài)融，借助于算法研究了實(shí)時(shí)擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。并采用實(shí)例模型的數(shù)據(jù)對(duì)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行了分析。

同時(shí)，論述了一般傳感器配置與信息融合技術(shù)結(jié)合的必要性和重要性，并考慮到傳感器陣列管理、多傳感器融合方法、決策原則以及對(duì)傳感器的自適應(yīng)配置與實(shí)時(shí)反饋調(diào)節(jié)，這有利于排除預(yù)警決策規(guī)則中的虛警、誤警等問題，從而盡可能降低虛警、誤警導(dǎo)致的不必要人力、物力損失。

參考文獻(xiàn):

［1］王順奎．國外信息融合技術(shù)概述［J］．紅外與激光技術(shù)，1995(1):1-4．

［2］Bar S Y，F(xiàn)ormann T E．Tracking and Data Association ［M］．New York:Academic Press Inc，2003．

［3］楊萬海．多傳感器數(shù)據(jù)融合與應(yīng)用［M］．西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2004．

［4］Klein L．A sensor and data fusion concepts and application［J］．SPIE Optical Engineering，1993(14):48-54．

［5］梁佐江．基于Kalman濾波方法的多傳感器信息融合濾波器［D］．哈爾濱:黑龍江大學(xué)電子工程學(xué)院，2005．

［6］Lovera M，Astolfi A．Global magnetic attitude control of spacecraft in the presence of gravity gradient［J］．IEEE Transactions on Aerospacce，2006(7):69-85．

［7］余濟(jì)祥．卡爾曼濾波及其在慣性導(dǎo)航中的應(yīng)用［D］．西安:西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，1984．

［8］Torres G E．Aerodynamics of Low Aspect Ration Wings at Low Reynolds Numbers with Applications to Micro Air Vehicle Design［D］．Notre Dame:The Graduate School of the U-niversity of Notre Dame，2002．

［9］高新建，屈丹，李弼程．說話人確認(rèn)中分?jǐn)?shù)歸一化的一種新方法［J］．計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007(10):2602-2604．

［10］俞立平，潘云濤，武夷山．學(xué)術(shù)期刊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法研究［J］．圖書情報(bào)工作，2009(12):136-137．

［11］Scherzinger B M．Low cost inertial integrated positioning orientation system for marine application［J］．IEEE AES Magazine，1997(9):97-112．

Information Fusion Method Based on Low-cost Sensor Configuration

Li Tao，Shen Jiang
(College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract:This paper focuses on low-cost sensor configuration and information fusion method．For practical engineering application，this paper designs a low-cost sensor configuration scheme and information fusion method．Through the establishment of the system state space model for Kalman filter，this paper uses quaternion notation to extend Kalman filter and implements real-time extended Kalman filter technology．Finally，this paper applies example of model to the simulation and verification of the configuration scheme，and analyzes the verified results．

Keywords:low-cost sensor configuration;information fusion;Kalman filter

通訊作者:沈江，tjulitao2010@163．com．

作者簡介:李濤(1979—)，女，博士研究生．

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171143);天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(13ZCZDSF01900)．

收稿日期:2014-05-20．

中圖分類號(hào):F28

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1008-4339(2015)03-285-04