李舒君， 祝連慶， 張蔭民， 劉 峰， 婁小平

(北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

基于線陣光電探測器的FBG傳感解調算法分析*

李舒君， 祝連慶， 張蔭民， 劉 峰， 婁小平

(北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

采用線陣光電探測器光譜采集系統(tǒng)，對光纖Bragg光柵(FBG)傳感器反射譜進行數據采集。由于線陣光電探測器采樣點數有限，為了研究不同數據個數對FBG反射譜尋峰精度的影響，基于LabVIEW開發(fā)平臺，對比分析了FBG傳感解調系統(tǒng)中常用的三種尋峰算法：質心法、高斯擬合法和多項式擬合法；比較了不同數據個數下各種算法的性能。實驗結果表明：利用反射波峰上7個采樣點數據擬合精度最高，并且高斯擬合算法的精度和穩(wěn)定性能較好。

線陣光電探測器； 光纖Bragg光柵； LabVIEW； 尋峰算法； 數據個數

0 引 言

光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating，FBG)傳感器具有靈敏度高、抗電磁干擾能力強、防爆性能好、耐腐蝕能力強、體積小等諸多優(yōu)點，已在土木工程、石油化工、航空航天等領域得到廣泛應用。FBG中心波長的漂移反映了待測物理量的變化，因此,對傳感光柵的中心波長的解調是FBG傳感器實用化面臨的關鍵問題。

FBG波長解調方法有多種：1) 邊緣濾波法[1,2]，利用濾波器上升沿與下降沿波長與光強透射率呈線性關系的特性，將FBG峰值波長的偏移轉換為輸出光強度的變化。2)利用干涉原理，將波長變化轉換為相位的變化，如非平衡Mach-Zender干涉解調[3]。3) 線陣光電探測器檢測方法[4]，通過光柵衍射測量光譜方法，檢測FBG的反射譜從而得出FBG峰值波長的偏移量。而邊緣濾波法測量光譜范圍窄，精度低；非平衡Mach-Zender干涉解調存在對環(huán)境要求高，無法實現靜態(tài)測量等問題。線陣光電探測器測量FBG反射譜具有測量光譜快、測量波長范圍寬和成本比較低等優(yōu)點，但這種方法測量得到的結果精度受到光電探測器線陣光敏元限制,如，512個光敏元探測器投射到光敏面的光譜范圍為1 520～1 570 nm，這樣平均每一光敏元點對應的分辨率為0.1 nm左右，而FBG溫度傳感器或應變傳感器中心波長偏移量約為0.01 nm，那么,FBG中心波長定位精度不能滿足要求，所以，需要對得到的反射譜數據進行擬合運算，提高測量精度。而線陣光電探測器采樣點數有限，采樣點的多少對擬合算法的精確度影響較大。

本文搭建基于線陣光電探測器的FBG解調系統(tǒng)，采用質心法、多項式擬合和高斯擬合算法進行擬合，求解光纖光柵的中心波長，對比在不同數據寬度下，算法的精度和穩(wěn)定性。

1 解調原理

當入射光譜經過FBG時，會將滿足Bragg條件的波長λB單色光波反射回入射端，其余光譜透射，沿原方向繼續(xù)傳播，如圖1所示，波長λB表示為[5,6]

λB=2ηeffΛ,

(1)

式中λB為FBG的Bragg波長，ηeff為FBG的有效折射率，Λ為光柵周期。而ηeff和Λ均容易受到外界物理量變化的影響，熱光效應與彈光效應影響光纖折射率的變化，熱膨脹和機械效應影響光柵周期變化，從而導致λB的變化。通過對λB的檢測，就可以得知外界物理量的變化情況。Bragg波長漂移變化可以表示為

ΔλBV=2ΛΔηeff+2ηeffΔΛ.

