余艷紅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方積極參與、交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過程。這個(gè)過程就是師生間相互分享喜悅、分享樂趣、分享成果、共同成長的過程。這種理念下的數(shù)學(xué)課堂，教師和學(xué)生之間交流著彼此的經(jīng)驗(yàn)、困惑與見解，分享彼此的感受、體會(huì)和情感，師生在積極參與、交往互動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力，分享著學(xué)習(xí)的快樂。

一、適時(shí)點(diǎn)撥，分享成功的喜悅

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是對(duì)前人已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的一種“再創(chuàng)造”，在數(shù)學(xué)課堂中有一些知識(shí)是“經(jīng)驗(yàn)”，也可以說是“技巧”，它無需讓學(xué)生經(jīng)歷再一次的“創(chuàng)造”，只需要教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥與分享。適時(shí)的點(diǎn)撥對(duì)提高課堂教學(xué)的實(shí)效性有著“四兩撥千斤”般的作用，從而使師生能夠共同分享成功的喜悅。

在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究知道了用圓規(guī)畫圓的三個(gè)步驟“定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)”。但由于學(xué)生是第一次使用圓規(guī)畫圓，還沒有熟練掌握使用圓規(guī)的技巧。教師要求學(xué)生根據(jù)上述三個(gè)步驟畫一個(gè)指定的圓。在巡視過程中，教師發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生邊畫邊嘀咕：“我怎么還是畫不好圓?！边@個(gè)結(jié)果是在教師的預(yù)設(shè)之中的，抓住學(xué)生操作不熟練引發(fā)的問題，教師趁熱打鐵地說：“老師有一個(gè)把圓畫好的小秘訣，想與同學(xué)們分享，請(qǐng)認(rèn)真看老師演示。首先使圓規(guī)的針尖和筆尖保持一樣的高度？然后把圓規(guī)輕輕下壓，達(dá)30度左右再旋轉(zhuǎn)。明白了嗎，請(qǐng)?jiān)僭囈辉嚢??！睂W(xué)生用教師的“秘訣”一試，脫口而出：“真的！我畫出一個(gè)完美的圓了，分享老師的方法真好！”在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師與學(xué)生分享的“秘訣”并不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，它是在熟練使用圓規(guī)后得到的一個(gè)小技巧。此時(shí)與學(xué)生分享可以減少他們走彎路的時(shí)間，為學(xué)生熟練掌握用圓規(guī)規(guī)范畫圓奠定了基礎(chǔ)。該環(huán)節(jié)分享成功的喜悅，也樹立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、捕捉生成，分享思考的樂趣

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的事之一是“引發(fā)數(shù)學(xué)思考”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。有疑惑才會(huì)有問題，有問題才會(huì)有思考，有思考才會(huì)有思想，有思想才能真正感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在課堂上與他人一起分享自己的疑惑，大膽表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的問題，則是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的一個(gè)重要的方法和手段。教學(xué)時(shí)，教師要敏銳捕捉來自學(xué)生的問題，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考，師生、生生彼此之間分享思考的樂趣。

“圓柱體積”一課的教學(xué)完成后有這樣一道練習(xí)題：求右側(cè)物體的體積（圖1）。

在練習(xí)反饋時(shí)，教師預(yù)設(shè)讓學(xué)生說一說解決問題的方法是利用公式“物體體積=外圓柱體積-內(nèi)圓柱體積”就結(jié)束這一道題的教學(xué)。此時(shí)一位學(xué)生站起來，小聲地說：“老師，這里的體積一定要減去里面空的部分嗎？”這個(gè)問題引起其他同學(xué)的一陣哄笑，教師也愣了一下。幸運(yùn)的是，教師并沒有急于給學(xué)生一個(gè)確定的答案，而是讓其他學(xué)生先獨(dú)立思考一下這位同學(xué)的問題，再發(fā)表自己的意見，于是就有了下面一場辯論。

生■：不用減！比如說，我們用一輛車來運(yùn)這樣的空心管，求可以放幾根？你能把空心管里面的體積減掉，多放幾根嗎？

生■：我同意他的觀點(diǎn)，因?yàn)槲矬w的體積指的是它所占的空間大小。比如說，把這個(gè)物體看成一個(gè)空心的電線桿立在那，求它的體積就不能減去里面的部分。

