于 洋，李 丹

（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

1 引 言

在部隊的日常訓練中，光電設備往往由于缺乏合作目標，對操作人員訓練往往只能停留在理論層次上，無法完成設備工作過程中對設備使用的訓練要求，而模擬作戰(zhàn)使用過程中最大的難點便是光電設備目標跟蹤圖像的模擬，在以往有些光電設備中，往往采用圖像注入的方法來虛擬跟蹤圖像［1－4］，但圖像注入存在以下幾個缺點：

（1）硬件復雜度高。圖像注入往往采用嵌入式系統(tǒng)生成虛擬跟蹤圖像，在模擬訓練中，接收跟蹤探測器采集到的圖像，根據光電設備轉臺的位置在圖像中相應位置加入虛擬目標，并將迭加目標后的圖像輸出至監(jiān)視系統(tǒng)。

（2）圖像仿真度較差。在利用注入式系統(tǒng)虛擬跟蹤圖像時，受注入式系統(tǒng)硬件資源的限制，往往只能模擬點目標，無法真實地模擬目標的姿態(tài)及外形，這便使操作人員對跟蹤過程中的目標觀察不夠直觀。

針對以上兩種情況，在本文中采用計算機生成虛擬跟蹤目標，相比于以往的嵌入式圖像注入系統(tǒng)，利用計算機模擬跟蹤圖像具有較大的優(yōu)勢，主要表現在：

（1）在光電設備中，往往采用計算機對跟蹤圖像進行記錄或顯示，利用計算機對跟蹤圖像進行模擬時，無需添加額外的硬件設備，只需在相應的圖像采集軟件中增加相應的圖像處理算法即可。

（2）計算機具有較大的存儲空間，可以存儲大量目標的參數及形態(tài)信息，在利用計算機模擬跟蹤圖像時，可以通過相應的算法生成具有目標形態(tài)的虛擬目標，使虛擬跟蹤圖像更為真實。

但利用計算機生成虛擬跟蹤圖像的最大的問題便是處理耗時，計算機的處理速度往往不如嵌入式系統(tǒng)快，其處理圖像的耗時相對較大，本文通過相應的算法優(yōu)化，將處理延時控制在圖像的采用周期內，保證圖像處理過程不影響圖像的采集。

2 虛擬目標三維投影變換算法

在利用計算機生成虛擬目標時，以往采用的方法是利用一些仿真軟件對虛擬目標進行生成［5－7］，但利用第三方軟件生成虛擬圖像時運算量很大，往往無法實時生成虛擬目標的要求，因此在本文中，根據目標的旋轉角度，將目標的三視圖通過一定的坐標變換，計算三視圖上的像素點投影到三維圖形中的相應位置，再將三維圖形投影到平面上，使虛擬目標看起來具有立體效果，該方法具有運算量少，實時性好的優(yōu)點。這里選用F35飛機的模型的三視圖，如圖1所示。

圖1 目標三視圖Fig.1 Three view of target

在利用目標的三視圖數據生成三維圖像時，首先應計算相應的旋轉矩陣，設目標繞X軸、Y軸、Z 軸旋轉的角度分別為θX、θY、θZ，如圖 2所示。

圖2 坐標旋轉變換示意圖Fig.2 Diagram of coordinate rotation transformation

則對應的3個坐標軸的旋轉矩陣分別為：

設目標模型三視圖中對應圖像的大小分別為：W1×H1，W2×H2，W3×H3，則由對應的比例關系可知：

WW、HW、HH為引進的變量。首先計算三維圖形的中心，由坐標變換可得：

則圖像中心在二維平面上的投影坐標為：

則其他各點對應三維圖形的坐標為：

式中：XWW、YHW、ZHH分別為目標三視圖中的對應點，則三維圖像在二維平面上的投影坐標為：

式中：W3d、H3d為生成三維圖像的大小，考慮到當圖像旋轉時，圖像的尺寸會增加，因此將存放生成的三維圖像的緩存開的大一些，以防止在存放生成三維圖像時緩存溢出，這里選取

W3d＝H3d＝2×WW，

則虛擬目標三維投影變換算法對目標的三視圖進行變換，選取適當的旋轉角度，生成的圖像如圖3所示。

圖3 虛擬目標三維投影圖Fig.3 Three dimension projection of dummy target

3 模擬跟蹤圖像生成算法

在模擬跟蹤圖像的算法中，需完成的工作有：（1）跟蹤目標的理論彈道計算目標姿態(tài)，進而求得生成虛擬目標時的旋轉角度；

（2）根據目標位置和跟蹤轉臺指向計算目標脫靶量，求出目標在跟蹤圖像中的位置，根據目標與觀測設備的距離、目標尺寸、探測器的光學參數求得目標在視場中的大小，對目標圖像進行相應的比例變換后并將其迭加至背景圖像中。

3.1 虛擬跟蹤目標姿態(tài)計算

模擬跟蹤圖像的算法中，需要根據目標的理論彈道計算出目標的姿態(tài)［8］，進而確定生成目標三維圖形時的旋轉角度，影響目標生成圖像的參數有目標的橫滾、縱搖、航向以及相對于觀測設備的方位角、俯仰角，此外，目標相對于觀測設備的距離影響目標在視場中成像的大小，在此也應進行考慮。

但在目標彈道文件中，往往無法直接給出以上參數信息，一般的目標彈道文件是在地心系下給出目標的位置和速度信息，因此需要相應的變換將理論彈道中的目標位置和速度信息轉換成目標的姿態(tài)信息。假定目標在地心下的位置和速度分別為X、Y、Z，Vx、Vy、Vz，首先將轉換成相對于測站直角坐標系的坐標［9］x、y、z，vx、vy、vz，其中z軸與測站點所處水平面垂直指向上，x軸與z軸垂直指向正東，y軸與z軸垂直指向正北，x、y、z成右手系，如圖4所示。

