謝 苗,劉治翔,毛 君

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

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基于改進型ANFIS的磁致伸縮液位傳感器溫度補償*

謝 苗1*,劉治翔1,毛 君1

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

考慮到磁致伸縮液位傳感器在溫差變化大的環(huán)境中溫漂現(xiàn)象嚴重,且產(chǎn)生溫漂的多種因素與溫漂的程度呈非線性關(guān)系,難以用數(shù)學(xué)模型表達等問題,建立基于改進型ANFIS的溫度補償系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用附加動量算法不斷修正ANFIS中的前題參數(shù)以避免采用梯度下降算法時易陷入局部極小,訓(xùn)練速度較慢等缺點,提高系統(tǒng)的忽略網(wǎng)絡(luò)中微小變化的能力。為了驗證該溫度補償系統(tǒng)的性能,將其與基于PSO-LSSVM模型和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補償系統(tǒng)相比較。分析與實驗結(jié)果表明,改進型ANFIS模型的溫度補償?shù)淖畲笳`差為0.88%,平均誤差為0.65%,遠小于另外兩種補償方法。使用了改進型ANFIS的溫度補償方法具有較強的泛化能力,能夠有效消除溫度對磁致伸縮液位傳感器的影響。

磁致伸縮液位傳感器;溫度補償;改進型ANFIS;BP算法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PSO-LSSVM模型

磁致伸縮液位傳感器是一種新型的、高精度、高靈敏度、可用于傳統(tǒng)液位傳感器不能滿足要求的工業(yè)場合[1-4],其廣泛應(yīng)用于航空航天、石油化工等工業(yè)領(lǐng)域[5-6],本文研究的磁致伸縮液位傳感器應(yīng)用于航空發(fā)動機滑油噴嘴流量試驗器的計量系統(tǒng)中,因此其測量精度,對環(huán)境的適應(yīng)性以及抗干擾能力更為重要。

在磁致伸縮液位傳感器問題的研究上,顏慶偉[7]等人對傳感器的工作原理、結(jié)構(gòu)進行了介紹分析,設(shè)計了模塊化的電路設(shè)計方法,并通過試驗驗證了這種電路設(shè)計方法具有較好的靜態(tài)、動態(tài)特性,可以提高傳感器的整體性能。代國前、王崢等人[8-9]運用了電磁學(xué)、材料力學(xué)等相關(guān)理論對磁致伸縮液位傳感器的彈性波產(chǎn)生機理、信號檢測機理等建立數(shù)學(xué)模型,并通過計算、實驗對建立的模型進行驗證,對后來學(xué)者研究提高傳感器測量精度的方法提供了較好的理論依據(jù)和實驗數(shù)據(jù)支持,具有積極的意義。但是這些學(xué)者對于溫度對傳感器的影響沒有進行研究。陶若杰等[10]研究了一種雙絲差動的新型結(jié)構(gòu),有效的降低了磁致伸縮位移傳感器的噪聲干擾,提高了測量的精度。李永波等[11]對分析了溫度對傳感器晶振頻率、回波速率以及液體密度對傳感器測量精度的影響,提出了可以消除上述影響的雙輔助磁性浮子設(shè)計方法。但是這些提高傳感器精度的方法均采用改動硬件結(jié)構(gòu)的方式,不僅不易于實現(xiàn),適應(yīng)性不強,不能夠?qū)θ踢M行補償、補償電路易產(chǎn)生漂移等問題,而且對已生產(chǎn)的、已經(jīng)投入使用的傳感器無法采用該種方法進行修正。

依據(jù)上述問題,本文建立基于改進型自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的磁致伸縮液位傳感器的溫度補償方法。該系統(tǒng)采用附加動量算法不斷修正自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中的前題參數(shù)以避免采用梯度下降算法時易陷入局部極小,訓(xùn)練速度較慢等缺點,提高系統(tǒng)的忽略網(wǎng)絡(luò)中微小變化的能力。結(jié)合理論分析與試驗研究,對該種溫度補償方法進行了相關(guān)測試和分析。