(2)

所以,獲得準確的中心波長值是整個解調系統(tǒng)的關鍵。

圖1 FBG傳感原理

帶有解調信息的反射譜光信號，經由光纖傳輸送入線陣光電探測處理系統(tǒng)，其中包括光學預處理部分和線陣光電探測成像部分。光學部分通過色散原理把光信號投射到線陣光電探測器上，每個光敏元由InGaAs光電二極管組成，可以探測紅外波長的光學信號，探測范圍為900～1 700 nm，由于色散的影響，不同光敏元對應不同的光譜譜線[7]。經過線陣光電探測器的處理和轉換，可以得到光強與光波長的對應關系，如圖2所示。

圖2 光強與光波長對應關系

在此基礎上，通過解調算法對獲得的數據進行擬合，可以得到光纖光柵反射譜的中心波長λC。

2 尋峰算法原理

在FBG解調算法中，有質心法、高斯擬合法、多項式擬合法、徑向基函數(RBF)擬合法、三次樣條擬合法和半峰檢測法等算法[8]。而在實際應用中，RBF擬合算法雖然測量精度高，但是運算過程時間長，不利于實時監(jiān)測；三次樣條擬合敏感度較低；半峰檢測法抗噪性能較差[9]。對于FBG動態(tài)解調系統(tǒng)，質心法、高斯擬合法、多項式擬合法可以滿足實時性、穩(wěn)定性和精確度，所以,本文針對這三種算法對數據進行擬合處理比較。

2.1 質心法

質心法是將得到數據假想成為一個質點系，橫坐標看作是質點系中的位矢，縱坐標看作是質點系中質點的質量大小[10]。當質心法用作在FBG傳感信號處理時，需要將反射光功率作為加權系數，為每一個數據分配一個加權系數，計算反射波長的加權平均值，從而獲得FBG反射譜的中心波長值,計算公式為

(3)

2.2 高斯擬合法

高斯擬合法是將采集獲得到的FBG反射譜數據，通過高斯函數進行擬合處理。設擬合高斯函數表達式為[11]

(4)

式中 I0為反射譜強度I的幅值，λC為反射譜中心波長，Δλ為反射譜的3dB帶寬。

通過最小二乘原理判定最佳擬合曲線

(5)

從而獲得反射譜的中心波長值。

2.3 多項式擬合法

多項式擬合算法原理為當采集到反射譜數據時，對數據進行分峰截幅，利用多項式擬合函數[12]

Pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn.

(6)

對反射譜數據進行擬合,這里,取n=2，確定方程系數，利用最小二乘法判定，并得到一階微分方程

P′(x)=a1+2a2x=0,

(7)

方程的解即為反射譜中心波長。

3 尋峰算法實驗分析

3.1FBG反射譜數據采集

搭建FBG傳感解調系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 FBG傳感解調系統(tǒng)

系統(tǒng)包括寬譜光源、光纖耦合器、FBG、線陣光電探測器采集模塊、LabVIEW算法處理模塊。寬譜光源譜寬范圍1 520～1 570nm，光源功率為1mW,選用Bayspec公司的512pixel的線陣光電探測光譜采集模塊，FBG工作波長為(1555±0.5)nm，反射率大于90 %。采集到的FBG反射譜如圖4所示。

圖4 FBG反射譜

從圖4中可以看出:位于反射譜上的采樣點很少，線陣光電探測器采集模塊采樣點有限，采樣點光功率越高，則受到的噪聲影響越低；采樣點光功率越小，則越接近噪聲功率，受到噪聲影響就越大。所以,擬合數據的選取對擬合結果影響較大。

3.2 算法比較

在一組反射波峰數據中，從最大值開始往兩邊取值，分別取3,5,7,9,11個點，用三種尋峰算法擬合數據，如圖5～圖7所示。

圖5 三種尋峰算法擬合不同數據個數的中心波長

圖6 三種尋峰算法擬合不同數據個數的誤差

從擬合結果看，如圖5所示，當數據點數逐漸增大時，質心法和多項式擬合法有較大的變化，而高斯算法較為穩(wěn)定。在圖6中，可以看到數據為7個采樣點時，三種擬合算法的誤差最小，而數據個數在3個點時，誤差最大。

為了驗證三種算法的穩(wěn)定性，在同一環(huán)境下，分別進行20次檢測，每次檢測只取峰值上7個采樣點擬合，結果如圖7所示。

圖7 三種尋峰算法對FBG反射譜20次尋峰結果

從圖7中可以看出三種尋峰算法的穩(wěn)定度，高斯擬合算法在這三種算法中是最穩(wěn)定的算法，多項式擬合算法次之，質心法的穩(wěn)定性較差。從表1可知，高斯算法精確度較高，多項式擬合算法次之，質心法的精度較差。

表1 三種尋峰算法的平均波長、平均誤差和標準差 Tap 1 Mean wavelength,average error and standard deviation of three peak-searching algorithms