圖4 地心系變換成測站直角坐標系Fig.4 Descartes coordinate of observation station for the earth’s core coordinate transformation

進而求得目標相對于測站的距離R、方位角A（正北為方位0°）、俯仰角E分別為：

目標的姿態(tài)量則依賴于目標的速度，速度的方向決定了目標的航向和縱搖量，設目標測站直角坐標系下的速度分別為vx、vy、vz，則求得目標的航向和縱搖量分別為：

對于目標的橫滾量，需要目標的橫滾信息數據，但理論彈道一般不會包含該信息，在對圖像生成的仿真度要求不高時，可以通過現有的理論彈道數據近似的計算目標的橫滾量。不考慮目標作翻滾機動，則目標在直線平飛時的橫滾量為0，在轉彎時橫滾量增加，且速度越快、轉彎半徑越小時橫滾量越大，因此可以將目標的橫滾量看成速度和轉彎半徑的函數，而速度和轉彎半徑直接反映在目標航向的變化上，因此目標的橫滾量可看成航向變化的函數：

式中：Δθ為單位時間內航向的變化率，選取適當的函數f（x），保證其單調遞增，且 Δθ＝0時Ro＝0，即可估算求得目標的橫滾量。

計算出目標的姿態(tài)量后，可求得生成虛擬目標時對目標三視圖像的旋轉角度為：

利用第2章中提到的方法，即可求得虛擬目標的圖像。

3.2 虛擬目標圖像與背景圖像合成算法

在將生成的虛擬目標迭加至背景圖像中時，需要確定目標在背景圖像中的位置和大小，虛擬目標在圖像中的位置可由目標位置與光測設備轉臺編碼器位置比較得出：

式中：ΔX、ΔY為目標相對于圖像中心的脫靶量，Ac、Ec為光測設備編碼器的值，ωw、ωh為光測設備的半視場，w、h分別為光測設備成像CCD的靶面寬度和高度。

目標在背景圖像中成像的大小與目標距離和光測設備的光學參數有關，根據目標距離與光測設備的光學參數計算求得迭加目標圖像時的縮放率為：

式中：L為實際目標尺寸，wT為實際目標尺寸對應目標三視圖上像元尺寸。

在進行圖像迭加時，目標的灰度與目標輻射特性、光學大氣參數、天空背景灰度、CCD的響應曲線等信息有關［10－14］，在無法確定以上 信息的條件下，可以通過一個函數將目標灰度與背景灰度進行關聯(lián)，將目標灰度看成背景灰度的函數：

式中：GT為目標灰度，GB為對應點的背景灰度，最終將目標圖像迭加至背景圖像中。

4 實驗分析

算法仿真平臺為 WindowsXP操作系統(tǒng)，VC＋＋6.0編程環(huán)境，計算機處理器采用inter－CoreTM2Qud8400CPU，對F35戰(zhàn)斗機跟蹤圖像進行模擬，選取某光學設備采集到的天空圖像作為背景圖像，目標尺寸信息及光測設備參數信息如表1所示。

表1 實驗參數Tab.1 Experimental parameters

橫滾量計算函數選?。?/p>

迭加函數選?。航浻嬎阍?0km時，原始背景圖像與迭加目標后的圖像如圖5、圖6所示。

圖5 原始背景圖像Fig.5 Original background image

圖6 迭加目標后的模擬跟蹤圖像Fig.6 Simulation tracking image after superposing targets

平均處理時間為5.44ms，最大不超過10 ms，對于一般的PAL制式的模擬圖像而言，其幀頻為25Hz，每一幀圖像采集時間為40ms，處理時間可滿足圖像注入的時間要求。

對虛擬跟蹤圖像進行視頻判讀，將判讀的結果與目標實際位置進行比較，比較的結果反應了虛擬圖像與真實圖像的偏差，如圖7所示。

圖7 虛擬圖像偏差Fig.7 Error of visual image

圖7為每一幀虛擬圖像中目標判讀結果與目標實際位置比較結果，左圖為方位值比較結果，右圖為俯仰值比較結果，單位為角秒。計算其均方根值，最終求得虛擬跟蹤圖像中虛擬目標精度為：

方位／（″） 俯仰／（″）1.094 566 1.087 937

6 結 論

針對光測設備在部隊日常訓練時無合作目標的問題，研究了一種基于計算機的光測設備模擬跟蹤圖像生成算法。該算法根據目標的三視圖像及彈道信息，生成虛擬目標圖像，并結合光測設備本身的光學參數和轉臺位置信息將生成的虛擬目標圖像迭加到光測設備采集到的背景圖像中。該算法在相比于以往的嵌入式圖像注入系統(tǒng)，不需要增加額外的硬件設備，在硬件復雜度和成本方面都具有較大的優(yōu)勢。同時，利用計算機生成目標的三維圖像，具有仿真度高的優(yōu)點，可以更真實地模擬目標跟蹤過程。在算法的時效性上，模擬跟蹤圖像生成算法處理時耗在5～6ms，遠小于標準模擬圖像采集周期，可保證在圖像的采集過程中完成對虛擬跟蹤目標圖像的注入過程。通過對虛擬圖像的判讀結果與目標真實位置進行比較，可求得虛擬圖像目標注入精度在1″左右，滿足部隊日常訓練使用要求。

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