唐 維, 顏熹琳, 李 明, 溫茂萍, 劉 彤, 章定國(guó)

(1. 南京理工大學(xué)理學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999； 3. 西南科技大學(xué)， 四川 綿陽(yáng) 621010； 4. 中國(guó)工程物理研究院研究生部， 四川 綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

炸藥部件在武器系統(tǒng)中除需提供能量外，還要承受裝配、服役環(huán)境變化等產(chǎn)生的力學(xué)載荷，美國(guó)Los Alamos實(shí)驗(yàn)室的研究[1]表明，破壞的炸藥部件不僅影響武器系統(tǒng)的戰(zhàn)場(chǎng)表現(xiàn)，更有可能誘發(fā)意外爆炸。目前炸藥工程中常采用單軸強(qiáng)度準(zhǔn)則(Uniaxial-strength，認(rèn)為某點(diǎn)的最大拉/壓應(yīng)力超過其單軸拉伸/壓縮強(qiáng)度時(shí)材料破壞，又稱最大主應(yīng)力準(zhǔn)則或第一強(qiáng)度準(zhǔn)則[2])評(píng)估炸藥部件的承載能力，實(shí)踐中炸藥部件的意外破壞事件表明了單軸強(qiáng)度準(zhǔn)則的局限性，研究高聚物粘結(jié)炸藥(Polymer Bonded Explosive，PBX)復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度特性及其適用準(zhǔn)則對(duì)于保障武器的安全性和可靠性具有現(xiàn)實(shí)意義。

強(qiáng)度問題命題簡(jiǎn)單，求解復(fù)雜，自15世紀(jì)達(dá)芬奇和伽利略研究鐵絲和石料的單軸拉伸強(qiáng)度[2]以來，人們迄今已針對(duì)不同材料提出了“上百個(gè)模型或準(zhǔn)則”[3]，遺憾的是還未有滿足所有材料各種應(yīng)力狀態(tài)的準(zhǔn)則出現(xiàn)。俞茂宏[4]根據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則描述中主剪應(yīng)力數(shù)目的多寡將眾多的準(zhǔn)則分為單剪、雙剪和三剪三個(gè)系列，該方法在業(yè)界獲得了廣泛的認(rèn)同。炸藥材料的強(qiáng)度問題系關(guān)炸藥部件的結(jié)構(gòu)完整性和服役安全性，是破壞力學(xué)研究和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估的基礎(chǔ)，問題的重要性引起了業(yè)內(nèi)科研人員的關(guān)注，但由于多軸加載手段的缺失，目前的研究大都只能基于單軸加載手段進(jìn)行。Li等[5]采用單剪Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[6]分析了三種炸藥材料的單軸動(dòng)態(tài)破壞試驗(yàn)，結(jié)果表明僅有一種材料的分析結(jié)果滿足工程需要；傅華[7]、李俊玲[8]基于霍普金森桿研究了單軸應(yīng)力下PBX破壞強(qiáng)度等參量的率相關(guān)性；藍(lán)林鋼[9]、趙玉剛[10]分別就單軸動(dòng)態(tài)拉伸時(shí)PBX的力學(xué)響應(yīng)和強(qiáng)度特性進(jìn)行了研究。上述工作有助于認(rèn)識(shí)PBX單軸應(yīng)力下的強(qiáng)度特性，而對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度問題的指導(dǎo)意義不大，事實(shí)上，目前尚未系統(tǒng)開展過PBX的多軸力學(xué)性能研究，人們對(duì)復(fù)雜應(yīng)力下PBX的強(qiáng)度認(rèn)識(shí)還較初淺，不能回答炸藥部件裝配預(yù)緊等復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下的強(qiáng)度特性和破壞行為，筆者基于端部約束壓潰試驗(yàn)獲得了三軸壓縮應(yīng)力下3種典型強(qiáng)度準(zhǔn)則描述PBX強(qiáng)度特性的適應(yīng)性[11]，而實(shí)際工程中拉伸應(yīng)力主導(dǎo)破壞的風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于壓縮應(yīng)力，這是因?yàn)镻BX單軸拉伸強(qiáng)度常不足單軸壓縮強(qiáng)度的三分之一。本研究基于單軸加載技術(shù)，依據(jù)端部約束拉潰試驗(yàn)，并在先前研究[11]的基礎(chǔ)上采用試驗(yàn)測(cè)試結(jié)合數(shù)值模擬的方法，分析Uniaxial-strength[2]、Mohr-Coulomb[6]和Twin-shear[3]三種典型強(qiáng)度準(zhǔn)則描述某TATB基PBX三軸拉伸應(yīng)力下強(qiáng)度特性的適應(yīng)性。

2 三軸拉伸應(yīng)力破壞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

研究對(duì)象為某TATB基PBX，試驗(yàn)溫度(20±2) ℃，試驗(yàn)測(cè)得該批次試件的楊氏模量為7.37 GPa，單軸拉伸強(qiáng)度為8.83 MPa，單軸壓縮強(qiáng)度27.61 MPa，泊松比0.365，圖1為20 ℃下三發(fā)PBX樣品單軸拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖1 TATB基PBX單軸拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線