1 傳感器誤差分析

1.1 磁致伸縮液位傳感器工作原理

根據(jù)磁體的磁致伸縮原理設(shè)計出磁致伸縮液位傳感器,由不會被磁化的不銹鋼波導(dǎo)管、波導(dǎo)絲、內(nèi)部裝有磁鐵的浮球以及電子信號處理裝置等組成[12]。磁致伸縮液位傳感器的工作原理如圖1所示。

圖1 磁致伸縮液位傳感器工作原理

傳感器工作時,裝在傳感器最上端的電子信號處理裝置首先會將一個電流脈沖信號發(fā)送給磁致伸縮波導(dǎo)絲上,電脈沖會產(chǎn)生一個環(huán)形磁場,以光速傳播,導(dǎo)波管會因為由電流脈沖信號產(chǎn)生的環(huán)形磁場遇到浮球內(nèi)的磁鐵時相互疊加而產(chǎn)生波導(dǎo)扭曲,并且會因此產(chǎn)生一個應(yīng)變脈沖的超聲波,超聲波以一個固定的速率在波導(dǎo)管中向兩端傳播,當(dāng)一端超聲波遇到末端的衰減阻尼器時能量會被吸收,另一端超聲波傳到電子信號處理裝置的接收器時會被轉(zhuǎn)化為電流脈沖信號并被計時器采集,這樣通過超聲波的速度乘以發(fā)射電流脈沖與接收電流脈沖的時間差即可得到浮球的位置。

1.2 溫度對傳感器內(nèi)部晶振的影響

通過對傳感器工作原理了解可知,浮子的位置是由測量時的激勵脈沖與返回脈沖的時間決定的,因此時鐘晶振是決定傳感器穩(wěn)定性以及測量精度的重要因素,然而在被測液位溫度變化較大時,晶振會產(chǎn)生溫度漂移,隨之帶來的傳感器測量的誤差,可以使用溫度漂移系數(shù)來表示晶振的溫度漂移:

Ntm=kNtb

(1)

式中:Ntm為在t℃,進行測量時的脈沖數(shù);Ntb為在標(biāo)定溫度下,進行測量時的脈沖數(shù);k為晶振的溫度漂移系數(shù)。

1.3 溫度對回波速率的影響

磁致伸縮液位傳感器的本質(zhì)是使用時間值表示液位值,磁致扭轉(zhuǎn)彈性波的回波速率為:

(2)

式中:ρb為波導(dǎo)絲的密度;Gb為波導(dǎo)絲的彈性模量。

可以看出,回波速率與波導(dǎo)材料的密度、應(yīng)力、彈性模量等參數(shù)有關(guān),而這些參數(shù)會隨著溫度變化產(chǎn)生明顯的改變,因此上述回波速率公式適用于恒溫下,溫度變化不大的測量場合[13]。

1.4 溫度對磁致伸縮液位傳感器浮子的影響

本文研究的傳感器的被測液體是航空滑油,其密度會隨著溫度變化而變化,通過實際的實驗測量,二者變化曲線類似于拋物線,而密度的變化會使得同一個物體侵入該液體體積發(fā)生改變。由磁致伸縮液位傳感器的工作原理得知傳感器是通過浮球侵入液體從而反應(yīng)出相對于的液位,溫度的變化勢必影響傳感器浮球侵入液體的體積,從而影響傳感器測量的準(zhǔn)確性,特別對于溫差較大的系統(tǒng),其誤差有可能超過系統(tǒng)的要求。因此在溫度變化較大的系統(tǒng)必須消除溫度對磁致伸縮液位傳感器的影響。

設(shè)溫度變化前,滑油密度為ρ,浮球排開滑油的體積為V,溫度變化后,滑油密度為ρ′,浮球排開滑油的體積為V′,g為重力加速度,Δρ為溫度變化前后滑油密度的變化量,ΔV為溫度變化前后浮球排開滑油體積的變化量。根據(jù)阿基米德原理得知:

