李躍剛, 路中奇, 石林輝, 劉利鋒

(1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田蘇里格氣田研究中心, 陜西 西安 710018;2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710018)

0 引 言

飽和度是油氣藏儲(chǔ)量計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)之一,阿爾奇公式一直是最基本、應(yīng)用最普遍的飽和度計(jì)算公式,但阿爾奇公式是在中高孔隙度的純砂巖儲(chǔ)層假設(shè)基礎(chǔ)上提出的,對(duì)于低孔隙度低滲透率致密儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)存在一定的適用性問(wèn)題。蘇里格氣田盒8段和山1段砂巖儲(chǔ)層巖屑含量差異明顯,低滲透率、低豐度的儲(chǔ)層特征更是加大了飽和度解釋的難度[1]。鑒于這種情況,本文以巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用巖心刻度測(cè)井技術(shù),在不同儲(chǔ)層測(cè)井響應(yīng)特征分析基礎(chǔ)上,提出一種應(yīng)用變巖電參數(shù)計(jì)算含氣飽和度的新方法,為飽和度計(jì)算精度的提高奠定了基礎(chǔ)。

1 巖電實(shí)驗(yàn)分析

阿爾奇公式[2]在巖石電學(xué)研究以及電測(cè)井資料在油氣儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用方面具有重要實(shí)際意義。該公式中存在1組重要的解釋參數(shù),包括a(巖性系數(shù))、b(系數(shù))、n(飽和指數(shù))和m(膠結(jié)指數(shù)),這些參數(shù)的選取直接影響飽和度計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性,是應(yīng)用阿爾奇公式評(píng)價(jià)地層含油(氣)性效果好壞的關(guān)鍵。通常根據(jù)巖電實(shí)驗(yàn)可以獲得a、b、m和n,對(duì)于某一特定油氣藏,一般可以獲得1組具有地區(qū)代表意義的特征巖電參數(shù)值[1]。

圖1 蘇里格氣田盒8段和山1段巖樣孔隙度與地層因素關(guān)系圖

圖1為蘇里格氣田盒8段和山1段巖樣孔隙度與地層因素關(guān)系圖。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,得出地層因素關(guān)系式F=4.3498/φ1.2694,由此可得a=4.349 8,m=1.269 4。與巖電參數(shù)的經(jīng)典理論值(a=1,m=2)對(duì)比可知,目的層巖樣表現(xiàn)出高a值、低m值的巖電參數(shù)特征,這是由于巖電參數(shù)經(jīng)典理論值是針對(duì)中高孔隙度滲透率砂巖儲(chǔ)層,并且忽略了泥質(zhì)、導(dǎo)電礦物等影響因素的前提下提出的。低孔隙度低滲透率致密砂巖儲(chǔ)層的導(dǎo)電特性異常復(fù)雜,簡(jiǎn)單地將實(shí)驗(yàn)得到的巖電參數(shù)應(yīng)用于阿爾奇公式則極有可能造成解釋精度的降低[3-4]。

對(duì)于蘇里格氣田盒8段和山1段儲(chǔ)層,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的固定巖電參數(shù)只是巖石樣本特征的平均響應(yīng)值,難以反映不同儲(chǔ)層特征的差異性,為飽和度的精細(xì)解釋造成較大的困擾。

圖2 蘇里格氣田盒8段和山1段巖樣電阻率增大率與含水飽和度關(guān)系圖

2 巖電參數(shù)優(yōu)化

巖電參數(shù)是巖性、物性、潤(rùn)濕性、飽和度和孔隙結(jié)構(gòu)等影響因素的綜合響應(yīng)[5-8],固定的巖電參數(shù)值在復(fù)雜儲(chǔ)層差異性表征方面存在一定的局限性。在計(jì)算飽和度時(shí),難免會(huì)存在一定缺陷?；诖?提出一種巖電參數(shù)優(yōu)化方案,旨在進(jìn)一步提高飽和度的計(jì)算精度。

2.1 巖電參數(shù)a、m優(yōu)化方法

地層因素F定義為100%含水巖石電阻率與地層水電阻率的比值。假設(shè)當(dāng)孔隙度為1時(shí),可以推出地層因素F等于1。將該組參數(shù)與實(shí)際巖電資料數(shù)據(jù)進(jìn)行交會(huì)圖分析(見(jiàn)圖3),得到地層因素計(jì)算模型對(duì)比圖1和圖3分析可知,這種處理方式的優(yōu)點(diǎn)不僅在于相關(guān)系數(shù)的提高,更重要的是,可以通過(guò)孔隙度直接得到連續(xù)的地層因素值,避免了確定巖電參數(shù)a、m后再結(jié)合孔隙度計(jì)算地層因素的繁瑣步驟,達(dá)到了減少變量降低計(jì)算誤差的目的。

圖3 蘇里格氣田盒8段和山1段巖樣地層因素對(duì)數(shù)與孔隙度對(duì)數(shù)關(guān)系圖

R2=0.9206

(1)