Fig.1 Stress-strain curves of TATB based PBXs under uniaxial tension

研究中基于單軸材料試驗(yàn)機(jī)通過調(diào)節(jié)試樣邊界條件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力下樣品的破壞，試驗(yàn)設(shè)計(jì)遵循兩個(gè)基本原則： 一是試件形狀和邊界設(shè)置盡可能簡(jiǎn)單，以便于測(cè)試； 二是試件破壞時(shí)的應(yīng)力盡可能復(fù)雜。為此，選取不銹鋼(1Cr18Ni9Ti，楊氏模量206 GPa，泊松比0.3)為工裝材料，其模量為TATB基PBX的27.95倍，邊界約束時(shí)可視為剛性約束； 不同約束方式的有限元計(jì)算表明，端部約束條件下的拉伸破壞試驗(yàn)應(yīng)力場(chǎng)既滿足試驗(yàn)要求(詳見3.1)，又便于實(shí)現(xiàn)；進(jìn)一步的探索試驗(yàn)表明，試件同平頭底座間由于粘接力局限不能造成試件的破壞，經(jīng)改進(jìn)，最終確定了以Φ20 mm×20 mm圓柱體試件為測(cè)試對(duì)象，粘接頭開槽(深度3 mm直徑Φ20 mm)粘接(圖2)； 試驗(yàn)中采用粘接性能優(yōu)良且與該P(yáng)BX相容性良好的自制配方粘接膠，粘接后樣品端部及嵌入的3 mm柱面段均可視為邊界約束。

圖2 端部約束圓柱體試件的拉潰試驗(yàn)示意圖

Fig.2 Sketch map of end-restraint cylinder collapse tests under tension conditions

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)在INSTRON5582型材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，拉潰試驗(yàn)過程中5發(fā)樣品的載荷-時(shí)間曲線如圖3所示，軸向破壞載荷數(shù)值見表1，由表1可知軸向破壞載荷的均值為841.60 N； 試件的破壞面形態(tài)如圖4(因僅三發(fā)樣品的破壞面較清晰，故未全部列出)，最先破壞的位置發(fā)生在試件與工裝的粘接處，整個(gè)破壞面呈現(xiàn)較為規(guī)則的圓錐狀，依據(jù)試驗(yàn)樣品正視圖的測(cè)試結(jié)果，破壞面的水平夾角約14°～15°。

圖3 端部約束拉潰試驗(yàn)的載荷時(shí)間曲線

Fig.3 Load-time curves of collapse tests

圖4 端部約束拉潰試驗(yàn)的試件破壞面形態(tài)

Fig.4 Failure surfaces after collapse tests

表1 拉潰試驗(yàn)中的最大軸向載荷

Table 1 The maximum axial load in collapse tests

sample12345averageload/N808.74807.31963.67846.26782.02841.60

3 分析與討論

3.1 三軸拉伸應(yīng)力下的強(qiáng)度特性

試件尺寸為Φ20 mm×20 mm，邊界約束條件為距試件端部3 mm以內(nèi)的區(qū)域?yàn)閯傂约s束。如圖1所示，該材料拉伸應(yīng)力下的線彈性特征明顯，研究中采用線彈性本構(gòu)、軸對(duì)稱PLANE182單元對(duì)臨界軸向載荷下(841.60 N)樣品內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，獲得的三向主應(yīng)力分布如圖5，有限元模型中相鄰節(jié)點(diǎn)間距1 mm。

a. the 1stprincipal stress (σ1)b. the 2ndprincipal stress(σ2)c. the 3rdprincipal stress(σ3)

圖5 臨界軸向載荷下的三向主應(yīng)力分布

Fig.5 Three-dimensional principal stress distribution under critical axial load

由圖5可知，最大第一、第二主應(yīng)力出現(xiàn)在試件與工裝的粘接處，最大數(shù)值分別為7.554 MPa和2.977 MPa(數(shù)值為正表示拉應(yīng)力)； 最大第三主應(yīng)力出現(xiàn)在試件端部與工裝接觸的區(qū)域，數(shù)值在1.08～1.38 MPa之間，最先破壞區(qū)域單元的三向主應(yīng)力如表2，該單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5c右上，最先破壞位置的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為56，它所處的應(yīng)力狀態(tài)為三軸拉伸應(yīng)力； 另外結(jié)合圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，破壞面的水平夾角與三向主應(yīng)力分布存在關(guān)聯(lián)，研究TATB基PBX復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度問題需要兼顧三向主應(yīng)力的綜合作用。

表2 最先破壞區(qū)域的三向主應(yīng)力

Table 2 Three-dimensional principal stress of initial failure position MPa

現(xiàn)有研究[11]獲得了三軸壓縮應(yīng)力下該TATB基PBX的強(qiáng)度特性規(guī)律： Uniaxial-strength準(zhǔn)則(式(1))的理論預(yù)測(cè)值低于試驗(yàn)值最多，安全閾度最高； Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(式(2))可用于表征表觀強(qiáng)度下限，Twin-shear準(zhǔn)則(式(3))可用于描述表觀強(qiáng)度上限，式中σt、σc及α分別表示單軸拉伸強(qiáng)度、單軸壓縮強(qiáng)度及二者之比，σt和σc的單位為MPa，均取正值，α為無量綱數(shù)。本研究基于端部約束拉潰試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考察上述三個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則描述三軸拉伸應(yīng)力破壞的適應(yīng)性，描述誤差修正為公式(4)中的算法。