ρgV=ρ′gV′

(3)

因為ρ′=ρ+Δρ、V′=V+ΔV所以可得:

ρV=(ρ+Δρ)(V+ΔV)

(4)

由于ΔρΔV很小,可忽略不計,得:

ρΔV+VΔρ≈0

(5)

所以可得:

Δρ/ρ=-ΔV/V

(6)

由式可知,浮球排開滑油體積的變化量與滑油密度的變化率成正比。以柱狀浮球分析,設(shè)浮球外圓直徑為R,浮球內(nèi)圓直徑為r,浮球排開滑油的體積為V,浮球排開滑油體積的變化量為ΔV,h為浮子高度,由圓柱體體積公式可知:

V=π(R2-r2)h

(7)

ΔV=π(R2-r2)Δh

(8)

由式(7)和式(8)代入式(6)得知,

Δh=h(-Δρ)/ρ

(9)

可見,滑油密度的改變會改變浮球浸入滑油的高度,浸入滑油的高度改變勢必使得液位讀數(shù)發(fā)生改變,使得測量產(chǎn)生了誤差。

通過上述對溫度影響磁致伸縮液位傳感器測量精度的分析可知,溫度會對多種因素產(chǎn)生影響,因此使用硬件設(shè)計不易于對多種影響因素進行修正,可以通過使用結(jié)合智能算法的軟件修正方式對其補償。

2 改進型ANFIS

2.1 典型自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

典型的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,通常分為5層網(wǎng)絡(luò),包括兩個輸入層,兩個規(guī)則層與一個輸出層。系統(tǒng)中帶有參數(shù)的自適應(yīng)節(jié)點用方形節(jié)點表示,不帶參數(shù)的固定節(jié)點由圓形節(jié)點表示[14]。

圖2 典型ANFIS結(jié)構(gòu)圖

第1層將輸入的變量進行模糊化,節(jié)點輸出為:

(10)

(11)

節(jié)點的輸出即模糊變量Ai、Bj的隸屬度函數(shù)值,其表示節(jié)點輸入x1、x2分別隸屬于Ai、Bj的程度。本文應(yīng)用的隸屬度函數(shù)使用高斯型函數(shù):

(12)

(13)

式中:ci,1、cj,1為隸屬度函數(shù)中心,屬于前題參數(shù);σi,1、σj,1為隸屬度函數(shù)的寬度,屬于前題參數(shù)。

第2層將輸入的變量相乘,得到的每個節(jié)點的輸出即表示一條規(guī)則的強度:

(14)

第3層為規(guī)則強度的歸一化:

(15)

第4層計算每一條模糊規(guī)則的輸出,此層中的節(jié)點為自適應(yīng)節(jié)點,輸出為:

(16)

式中:pi,qi,ri為結(jié)論參數(shù)。

第5層為計算所有輸入信號的總輸出,其為固定節(jié)點,表示為:

(17)

通過對ANFIS結(jié)構(gòu)分析可知,當(dāng)系統(tǒng)前題參數(shù)給定時,自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可由結(jié)論參數(shù)線性組合得出[15]:

(18)

使用混合學(xué)習(xí)算法來不斷修正前題參數(shù)和結(jié)論參數(shù)即為自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的核心思想。使用時須要先將一初始值賦給前題參數(shù),并通過使用遞推最小二乘估計算法得到結(jié)論參數(shù),然后使用梯度下降法將系統(tǒng)誤差反向向前傳播,即從第5層向第1層傳播,從而修正前題參數(shù)[16]。

2.2 改進型自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

由于梯度下降算法具有容易陷入局部極小,訓(xùn)練速度較慢等缺點,因此對ANFIS進行改進,采用附加動量算法來不斷修正ANFIS的前題參數(shù),這樣就可以將在誤差曲面中,由目標(biāo)誤差變化產(chǎn)生的影響和在梯度中目標(biāo)誤差的作用同時進行考慮,它的作用類似于低通濾波器,使得自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對微弱的、可忽略的變化進行過濾,即使系統(tǒng)具有跳過誤差曲線局部極小值的能力[15]。附加動量算法可由公式表示為:

ci(n+1)=ci(n)+Δci(n)