2.2 巖電參數(shù)b優(yōu)化方法

相關(guān)文獻(xiàn)表明,系數(shù)b是一個(gè)與巖性有關(guān)的參數(shù)[9]?；诖?采用主成分方法從能夠反映巖性變化的測(cè)井參數(shù)(自然伽馬、光電吸收截面指數(shù)、中子—密度孔隙度差異[10])中提取綜合主成分Z?？梢钥闯?系數(shù)b并不像經(jīng)典理論值那樣總等于1,而是隨著巖性綜合主成分的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的變化規(guī)律。b值變化規(guī)律的非單調(diào)性表明巖性變化造成了導(dǎo)電特性的復(fù)雜性(見(jiàn)圖4)。

圖4 巖電參數(shù)b與巖性綜合主成分Z關(guān)系圖

2.3 巖電參數(shù)n優(yōu)化方法

圖5為電阻率增大指數(shù)隨含水飽和度的3種變化規(guī)律圖。對(duì)所有樣本采用冪函數(shù)回歸得到的巖電參數(shù)n是根據(jù)總樣本的平均響應(yīng)值。對(duì)此次巖電實(shí)驗(yàn)資料數(shù)據(jù),實(shí)際存在3種電阻率增大指數(shù)隨含水飽和度的變化規(guī)律。根據(jù)3組樣本可得

(2)

(3)

(4)

根據(jù)式(2)至式(4)可知,模型1至模型3相應(yīng)樣本的平均巖性系數(shù)b值依次減小,分別為1.321 3、1.149 2和1.039 7;同樣,平均飽和度指數(shù)n也表現(xiàn)為相同的遞減趨勢(shì),分別為2.6、2.301 3和1.797 3。顯然,采用單一的巖電參數(shù)b值和n值計(jì)算飽和度,其結(jié)果難免存在較大的誤差。

圖5 電阻率增大指數(shù)隨含水飽和度的3種變化規(guī)律

圖6 3種電阻率增大指數(shù)隨飽和度變化規(guī)律樣本的b值與n值關(guān)系圖

圖6為3種電阻率增大指數(shù)隨飽和度變化規(guī)律樣本的b值與n值關(guān)系圖。對(duì)比圖5、圖6可知,所有樣本系數(shù)b值和飽和度指數(shù)n值之間并沒(méi)有明顯的相關(guān)性,但對(duì)于每種變化規(guī)律所包括的樣本而言(見(jiàn)圖6),其系數(shù)b值與飽和度指數(shù)n值之間均存在較好的冪函數(shù)關(guān)系。3種變化規(guī)律可表示為

模型1n=4.1951b-1.2229R2=0.8524

(5)

模型2n=2.8353b-1.1238R2=0.8265

(6)

模型3n=1.955b-1.2407R2=0.8564

(7)

因此,只要區(qū)分出3類(lèi)變化規(guī)律所對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層的測(cè)井響應(yīng)特征,就可以在計(jì)算出系數(shù)b值的基礎(chǔ)上,通過(guò)式(5)至式(7)得到連續(xù)變化的飽和度指數(shù)n值。

圖7 飽和度指數(shù)n值模型分類(lèi)圖版

飽和度指數(shù)n值模型選擇步驟:①通過(guò)式(1)得到b值并分別帶入式(5)至式(7),將計(jì)算的3組n值分別代入阿爾奇公式,根據(jù)飽和度計(jì)算值與密閉取心井的巖心分析值的誤差分析,確定處理層段所采用的n值模型;②提取不同n值模型對(duì)應(yīng)的地層測(cè)井響應(yīng)值,通過(guò)交會(huì)圖分析,確定n值模型分類(lèi)圖版?；谏鲜鏊悸?應(yīng)用4口密閉取心井的576個(gè)巖樣測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),通過(guò)不同n值模型對(duì)應(yīng)地層的測(cè)井響應(yīng)特征的對(duì)比分析,建立了飽和度n值模型分類(lèi)圖版(見(jiàn)圖7)。 分析可知,在相同的孔隙度測(cè)井響應(yīng)條件下,從模型1到模型3樣本的電阻率響應(yīng)整體上表現(xiàn)為逐漸減小的趨勢(shì),顯示了3類(lèi)儲(chǔ)層氣水分布狀態(tài)的差異。對(duì)于非均質(zhì)儲(chǔ)層而言,含水飽和度指數(shù)n值主要與導(dǎo)電部分的孔隙結(jié)構(gòu)分布有關(guān),即與巖石的電曲折度有關(guān)。電曲折度越大,導(dǎo)電部分孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,相應(yīng)的含水飽和度指數(shù)n值就越低,這與圖5揭示的3類(lèi)模型平均飽和度指數(shù)逐漸減小的結(jié)論相符合。

