陳偉堅(jiān)，鄒浩斌，王增煜，陳皓勇，羅 波

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司清遠(yuǎn)供電局，廣東清遠(yuǎn) 511500；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

0 引言

傳統(tǒng)能源的緊缺以及環(huán)境污染問(wèn)題的日益加劇促使電力行業(yè)越來(lái)越多地關(guān)注新能源和可再生能源發(fā)電。作為新型的、極具發(fā)展?jié)摿Φ陌l(fā)電和能源綜合利用方式，分布式電源技術(shù)具有能源類(lèi)型多樣、運(yùn)行方式靈活、環(huán)境效益良好、投資見(jiàn)效明顯等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿(mǎn)足配電網(wǎng)內(nèi)分散的能源分布和負(fù)荷需求，同時(shí)還能用于負(fù)荷峰谷平衡、提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性、降低能耗、熱電聯(lián)供、邊遠(yuǎn)地區(qū)獨(dú)立發(fā)電。因此，世界電力行業(yè)與學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為，傳統(tǒng)大電網(wǎng)與分布式電源(Distributed Generation，DG)相互結(jié)合滲透是21世紀(jì)電力工業(yè)的發(fā)展方向[1-2]。

隨著分布式電源對(duì)配電網(wǎng)的滲透率逐步增加，受到氣象條件等隨機(jī)性因素的影響，分布式電源的間歇性出力特性將對(duì)配電網(wǎng)的安全可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、電能質(zhì)量等方面造成影響[3-5]。若分布式電源的選址定容不合理，將導(dǎo)致配網(wǎng)潮流分布不合理、運(yùn)行損耗增大、電網(wǎng)可靠性降低、電壓水平不合格等問(wèn)題。同時(shí)，為了促使用戶(hù)根據(jù)實(shí)時(shí)供用電情況改變電力消費(fèi)行為，提高電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性，應(yīng)對(duì)DG并網(wǎng)帶來(lái)的不確定性，適當(dāng)?shù)匾胄枨髠?cè)響應(yīng)（Demand Side Response，DSR）機(jī)制也是有必要的。

針對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)電源規(guī)劃問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了相關(guān)研究。其中，文獻(xiàn)[6]在接入分布式電源容量確定的前提下，通過(guò)解析法確定了輻射型配網(wǎng)下分布式電源的最佳接入節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]綜合考慮分布式電源投資費(fèi)用、網(wǎng)損構(gòu)造了含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，并采用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)求解。文獻(xiàn)[8]引進(jìn)了光伏電站、風(fēng)電機(jī)以及燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電三種類(lèi)型的分布式的電源到規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中，同時(shí)利用粒子群尋優(yōu)算法來(lái)確定DG的選址定容問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]基于電源、電網(wǎng)以及負(fù)荷三者的綜合響應(yīng)，提出了新能源接入電力系統(tǒng)情景下的整體解決方案，指出未來(lái)智能電網(wǎng)的發(fā)展需要重點(diǎn)關(guān)注分布式電源技術(shù)以及需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)。但是，考慮分布式電源和需求側(cè)響應(yīng)的配電網(wǎng)規(guī)劃還有待進(jìn)一步研究。

本文在傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上，為了體現(xiàn)同時(shí)引入DG和DSR后對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的影響，建立基于DG和DSR（這里主要指可中斷負(fù)荷）的綜合規(guī)劃框架。通過(guò)采用快速輻射型配網(wǎng)潮流計(jì)算方法，計(jì)及DG的投資和年運(yùn)行費(fèi)用、環(huán)境效益、系統(tǒng)網(wǎng)損、可中斷負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用、環(huán)境效益等建立目標(biāo)函數(shù)，采用基于支持向量機(jī)和粒子群算法的混合智能算法優(yōu)化DG的位置和容量，并獲得最佳需求側(cè)響應(yīng)方案。最后，基于我國(guó)某地區(qū)實(shí)際42節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)3種方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性比較。

1 基于DG和DSR的綜合規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(Stochastic Chance-Con?strained Programming，SCCP)是由Charnes和Cooper提出的[10]，是隨機(jī)規(guī)劃領(lǐng)域的重要內(nèi)容，可在一定的置信水平下求解含有多個(gè)隨機(jī)參數(shù)的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題。在機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型中，考慮到隨機(jī)因素的變化對(duì)會(huì)約束條件滿(mǎn)足度和目標(biāo)函數(shù)值造成影響，需根據(jù)實(shí)際問(wèn)題給出目標(biāo)函數(shù)和約束條件的置信水平，使得決策結(jié)果使約束條件成立的概率不小于這一水平，避免了資源的冗余配置。

隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型一般可表示為：

其中，x，ξ分別是決策、隨機(jī)向量，pr{}·是事件的概率，α、β是決策者預(yù)先給定的置信水平， fˉ是目標(biāo)函數(shù) f( )x,ξ在置信水平至少為β時(shí)所取的最大值。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮折算到每年的DG的投資及運(yùn)行費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)用、可中斷負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用、引入綜合規(guī)劃后節(jié)約的購(gòu)電費(fèi)用、環(huán)境效益這幾個(gè)方面確定目標(biāo)函數(shù)，而約束條件包括線路傳輸容量約束、可中斷負(fù)荷大小及時(shí)長(zhǎng)約束、分布式電源接入容量約束以及系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

本文的優(yōu)化目標(biāo)為：

式（2）中的Closs表示系統(tǒng)年網(wǎng)損費(fèi)用，CDG表示分布式電源投資費(fèi)用和年運(yùn)行費(fèi)用，CDSR為可中斷負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用，Cb為節(jié)約的購(gòu)電費(fèi)用，Ce表示環(huán)境效益。

（1）系統(tǒng)網(wǎng)損費(fèi)用

該部分費(fèi)用為系統(tǒng)的有功網(wǎng)損引起的，即

其中Cps為單位售電電價(jià)（元/kWh），k為配網(wǎng)系統(tǒng)的總支路數(shù)，Ploss_i為第i條支路的有功網(wǎng)損功率，τmax_i為第i條支路的年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)。

（2）分布式電源投資費(fèi)用和年運(yùn)行費(fèi)用

其中nDG為DG個(gè)數(shù)，a為貼現(xiàn)率，m為DG的使用年限，ri為在節(jié)點(diǎn)i接入單位容量DG的投資費(fèi)用，PDG_i為節(jié)點(diǎn)i處接入DG的容量，WDG_i為在節(jié)點(diǎn)i處接入DG的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

（3）可中斷負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用

其中nDSR為可中斷負(fù)荷用戶(hù)數(shù)，PDSR_i和TDSR_i分別為第i個(gè)可中斷用戶(hù)的履約中斷負(fù)荷以及中斷時(shí)間，Cpi為可中斷負(fù)荷的單位補(bǔ)償費(fèi)用。

（4）節(jié)約的購(gòu)電費(fèi)用

其中TDG_i為第i個(gè)分布式電源的年利用小時(shí)數(shù)，Cpb為單位上網(wǎng)電價(jià)。

（5）環(huán)境效益

其中Cpe為由常規(guī)火力發(fā)電廠供電的單位電量的環(huán)境成本。火力發(fā)電的污染物主要有二氧化硫（SO2）、氮氧化合物（NOx）、二氧化碳（CO2）、一氧化碳（CO）、總懸浮顆粒物（T SP）、粉煤灰和爐渣等。

1.2 約束條件

（1）潮流等式約束

其中 PWPGiPWPGi,QWPGi、QWPGi為 PLi節(jié)點(diǎn)i所接風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功輸出；PLi,QLiQLi為節(jié)點(diǎn)i處的負(fù)載功率；ViVi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，GijGij為支路電導(dǎo)， BijBij為支路電納,θijθij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn) j電壓相角差。

（2）電壓上下限約束

其中Vmax和VminVmin,Vmin分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限。

（3）支路潮流約束

其中Smaxj為支路 j上線路容量的限值。

（4）可中斷負(fù)荷約束

其中 PDmax_i、 PDmin_i和TDmax_i、TDmin_i分別為第i個(gè)可中斷用戶(hù)與供電企業(yè)都愿意接受的中斷負(fù)荷上下限和年累計(jì)中斷時(shí)間上下限。

（5）待選節(jié)點(diǎn)分布式電源裝機(jī)容量約束約束

其中SDGi為第i個(gè)待選節(jié)點(diǎn)接入分布式電源容量，SLi為第i個(gè)待選節(jié)點(diǎn)允許安裝的分布式電源的最大容量。這里規(guī)定分布式電源在某個(gè)節(jié)點(diǎn)上的接入容量小于該節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷的20%。