(19)

(20)

σi(n+1)=σi(n)+Δσi(n)

(21)

(22)

式中:n為迭代運算的步數(shù);β(n)為第n步運算的學(xué)習(xí)率;λ為動量因子,通常取0.95。

使用附加動量法進行修正的實質(zhì)就是通過一個動量因子來傳遞最后一次前題參數(shù)變化的影響。當(dāng)該動量因子λ=0時,為傳統(tǒng)的ANFIS算法,即前題參數(shù)僅受梯度下降法影響;當(dāng)該動量因子λ=1時,將新的前題參數(shù)變化設(shè)置為最后一次前題參數(shù)的變化,忽略倒由梯度下降法參數(shù)的變化部分。這樣通過增加動量項,使得前題參數(shù)的調(diào)節(jié)趨向誤差曲面底部平均方向變化,當(dāng)進入誤差曲面底部平坦區(qū)域時,Δci(n+1)≈Δci(n),從而有效防止出現(xiàn)Δci=0,這樣有利于網(wǎng)絡(luò)從誤差曲面的局部極小值中跳出。

由附加動量法設(shè)計準(zhǔn)則可知,當(dāng)出現(xiàn)修正的前題參數(shù)導(dǎo)致誤差產(chǎn)生較大增長,以及當(dāng)新的誤差變化率相對于原值超過了已經(jīng)設(shè)定的最大誤差變化率時,則不能采用新的前題參數(shù),避免網(wǎng)絡(luò)進入較大的誤差曲面。因此,為了準(zhǔn)確使用修正方法,要在訓(xùn)練程序中加入條件判斷條件:

(23)

式中E(k)為第n步誤差平方和。

圖3 標(biāo)定測量裝置組成

3 溫度補償實驗研究

3.1 溫度補償前實驗分析

本文研究的液位標(biāo)定溫度補償試驗所使用的標(biāo)定測試裝置組成如圖3所示。所研究的傳感器為在航空滑油噴嘴流量試驗器上用于計量的JLM磁致伸縮液位傳感器,其量程范圍為0到700mm,非線性度為0.1%,被測液體為HP-8A型航空滑油,滑油的溫度范圍為20 ℃～70 ℃,溫度傳感器為WBJ/RPB23ZNd型溫度變送器,溫度測量量程為0～150 ℃,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為西門子S7-300的模擬量采集模塊SM331,其具有15位的分辨率。被測試的傳感器安裝在油桶中,被加熱至適當(dāng)溫度的滑油通過滑油噴嘴噴出,進入油桶,油桶與標(biāo)有刻度的游標(biāo)連通,油桶中滑油的實際液位通過游標(biāo)讀出,磁致伸縮液位傳感器和溫度傳感器的測量值通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集處理傳至上位機。由于該種滑油主要工作溫度為(60±5)℃,所以僅對20 ℃～70 ℃范圍內(nèi),溫度對傳感器精度的影響進行研究和修正。

通過實驗測得未對傳感器進行溫度補償?shù)臄?shù)據(jù)如表1所示。

表1 溫度補償前實驗數(shù)據(jù)

圖4 溫度補償前的傳感器工作曲線

通過對溫度補償前實驗數(shù)據(jù)進行分析可以看出,在相同實際液位高度下,不同溫度測量時間的測量液位值會隨著溫度升高而增大。通過實驗數(shù)據(jù)得到了傳感器進行溫度補償前的傳感器工作曲線如圖4所示,可以看出在同一溫度下,實際液位越高,溫度漂移現(xiàn)象越明顯,說明液位值越高受到溫度的影響越大。在低液位區(qū)域,傳感器輸出的線性度比高液位區(qū)域略好。溫度補償前的測量誤差曲線如圖5所示,在相同溫度下,液位值越高,測量時受到溫度影響越大,測量誤差越大。在70.2 ℃時,傳感器在600mm液位測量時會因為溫度影響而產(chǎn)生18.5%左右的誤差。