根據(jù)飽和度指數(shù)n值模型的分類(lèi)圖版,結(jié)合式(5)至式(7)即可得到連續(xù)變化的飽和度指數(shù)。

3 應(yīng)用效果

應(yīng)用本文方法對(duì)實(shí)際井資料進(jìn)行處理,采用固定巖電參數(shù)和變巖電參數(shù)計(jì)算的飽和度與巖心分析飽和度效果對(duì)比(見(jiàn)圖8)。根據(jù)水分析化驗(yàn)資料可知,地層水電阻率約為0.06 Ω·m[11]。圖8為蘇××井(密閉取心井)飽和度優(yōu)化處理效果對(duì)比圖。根據(jù)飽和度指數(shù)n值分類(lèi)圖版,圖8中解釋層段從上到下飽和度n值計(jì)算模型分別選擇模型1、模型2和模型3,表明隨氣水分布狀態(tài)的變化,n值表現(xiàn)出較大的差異性。采用固定統(tǒng)一巖電參數(shù)計(jì)算飽和度時(shí),下部?jī)?chǔ)層計(jì)算值明顯小于巖心分析值,應(yīng)用本文的變巖電參數(shù)方法得到飽和度計(jì)算值更能反映地層含氣飽和度真實(shí)情況,計(jì)算精度有了較明顯的提高。

圖8 蘇××井飽和度處理效果對(duì)比圖

含水飽和度平均含水飽和度/%平均絕對(duì)誤差/%平均相對(duì)誤差/%巖心分析65.02——Sw(變巖電參數(shù))63.351.672.57Sw1(固定巖電參數(shù))53.9511.0717.03

表1為蘇里格氣田密閉取心井飽和度計(jì)算誤差對(duì)比表。根據(jù)4口密閉取心井576個(gè)樣本實(shí)際處理結(jié)果,采用固定巖電參數(shù)計(jì)算的飽和度與巖心分析結(jié)果相差較大,平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差依次為11.07%和17.03%;應(yīng)用變巖電參數(shù)得到的飽和度計(jì)算值與密閉取心井巖心分析飽和度吻合較好,計(jì)算值平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差依次為1.67%和2.57%,計(jì)算精度比優(yōu)化前有較明顯的提高,平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差分別提高9.4%和14.46%。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)于低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層其巖石導(dǎo)電特性異常復(fù)雜,根據(jù)巖電實(shí)驗(yàn)得到的巖電參數(shù)與經(jīng)典理論值相差較大,固定的巖電參數(shù)只是巖石樣本特征的平均響應(yīng)值,難以反映不同儲(chǔ)層類(lèi)型的導(dǎo)電特性,為飽和度的精細(xì)解釋造成較大的困擾。

(2) 利用本文提出的巖電參數(shù)優(yōu)化方法能夠連續(xù)計(jì)算地層變化的巖電參數(shù)。通過(guò)蘇里格氣田低孔隙度低滲透率氣層的實(shí)際資料處理,證實(shí)該方法較采用固定巖電參數(shù)得到的飽和度計(jì)算值精度更高,計(jì)算結(jié)果與巖心分析結(jié)果之間吻合更好,能真實(shí)反映低孔隙度低滲透率氣層的飽和度。

參考文獻(xiàn):

[1] 孫小平, 石玉江, 姜英昆. 復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層含氣飽和度評(píng)價(jià)方法 [J]. 天然氣工業(yè), 2000, 20(3): 41-44.

[2] Archie G E. The Electrical Resistivity Log as Aid in Determining Some Reservoir Characteristics [J]. Trans AIME, 1942, 146: 54-62.

[3] 曾文沖. 油氣藏儲(chǔ)集層測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù) [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 1991: 92-134.

[4] 王黎, 孫寶佃, 沈愛(ài)新, 等. 某油田低孔隙度低滲透率泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層巖電實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2005, 29(2): 91-94.

[5] Edmondson H N. Archie’s Law: Electrical Conduction in Clear, Water-bearing Rock [J]. The Technical Review, 1988, 36(3): 4-13.

[6] Edmondson H N. Archie’s Law: Electrical Conduction in Hydrocarbon-bearing Rock [J]. The Technical Review, 1988, 36(4): 12-21.

[7] Jin G, Terres-Verdin C, Devarajan S, et al. Pore-scale Analysis of the Waxman-Smits Shaly Sand Conductivity Model [J]. Petrophysics, 2007, 48(1): 104-120.

[8] David K. The Porosity-Resisitivity-Saturation Relationship——An Alternative to Archie’s Model [J]. Petrophysics, 2007, 48(5): 335-361

[9] 孫建國(guó). 阿爾奇(Archie)公式: 提出背景與早期爭(zhēng)論 [J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 2007, 22(2): 472-486.

[10] Gaymard G, Poupon A. Response of Neutron and Formation Density Logs in Hydrocarbon Bearing Formations [J]. The Log Analyst, 1968, 9(5): 3-12.

[11] 張海濤. 蘇里格地區(qū)有效儲(chǔ)層測(cè)井識(shí)別方法研究 [D]. 西安: 西北大學(xué), 2010.