生■：我也認(rèn)為不要減，例如我們的講臺(tái)桌底下是空的，但是在求它的體積時(shí)，就不能減去下面空的部分。

生■：我認(rèn)為應(yīng)該減，比如我們?cè)谇筮@個(gè)空心管的重量時(shí)，就應(yīng)該減去里面的空心部分。

生■：我認(rèn)為也應(yīng)該減，比如我們把這樣的一根空心管完全浸入水中，它排出水的體積就是它的體積，這時(shí)，就不包括里面的空心部分。

……

雖然有些學(xué)生的表述并不是很完美，但課后年級(jí)組教師討論時(shí)，還是認(rèn)為學(xué)生說的有一定的道理。當(dāng)給這根空心管一個(gè)具體問題情境時(shí)，就需要根據(jù)實(shí)際情況具體分析，從而選擇不同的計(jì)算方法。學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與教師、同學(xué)分享自己的困惑，并且進(jìn)行積極反思、大膽質(zhì)疑，探索出新的問題，這對(duì)于加深他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，具有不可估量的意義，這就是思考帶來的樂趣。

三、留足時(shí)空，分享創(chuàng)新的成果

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》新增加的一個(gè)核心概念，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。因此，需要留足時(shí)空讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中不斷探究、不斷積累。而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一個(gè)重要載體，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)在探究過程中談一談自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的感受、體會(huì)和收獲，分享創(chuàng)新的成果。

在教完“圓柱和圓錐”的相關(guān)內(nèi)容后，有一節(jié)“綜合與實(shí)踐”課——“測量物體的體積”，要求學(xué)生測量一個(gè)土豆的體積。為了保證學(xué)生有充分的探究時(shí)間和空間，教師讓學(xué)生帶著問題：“你能利用已學(xué)過的知識(shí)測量一個(gè)土豆的體積嗎？”分小組回家探究，第二天帶著小組探究的結(jié)果來與其他人分享。

第1小組：我們受到曾經(jīng)做過的練習(xí)的啟示，把一個(gè)土豆完全浸入水中，記錄原來水的高度和完全浸入土豆后水的高度，上升的這部分水的體積就是土豆的體積。

第2小組：我們是先用一個(gè)土豆切出一個(gè)棱長是1厘米的正方體，稱出它的質(zhì)量，把1立方厘米土豆的質(zhì)量除以1立方厘米，再稱出一個(gè)完整的土豆的質(zhì)量，除以前面的商，就是這個(gè)土豆的體積。我們小組還特意上網(wǎng)查了，書上講的一種物質(zhì)的質(zhì)量和體積比的比值是這種物質(zhì)的密度，同一種物質(zhì)的密度是一樣的。

第3小組：我們受到橡皮泥的啟發(fā)，把土豆蒸熟了，變成土豆泥，捏成長方體的形狀，長方體的體積就是土豆的體積，不過比實(shí)際的體積可能要大一些，因?yàn)槲覀冊(cè)趮寢尩膸椭?，加了一些淀粉?/p>

上述的第1、第2兩種方法在教材中有出現(xiàn)，在教師的意料之中。學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、最終解決問題，最后與同學(xué)分享探究的過程，就是培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力的過程。而第3種方法就在教師的意料之外了，雖然方法有待商榷，但學(xué)生會(huì)根據(jù)學(xué)過的“等積變化”的規(guī)律，自己去探究問題、解決問題，再與同學(xué)分享這一成果，這不也是一種創(chuàng)新嗎？

教學(xué)是一種實(shí)踐，是師生共同參與互動(dòng)和分享快樂的活動(dòng)。在這一活動(dòng)中，師生之間適時(shí)、適當(dāng)?shù)谋舜朔窒恚粌H能提高課堂實(shí)效，也有利于促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)技能、情感態(tài)度、過程與方法三個(gè)方面的和諧發(fā)展。

（作者單位：福建省寧德師范學(xué)院附屬小學(xué)）endprint