圖5 溫度補償前的測量誤差曲線

3.2 溫度補償后實驗分析

溫度補償原理如圖6所示。實際液位高度Hr與實際溫度Tr共同決定了磁致伸縮液位傳感器輸出的液位高度Ho,即傳感器輸出是關(guān)于Hr和Tr的函數(shù):Ho=f(Hr,Tr)。為了消除溫度Tr對傳感器的影響,將溫度輸出To與實際液位高度Hr作為ANFIS的輸入,將用于作為訓(xùn)練樣本的實驗數(shù)據(jù)對溫度補償?shù)腁NFIS進行訓(xùn)練,通過訓(xùn)練學(xué)習(xí),系統(tǒng)能夠?qū)⑤斎氲膶嶋H液位高度Hr、溫度To、傳感器輸出高度Ho建立非線性映射,通過對參數(shù)不斷優(yōu)化使得系統(tǒng)輸出Hc最終逼近實際液位高度Hr,最后通過測試數(shù)據(jù)對ANFIS輸出的液位高度進行測試。

圖6 溫度補償原理

圖7 ANFIS程序框圖

使用ANFIS進行溫度補償?shù)某绦蚩驁D如圖7所示。使用溫度范圍在20 ℃～70 ℃,液位范圍在100mm～600mm的未經(jīng)過溫度補償?shù)膶嶒灁?shù)據(jù)作為ANFIS的訓(xùn)練樣本,為了消除量綱不同對計算的產(chǎn)生的影響對采集的數(shù)據(jù)進行歸一化處理[17]:

(24)

隸屬函數(shù)選取為三角函數(shù),設(shè)定a、b、c參數(shù)的學(xué)習(xí)率為0.01;允許誤差為1×10-4。隸屬函數(shù)個數(shù)將決定ANFIS訓(xùn)練結(jié)果的質(zhì)量,因此需要選取合適的隸屬函數(shù)個數(shù)。通過仿真研究可知,增大隸屬函數(shù)個數(shù)可以減小誤差,但會增加計算量,經(jīng)過比較隸屬函數(shù)個數(shù)選為7時的訓(xùn)練效果相對較好[18]。

使用梯度下降算法作為誤差反向傳播算法時,設(shè)置目標(biāo)誤差為1×10-4,通過301步迭代運算可以達到誤差要求,而使用動量附加算法作為誤差反向傳播算法時,設(shè)置目標(biāo)誤差為1×10-4,通過174步迭代運算可以達到誤差要求,通過補償后的實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 溫度補償后實驗數(shù)據(jù)

通過溫度補償后的實驗數(shù)據(jù)得到傳感器的工作曲線如圖8。補償后傳感器的輸出基本不會受到溫度影響,線性度非常好。溫度補償后的測量誤差曲線如圖9所示,可以看出通過使用改進型ANFIS溫度補償后,在20 ℃～70 ℃溫度范圍內(nèi),100 mm～600 mm液位范圍內(nèi)的測量誤差均低于0.88%。

圖8 溫度補償后的傳感器工作曲線

圖9 溫度補償后的測量誤差曲線

為比較改進型ANFIS溫度補償系統(tǒng)的優(yōu)勢,建立基于PSO-LSSVM模型和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補償模型,并利用同樣的數(shù)據(jù)樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。對PSO-LSSVM模型設(shè)置進化代數(shù)為100,種群規(guī)模為40,c1=c2=2.5;對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選擇隱含層的單元數(shù)為11,選擇Sigmoid函數(shù)為隱含層函數(shù),Pureline線性函數(shù)為輸出層計算函數(shù),trainlm為訓(xùn)練函數(shù),設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為1500[19]。得到3種溫度補償模型的效果對比如表3所示。

表3 溫度補償效果對比

使用相對誤差作為衡量溫度補償效果的標(biāo)準(zhǔn):

er=(Hc-Hr)×100%/Hr

(25)