2 混合智能算法

近年來(lái)粒子群算法（particle swarm optimiza?tion，PSO）在電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用，但若直接利用PSO算法求解含分布式電源的配電網(wǎng)綜合規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，種群中每個(gè)粒子進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算時(shí)，需先計(jì)算通過(guò)隨機(jī)模擬技術(shù)產(chǎn)生的各隨機(jī)場(chǎng)景的適應(yīng)度值，然后依據(jù)決策者給定的目標(biāo)函數(shù)置信水平確定各粒子的適應(yīng)度值，從而進(jìn)行種群的迭代尋優(yōu)。當(dāng)隨機(jī)場(chǎng)景數(shù)較大時(shí)，粒子群迭代尋優(yōu)時(shí)所需進(jìn)行潮流計(jì)算的次數(shù)將變得相當(dāng)龐大，直接導(dǎo)致綜合規(guī)劃模型的尋優(yōu)求解效率低下[11]。

而在實(shí)際工程應(yīng)用中，算法的執(zhí)行效率是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，實(shí)際上需要的是比較各個(gè)解的相對(duì)優(yōu)劣性，在求解過(guò)程中計(jì)算解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)精確值并無(wú)必要，可尋求近似估計(jì)算法。

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）這一新穎的智能算法在函數(shù)逼近中已取得不錯(cuò)的逼近效果[12]。為了減少系統(tǒng)潮流計(jì)算次數(shù)以達(dá)到提高求解速度的目的，本文根據(jù)隨機(jī)模擬技術(shù)產(chǎn)生足夠的訓(xùn)練樣本，并采用支持向量機(jī)良好的擬合泛化能力對(duì)這些訓(xùn)練樣本進(jìn)行擬合，形成支持向量機(jī)回歸擬合函數(shù)，并用它代替費(fèi)時(shí)的潮流計(jì)算過(guò)程，在進(jìn)行粒子群尋優(yōu)過(guò)程中直接用支持向量機(jī)回歸擬合函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度估計(jì)。

圖1 混合智能算法流程圖

圖2 某地區(qū)配電網(wǎng)接線圖

因此，文本利用混合智能算法（hybrid intelli?gent algorithm，HIA）求解含DG與DSR的配網(wǎng)綜合規(guī)劃問(wèn)題，流程如圖1所示。

3 案例分析

本文以我國(guó)南方某地區(qū)實(shí)際配電網(wǎng)（42節(jié)點(diǎn)）為例進(jìn)行分析計(jì)算，該配網(wǎng)接線圖如圖2所示。所有線路總長(zhǎng)度為26 km，總用戶(hù)數(shù)為5 947個(gè)，其中含7個(gè)工業(yè)用戶(hù)，2個(gè)電站用電負(fù)荷，5 938戶(hù)農(nóng)村或商業(yè)用戶(hù)，某化工廠為該線的最大工業(yè)負(fù)荷，年最大負(fù)荷達(dá)到1 737 kW，其余工業(yè)用電負(fù)荷均小于400 kW，這里選擇某化工廠作為可中斷負(fù)荷進(jìn)行需求側(cè)管理。

假定中斷負(fù)荷單位電量補(bǔ)償費(fèi)用為0.6元/kWh，售電電價(jià)為0.74元/kWh，火電機(jī)組上網(wǎng)電價(jià)為0.48元/kWh，傳統(tǒng)發(fā)電廠的總環(huán)境成本為0.117 1元/kWh[13]，單位容量風(fēng)機(jī)的投資購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為6 300元/kW，假設(shè)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行壽命為25年，貼現(xiàn)率為0.1，粒子群優(yōu)化算法種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)取為500，每個(gè)訓(xùn)練樣本的風(fēng)速場(chǎng)景隨機(jī)模擬個(gè)數(shù)為200，支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為2 500。