σ1=σtor -σ3=σc

(1)

(2)

(3)

(4)

依據(jù)表2的數(shù)據(jù)，采用Uniaxial-strength準(zhǔn)則(式(1))描述時(shí)，σ1theory為單軸拉伸強(qiáng)度，8.83 MPa，理論預(yù)測(cè)的描述誤差較試驗(yàn)值偏大，為16.90%。

σ1theory=σt=8.83

=16.90%

采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(式(2))描述時(shí)，σ1theory為9.0353 MPa，描述誤差中理論值較試驗(yàn)值偏大，為19.62%。

=8.83+0.319812×0.6419

=9.0353

=19.62%

采用Twin-shear準(zhǔn)則(式(3))描述時(shí)，根據(jù)該準(zhǔn)則的使用判據(jù)，應(yīng)使用第一個(gè)描述式，此時(shí)的σ1theory為9.4087 MPa，理論值比試驗(yàn)值偏大24.56%。

=5.8788≥σ2=2.9774

=9.4087

=24.56%

由上可知，TATB基PBX三軸拉伸應(yīng)力下的強(qiáng)度特性較三軸壓縮應(yīng)力下的強(qiáng)度特性[11]存在明顯差異： 炸藥工程中現(xiàn)用的Uniaxial-strength準(zhǔn)則在描述三軸壓縮應(yīng)力下的破壞時(shí)，描述誤差的理論值較試驗(yàn)值偏小43.77%(式(4))，體現(xiàn)出了數(shù)個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則中最好的安全閾度，而在描述三軸拉伸應(yīng)力破壞時(shí)，描述誤差的理論值卻較試驗(yàn)值偏大16.90%，表明最為保守的Uniaxial-strength準(zhǔn)則也不能有效地預(yù)測(cè)三軸拉伸應(yīng)力下炸藥材料的許用強(qiáng)度上限； Twin-shear準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則可分別用于描述三軸壓縮應(yīng)力下TATB基PBX的表觀強(qiáng)度上下限，但在三軸拉伸應(yīng)力下各自描述的理論值均大于試驗(yàn)值，最多偏大24.56%，三種強(qiáng)度準(zhǔn)則的描述精度從高到低的排序?yàn)閁niaxial-strength準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Twin-shear準(zhǔn)則。

試驗(yàn)中三軸拉伸主應(yīng)力的比例為11.768∶4.638∶1，此時(shí)的最大主應(yīng)力僅為單軸拉伸強(qiáng)度的0.831倍(σ1test=0.831σt)，GB50010-2010[12]規(guī)定混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度不能超過0.9倍單軸拉伸強(qiáng)度σt，可見三軸拉伸強(qiáng)度較單軸拉伸強(qiáng)度低在工程材料中具有普適性，目前炸藥材料尚沒有類似的標(biāo)準(zhǔn)，建立該標(biāo)準(zhǔn)還需要開展更多的工作。

另外，強(qiáng)度理論的研究表明[2-5]，Twin-shear準(zhǔn)則和單剪Mohr-Coulomb準(zhǔn)則分別處于強(qiáng)度體系的上下限，材料的強(qiáng)度特性不僅受應(yīng)力狀態(tài)影響，還與靜水壓力(σm，又稱平均應(yīng)力，等于三個(gè)主應(yīng)力的平均值)有關(guān)，因此，本研究中Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的表觀強(qiáng)度低于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的可能關(guān)鍵原因是靜水壓力的影響，建立該TATB基PBX高描述精度的強(qiáng)度準(zhǔn)則除了要考慮應(yīng)力狀態(tài)外，還須考慮這一影響。

4 結(jié) 論

(1)現(xiàn)炸藥工程中使用的Uniaxial-strength準(zhǔn)則的安全閾度相對(duì)最高，優(yōu)于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Twin-shear準(zhǔn)則，但仍不能安全預(yù)測(cè)三軸拉伸應(yīng)力下的TATB基PBX破壞，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較理論預(yù)測(cè)值偏大約16.90%。

(2)描述精度方面，三種強(qiáng)度準(zhǔn)則的描述精度由高到低的排序(誤差)為： Uniaxial-strength準(zhǔn)則(16.90%)>Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(19.62%)>Twin-shear準(zhǔn)則(24.56%)，誤差均為試驗(yàn)值偏大理論值。

(3)三軸拉伸應(yīng)力(主應(yīng)力比例11.768∶4.638∶1)破壞時(shí)的最大拉應(yīng)力σ1為0.831σt，炸藥部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需考慮這種關(guān)系，建立TATB基PBX描述精度高的強(qiáng)度準(zhǔn)則須同時(shí)考慮應(yīng)力狀態(tài)和靜水壓力的影響。

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