式中:Hc為補償后液位測量值;Hr液位實際高度。

通過將表3中的溫度補償實驗數(shù)據(jù)與表1的未補償?shù)膶嶒灁?shù)據(jù)相比較,可以看出3種補償方法均可以在一定程度上有效補償溫度對傳感器產(chǎn)生的影響。對比表3中3種不同補償方法的效果,可以看出使用了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補償方法的相對誤差最大為3.65%,平均為3.12%,使用了PSO-LSSVM補償方法的相對誤差最大為2.18%,平均為1.92%,而改進型ANFIS方法的相對誤差最大為0.88%,平均為0.65%,遠小于另外兩種補償方法[20]。這說明使用了改進型ANFIS的溫度補償方法能夠有效消除溫度對磁致伸縮液位傳感器的影響。

4 結(jié)論

①介紹了磁致伸縮液位傳感器的工作原理,對由于被測液體溫度變化而產(chǎn)生的誤差機理進行了分析。

②針對傳感器的溫度補償,對自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)進行改進,采用附加動量算法不斷修正自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中的前題參數(shù)以避免采用梯度下降算法時易陷入局部極小,訓(xùn)練速度較慢等缺點,提高系統(tǒng)的忽略網(wǎng)絡(luò)中微小變化的能力。

③將改進型ANFIS溫度補償方法進行實際測試,并于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于PSO-LSSVM模型的溫度補償方法進行比較,改進型ANFIS溫度補償性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于PSO-LSSVM模型的溫度補償方法,具有很強的泛化能力。

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[17]孫艷梅,都文和,馮昌浩,等.基于蟻群聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器中的應(yīng)用[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2013,26(6):806-809

[18]徐相波,陳金輝,劉景峰.基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的低壓配電無功補償方法[J].低壓電器,2012(3):29-31

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[20]孫艷梅,劉樹東,苗鳳娟,等.基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償模型[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2012,25(1):77-81.

Research on Temperature Compensation System of Magnetostrictive Liquid Level Sensor Based on Improved ANFIS*

XIEMiao*,LIUZhixiang,MAOJun

(School of Mechanical Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin Liaoning 123000,China)

Taking into account the temperature drift of the magnetostrictive liquid level sensor is serious in the large temperature difference,and it is difficult to use the mathematical model to express the nonlinear relation between temperature drift phenomenon and the variety of factors,establish a temperature compensation system based on improved ANFIS.This system uses the Additional momentum method to constantly modify premise parameters in ANFIS in order to avoid the shortcomings that it easy to fall into local minimum point and slow training speed when using the gradient descent algorithm,and improve the capacity of ignoring tiny changes in the network.In order to verify the performance of the temperature compensation system,it has been compared with other temperature compensation system based on PSO-LSSVM and BP neural network.Analysis and experimental results show that the maximum error and its mean error of improved ANFIS model is 0.88% and 0.65%,far less than the other two kinds of compensation methods.This temperature compensation system based on improved ANFIS has strong generalization ability and can effectively eliminate the influence by temperature on the magnetostrictive liquid level sensor.

magnetostrictive liquid level sensor;temperature compensation;improved ANFIS;BP algorithm;Neural network;PSO-LSSVM model

謝 苗(1980-),女,遼寧大連人,副教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向為機械動力學(xué)分析及控制的研究,xiemiao1121@126.com;

劉治翔(1988-),男,遼寧大連人,博士研究生,主要研究方向為智能控制,傳感器信號與信息處理,380357369@qq.com;

毛 君(1960-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事機械動態(tài)設(shè)計及仿真、機電一體化研發(fā)方面的科研與教學(xué)工作。

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(51304107);遼寧省煤礦液壓技術(shù)與裝備工程研究中心開放基金項目(CMHT-201206);遼寧省教育廳項目(L2012118)

2014-07-20 修改日期:2014-11-11

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.01.010

TP212.9

A

1004-1699(2015)01-0049-07