為了檢驗(yàn)混合智能算法的準(zhǔn)確度及求解效率，本文先利用隨機(jī)模擬與PSO算法相結(jié)合的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃算法對(duì)該配電網(wǎng)進(jìn)行綜合規(guī)劃，其中隨機(jī)風(fēng)速樣本取為200，目標(biāo)函數(shù)置信水平β為0.5，電壓約束條件置信水平α為0.95，粒子群規(guī)模設(shè)為20，迭代次數(shù)為200。另外，根據(jù)圖1所示的流程圖，利用混合智能算法求解該相同問(wèn)題，在為支持向量機(jī)回歸擬合模型產(chǎn)生訓(xùn)練樣本時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)取為1 250，兩種算法的優(yōu)化結(jié)果如表1所示，在DG優(yōu)化方案中，括號(hào)前的值為DG接入的節(jié)點(diǎn)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的為接入DG的容量（單位為kW）；在可中斷負(fù)荷方案中，括號(hào)前的值代表供電企業(yè)與某化工廠擬定的可中斷負(fù)荷大?。▎挝粸閗W），括號(hào)內(nèi)的則為中斷時(shí)間（單位為h）。

表1 優(yōu)化結(jié)果比較

從表1可看出，與傳統(tǒng)的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃算法相比，利用混合智能算法求解得到的優(yōu)化方案亦能達(dá)到較好效果，最優(yōu)目標(biāo)值的相對(duì)誤差只為0.14%，因回歸逼近函數(shù)造成的計(jì)算誤差仍在容忍范圍內(nèi)。同時(shí)，由于避免了在PSO尋優(yōu)迭代過(guò)程中對(duì)每一代的每個(gè)粒子都進(jìn)行潮流計(jì)算，只需在為支持向量機(jī)回歸擬合模型產(chǎn)生訓(xùn)練樣本時(shí)進(jìn)行次數(shù)較少的潮流計(jì)算，計(jì)算時(shí)間由4 978秒縮短到1 662秒，減少到原先的33.38%，大大提高了求解效率。

為研究基于分布式電源接入與可中斷負(fù)荷管理的配電網(wǎng)綜合規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，利用混合智能算法分別求解了三種情況下的規(guī)劃方案，在第一種情況下不考慮DG接入與可中斷負(fù)荷管理，而第二種場(chǎng)景下僅考慮DG接入，第三種場(chǎng)景則同時(shí)考慮DG及可中斷負(fù)荷進(jìn)行綜合規(guī)劃，規(guī)劃方案費(fèi)用對(duì)比如表2所示。

表2 三種規(guī)劃方案費(fèi)用比較

從表2可知，在對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行綜合規(guī)劃后，可部分消除電網(wǎng)過(guò)負(fù)荷和線路阻塞，提高電網(wǎng)的輸電容量裕度，減少網(wǎng)損費(fèi)用和配網(wǎng)線路擴(kuò)建支出。尤其面對(duì)全球能源緊缺的現(xiàn)狀，DG能夠?qū)崿F(xiàn)環(huán)境友好型的綠色環(huán)保發(fā)電，可中斷負(fù)荷則有利于推動(dòng)節(jié)能減排工作開(kāi)展，帶來(lái)相當(dāng)?shù)沫h(huán)境效益。同時(shí)，隨著DG技術(shù)的發(fā)展，其購(gòu)買(mǎi)安裝成本將逐步降低，含DG及可中斷負(fù)荷綜合規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)會(huì)越來(lái)越明顯。

4 結(jié)論

本文建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的含DG及可中斷負(fù)荷的配電網(wǎng)綜合規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并利用隨機(jī)模擬技術(shù)仿真風(fēng)機(jī)各種出力狀態(tài)，同時(shí)避免確定性約束條件造成優(yōu)化結(jié)果過(guò)于保守。為了提高計(jì)算速度，采用支持向量機(jī)與粒子群算法相結(jié)合的混合智能算法進(jìn)行求解，避免大量重復(fù)的潮流計(jì)算，并取得較好的計(jì)算精度?；谀车貐^(qū)實(shí)際配電網(wǎng)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果表明該算法有效可行，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。對(duì)不同情況下的規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo)對(duì)比分析表明，含DG及可中斷負(fù)荷的綜合規(guī)劃方案能減少或推遲峰荷配電網(wǎng)線路擴(kuò)容建設(shè)，提高負(fù)荷率，帶來(lái)相當(dāng)?shù)沫h(huán)境效益，同時(shí)能彌補(bǔ)DG間歇性出力特性的缺陷，減少DG接入容量，提高系統(tǒng)供電可靠性。

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