4 結 論

本文通過實驗對比，在線陣光電探測采集模塊512pixel采樣點中，只需選取反射波峰數據7個采樣點值進行擬合效果最佳，可以降低噪聲對尋峰結果的干擾。對質心法、多項式擬合法和高斯擬合法這三種尋峰算法進行對比分析，高斯擬合法誤差小并且穩(wěn)定，精確度與穩(wěn)定性較于其他兩種算法效果最好，多項式擬合法次之，質心法效果最差。從運算復雜程度上看，質心法運算量較少，只需將數據進行加權運算獲得擬合結果；多項式擬合算法需要構造二次函數并且求得多項式系數，高斯擬合算法利用高斯函數擬合處理數據，這兩種算法運算復雜度相對較大，但完全能滿足實時運算要求。

[1] Wada A, Tanaka S, Takahashi N.Optical fiber vibration sensor using FBG Fabry-Perot interferometer with wavelength scanning and Fourier analysis[J].Sensors Journal, IEEE, 2012, 12(1): 225-229.

[2] 周偉林,楊華勇,胡永明.基于可調諧窄帶掃描法FBG波長移位檢測系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng), 2005, 24(1):58-59.

[3] 陳清海,林玉池,王 為, 等.基于 Michelson干涉解調技術的光纖光柵傳感系統(tǒng)[J].光電子技術, 2006, 26(1):45-47.

[4] 杜 平,穆 磊.基于線陣 CCD 的光纖光柵傳感解調技術[J].光電技術應用, 2008, 23(2): 58-61.

[5] Huang Cen,Jing Wencai, Liu Kun,et al.Demodulation of fiber Bragg grating sensor using cross-correlation algorithm [J].IEEE Photonics Technology Letters, 2007, 19(9):707-709.

[6] 崔 劍,董小鵬,吳兆喜,等.基于 FBG 實際反射譜匹配的 FBG 峰值波長偏移量的高精度確定方法[J].中國激光, 2011, 38(7): 152-156.

[7] 陶 珺.基于線陣光電探測器的光纖光柵傳感解調系統(tǒng)的研究[D].武漢:武漢理工大學, 2009.

[8] 朱浩瀚,秦海琨,張 敏,等.光纖布拉格光柵傳感解調中的尋峰算法[J].中國激光, 2008, 35(6):893-897.

[9] 李慶揚,王能超,易大義.數值分析[M].北京:清華大學出版社,2008.

[10] 朱 梅,張 淼,胡立章,等.光纖布拉格光柵中心波長檢測中的尋峰算法[J].光通信研究, 2011 (5): 60-63.

[11] Chuang K C, Ma C C, Wang C H.Performance analysis of a fiber Bragg grating filter-based strain/temperature sensing system based on a modified Gaussian function approximation method[J].Applied Optics,2011,50(27):5243-5255.

[12] 尚秋峰, 林炳花.光纖 Bragg 光柵傳感系統(tǒng)典型尋峰算法的比較分析[J].電測與儀表, 2010, 47(2): 1-4.

Analysis on demodulation algorithm for FBG sensing

based on linear array photo electric detector*LI Shu-jun, ZHU Lian-qing, ZHANG Yin-min, LIU Feng, LOU Xiao-ping

(Beijing Engineering Research Center of Optoelectronic Information and Instrument, Beijing Information Science & Technology University,Beijing 100192，China)

A demodulation system based on linear array photo electric detector is researched and realized to acquire reflective spectrum data of fiber Bragg grating(FBG) sensor.Due to limited number of sampling point of linear photo electric detector, to study impact of different number of datas on peak-searching precision of FBG reflective spectrum, based on the platform of virtual instrument LabVIEW, three commonly used peak-searching algorithms are analyzed and compared in FBG sensor demodulation system, such as centroid method, Gaussian fitting algorithm and polynomial fitting algorithm;advantages and disadvantages of different number of datas are compared and analyzed.Experimental results show that using seven sampling points data on reflection wave produces the lowest error, and precision and stability of Gaussian fitting algorithm is proved to be better.

linear array photo electric detector; fiber Bragg grating(FBG); LabVIEW; peak-searching algorithm; number of data

10.13873/J.1000—9787(2015)04—0049—03

2014—09—15

北京市重大科技計劃資助項目(PXM2013—014224—000077)(PXM2012—014224—000019)；光電信息與儀器北京市工程研究中心開放課題資助項目(GD20130006)；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目(IRT1212)

TP 212

A

1000—9787(2015)04—0049—03

李舒君(1988-)，女，山西太原人，碩士研究生，主要從事光纖傳感信號解調方面研究。